【解析】湖北省鄂州市梁子湖区2023年小升初数学试卷

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湖北省鄂州市梁子湖区2023年小升初数学试卷

一、反复比较，慎重选择。（共6分。）

1．（2023·梁子湖）下面选项中以虚线为轴旋转一周，（）能得到。

A．B．C．

2．（2023·梁子湖）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：y＝2x﹣10（y表示码数，x表示厘米数）。26厘米的鞋换算后是（）码。

A．52B．42C．18D．13

3．（2023·梁子湖）用5个大小相等的小正方体搭成下面两个立体图形，从（）看这两个立体图形所看到的图形是完全一样的。

A．正面B．左面C．上面

4．（2023·梁子湖）五月一日李阿姨开车从家到省博物馆玩，如图是汽车行驶的时间和路程的变化情况。她上午9时从家出发，汽车在途中停车加油一次。下面表述中不正确的是（）

A．汽车行驶到一半路程时，停车加油10分钟

B．路上一共用了75分，上午10时15分到达省博物馆

C．汽车加油前后的速度一样快

D．加油后汽车行驶的速度是45千米/时

5．（2023·梁子湖）湖面上有若干条船，总共坐了24人，而且每条船上不是坐4人就是坐3人，下面的几种情况中，不可能的是（）

A．湖面上有6条船B．湖面上有7条船

C．湖面上有8条船D．湖面上有9条船

6．（2023·梁子湖）甲、乙、丙、丁四位同学在校运动会百米赛跑中分别获得了第一、第二、第三、第四名。陈雪说：“甲是第二名，乙是第三名。”张枫说：“丙是第四名，乙是第二名。”李欢说：“丁是第二名，丙是第三名。”顾晶说：“丁是第一名，乙是第三名。”又知道陈雪、张枫、李欢、顾晶每人都只说对了一半，那么丙是第（）名。

A．一B．三C．四

二、仔细推敲，准确判断。（共6分。）

7．（2023六下·克拉玛依期中）任意一个数，不是正数就是负数。（）

8．（2023·梁子湖）希望小学春季植树，共植了102棵树苗，结果全部成活，这批树苗的成活率是102%。（）

9．（2023·梁子湖）一幅图的比例尺是1：2000000，也就是图上1cm表示实际距离20km。（）

10．（2022六下·鹿邑月考）圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍。（）

11．（2023·梁子湖）用2cm、2cm、4cm长的三根小棒可以围成一个等腰三角形。（）

12．（2023·梁子湖）给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄两种颜色，一个面只涂一种颜色，不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。（）

三、用心分析，细心填写。（每空1分，共22分。）

13．（2023·梁子湖）4吨200千克＝吨1.3平方千米＝公项

790立方分米＝立方米15分＝时

14．（2023·梁子湖）

（1）已知y是x的倍，则y：x＝：，y是x的%。

（2）写出两个比值是的比，并组成比例是。

15．（2023·梁子湖）红星面粉厂生产的一种袋装面粉，注明“净含量10kg±0.5kg”，李叔叔买了一袋这样的面粉，质量最少是kg。

16．（2023·梁子湖）一个数的亿位和千万位上的数字都是一位数中最大的质数，百万位上的数字是最小的质数，其余各位上的数字都是0，这个数写作，读作，省略亿位后面的尾数约是亿。

17．（2023·梁子湖）李师傅和徒弟一起生产一种零件。李师傅每小时比徒弟多生产40个，已知两人每小时生产的零件个数的比是10：9，徒弟每小时生产个零件。

18．（2023·梁子湖）轩轩的存钱罐里有5元和1元的纸币共9张，总共25元。他有张5元纸币。

19．（2023·梁子湖）如表中，如果x和y成正比例，那么“？”处应填；如果x和y成反比例，“？”处应填。

x8？

y246

20．（2023·梁子湖）一个圆锥的底面积是9dm2，高是6dm，它的体积是dm3，与它等底等高的圆柱的体积是dm3。

21．（2022·北辰）如图，平行四边形与三角形面积的比是。

22．（2023·梁子湖）如图，圆的面积与长方形的面积相等。已知长方形的长是15.7cm，圆的半径是cm。

23．（2023·梁子湖）观察图，想一想，填一填。用棋子摆方阵，那么图6要摆枚棋子，图n要摆枚棋子。

四、开动脑筋，动手操作。（共8分）

24．（2023·梁子湖）按要求画一画。

（1）把图中的平行四边形绕点C按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后与点D相对应的点的位置用数对表示是（，）。

