等可能概型古典概型课件

1.古典概型２.典型例题３.小结1.4古典概型(等可能概型)1.古典概型２.典型例题３.小结1.4古典概型(等可能概（1）定义1.古典概率模型(等可能概型)（1）定义1.古典概率模型(等可能概型)

设试验E的样本空间由n个样本点(基本事件)构成，A为E的任意一个事件，且包含

k个样本点(基本事件)，则事件A出现的概率记为:（2）古典概型中事件概率的计算公式称此为概率的古典定义.

设试验E的样本空间由n个样本点(基本事解解（3）古典概型的基本模型:摸球模型摸球模型是指从n个可辨认的球中按照不同的要求(是否放回，是否计序),一个一个地从中任取m个，从而得到不同的样本空间，然后在各自的样本空间中计算某事件的概率.

摸球模型一般可分为四种情况，各种情况的基本事件数如下表：（3）古典概型的基本模型:摸球模型摸球模型是指从n个从n个可分辨的球中任取m个球摸球方式不同结果总数无放回计序不计序有放回计序不计序摸球方式不同结果总数计序不计序计序不计序复习排列组合的有关公式复习排列组合的有关公式(2)取出的球最小号码为５的概率.例２

设袋中有10只球，编号分别为1,2,…,10.从中任取３只球,求(1)取出的球最大号码为５的概率.(3)取出的球最大号码小于５的概率.

许多古典概型问题可以转化为摸球模型．２.典型例题(2)取出的球最小号码为５的概率.例２设袋中有10只球解基本事件总数为(1)A所包含基本事件的个数为解基本事件总数为(1)A所包含基本事件的个数为(2)(3)由于取出的三只球中，最大号码小于５，有两种互不相容的情况：最大号码为４或最大号码为３．C所包含基本事件的个数为(2)(3)由于取出的三只球中，最大号码小于５，有两种互例３

设袋中有4只红球和6只黑球,现从袋中有放回地摸球3次,求前2次摸到黑球、第3次摸到红球的概率.解第1次摸球10种第2次摸球10种第3次摸球10种6种第1次摸到黑球6种第2次摸到黑球4种第3次摸到红球例３设袋中有4只红球和6只黑球,现从袋中有放解第1次摸球1基本事件总数为A所包含基本事件的个数为基本事件总数为A所包含基本事件的个数为4个球放到3个杯子的所有放法解例５把4个球放到3个杯子中去,求第1、2个杯子中各有两个球的概率,其中假设每个杯子可放任意多个球.

4个球放到3个杯子的所有放法解例５把4个球放到3个第1、2个杯子中各有两个球的放法因此第1、2个杯子中各有两个球的概率为第1、2个杯子中各有两个球的放法因此第1、2个杯子中各有两个生日问题

(1)n个人生日各不相同的概率；课堂思考分房问题

n个人随机地住入n个房间中，求无空房的概率.生日问题(1)n个人生日各不相同的概率；课堂思考分房问利用软件包进行数值计算.利用软件包进行数值计算.解(1)在100件产品中抽取15件的所有可能取法共有在100件产品中抽取15件,其中恰有2件次品的取法共有于是所求的概率为解(1)在100件产品中抽取15件的所有可能取法共有在1(2)与(1)类似有：于是所求的概率为(2)与(1)类似有：于是所求的概率为例６袋中有a只白球，b只红球，k个人依次在袋中取一只球,(1)作放回抽样(即前一个人取一只球观察颜色后放回袋中，后一人再取一只球)，(2)作不放回抽样(即前一个人取一只球观察颜色后不放回袋中，后一人再取一只球)，求第i(i=1,2,…,k)个人抽到白球(记为事件Ｂ)的概率(设k≤a+b)．解(1)作放回抽样,例６袋中有a只白球，b只红球，k个人依次在袋解(1第1个人有a+b种取法，第2个人有a+b-1种取法，…，第i个人有a+b-i+1种取法，故i个人各取一球共有（a+b)(a+b-1)…(a+b-i+1)=种取法，(2)作不放回抽样第1个人有a+b种取法，(2)作不放回抽样于是第个人抽到白球的所有抽法为说明：在抽奖游戏中先抽后抽一个样；有放回无放回一个样！于是第个人抽到白球的所有抽法为说明：在抽奖游戏中先抽后抽一个例７（机动）某接待站在某一周曾接待过12次来访,已知所有这12次接待都是在周二和周四进行的,问是否可以推断接待时间是有规定的.

假设接待站的接待时间没有规定,且各来访者在一周的任一天中去接待站是等可能的.解周一周二周三周四周五周六周日12341277777故一周内接待12次来访共有例７（机动）某接待站在某一周曾接待过12次来访,已知所小概率事件在实际中几乎是不可能发生的,从而可知接待时间是有规定的.周一周二周三周四周五周六周日周二周四1234122222212次接待都是在周二和周四进行的共有故12次接待都是在周二和周四进行的概率为小概率事件在实际中几乎是不可能发生的,从而可知接待时间是古典概率4.小结古典概率4.小结课堂练习1)

电话号码问题

在7位数的电话号码中,第一位不能为0，求数字0出现3次的概