【解析】2023-2024学年北师大版数学七年级上册3.5探索与表达规律（基础卷）

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2023-2024学年北师大版数学七年级上册3.5探索与表达规律（基础卷）

一、选择题

1．（2022七上·淅川期中）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为18，则第10次输出的结果为（）

A．5B．0C．3D．6

【答案】C

【知识点】代数式求值；探索数与式的规律

【解析】【解答】解：第1次，，

第2次，，

第3次，，

第4次，，

第5次，，

从第3次开始，第奇数次输出为6，第偶数次输出为3，

∴第10次输出为3.

故答案为：C.

【分析】根据运算程序把x=18代入计算即可求解.

2．（2023七上·惠州期末）下列一组数：1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1，2，…其中第2022个数是（）

A．1B．2C．3D．4

【答案】B

【知识点】探索数与式的规律

【解析】【解答】解：由1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1，2，…

可得：这一列数6个数循环，

而

所以第2022个数是2，

故答案为：B

【分析】先求出规律：这一列数6个数循环，再结合可得第2022个数是2。

3．（2023七上·北辰期末）下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，……，按此规律，则第（）个图形中面积为1的正方形的个数为2024个．

A．402B．403C．404D．405

【答案】C

【知识点】探索图形规律

【解析】【解答】解：第1个图形面积为1的小正方形有9个，

第2个图形面积为1的小正方形有9+5＝14个，

第3个图形面积为1的小正方形有9+5×2＝19个，

…

第n个图形面积为1的小正方形有9+5×（n﹣1）＝（5n+4）个，

根据题意得：5n+4＝2024，

解得：n＝404，故C符合题意．

故答案为：C．

【分析】根据前几项中的正方形的个数与序号的关系可得规律第n个图形面积为1的小正方形有9+5×（n﹣1）＝（5n+4）个。

4．（2023七上·仪征月考）正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D，A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2023次后，数轴上数2023所对应的点是（）

A．点CB．点DC．点AD．点B

【答案】A

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；探索图形规律

【解析】【解答】解：当正方形在转动第一周的过程中，1所对应的点是A，2所对应的点是B，3所对应的点是C，4所对应的点是D，

∴四次一循环，

∵2023÷4=504…3，

∴2023所对应的点是C，

故答案为：A.

【分析】由题意可知转一周后，A、B、C、D分别对应的点为1、2、3、4，可知其四次一循环，由此可确定出2023所对应的点.

5．（2023七上·袁州月考）观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗；③中共有11颗星，图形①中共有17颗星，……，按此规律，图形⑦的颗数是（）

A．43B．45C．41D．536

【答案】C

【知识点】探索图形规律

【解析】【解答】解：设图形n中星星的颗数是（n为正整数）

∵=2=1+1

=6=(1+2)+3

=11=(1+2+3)+5

=17=(1+2+3+4)+7

∴

∴

故答案为：C．

【分析】设图形n中星星的颗数是（n为正整数），列出部分图形中星星的个数，根据数据的变化找出变化规律，依此规律即可得出结论．

6．（2023七上·滨海月考）某人的身份证号码此人的生日是（）

A．9月4日B．10月1日C．4月1日D．9月22日

【答案】C

【知识点】探索数与式的规律

【解析】【解答】解：根据身份证号码的规则可知：

此人的生日是4月1日，

故答案为：C.

【分析】根据身份证的编码规则可得结果.

7．（2023七上·新县月考）观察下列各数：请根据规律写出第48个数是（）

A．-48B．48C．D．-

【答案】C

【知识点】探索数与式的规律

【解析】【解答】解：由可得：

第一个数是-1，第二个数是，第三个数是-3，第四个数是，第五个数是-5，第六个数是，第七个数是-7，第八个数是，…..

由此规律可得：当n为奇数时，所对应的数是-n，当n为偶数时，所对应的数字是；

所以第48个数是；

故答案为：C.