（2）把三角形向右平移5格，画出平移后的图形。

（3）按1：2画出长方形缩小后的图形。

（4）画出梯形关于直线l对称的图形。

25．（2023·梁子湖）少年文化宫附近的建筑如图。

（1）体育馆在少年文化宫的偏°方向m处。

（2）学校在少年文化宫的北偏西60°方向1500m处，请在图上标出学校的位置。

五、看清数据，巧思妙算。（共34分）

26．（2023·梁子湖）直接写出得数。

10﹣5.3＝10÷20%＝2.5×2＝32÷0.4＝1+÷1+＝

2.2÷＝+＝7.3+2.7＝﹣＝（﹣0.375）×5＝

27．（2023·梁子湖）计算下面各题，能简算的要简算。

①5.58﹣+5.42﹣

②×2.5××0.4

③

④

⑤

⑥

28．（2023·梁子湖）解方程。

（1）x﹣＝

（2）x：＝14：

（3）2x+30%x＝9.2

29．（2023·梁子湖）计算下图阴影部分的面积。

30．（2023·梁子湖）计算下面图形的体积。

六、灵活运用，解决问题。（每小题4分，共24分）

31．（2023·梁子湖）因新冠肺炎疫情逐渐常态化，部分地区疫情形势十分严峻，其中上海情况比较特殊，生活物资、防疫物资十分紧缺。长海车队接到运送一批物资到上海的任务。去时每小时行80千米，6.3小时到达，回来时每小时行90千米，要多长时间才能够返回出发点？

32．（2023·梁子湖）张老师把20000元存人银行，存期3年，年利率2.75%，到期时，张老师一共可以取回多少钱？

33．（2023·梁子湖）一个圆柱形容器，底面直径为40厘米，高32厘米，里面盛有一些水，把一个底面半径为10厘米的圆锥形铅锤完全浸没在容器中，容器中的水面升高了2厘米，这个圆锥的高是多少？（容器壁的厚度忽略不计）

34．（2023·梁子湖）水果店运来的西瓜和哈密瓜的个数比是7：5，如果每天卖哈密瓜40个，西瓜50个，若干天后卖完哈密瓜时，西瓜还剩36个，水果店运来了多少个西瓜？

35．（2023·梁子湖）实验小学要买60个足球，现有文新、利民、明乐3个商店可以选择，3个商店里足球的售价都是50元，但各个商店的优惠方法不同。

文新商店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送。

利民商店：每个足球打八折出售。

明乐商店：购物每满200元，返还现金30元。

为了节省费用，实验小学应到哪个商店购买？请计算说明。

36．（2023·梁子湖）某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动1小时，开设排球、篮球、羽毛球和体操课。学生可根据自己的爱好任选一项参加。老师根据学生的报名情况进行统计，并绘制了如图所示不完整的统计图，请你结合图中的信息，完成以下问题。

（1）该校学生报名的总人数是多少人？

（2）从图中可知选羽毛球的学生有多少人？

（3）选排球的人数比选篮球的人数多占报名总人数的百分之几？

（4）将两个统计图补充完整。

答案解析部分

1．【答案】C

【知识点】圆锥的特征

【解析】【解答】解：以虚线为轴旋转一周，能得到。

故答案为：C。

【分析】以直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周可以得到一个圆锥。

2．【答案】B

【知识点】含字母式子的化简与求值

【解析】【解答】解：2×26-10

=52-10

=42（码）。

故答案为：B。

【分析】因为y＝2x-10（y表示码数，x表示厘米数），所以把x=26代入计算。

3．【答案】A

【知识点】根据观察到的图形确定几何体

【解析】【解答】解：从正面看这两个立体图形所看到的图形是完全一样的。

故答案为：A。

【分析】这两个立体图形，从正面看，都是看到两层，下面一层三个正方形，上面一层一个正方形，并且左侧对齐。

4．【答案】C

【知识点】用图像表示变化关系

【解析】【解答】解：30÷25=1.2（千米/分）

30÷（75-35）

=30÷40

=0.75（千米/分）

1.2＞0.75，汽车加油前后的速度不同。

故答案为：C。

【分析】汽车加油前的速度=行驶的路程30千米÷所用的时间25分钟；汽车加油后的速度=行驶的路程30千米÷（到达的时间-加油后出发的时间），然后比较大小。

5．【答案】D

【知识点】鸡兔同笼问题

【解析】【解答】解：A项：全部是4人船时：6×4=24（人）；

B项：当有3条4人船，4条3人船时：3×4＋4×3=24（人）；

C项：全部是3人船时：8×3=24（人）；

D项：全部是3人船时：9×3=27（人）。

故答案为：D。

【分析】坐船的总人数=4人船的条数×平均每条乘坐的人数＋3人船的条数×平均每条乘坐的人数=24人，不是24人的则错误。

6．【答案】C

【知识点】逻辑推理

【解析】【解答】解：丙是第四名。

故答案为：C。

【分析】观察四人说的话发现，陈雪和顾晶都说了“乙是第三名”，以此为突破口，逐步推出丙是第四名。

7．【答案】（1）错误

【知识点】正、负数的认识与读写

【解析】【解答】解：任意一个数，不是正数，可能是负数，也可能是0。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】0既不是正数，也不是负数。

