浙江省绍兴市柯桥区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(无答案)

2023年柯桥区初三年级分层走班分类评价（A卷）数学试卷（满分：150分考试时间：120分钟考试中不允许使用计算器）卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）1．若，则的值为（）A．B．C．D．32．若气象部门预报，明天下雨的概率是0.9，下列说法正确的为（）A．明天下雨的可能性比较大B．明天一定不会下雨C．明天一定会下雨D．明天下雨的可能性比较小3．抛物线的顶点坐标为（）A．B．C．D．4．图1是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图2是它的侧面示意图，相交于点，点之间的距离为1.2米，，根据图2中的数据可得点之间的距离为（）A．0.8米B．0.86米C．0.96米D．1米5．如图，的半径为5，直角三角板角的顶点落在上，两边与交于点，则弦的长为（）A．3B．4C．5D．66．如图，一架人字梯，，梯子顶端离地面的垂直距离为2米，与地面的夹角为，则两梯脚之间的距离为（）A．米B．米C．米D．米7．某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，该商品每月的销售量（件）与销售单价（元）之间满足函数关系式，若要求销售单价不得低于成本，为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为（）A．85元B．80元C．75元D．70元8．如图，正方形的边长为4，点在边上，，点在上，与直线交于点（点在点右侧），则的长度为（）A．B．8C．D．9．如图，一段抛物线：，记为，它与轴交于点；将绕点顺时针旋转得到；…如此进行下去，得到一条连续的曲线，若点在这条曲线上，则的值为（）A．4B．3C．D．10．如图，矩形的内部有5个全等的小正方形，小正方形的顶点分别落在边上，若，则小正方形的边长为（）A．B．5C．D．二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11．某九年级一名学生进行定点投篮训练，其成绩如表，则这名学生定点投篮一次，投中的概率约为_________（精确到0.1）．投篮次数1010010000投中次数659600312．如图，各边长都大于8，的半径都等于4，则图中三块阴影部分的面积之和为_________（结果保留）13．将抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位，所得新抛物线的函数表达式为_________．14．已知线段等于2，点是线段的黄金分割点，则的长度为_________．（结果保留根号）15．如图，在直角中，为中点，点，分别在边上，连结，若，，则的值为_________．16．如图，正方形的边长为1，将正方形绕点逆时针旋转，得对应正方形，直线与直线交于点，若点在直线上，则的长度为_________．三、解答题（本大题有8小题，第17~20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．计算：．18．在一个不透明的袋子里，装有6个红球、3个黑球、1个白球，它们除颜色外都相同．（1）求从袋中任意摸出一个球为红球的概率．（2）现从袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从袋中随机摸出一个球是白球的概率是，问取走了多少个红球？19．如图，在中，是直径，弦，垂足为点，连结．（1）求证：．（2）若，求的长度．20．如图，在中，点在边上，点在边上，．（1）求证：．（2）若，求的长度．21．如图，某居民区有一座甲楼，楼高18米，要在甲楼的西侧建一座乙楼，已知太阳光线与水平线的夹角是．（1）如果甲、乙两楼相距20米，求甲楼的影子落在乙楼上的部分有多高．（2）如果甲楼的影子刚好不影响乙楼，那么两楼之间的距离应是多少米？参考数据：．22．如图，四块全等的直角三角形纸片，把它们按图沿一块边长为1的正方形纸片，拼成一个大方形纸片（纸片在结合部分不重叠无缝隙）．（1）若，求正方形的面积．（2）连结，并延长交于点，若，求的长度．23．已知二次函数的图象经过点，对称轴为直线．（1）求的值．（2）当时，求的最小值．（3）当时，的最大值为，最小