【分析】根据题目所给规律可得当个数为奇数时，所对应的数字是它的相反数；当个数为偶数时，所对应的数字是它的倒数，由此可求解.

8．（2023七上·越城期末）图中有4根绳子，在绳的两端用力拉，有一根绳子是能打成结的，请问是哪一根？().

A．B．C．D．

【答案】B

【知识点】探索图形规律

【解析】【解答】解：由分析逐一验证，会发现B选项会出现打结的情况．

故答案为：B．

【分析】假定固定绳子的一头，拉起绳子的另一头，顺着绳子观察，想象是否会出现打结的情况．

9．（2023七上·琼中期中）有20个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和.如果第一个数是0，第二个数是2，这20个数的和是（）

A．2B．﹣2C．0D．4

【答案】A

【知识点】探索数与式的规律；有理数的加法

【解析】【解答】解：由题意可得，这列数为：0，2，2，0，﹣2，﹣2，0，2，2，…，

∴这20个数每6个为一循环，且前6个数的和是：0+2+2+0+（﹣2）+（﹣2）＝0，

∵20÷6＝3…2，∴这20个数的和是：0×3+（0+2）＝2.

故答案为：A.

【分析】根据题意可以写出这组数据的前几个数，从而发现数字的变化规律，再利用规律求解.

10．（2023七上·宝安期末）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，第1个图形有6颗棋子，第2个图形有9颗棋子，第3个图形有12颗棋子，第4个图形有15颗棋子……，以此类推，第（）个图形有2023颗棋子．

A．672B．673C．674D．675

【答案】A

【知识点】探索图形规律

【解析】【解答】解：由图可得，

第1个图形中有：3+3×1＝6颗棋子，

第2个图形中有：3+3×2＝9颗棋子，

第3个图形中有：3+3×3＝12颗棋子，

第4个图形中有：3+3×4＝15棋子，

…，

则第n个图形中有：（3+3n）颗棋子，

令3+3n＝2023，

解得，n＝672，

故答案为：A．

【分析】根据题目中的图形，可以写出前几个图形中棋子的个数，从而可以发现棋子个数的变化规律，进而求得第多少个图形中有2023颗棋子．

二、填空题

11．（2022七上·咸安期中）观察下列单项式：，，，，…，则第n个式子是.

【答案】

【知识点】探索数与式的规律

【解析】【解答】解：第1个，，

第2个，，

第3个，，

第4个，，

…，

∴第n个式子是，

故答案为∶.

【分析】通过观察发现，第n个单项式的系数是（3n-1），字母都只有x，x的指数为n，据此即可得出答案.

12．（2023七上·滨海期末）如图，下列是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第5个图案中有个涂有阴影的小正方形，第n个图案中有个涂有阴影的小正方形（用含有n的式子表示）．

【答案】21；4n+1

【知识点】探索图形规律

【解析】【解答】解：第1个图案有5个阴影正方形，

第2个图案有5+4=9个阴影正方形，

第3个图案有5+2×4=13个阴影正方形，

第5个图案有5+4×4=21个阴影正方形，

第n个图案有5+（n-1）×4=4n+1个阴影正方形，

故答案为：21；4n+1．

【分析】根据前几项中图形的个数与序号的关系可得规律：第n个图案有5+（n-1）×4=4n+1个阴影正方形，再求解即可。

13．（2023七上·太原期末）观察下列等式：

，，，第1个等式第2个等式第3个等式

按此规律，则第n个等式为．

【答案】n2-（n-1）2=2n-1

【知识点】探索数与式的规律

【解析】【解答】解：观察所给的式子发现，式子左边是两个相邻数的平方差，式子右边结果是两个底数的和，

所以第n个是式子为：n2-（n-1）2=2n-1，

故答案为：n2-（n-1）2=2n-1．

【分析】根据前几项的数据与序号的关系可得规律n2-（n-1）2=2n-1。

14．（2023七上·孝义期末）有理数的乘法运算，除了用乘法口诀外，现有一种“划线法”：如图1，表示的乘法算式是12×23=276；图2表示的是123×24=2952．则图3表示的乘法算式是．