8．【答案】（1）错误

【知识点】百分数的应用--求百分率

【解析】【解答】102÷102=100%。

故答案为：错误。

【分析】这批树苗的成活率=植树成活的棵数÷希望小学春季植树的总棵数。

9．【答案】（1）正确

【知识点】比例尺的认识

【解析】【解答】解：1÷（20×100000）=1：2000000。

故答案为：正确。

【分析】先单位换算，这幅图的比例尺=这幅图的图上距离÷实际距离。

10．【答案】（1）错误

【知识点】圆柱与圆锥体积的关系

【解析】【解答】解：圆柱的体积不一定是圆锥体积的3倍，原题干说法错误。

故答案为：错误。

【分析】圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。

11．【答案】（1）错误

【知识点】三角形的特点

【解析】【解答】解：2＋2=4（厘米）

4厘米=4厘米。

故答案为：错误。

【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

12．【答案】（1）正确

【知识点】抽屉原理

【解析】【解答】解：6÷2=3（个）。

故答案为：正确。

【分析】把红、黄两种颜色看作两个抽屉，要使颜色相同的面数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，6个面无论怎么放至少有6÷2=3个面的颜色相同。

13．【答案】4.2；130；0.79；0.25

【知识点】体积单位间的进率及换算

【解析】【解答】解：4＋200÷1000

=4＋0.2

=4.2（吨），所以4吨200千克=4.2吨；

1.3×100=130（公顷），所以1.3平方千米=130公顷；

790÷1000=0.79（立方米），所以790立方分米=0.79立方米；

15÷60=0.25（时），所以15分=0.25时。

故答案为：4.2；130；0.79；0.25。

【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。

14．【答案】（1）5；4；125

（2）2：9＝4：18

【知识点】含百分数的计算；比例的认识及组成比例的判断

【解析】【解答】解：（1）y：x=：1=5：4；

5÷4=125%；

（2）2：9＝4：18（答案不唯一）。

故答案为：（1）5；4；125；（2）2：9＝4：18。

【分析】（1）y：x=：1，依据比的基本性质化简比；y是x的百分率=y÷x=125%；

（2）比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质写出比例。

15．【答案】9.5

【知识点】正、负数的运算

【解析】【解答】解：10-0.5=9.5（千克）。

故答案为：9.5。

【分析】红星面粉厂生产的一种袋装面粉，注明“净含量10kg±0.5kg”，表示质量最多=10＋0.5，质量最少=10-0.5。

16．【答案】772000000；七亿七千二百万；8

【知识点】亿以上数的近似数及改写；合数与质数的特征

【解析】【解答】解：这个数写作：772000000；读作：七亿七千二百万

772000000≈8亿。

故答案为：772000000；七亿七千二百万；8。

【分析】最大的一位质数是7，最小的质数是2，其余各位上的数字都是0，这个数是772000000；亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零；用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。

