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文档简介

郊尾中学——许建仙等比数列的前n项和（一）李超2006年9月郊尾中学——许建仙等比数列的前n项和（一）李超2006年9月1（一）知识回顾：

2.通项公式：

3.等比数列的主要性质：

②在等比数列{}中，若则()

①成等比数列

(G,a,b≠0)1.等比数列的定义：

（常数）

（）（一）知识回顾：2.通项公式：3.等比数列的主要性质：2传说古代印度有一个国王喜爱象棋，中国智者云游到此，国王得知智者棋艺高超，于是派人请来智者与其对弈，并傲慢地说：“如果你赢了，我将答应你的任何要求。”智者心想：我应该治一治国王的傲慢，当国王输棋后，智者说：“陛下只须派人用麦粒填满棋盘上的所有空格，第1格1粒，第2格2粒，第3格4粒……，以后每格是前一格粒数的2倍。”国王说：“这太简单了。”吩咐手下马上去办。过了好多天，手下惊慌地报告国王：“不好了……”。你猜怎么啦？原来经计算，印度近几十年生产的所有麦子加起来还不够。传说古代印度有一个国王喜爱象棋，中国智者云游到此，国王得知智3由刚才的例子可知：实际上就是一个以1为首项，2为公比的等比数列的前64项的求和问题，即：

……

①

把上式左右两边同乘以2得：……②16+由②-①得：由刚才的例子可知：实际上就是一个以1为首项，2为公比的等比数4已知：等比数列{}，公比为，

……

，如何用

来表示

解：……

①两边同时乘以q得：……

②①-②得：当时当时已知：等比数列{}，公比为，……，如何用来表5等比数列的前项和公式：或：等比数列的前项和公式：或：6例1.求等比数列

……

的前8项的和。

解:由得：

例1.求等比数列……的前8项的和。解:由得：7例2.

某商场第1年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年增加10％，那么从第1年起，约几年内可使总销售量达到30000台（保留到个位）？解：根据题意，每年销售量比上一年增加的百分率相同，所以从第1年起，每年的销售量组成一个等比数列

{}其中％=1.1

,,可得：

可得：两边取对数，得：

利用计算器得：(年)

答：约5年内可以使总销售量达到30000台。

例2.

某商场第1年销售计算机5000台，如果平均每年的销售8例3.求和：

……

解:当时……

…………+例3.求和：……解:当9例3.求和：

……

例3.求和：……10例4.求数列1,(1+2)，

（1+2+),

(

……

……前n項和。

∴………………解:∵……例4.求数列（1+2+),(…………前n11练习:1.①,③2.3.练习:1.①,③2.3.12

课堂小结：等比数列的前n項求和公式:

或：课堂小结：等比数列的前n項求和公式:或：13作业：1.复习本节课内容。3.预习下节课内容。2.P1291.

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