【答案】31×42=1302

【知识点】探索数与式的规律

【解析】【解答】解：31×42=1302，

故答案为：31×42=1302．

【分析】根据题干中的定义及计算方法求解即可。

15．（2023七上·平定期末）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2023个图形中共有个五角星．

【答案】6064

【知识点】探索图形规律

【解析】【解答】解：∵第1个图形中五角星的个数为：4，

第2个图形中五角星的个数为：7=4+3，

第3个图形中五角星的个数为：10=4+3+3，

...，

∴第n个图形中五角星的个数为：4+3（n-1）=3n+1，

∴第2023个图形中五角星的个数为：3×2023+1=6064（个），

故答案为：6064

【分析】根据前几项中的图象与序号的关系可得规律第n个图形中五角星的个数为：4+3（n-1）=3n+1，再将n=2023代入计算即可。

三、综合题

16．（2023七上·南召期中）阅读下列内容，并完成相关问题：

小明说：“我定义了一种新的运算，叫(加乘)运算．”然后他写出了一些按照(加乘)运算的运算法则进行运算的算式：

(+4)*(+2)＝6；(－4)*(－3)=+7；…

(－5)*(+3)=－8；(+6)*(－7)=－13；…

(+8)*0=8；0*(－9)=9．…

小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的(加乘)运算的运算法则了．”请你帮助小亮完成下列问题：

（1）归纳(加乘)运算的运算法则：

两数进行(加乘)运算，．

特别地，和任何数进行(加乘)运算，或任何数和进行(加乘)运算，都得这个数的绝对值．

（2）若有理数的运算顺序适合(加乘)运算，请直接写出结果：

①(－3)(－5)=；

②(+3)(－5)=；

③(－9)(+3)(－6)=；

（3）试计算：［(－2)*(+3)］*［(－12)*0］(括号的作用与它在有理数运算中的作用一致)；

【答案】（1）同号得正、异号得负，把绝对值相加

（2）8；-8；19

（3）解：原式=(5)*12=17.

【知识点】探索数与式的规律

【解析】【解答】解：(1)归纳*(加乘)运算的运算法则：

两数进行*(加乘)运算时，同号得正、异号得负，并把绝对值相加。

故答案为：同号得正、异号得负，并把绝对值相加.

(2)①(－3)(－5)=8；

②(+3)(－5)=-8；

③(－9)(+3)(－6)=18.

【分析】该题型是新型定义题。由定义得：加乘运算法则是：同号得正，异号得负，并把绝对值相加。而0与任何数进行此运算都得这个数的绝对值。所以以下各题都可以按照此运算法则进行计算。

17．（2023七上·沧州期末）观察图，解答下列问题．

（1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，…，第六层有11个圆圈．如果要你继续画下去，那么第八层有几个小圆圈？第n层呢？

（2）某一层上有65个圆圈，这是第几层？

（3）数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法．

比如：前两层的圆圈个数和为（1+3）或22，

由此得，1+3=22．

同样，

由前三层的圆圈个数和得：1+3+5=32．

由前四层的圆圈个数和得：1+3+5+7=42．

由前五层的圆圈个数和得：1+3+5+7+9=52．

…

根据上述请你猜测，从1开始的n个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来．

（4）计算：1+3+5+…+99的和；

（5）计算：101+103+105+…+199的和．

【答案】（1）解：第八层有15个小圆圈，第n层有（2n﹣1）个小圆圈

（2）解：令2n﹣1=65，

得，n=33．

所以，这是第33层

（3）解：1+3+5+…+（2n﹣1）=n2

（4）解：1+3+5+…+99=502=2500

（5）解：101+103+105+…+199=（1+3+5+…+199）﹣（1+3+5+…+99）

=1002﹣502

=7500

【知识点】探索图形规律

【解析】【分析】（1）根据题意可知每一层圆圈个数是连续奇数，则第n层为2n+1；（2）由（1）和已知条件某一层上有65个圆圈可列方程求解；（3）根据已知条件可得1+3+5+…+（2n﹣1）=n2；（4）由（3）可得1+3+5+…+99=502；（5）将101+103+105+…+199转化成（1+3+5+…+199）﹣（1+3+5+…+99）求解即可。