17．【答案】360

【知识点】比的应用

【解析】【解答】解：40÷（10-9）×9

=40÷1×9

=40×9

=360（个）。

故答案为：360。

【分析】徒弟每小时生产零件的个数=李师傅每小时比徒弟多生产零件的个数÷师徒二人份数的差×徒弟生产的份数。

18．【答案】4

【知识点】鸡兔同笼问题

【解析】【解答】解：假设全部是1元纸币，则5元纸币的张数是：

（25-9×1）÷（5-1）

=（25-9）÷4

=16÷4

=4（张）。

故答案为：4。

【分析】假设全部是1元纸币，则5元纸币的张数=（总钱数-1元×总张数）÷（5-1）。

19．【答案】2；32

【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义

【解析】【解答】解：24÷8=3

6÷3=2，则“？”处应填2；

8×24÷6

=192÷6

=32。

故答案为：2；32。

【分析】如果x和y成正比例，则y÷x是比值一定，“？”=6÷3=2；如果x和y成反比例，则xy的积一定，“？”=8×24÷6=32。

20．【答案】18；54

【知识点】圆柱与圆锥体积的关系

【解析】【解答】解：9×6×

=54×

=18（立方分米）

18×3=54（立方分米）。

故答案为：18；54。

【分析】圆锥的体积=底面积×高×；与它等底等高的圆柱的体积=圆锥的体积×3。

21．【答案】8：3

【知识点】比的化简与求值

【解析】【解答】解：假设高都是h厘米，则平行四边形与三角形的面积比是：（8h）：（6h÷2）=8h：3h=8：3。

故答案为：8：3。

【分析】平行四边形的高和三角形的高相等，假设高都是h厘米，表示出两个图形的面积并写出面积的比，然后化成最简整数比即可。

22．【答案】5

【知识点】圆的面积

【解析】【解答】解：设圆的半径是r厘米。

3.14×r2=15.7×r

3.14×r=15.7

r=15.7÷3.14

r=5。

故答案为：5。

【分析】依据等量关系式：π×半径2=长方形的长×宽，列方程，求出半径的值。

23．【答案】25；（4n+1）

【知识点】数形结合规律

【解析】【解答】解：4×6＋1

=24＋1

=25（枚）

图n要摆（4n＋1）枚棋子。

故答案为：25；（4n＋1）。

【分析】图n需要棋子的枚数=（4n＋1）枚，然后代入计算即可。

24．【答案】（1）解：

旋转后与点D相对应的点的位置用数对表示是（5，4）

（2）解：

（3）解：

（4）解：

【知识点】图形的缩放

【解析】【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；

（2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；

（3）缩小后长方形长、宽的格数=原来长方形长、宽的格数÷2，据此画出长方形；

（4）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点。

25．【答案】（1）南；西45；1000

（2）解：1500米＝150000厘米

150000×＝3（厘米）

如图：

【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；根据方向和距离画路线图

【解析】【解答】解：（1）2÷÷100

=100000÷100

=1000（米）

体育馆在少年文化宫的南偏西45°1000米处。

故答案为：（1）南；西45°；1000。

【分析】实际距离=图上距离÷比例尺；图上距离=实际距离×比例尺。在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。

26．【答案】

10-5.3＝4.710÷20%＝502.5×2＝532÷0.4＝801+÷1+＝2

2.2÷＝6.6+＝7.3+2.7＝10-＝（-0.375）×5＝0

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；含百分数的计算

【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

27．【答案】解：①5.58-+5.42-

＝5.58+5.42--

＝（5.58+5.42）-（+）

＝11-1

＝10

②×2.5××0.4

＝（×）×（0.4×2.5）

＝×1

＝

③

＝

＝

＝3

④

＝（+）×

＝1×

＝

⑤

＝

=34+15

＝49

⑥

＝

＝

【知识点】分数乘法运算律；连减的简便运算

【解析】【分析】①应用加法交换律、加法结合律、减法的性质简便运算；

②应用乘法交换律、乘法结合律简便运算；

③、⑥分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；

④、⑤应用乘法分配律简便运算。

28．【答案】（1）解：x-＝

x-+＝+

x＝

（2）

解：

x＝10

（3）2x+30%x＝9.2

解：2.3x＝9.2

2.3x÷2.3＝9.2÷2.3

x＝4

【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题

【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；（1）应用等式的性质1解方程；

（3）应用等式的性质2解方程；

比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，（2）依据比例的基本性质解比例。

29．【答案】解：10÷2=5（厘米）

（10+15）×5÷2-3.14×52÷2

＝25×5÷2-3.14×25÷2

＝62.5-39.25

＝23.25（平方厘米）

答：阴影部分的面积是23.25平方厘米。

【知识点】梯形的面积；圆的面积

【解析】【分析】阴影部分的面积=梯形的面积-圆的面积÷2；其中，梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，圆的面积=π×半径2。

