素能培优(一)一元二次方程根的分布

上传人：早*** IP属地：广东上传时间：2023-08-07 格式：PPTX 页数：22 大小：2.13MB 积分：14 举报 版权申诉

已阅读5页，还剩17页未读，继续免费阅读

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

素能培优(一)一元二次方程根的分布第二章解决由一个一元二次方程根的分布情况,确定方程中系数的取值范围问题,主要从以下三个方面建立关于系数的不等式(组)进行求解.(1)判别式Δ的符号;(2)对称轴

与所给区间的位置关系;(3)区间端点处函数值的符号.一元二次方程根的分布问题,类型较多,情况较复杂,但基本可以分为以下三类:一、已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的两根与实数k的大小关系

例1(1)已知方程2x2-(m+1)x+m=0有两个不相等的正实数根,则实数m的取值范围是

(2)若关于x的方程x2+(a2-1)x+a-2=0的一个根比1大,另一个根比1小,则实数a的取值范围是(

)A.(-1,1) B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.(-2,1) D.(-∞,-2)∪(1,+∞)对点训练1(1)若一元二次方程(2m+1)x2-2mx+(m-1)=0有一正根和一负根,则实数m的取值范围为

(2)若关于x的方程x2+x+a=0的两个不相等的实数根均小于1,则实数a的取值范围为

二、已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的两根所在的区间

例2已知关于x的一元二次方程x2+2mx+2m+1=0.(1)若方程有两个实数根,其中一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内,求实数m的取值范围;(2)若方程的两个不相等的实数根均在区间(0,1)内,求实数m的取值范围.解

(1)依题意知,抛物线f(x)=x2+2mx+2m+1与x轴的交点分别在区间(-1,0)和(1,2)内,画出示意图,对点训练2已知方程x2-a2x-a+1=0的两根x1,x2满足0<x1<1,x2>1,则实数a的取值范围是

答案

(-∞,-2)三、可转化为一元二次方程根的分布的问题

对点训练3已知关于x的方程m·22x+(2m-1)·2x+m=0在(-∞,1)上有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围为

答案

B解析

由题意得f(x)的大致图象如下图所示:解析

作出y=f(x)的图象如图所示:令f(x)=t,则方程f2(x)-f(x)+m=0等价于t2-t+m=0,若方程f2(x)-f(x

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。