18．（2023七上·满城期末）观察下列等式：

①32﹣12=8×1

②52﹣32=8×2

③72﹣52=8×3

④92﹣72=8×4

（1）请你紧接着写出两个等式：

⑤；

⑥；

（2）利用这个规律计算：20232﹣20232的值．

【答案】（1）112﹣92=8×5；132﹣112=8×6

（2）解：20232﹣20232是第（2023﹣1）÷2=1007个等式，

所以20232﹣20232=8×1007=8056

故答案为：（1）⑤．（2）8056．

【知识点】探索数与式的规律

【解析】【解答】解：（1）⑤112﹣92=8×5；

⑥132﹣112=8×6．

【分析】（1）通过观察等式可知规律：-=8n,把n=5和6代入计算即可；（2）利用这个规律计算即可。

19．（2023七上·唐山期末）魔术师为大家表演魔术．他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：

魔术师立刻说出观众想的那个数．

（1）如果小明想的数是﹣1，那么他告诉魔术师的结果应该是；

（2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是；

（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙．

【答案】（1）4

（2）x=88

（3）解：设观众想的数为a．．

因此，魔术师只要将最终结果减去5，就能得到观众想的数了

【知识点】代数式求值；探索数与式的规律

【解析】【解答】解：（1）（﹣1×3﹣6）÷3+7=4；

故填：4；（2）设这个数为x，

（3x﹣6）÷3+7=93；

解得：x=88；

【分析】（1）直接将-1代入魔术师给出的步骤计算即可；（2）按照魔术师给出的步骤反推即可；（3）魔术师只要将最终结果减去5，就能得到观众想的数了。

20．（2023七上·瑶海期末）观察图形，解答问题：

（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：

图①图②图③

三个角上三个数的积1×（﹣1）×2=﹣2（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60

三个角上三个数的和1+（﹣1）+2=2（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）=﹣12

积与和的商﹣2÷2=﹣1

（2）请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x．

【答案】（1）解：图②：（﹣60）÷（﹣12）=5，

图③：（﹣2）×（﹣5）×17=170，

（﹣2）+（﹣5）+17=10，

170÷10=17．

图①图②图③

三个角上三个数的积1×（﹣1）×2=﹣2（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60（﹣2）×（﹣5）×17=170

三个角上三个数的和1+（﹣1）+2=2（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）=﹣12（﹣2）+（﹣5）+17=10

积与和的商﹣2÷2=﹣1，（﹣60）÷（﹣12）=5，170÷10=17

（2）解：图④：5×（﹣8）×（﹣9）=360，

5+（﹣8）+（﹣9）=﹣12，

y=360÷（﹣12）=﹣30，

图⑤：=﹣3，

解得x=﹣2；

经检验x=﹣2是原方程的根，

∴图⑤中的数为﹣2

【知识点】探索数与式的规律

【解析】【分析】（1）根据要求求出三个角上三个数的积和三个角上三个数的和，再求积与和的商即可；（2）y=积与和的商,图⑤中，和=1+3+x,积=13x，再根据积与和的商=-3可得关于x的方程，解这个方程即可。

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2023-2024学年北师大版数学七年级上册3.5探索与表达规律（基础卷）

一、选择题

1．（2022七上·淅川期中）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为18，则第10次输出的结果为（）