30．【答案】解：×3.14×（6÷2）2×6+12×8×2

＝×3.14×9×6+96×2

＝56.52+192

＝248.52（立方米）

答：这个组合图形的体积是248.52立方米。

【知识点】圆锥的体积（容积）；组合体的体积的巧算

【解析】【分析】这个组合图形的体积=圆锥的体积＋长方体的体积；其中，圆锥的体积=π×半径2×高×；长方体的体积=长×宽×高。

31．【答案】解：80×6.3÷90

＝504÷90

＝5.6（小时）

答：要5.6小时才能够返回出发点。

【知识点】小数的四则混合运算；归总问题；速度、时间、路程的关系及应用

【解析】【分析】返回出发点需要的时间=去时的速度×去时用的时间÷返回时的速度。

32．【答案】解：20000×2.75%×3+20000

＝1650+20000

＝21650（元）

答：到期时，张老师一共可以取回21650元。

【知识点】百分数的应用--利率

【解析】【分析】张老师一共可以取回的钱数=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×时间。

33．【答案】解：水上升部分的体积（圆锥的体积）：

3.14×（40÷2）2×2

＝3.14×400×2

＝3.14×800

＝2512（立方厘米）

圆锥的底面积：

3.14×102

＝3.14×100

＝314（平方厘米）

圆锥的高：

2512×3÷314

＝7536÷314

＝24（厘米）

答：这个圆锥的高是24厘米。

【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）

【解析】【分析】这个圆锥的高=圆锥的体积×3÷圆锥的底面积；其中，圆锥的体积=上升水的体积=圆柱的底面半径2×π×上升水的高度；圆锥的底面积=π×半径2。

34．【答案】解：设x天后，哈密瓜卖完了，西瓜还剩36个。

（50x+36）：40x＝7：5

280x＝250x+180

30x＝180

x＝6

50×6+36

＝300+36

＝336（个）

答：水果店运来了336个西瓜。

【知识点】应用比例解决实际问题

【解析】【分析】设x天后，哈密瓜卖完了，西瓜还剩36个，依据：（平均每天卖西瓜的个数×卖的天数＋还剩下西瓜的个数）：平均每天卖哈密瓜的个数×卖的天数=7：5，列比例，解比例求出x=6；水果店运来西瓜的个数=平均每天卖西瓜的个数×卖的天数＋还剩下西瓜的个数。

35．【答案】解：文新商店：

60÷（10+2）

=60÷12

＝5（组）

60-5×2

=60-10

＝50（个）

50×50＝2500（元）

利民商店：60×50×80%

＝3000×80%

＝2400（元）

明乐商店：60×50÷200

＝3000÷200

＝15（个）

15×30＝450（元）

3000-450＝2550（元）

2400＜2500＜2550

答：实验小学应到利民商店买最便宜。

【知识点】百分数的应用--折扣；最佳方案：最省钱问题

【解析】【分析】文新商店的总价=单价×（实验小学要买足球的个数-赠送的个数）；利民商店的总价=单价×数量×折扣；明乐商店的总价=单价×数量-减免的钱数；然后比较大小。

36．【答案】（1）解：（100+40+160）÷（1-25%）

＝300÷75%

＝400（人）

答：该校学生报名的总人数是400人。

（2）解：400×25%＝100（人）

答：选羽毛球的学生有100人。

（3）解：100÷400＝25%

40÷400＝10%

25%-10%＝15%

答：选排球的人数比选篮球的人数多占报名总人数的15%。

（4）解：400-100-40-160

＝300-40-160

＝100（人）

【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；百分数的其他应用；从扇形统计图获取信息

【解析】【分析】（1）该校学生报名的总人数=（选排球、篮球、体操的人数和）÷（1-羽毛球占的百分率）；

（2）选羽毛球的学生人数=该校学生报名的总人数×选羽毛球的学生占的分率；

（3）选排球的人数比选篮球的人数多占报名总人数百分率=选排球的人数占报名总人数百分率-选篮球的人数占报名总人数百分率；

（4）依据计算出的数据画出直条，并且标上数据。

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湖北省鄂州市梁子湖区2023年小升初数学试卷

一、反复比较，慎重选择。（共6分。）

1．（2023·梁子湖）下面选项中以虚线为轴旋转一周，（）能得到。

A．B．C．

【答案】C

【知识点】圆锥的特征

【解析】【解答】解：以虚线为轴旋转一周，能得到。

故答案为：C。

【分析】以直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周可以得到一个圆锥。

2．（2023·梁子湖）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：y＝2x﹣10（y表示码数，x表示厘米数）。26厘米的鞋换算后是（）码。

A．52B．42C．18D．13

【答案】B

【知识点】含字母式子的化简与求值

【解析】【解答】解：2×26-10

=52-10

=42（码）。

故答案为：B。

【分析】因为y＝2x-10（y表示码数，x表示厘米数），所以把x=26代入计算。

3．（2023·梁子湖）用5个大小相等的小正方体搭成下面两个立体图形，从（）看这两个立体图形所看到的图形是完全一样的。

A．正面B．左面C．上面

【答案】A

【知识点】根据观察到的图形确定几何体

【解析】【解答】解：从正面看这两个立体图形所看到的图形是完全一样的。

故答案为：A。

【分析】这两个立体图形，从正面看，都是看到两层，下面一层三个正方形，上面一层一个正方形，并且左侧对齐。

4．（2023·梁子湖）五月一日李阿姨开车从家到省博物馆玩，如图是汽车行驶的时间和路程的变化情况。她上午9时从家出发，汽车在途中停车加油一次。下面表述中不正确的是（）

