人教版小学四年级数学上册知识点整理与归纳

人教版小学四年级数学上册知识点整理与归纳第一单元：认识大数一、认识数位顺序表数位顺序表如下：亿级万级个级千百十千百十单位………亿亿亿亿万万万万位位位位位位位位计数单位：个级：个、十、百、千万级：万、十万、百万、千万亿级：亿、十亿、百亿、千亿注：1.按照我国计数习惯，每四个数位为一级，从右边起。2.个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等为计数单位。3.计数单位所占的位置称为数位，如个级的数位有：个位、十位、百位、千位，万级的数位有：万位、十万位、百万位、千万位，亿级的数位有：亿位、十亿位、百亿位、千亿位。4.每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法称为十进制计数法。5.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。6.10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。7.从右边数起，第5位是万位，第9位是亿位。二、读数的方法1.先分级，从个位起，每四个数位为一级，如2496¦0000。2.从高位起，一级一级往下读，要写大写数字。（一）亿以内数的读法（含两级数的读法）1.先读万级，再读个级。2.万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。3.每级末尾不管有几个，都不读；其他数位上有一个或连续几个，都只读一个。（二）亿以上数的读法1.先读亿级，再读万级，最后读个级。2.读亿级时，先按照个级的读法来读，再在后面加上一个“亿”字；读万级时，先按照个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字。3.每级末尾不管有几个，都不读；其他数位上有一个或连续几个，都只读一个。三、写数的方法（一）亿以内数的写法（个级必须是四位数）1.先写万级，再写个级。2.如果某个数位上没有计数单位，就在那个数位上写占位。（二）亿以上数的写法（个级和万级必须都是四位数）1.先写亿级，再写万级，最后写个级。2.如果某个数位上没有计数单位，就在那个数位上写占位。四、比较多位数大小的方法1.先确定位数是否相同，位数多的数大于位数少的数。可以使用直尺和三角尺来画平行线。首先，将三角尺的一条直角边紧靠着直线，然后将直尺紧靠着三角尺的另一条直角边。接下来，沿着直尺平移三角尺，再画一条直线即可。垂直于平行线的线段最短。要画出一个长3厘米，宽2厘米的长方形，首先画一条长3厘米的线段，然后过线段的端点分别画一条2厘米的垂线，最后连接两个端点即可。平行四边形指的是两组对边均平行的四边形。这种四边形的两组对边不仅平行，而且长度相等。从平行四边形的一条边上的一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段被称为平行四边形的高，垂足所在的边被称为平行四边形的底。平行四边形易变形，具有不稳定性。例如，挂衣架、推拉门和升降机都是利用了平行四边形易变形的特性。当长方形被拉动成平行四边形时，周长不变，但面积会发生变化。平行四边形能画出无数条高，同一底边上的高都相等。最多可以画出两种长度的高，通过一个顶点只能画出2条高。只有一组对边平行的四边形被称为梯形。梯形的互相平行的一组对边是底，较短的底被称为上底，较长的底被称为下底。梯形中不平行的一组对边被称作梯形的腰。通过底上的一个点向对边画垂线，这条垂线就是梯形的高。梯形有无数条高，所有高的长度都相等且互相平行。如果梯形的两腰相等，那么它被称为等腰梯形。如果梯形有一个角是直角，那么它被称为直角梯形，直角所在的腰就是梯形的高。我们学过的四边形有长方形、正方形、平行四边形和梯形。它们的特征如下表所示：四边形的边数为4，有两组对边平行，对角相等，对边相等的是长方形和正方形。长方形和正方形是特殊的平行四边形。梯形只有一组对边互相平行，对角不相等，对边不相等。正方形是特殊的长方形和特殊的平行四边形。平行四边形有两组对边分别平行，对角相等，对边相等。口算除法指的是在脑海中进行除法计算，被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的数字，商不变。二、除法估算在进行除法运算时，有时候需要先进行估算，以便更快速地得出结果。对于两位数的被除数，我们可以使用四舍五入的方法来估算除数，即将不是整十的被除数或除数看作与它接近的整十的数，再进行估算。对于三位数的被除数，我们可以将其看作与它接近的整百数或几百几十数，将除数看作与它接近的整十数进行估算。除数是两位数的除法的笔算方法对于除数是两位数的除法，我们可以从被除数的高位开始除，先看被除数的前两位，如果不够除，就看前三位。除到哪一位，商就写到那一位的上面。需要注意的是，计算结果如果有余数，余数一定要比除数小。验算时可以使用除数乘以商再加上余数的方法来验证结果是否正确。试商当除数是两位数时，可以使用四舍五入的方法来试商，但需要根据余数和除数的大小关系灵活调整。需要注意的是，四舍法试商容易偏大，五入法试商容易偏小。对于三位数除以两位数的情况，商可能是一位数或两位数。商不变的规律在除数不变的情况下，商和被除数的变化完全相同；在被除数不变的情况下，商和除数的变化正好相反。同时，如果被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。在计算有余数的除法时，可以将被除数和除