A．5B．0C．3D．6

2．（2023七上·惠州期末）下列一组数：1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1，2，…其中第2022个数是（）

A．1B．2C．3D．4

3．（2023七上·北辰期末）下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，……，按此规律，则第（）个图形中面积为1的正方形的个数为2024个．

A．402B．403C．404D．405

4．（2023七上·仪征月考）正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D，A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2023次后，数轴上数2023所对应的点是（）

A．点CB．点DC．点AD．点B

5．（2023七上·袁州月考）观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗；③中共有11颗星，图形①中共有17颗星，……，按此规律，图形⑦的颗数是（）

A．43B．45C．41D．536

6．（2023七上·滨海月考）某人的身份证号码此人的生日是（）

A．9月4日B．10月1日C．4月1日D．9月22日

7．（2023七上·新县月考）观察下列各数：请根据规律写出第48个数是（）

A．-48B．48C．D．-

8．（2023七上·越城期末）图中有4根绳子，在绳的两端用力拉，有一根绳子是能打成结的，请问是哪一根？().

A．B．C．D．

9．（2023七上·琼中期中）有20个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和.如果第一个数是0，第二个数是2，这20个数的和是（）

A．2B．﹣2C．0D．4

10．（2023七上·宝安期末）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，第1个图形有6颗棋子，第2个图形有9颗棋子，第3个图形有12颗棋子，第4个图形有15颗棋子……，以此类推，第（）个图形有2023颗棋子．

A．672B．673C．674D．675

二、填空题

11．（2022七上·咸安期中）观察下列单项式：，，，，…，则第n个式子是.

12．（2023七上·滨海期末）如图，下列是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第5个图案中有个涂有阴影的小正方形，第n个图案中有个涂有阴影的小正方形（用含有n的式子表示）．

13．（2023七上·太原期末）观察下列等式：

，，，第1个等式第2个等式第3个等式

按此规律，则第n个等式为．

14．（2023七上·孝义期末）有理数的乘法运算，除了用乘法口诀外，现有一种“划线法”：如图1，表示的乘法算式是12×23=276；图2表示的是123×24=2952．则图3表示的乘法算式是．

15．（2023七上·平定期末）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2023个图形中共有个五角星．

三、综合题

16．（2023七上·南召期中）阅读下列内容，并完成相关问题：

小明说：“我定义了一种新的运算，叫(加乘)运算．”然后他写出了一些按照(加乘)运算的运算法则进行运算的算式：

(+4)*(+2)＝6；(－4)*(－3)=+7；…

(－5)*(+3)=－8；(+6)*(－7)=－13；…

(+8)*0=8；0*(－9)=9．…

小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的(加乘)运算的运算法则了．”请你帮助小亮完成下列问题：

（1）归纳(加乘)运算的运算法则：

两数进行(加乘)运算，．

特别地，和任何数进行(加乘)运算，或任何数和进行(加乘)运算，都得这个数的绝对值．

（2）若有理数的运算顺序适合(加乘)运算，请直接写出结果：

①(－3)(－5)=；

②(+3)(－5)=；

③(－9)(+3)(－6)=；

（3）试计算：［(－2)*(+3)］*［(－12)*0］(括号的作用与它在有理数运算中的作用一致)；

17．（2023七上·沧州期末）观察图，解答下列问题．

（1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，…，第六层有11个圆圈．如果要你继续画下去，那么第八层有几个小圆圈？第n层呢？

（2）某一层上有65个圆圈，这是第几层？

（3）数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法．

比如：前两层的圆圈个数和为（1+3）或22，

由此得，1+3=22．

同样，

由前三层的圆圈个数和得：1+3+5=32．

由前四层的圆圈个数和得：1+3+5+7=42．

由前五层的圆圈个数和得：1+3+5+7+9=52．

…

根据上述请你猜测，从1开始的n个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来．

（4）计算：1+3+5+…+99的和；

（5）计算：101+103+105+…+199的和．

18．（2023七上·满城期末）观察下列等式：

①32﹣12=8×1

②52﹣32=8×2

③72﹣52=8×3

④92﹣72=8×4

（1）请你紧接着写出两个等式：

⑤；

⑥；

（2）利用这个规律计算：20232﹣20232的值．

19．（2023七上·唐山期末）魔术师为大家表演魔术．他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：