A．汽车行驶到一半路程时，停车加油10分钟

B．路上一共用了75分，上午10时15分到达省博物馆

C．汽车加油前后的速度一样快

D．加油后汽车行驶的速度是45千米/时

【答案】C

【知识点】用图像表示变化关系

【解析】【解答】解：30÷25=1.2（千米/分）

30÷（75-35）

=30÷40

=0.75（千米/分）

1.2＞0.75，汽车加油前后的速度不同。

故答案为：C。

【分析】汽车加油前的速度=行驶的路程30千米÷所用的时间25分钟；汽车加油后的速度=行驶的路程30千米÷（到达的时间-加油后出发的时间），然后比较大小。

5．（2023·梁子湖）湖面上有若干条船，总共坐了24人，而且每条船上不是坐4人就是坐3人，下面的几种情况中，不可能的是（）

A．湖面上有6条船B．湖面上有7条船

C．湖面上有8条船D．湖面上有9条船

【答案】D

【知识点】鸡兔同笼问题

【解析】【解答】解：A项：全部是4人船时：6×4=24（人）；

B项：当有3条4人船，4条3人船时：3×4＋4×3=24（人）；

C项：全部是3人船时：8×3=24（人）；

D项：全部是3人船时：9×3=27（人）。

故答案为：D。

【分析】坐船的总人数=4人船的条数×平均每条乘坐的人数＋3人船的条数×平均每条乘坐的人数=24人，不是24人的则错误。

6．（2023·梁子湖）甲、乙、丙、丁四位同学在校运动会百米赛跑中分别获得了第一、第二、第三、第四名。陈雪说：“甲是第二名，乙是第三名。”张枫说：“丙是第四名，乙是第二名。”李欢说：“丁是第二名，丙是第三名。”顾晶说：“丁是第一名，乙是第三名。”又知道陈雪、张枫、李欢、顾晶每人都只说对了一半，那么丙是第（）名。

A．一B．三C．四

【答案】C

【知识点】逻辑推理

【解析】【解答】解：丙是第四名。

故答案为：C。

【分析】观察四人说的话发现，陈雪和顾晶都说了“乙是第三名”，以此为突破口，逐步推出丙是第四名。

二、仔细推敲，准确判断。（共6分。）

7．（2023六下·克拉玛依期中）任意一个数，不是正数就是负数。（）

【答案】（1）错误

【知识点】正、负数的认识与读写

【解析】【解答】解：任意一个数，不是正数，可能是负数，也可能是0。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】0既不是正数，也不是负数。

8．（2023·梁子湖）希望小学春季植树，共植了102棵树苗，结果全部成活，这批树苗的成活率是102%。（）

【答案】（1）错误

【知识点】百分数的应用--求百分率

【解析】【解答】102÷102=100%。

故答案为：错误。

【分析】这批树苗的成活率=植树成活的棵数÷希望小学春季植树的总棵数。

9．（2023·梁子湖）一幅图的比例尺是1：2000000，也就是图上1cm表示实际距离20km。（）

【答案】（1）正确

【知识点】比例尺的认识

【解析】【解答】解：1÷（20×100000）=1：2000000。

故答案为：正确。

【分析】先单位换算，这幅图的比例尺=这幅图的图上距离÷实际距离。

10．（2022六下·鹿邑月考）圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍。（）

【答案】（1）错误

【知识点】圆柱与圆锥体积的关系

【解析】【解答】解：圆柱的体积不一定是圆锥体积的3倍，原题干说法错误。

故答案为：错误。

【分析】圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。

11．（2023·梁子湖）用2cm、2cm、4cm长的三根小棒可以围成一个等腰三角形。（）

【答案】（1）错误

【知识点】三角形的特点

【解析】【解答】解：2＋2=4（厘米）

4厘米=4厘米。

故答案为：错误。

【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

12．（2023·梁子湖）给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄两种颜色，一个面只涂一种颜色，不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。（）

【答案】（1）正确

【知识点】抽屉原理

【解析】【解答】解：6÷2=3（个）。

故答案为：正确。

【分析】把红、黄两种颜色看作两个抽屉，要使颜色相同的面数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，6个面无论怎么放至少有6÷2=3个面的颜色相同。

