2021-2023年高考数学真题分类汇编专题02 函数的概念与基本初等函数Ⅰ（原卷版）

专题02函数的概念与基本初等函数I知识点目录知识点1：已知奇偶性求参数知识点2：函数图像的识别知识点3：函数的实际应用知识点4：基本初等函数的性质：单调性、奇偶性知识点5：分段函数问题知识点6：函数的定义域、值域、最值问题知识点7：函数性质（对称性、周期性、奇偶性）的综合运用近三年高考真题知识点1：已知奇偶性求参数1．（2023•乙卷）已知SKIPIF1<0是偶函数，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．22．（2023•新高考Ⅱ）若SKIPIF1<0为偶函数，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．0 C．SKIPIF1<0 D．13．（2023•甲卷）若SKIPIF1<0为偶函数，则SKIPIF1<0．4．（2023•甲卷）若SKIPIF1<0为偶函数，则SKIPIF1<0．5．（2022•乙卷）若SKIPIF1<0是奇函数，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0．6．（2021•新高考Ⅰ）已知函数SKIPIF1<0是偶函数，则SKIPIF1<0．7．（2022•上海）若函数SKIPIF1<0，为奇函数，求参数SKIPIF1<0的值为．8．（2023•上海）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0．（1）若SKIPIF1<0，求函数的定义域，并判断是否存在SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0是奇函数，说明理由；（2）若函数过点SKIPIF1<0，且函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴负半轴有两个不同交点，求此时SKIPIF1<0的值和SKIPIF1<0的取值范围．知识点2：函数图像的识别9．（2023•天津）函数SKIPIF1<0的图象如图所示，则SKIPIF1<0的解析式可能为SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（2022•天津）函数SKIPIF1<0的图像为SKIPIF1<0SKIPIF1<0A． B． C． D．11．（2022•甲卷）函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的图像大致为SKIPIF1<0SKIPIF1<0A． B． C． D．12．（2022•甲卷）函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的图像大致为SKIPIF1<0SKIPIF1<0A． B． C． D．13．（2022•乙卷（理））如图是下列四个函数中的某个函数在区间SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的大致图像，则该函数是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．（2021•天津）函数SKIPIF1<0的图象大致为SKIPIF1<0SKIPIF1<0A． B． C． D．15．（2021•浙江）已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则图象为如图的函数可能是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<016．(2021年北京卷数学试题)已知函数SKIPIF1<0，则图象为如图的函数可能是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0知识点3：函数的实际应用17．（多选题）（2023•新高考Ⅰ）噪声污染问题越来越受到重视．用声压级来度量声音的强弱，定义声压级SKIPIF1<0，其中常数SKIPIF1<0是听觉下限阈值，SKIPIF1<0是实际声压．下表为不同声源的声压级：声源与声源的距离SKIPIF1<0声压级SKIPIF1<0燃油汽车10SKIPIF1<0混合动力汽车10SKIPIF1<0电动汽车1040已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车SKIPIF1<0处测得实际声压分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<018．（2021•北京）某一时段内，从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗漏、流失而在水平面上积聚的深度，称为这个时段的降雨量（单位：SKIPIF1<0．24SKIPIF1<0降雨量的等级划分如下：等级SKIPIF1<0降雨量（精确到SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0小雨SKIPIF1<0中雨SKIPIF1<0大雨SKIPIF1<0暴雨SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0在综合实践活动中，某小组自制了一个底面直径为SKIPIF1<0，高为SKIPIF1<0的圆锥形雨量器．若一次降雨过程中，该雨量器收集的SKIPIF1<0的雨水高度是SKIPIF1<0SKIPIF1<0如图所示），则这SKIPIF1<0降雨量的等级是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．小雨 B．中雨 C．大雨 D．暴雨19．（2021•甲卷）青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据SKIPIF1<0和小数记录法的数据SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据约为SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.620．（2021•上海）已知一企业今年第一季度的营业额为1.1亿元，往后每个季度增加0.05亿元，第一季度的利润为0.16亿元，往后每一季度比前一季度增长SKIPIF1<0．（1）求今年起的前20个季度的总营业额；（2）请问哪一季度的利润首次超过该季度营业额的SKIPIF1<0？知识点4：基本初等函数的性质：单调性、奇偶性21．（2023·北京·统考高考真题）下列函数中，在区间SKIPIF1<0上单调递增的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<022．（2023•新高考Ⅰ）设函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0单调递减，则SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<023．（2023•上海）下列函数是偶函数的是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<024．（2021•全国）下列函数中为偶函数的是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<025．（2021•全国）函数SKIPIF1<0的单调递减区间是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<026．（2021•北京）设函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则“SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上单调递增”是“SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上的最大值为SKIPIF1<0（1）”的SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件27．（2021•上海）以下哪个函数既是奇函数，又是减函数SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<028．（2021•甲卷）下列函数中是增函数的为SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<029．（2021•甲卷）设SKIPIF1<0是定义域为SKIPIF1<0的奇函数，且SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<030．（2021•乙卷）设函数SKIPIF1<0，则下列函数中为奇函数的是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0知识点5：分段函数问题31．（2023•天津）若函数SKIPIF1<0有且仅有两个零点，则SKIPIF1<0的取值范围为．32．（2023•上海）已知函数SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则方程SKIPIF1<0的解为．33．（2022•天津）设SKIPIF1<0，对任意实数SKIPIF1<0，记SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0至少有3个零点，则实数SKIPIF1<0的取值范围为．34．（2022•浙江）已知函数SKIPIF1<0则SKIPIF1<0．35．（2021•浙江）已知SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．36．（2022•北京）设函数SKIPIF1<0若SKIPIF1<0存在最小值，则SKIPIF1<0的一个取值为．37．（2023•上海）已知函数SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的值域为．知识点6：函数的定义域、值域、最值问题38．（2023·北京·统考高考真题）已知函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0____________．39．（2023·北京·统考高考真题）设SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0，给出下列四个结论：①SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递减；②当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0存在最大值；③设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0；④设SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0存在最小值，则a的取值范围是SKIPIF1<0．其中所有正确结论的序号是____________．40．（2022•上海）下列函数定义域为SKIPIF1<0的是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<041．（2022•上海）设函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0对任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0都成立，其值域是SKIPIF1<0，已知对任何满足上述条件的SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围为．42．（2022•北京）函数SKIPIF1<0的定义域是．43．（2021•新高考Ⅰ）函数SKIPIF1<0的最小值为．知识点7：函数性质（对称性、周期性、奇偶性）的综合运用44．（2022•乙卷）已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的定义域均为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0的图像关于直线SKIPIF1<0对称，SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<045．（2022•新高考Ⅱ）已知函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（1）SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．0 D．146．（2021•新高考Ⅱ）已知函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0不恒为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为偶函数，SKIPIF1<0为奇函数，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0（4）SKIPIF1<047．（2021•甲卷）设函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0