魔术师立刻说出观众想的那个数．

（1）如果小明想的数是﹣1，那么他告诉魔术师的结果应该是；

（2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是；

（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙．

20．（2023七上·瑶海期末）观察图形，解答问题：

（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：

图①图②图③

三个角上三个数的积1×（﹣1）×2=﹣2（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60

三个角上三个数的和1+（﹣1）+2=2（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）=﹣12

积与和的商﹣2÷2=﹣1

（2）请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x．

答案解析部分

1．【答案】C

【知识点】代数式求值；探索数与式的规律

【解析】【解答】解：第1次，，

第2次，，

第3次，，

第4次，，

第5次，，

从第3次开始，第奇数次输出为6，第偶数次输出为3，

∴第10次输出为3.

故答案为：C.

【分析】根据运算程序把x=18代入计算即可求解.

2．【答案】B

【知识点】探索数与式的规律

【解析】【解答】解：由1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1，2，…

可得：这一列数6个数循环，

而

所以第2022个数是2，

故答案为：B

【分析】先求出规律：这一列数6个数循环，再结合可得第2022个数是2。

3．【答案】C

【知识点】探索图形规律

【解析】【解答】解：第1个图形面积为1的小正方形有9个，

第2个图形面积为1的小正方形有9+5＝14个，

第3个图形面积为1的小正方形有9+5×2＝19个，

…

第n个图形面积为1的小正方形有9+5×（n﹣1）＝（5n+4）个，

根据题意得：5n+4＝2024，

解得：n＝404，故C符合题意．

故答案为：C．

【分析】根据前几项中的正方形的个数与序号的关系可得规律第n个图形面积为1的小正方形有9+5×（n﹣1）＝（5n+4）个。

4．【答案】A

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；探索图形规律

【解析】【解答】解：当正方形在转动第一周的过程中，1所对应的点是A，2所对应的点是B，3所对应的点是C，4所对应的点是D，

∴四次一循环，

∵2023÷4=504…3，

∴2023所对应的点是C，

故答案为：A.

【分析】由题意可知转一周后，A、B、C、D分别对应的点为1、2、3、4，可知其四次一循环，由此可确定出2023所对应的点.

5．【答案】C

【知识点】探索图形规律

【解析】【解答】解：设图形n中星星的颗数是（n为正整数）

∵=2=1+1

=6=(1+2)+3

=11=(1+2+3)+5

=17=(1+2+3+4)+7

∴

∴

故答案为：C．

【分析】设图形n中星星的颗数是（n为正整数），列出部分图形中星星的个数，根据数据的变化找出变化规律，依此规律即可得出结论．

6．【答案】C

【知识点】探索数与式的规律

【解析】【解答】解：根据身份证号码的规则可知：

此人的生日是4月1日，

故答案为：C.

【分析】根据身份证的编码规则可得结果.

7．【答案】C

【知识点】探索数与式的规律

【解析】【解答】解：由可得：

第一个数是-1，第二个数是，第三个数是-3，第四个数是，第五个数是-5，第六个数是，第七个数是-7，第八个数是，…..

由此规律可得：当n为奇数时，所对应的数是-n，当n为偶数时，所对应的数字是；

所以第48个数是；

故答案为：C.

【分析】根据题目所给规律可得当个数为奇数时，所对应的数字是它的相反数；当个数为偶数时，所对应的数字是它的倒数，由此可求解.