三、用心分析，细心填写。（每空1分，共22分。）

13．（2023·梁子湖）4吨200千克＝吨1.3平方千米＝公项

790立方分米＝立方米15分＝时

【答案】4.2；130；0.79；0.25

【知识点】体积单位间的进率及换算

【解析】【解答】解：4＋200÷1000

=4＋0.2

=4.2（吨），所以4吨200千克=4.2吨；

1.3×100=130（公顷），所以1.3平方千米=130公顷；

790÷1000=0.79（立方米），所以790立方分米=0.79立方米；

15÷60=0.25（时），所以15分=0.25时。

故答案为：4.2；130；0.79；0.25。

【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。

14．（2023·梁子湖）

（1）已知y是x的倍，则y：x＝：，y是x的%。

（2）写出两个比值是的比，并组成比例是。

【答案】（1）5；4；125

（2）2：9＝4：18

【知识点】含百分数的计算；比例的认识及组成比例的判断

【解析】【解答】解：（1）y：x=：1=5：4；

5÷4=125%；

（2）2：9＝4：18（答案不唯一）。

故答案为：（1）5；4；125；（2）2：9＝4：18。

【分析】（1）y：x=：1，依据比的基本性质化简比；y是x的百分率=y÷x=125%；

（2）比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质写出比例。

15．（2023·梁子湖）红星面粉厂生产的一种袋装面粉，注明“净含量10kg±0.5kg”，李叔叔买了一袋这样的面粉，质量最少是kg。

【答案】9.5

【知识点】正、负数的运算

【解析】【解答】解：10-0.5=9.5（千克）。

故答案为：9.5。

【分析】红星面粉厂生产的一种袋装面粉，注明“净含量10kg±0.5kg”，表示质量最多=10＋0.5，质量最少=10-0.5。

16．（2023·梁子湖）一个数的亿位和千万位上的数字都是一位数中最大的质数，百万位上的数字是最小的质数，其余各位上的数字都是0，这个数写作，读作，省略亿位后面的尾数约是亿。

【答案】772000000；七亿七千二百万；8

【知识点】亿以上数的近似数及改写；合数与质数的特征

【解析】【解答】解：这个数写作：772000000；读作：七亿七千二百万

772000000≈8亿。

故答案为：772000000；七亿七千二百万；8。

【分析】最大的一位质数是7，最小的质数是2，其余各位上的数字都是0，这个数是772000000；亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零；用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。

17．（2023·梁子湖）李师傅和徒弟一起生产一种零件。李师傅每小时比徒弟多生产40个，已知两人每小时生产的零件个数的比是10：9，徒弟每小时生产个零件。

【答案】360

【知识点】比的应用

【解析】【解答】解：40÷（10-9）×9

=40÷1×9

=40×9

=360（个）。

故答案为：360。

【分析】徒弟每小时生产零件的个数=李师傅每小时比徒弟多生产零件的个数÷师徒二人份数的差×徒弟生产的份数。

18．（2023·梁子湖）轩轩的存钱罐里有5元和1元的纸币共9张，总共25元。他有张5元纸币。

【答案】4

【知识点】鸡兔同笼问题

【解析】【解答】解：假设全部是1元纸币，则5元纸币的张数是：

（25-9×1）÷（5-1）

=（25-9）÷4

=16÷4

=4（张）。

故答案为：4。

【分析】假设全部是1元纸币，则5元纸币的张数=（总钱数-1元×总张数）÷（5-1）。

19．（2023·梁子湖）如表中，如果x和y成正比例，那么“？”处应填；如果x和y成反比例，“？”处应填。

x8？

y246

【答案】2；32

【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义

【解析】【解答】解：24÷8=3

6÷3=2，则“？”处应填2；

8×24÷6

=192÷6

=32。

故答案为：2；32。

【分析】如果x和y成正比例，则y÷x是比值一定，“？”=6÷3=2；如果x和y成反比例，则xy的积一定，“？”=8×24÷6=32。

20．（2023·梁子湖）一个圆锥的底面积是9dm2，高是6dm，它的体积是dm3，与它等底等高的圆柱的体积是dm3。

【答案】18；54

【知识点】圆柱与圆锥体积的关系

【解析】【解答】解：9×6×

=54×

=18（立方分米）

18×3=54（立方分米）。

故答案为：18；54。

【分析】圆锥的体积=底面积×高×；与它等底等高的圆柱的体积=圆锥的体积×3。

21．（2022·北辰）如图，平行四边形与三角形面积的比是。

【答案】8：3

【知识点】比的化简与求值

【解析】【解答】解：假设高都是h厘米，则平行四边形与三角形的面积比是：（8h）：（6h÷2）=8h：3h=8：3。

故答案为：8：3。

【分析】平行四边形的高和三角形的高相等，假设高都是h厘米，表示出两个图形的面积并写出面积的比，然后化成最简整数比即可。

22．（2023·梁子湖）如图，圆的面积与长方形的面积相等。已知长方形的长是15.7cm，圆的半径是cm。

【答案】5

【知识点】圆的面积

【解析】【解答】解：设圆的半径是r厘米。

3.14×r2=15.7×r

3.14×r=15.7

r=15.7÷3.14

r=5。

故答案为：5。

【分析】依据等量关系式：π×半径2=长方形的长×宽，列方程，求出半径的值。

23．（2023·梁子湖）观察图，想一想，填一填。用棋子摆方阵，那么图6要摆枚棋子，图n要摆枚棋子。

【答案】25；（4n+1）

【知识点】数形结合规律

【解析】【解答】解：4×6＋1

=24＋1

=25（枚）

图n要摆（4n＋1）枚棋子。

故答案为：25；（4n＋1）。

【分析】图n需要棋子的枚数=（4n＋1）枚，然后代入计算即可。

四、开动脑筋，动手操作。（共8分）

24．（2023·梁子湖）按要求画一画。

（1）把图中的平行四边形绕点C按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后与点D相对应的点的位置用数对表示是（，）。

（2）把三角形向右平移5格，画出平移后的图形。

（3）按1：2画出长方形缩小后的图形。

（4）画出梯形关于直线l对称的图形。

【答案】（1）解：

旋转后与点D相对应的点的位置用数对表示是（5，4）

（2）解：

（3）解：

（4）解：

【知识点】图形的缩放

【解析】【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；

（2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；

（3）缩小后长方形长、宽的格数=原来长方形长、宽的格数÷2，据此画出长方形；

（4）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点。

25．（2023·梁子湖）少年文化宫附近的建筑如图。

（1）体育馆在少年文化宫的偏°方向m处。

（2）学校在少年文化宫的北偏西60°方向1500m处，请在图上标出学校的位置。

【答案】（1）南；西45；1000

（2）解：1500米＝150000厘米

150000×＝3（厘米）

如图：

【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；根据方向和距离画路线图

【解析】【解答】解：（1）2÷÷100

=100000÷100

=1000（米）

体育馆在少年文化宫的南偏西45°1000米处。

故答案为：（1）南；西45°；1000。

【分析】实际距离=图上距离÷比例尺；图上距离=实际距离×比例尺。在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。

五、看清数据，巧思妙算。（共34分）

26．（2023·梁子湖）直接写出得数。

10﹣5.3＝10÷20%＝2.5×2＝32÷0.4＝1+÷1+＝

2.2÷＝+＝7.3+2.7＝﹣＝（﹣0.375）×5＝

【答案】

10-5.3＝4.710÷20%＝502.5×2＝532÷0.4＝801+÷1+＝2

2.2÷＝6.6+＝7.3+2.7＝10-＝（-0.375）×5＝0

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；含百分数的计算

【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

27．（2023·梁子湖）计算下面各题，能简算的要简算。

①5.58﹣+5.42﹣

②×2.5××0.4

③

④

⑤

⑥

【答案】解：①5.58-+5.42-

＝5.58+5.42--

＝（5.58+5.42）-（+）

＝11-1

＝10

②×2.5××0.4

＝（×）×（0.4×2.5）

＝×1

＝

③

＝

＝

＝3

④

＝（+）×

＝1×

＝

⑤

＝

=34+15

＝49

⑥

＝

＝

【知识点】分数乘法运算律；连减的简便运算

【解析】【分析】①应用加法交换律、加法结合律、减法的性质简便运算；

②应用乘法交换律、乘法结合律简便运算；

③、⑥分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；

④、⑤应用乘法分配律简便运算。

28．（2023·梁子湖）解方程。

（1）x﹣＝

（2）x：＝14：

（3）2x+30%x＝9.2

【答案】（1）解：x-＝

x-+＝+

x＝

（2）

解：

x＝10

（3）2x+30%x＝9.2

解：2.3x＝9.2

2.3x÷2.3＝9.2÷2.3

x＝4

【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题

【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；（1）应用等式的性质1解方程；

（3）应用等式的性质2解方程；

比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，（2）依据比例的基本性质解比例。

29．（2023·梁子湖）计算下图阴影部分的面积。

【答案】解：10÷2=5（厘米）

（10+15）×5÷2-3.14×52÷2

＝25×5÷2-3.14×25÷2

＝62.5-39.25

＝23.25（平方厘米）

答：阴影部分的面积是23.25平方厘米。

【知识点】梯形的面积；圆的面积

【解析】【分析】阴影部分的面积=梯形的面积-圆的面积÷2；其中，梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，圆的面积=π×半径2。

30．（2023·梁子湖）计算下面图形的体积。

【答案】解：×3.14×（6÷2）2×6+12×8×2

＝×3.14×9×6+96×2

＝56.52+192

＝248.52（立方米）

答：这个组合图形的体积是248.52立方米。

【知识点】圆锥的体积（容积）；组合体的体积的巧算

【解析】【分析】这个组合图形的体积=圆锥的体积＋长方体的体积；其中，圆锥的体积=π×半径2×高×；长方体的体积=长×宽×高。

六、灵活运用，解决问题。（每小题4分，共24分）

31．（2023·梁子湖）因新冠肺炎疫情逐渐常态化，部分地区疫情形势十分严峻，其中上海情况比较特殊，生活物资、防疫物资十分紧缺。长海车队接到运送一批物资到上海的任务。去时每小时行80千米，6.3小时到达，回来时每小时行90千米，要多长时间才能够返回出发点？

【答案】解：80×6.3÷90

＝504÷90

＝5.6（小时）

答：要5.6小时才能够返回出发点。

【知识点】小数的四则混合运算；归总问题；速度、时间、路程的关系及应用

【解析】【分析】返回出发点需要的时间=去时的速度×去时用的时间÷返回时的速度。

32．（2023·梁子湖）张老师把20000元存人银行，存期3年，年利率2.75%