8．【答案】B

【知识点】探索图形规律

【解析】【解答】解：由分析逐一验证，会发现B选项会出现打结的情况．

故答案为：B．

【分析】假定固定绳子的一头，拉起绳子的另一头，顺着绳子观察，想象是否会出现打结的情况．

9．【答案】A

【知识点】探索数与式的规律；有理数的加法

【解析】【解答】解：由题意可得，这列数为：0，2，2，0，﹣2，﹣2，0，2，2，…，

∴这20个数每6个为一循环，且前6个数的和是：0+2+2+0+（﹣2）+（﹣2）＝0，

∵20÷6＝3…2，∴这20个数的和是：0×3+（0+2）＝2.

故答案为：A.

【分析】根据题意可以写出这组数据的前几个数，从而发现数字的变化规律，再利用规律求解.

10．【答案】A

【知识点】探索图形规律

【解析】【解答】解：由图可得，

第1个图形中有：3+3×1＝6颗棋子，

第2个图形中有：3+3×2＝9颗棋子，

第3个图形中有：3+3×3＝12颗棋子，

第4个图形中有：3+3×4＝15棋子，

…，

则第n个图形中有：（3+3n）颗棋子，

令3+3n＝2023，

解得，n＝672，

故答案为：A．

【分析】根据题目中的图形，可以写出前几个图形中棋子的个数，从而可以发现棋子个数的变化规律，进而求得第多少个图形中有2023颗棋子．

11．【答案】

【知识点】探索数与式的规律

【解析】【解答】解：第1个，，

第2个，，

第3个，，

第4个，，

…，

∴第n个式子是，

故答案为∶.

【分析】通过观察发现，第n个单项式的系数是（3n-1），字母都只有x，x的指数为n，据此即可得出答案.

12．【答案】21；4n+1

【知识点】探索图形规律

【解析】【解答】解：第1个图案有5个阴影正方形，

第2个图案有5+4=9个阴影正方形，

第3个图案有5+2×4=13个阴影正方形，

第5个图案有5+4×4=21个阴影正方形，

第n个图案有5+（n-1）×4=4n+1个阴影正方形，

故答案为：21；4n+1．

【分析】根据前几项中图形的个数与序号的关系可得规律：第n个图案有5+（n-1）×4=4n+1个阴影正方形，再求解即可。

13．【答案】n2-（n-1）2=2n-1

【知识点】探索数与式的规律

【解析】【解答】解：观察所给的式子发现，式子左边是两个相邻数的平方差，式子右边结果是两个底数的和，

所以第n个是式子为：n2-（n-1）2=2n-1，

故答案为：n2-（n-1）2=2n-1．

【分析】根据前几项的数据与序号的关系可得规律n2-（n-1）2=2n-1。

14．【答案】31×42=1302

【知识点】探索数与式的规律

【解析】【解答】解：31×42=1302，

故答案为：31×42=1302．

【分析】根据题干中的定义及计算方法求解即可。

15．【答案】6064

【知识点】探索图形规律

【解析】【解答】解：∵第1个图形中五角星的个数为：4，

第2个图形中五角星的个数为：7=4+3，

第3个图形中五角星的个数为：10=4+3+3，

...，

∴第n个图形中五角星的个数为：4+3（n-1）=3n+1，

∴第2023个图形中五角星的个数为：3×2023+1=6064（个），

故答案为：6064

【分析】根据前几项中的图象与序号的关系可得规律第n个图形中五角星的个数为：4+3（n-1）=3n+1，再将n=2023代入计算即可。

16．【答案】（1）同号得正、异号得负，把绝对值相加

（2）8；-8；19

（3）解：原式=(5)*12=17.

【知识点】探索数与式的规律

【解析】【解答】解：(1)归纳*(加乘)运算的运算法则：

两数进行*(加乘)运算时，同号得正、异号得负，并把绝对值相加。

故答案为：同号得正、异号得负，并把绝对值相加.

(2)①(－3)(－5)=8；

②(+3)(－5)=-8；

③(