【解析】河南省商丘市夏邑县2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

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河南省商丘市夏邑县2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.

1．（2022·南京）估计12的算术平方根介于（）

A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间

【答案】C

【知识点】估算无理数的大小

【解析】【解答】解：∵9＜12＜16，

∴，

即.

故答案为：C.

【分析】根据算术平方根的性质，被开方数越大，其算术平方根就越大可得，从而可得答案.

2．（2023·南通）以下调查中，适宜全面调查的是（）

A．了解全班同学每周体育锻炼的时间

B．调查某批次汽车的抗撞击能力

C．调查春节联欢晚会的收视率

D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数

【答案】A

【知识点】全面调查与抽样调查

【解析】【解答】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间适合全面调查，符合题意；

B、调查某批次汽车的抗撞击能力适合抽样调查，不符合题意；

C、调查春节联欢晚会的收视率适合抽样调查，不符合题意；

D、鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数适合抽样调查，不符合题意；

故答案为：A.

【分析】全面调查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确；如果全面调查意义或价值不大，选用抽样调查，否则选用普查，据此逐一判断即可.

3．（2023七下·濉溪期中）如果m>n，那么下列结论错误的是()

A．m+2>n+2B．m-2>n-2C．2m>2nD．-2m>-2n

【答案】D

【知识点】不等式的性质

【解析】【解答】解：∵m＞n

∴A.m+2＞n+2，结论正确；

∴B.m-2＞n-2，结论正确；

∴C.2m＞2n，结论正确；

∴D.-2m＜-2n，结论错误。

故答案为：D.

【分析】根据不等式的基本性质，判断得到答案即可。

4．（2023七下·夏邑期末）如图，l∥l，∠1=38°，∠2=46°，则∠3的度数为()

A．46°B．90°C．96°D．134

【答案】C

【知识点】平行线的性质

【解析】【解答】解：∵，

∴，

∴，

故答案为：C.

【分析】由两直线平行同旁内角互补以及∠1，∠2的度数即可求出答案.

5．（2023七下·夏邑期末）在平面直角坐标系中，将点(1，1)向右平移2个单位后，得到的点的坐标是()

A．(-1，1)B．(3，1)C．(1，3)D．(1，1)

【答案】B

【知识点】用坐标表示平移

【解析】【解答】解：∵将点(1，1)向右平移2个单位，

∴点坐标为(3，1)，

故答案为：B.

【分析】将点向右平移两个单位，横坐标加二，纵坐标不变.

6．（2023七下·夏邑期末）下列二元一次方程，以为解的是()

A．x=3y-1B．2x+y=5C．x-3y=5D．y-2x=5

【答案】C

【知识点】二元一次方程的解

【解析】【解答】解：将，代入A中得：2=-4，该选项不符合题意；

将，代入B中得：3=5，该选项不符合题意；

将，代入C中得：2-（-3）=5，该选项符合题意；

将，代入D中得：-5=5，该选项不符合题意；

故答案为：C.

【分析】将方程的解分别代入ABCD四个二元一次方程中，即可得出正确答案.

7．（2022·玉林）垃圾分类利国利民，某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤：

①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率；

②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表；

③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比.

正确统计步骤的顺序应该是()

A．②→③→①B．②→①→③C．③→①→②D．③→②→①

【答案】A

【知识点】频数（率）分布表；扇形统计图；收集数据的过程与方法

【解析】【解答】解：按照统计步骤，先②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表，然后③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比，最后得出①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率，

∴正确的步骤为：②→③→①.

故答案为：A.

【分析】统计调查的一般过程：①问卷调查法收集数据；②列统计表整理数据；③画统计图描述数据，据此判断.

8．（2023七下·夏邑期末）如果点P(m，1+2m)在第三象限内，那么m的取值范围是()

A．B．C．m0，则a的取值范围是.

【答案】a>1

【知识点】二元一次方程组的解；解一元一次不等式

【解析】【解答】解：，

由①-②得：，

∵，

∴，

解得：a＞1，

故答案为：a＞1.

【分析】利用方程组特点用①减去②，即可得到与x-y有关的方程，再根据题意得出，然后即可求出a的取值范围.

三、解答题(本大题共7小题，共72分)

17．（2023七下·夏邑期末）

（1）计算：

（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：

【答案】（1）解：

=-4+3+3

=2；

（2）解：∵4x-2≤3(x+1)

∴4x-2≤3x+3

故x≤5，

因为

通分得4-2(x-1)6

解得x>2，

所以该不等式的解集为：2n，那么下列结论错误的是()

A．m+2>n+2B．m-2>n-2C．2m>2nD．-2m>-2n

4．（2023七下·夏邑期末）如图，l∥l，∠1=38°，∠2=46°，则∠3的度数为()

A．46°B．90°C．96°D．134

5．（2023七下·夏邑期末）在平面直角坐标系中，将点(1，1)向右平移2个单位后，得到的点的坐标是()

A．(-1，1)B．(3，1)C．(1，3)D．(1，1)

6．（2023七下·夏邑期末）下列二元一次方程，以为解的是()

A．x=3y-1B．2x+y=5C．x-3y=5D．y-2x=5

7．（2022·玉林）垃圾分类利国利民，某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤：

①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率；

②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表；

③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比.

正确统计步骤的顺序应该是()

A．②→③→①B．②→①→③C．③→①→②D．③→②→①

8．（2023七下·夏邑期末）如果点P(m，1+2m)在第三象限内，那么m的取值范围是()

A．B．C．m0，则a的取值范围是.

三、解答题(本大题共7小题，共72分)

17．（2023七下·夏邑期末）

（1）计算：

（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：

18．解方程组：

（1）；

（2）．

19．（2023七下·夏邑期末）某校为了了解疫情期间学生居家锻炼时长的情况，随机抽取了部分学生，就居家一周的锻炼时长进行了统计调查，根据调查结果，将居家锻炼时长分为A，B，C，D四个组别.

学生居家锻炼时长分组表

组别ABCD

t(小时)0≤t1

【知识点】二元一次方程组的解；解一元一次不等式

【解析】【解答】解：，

由①-②得：，

∵，

∴，

解得：a＞1，

故答案为：a＞1.

【分析】利用方程组特点用①减去②，即可得到与x-y有关的方程，再根据题意得出，然后即可求出a的取值范围.

17．【答案】（1）解：

=-4+3+3

=2；

（2）解：∵4x-2≤3(x+1)

∴4x-2≤3x+3

故x≤5，

因为

通分得4-2(x-1)6

解得x>2，

所以该不等式的解集为：2<x≤5，

用数轴表示为：

【知识点】含乘方的有理数混合运算；实数的绝对值

【解析】【分析】（1）第一步首先计算平方根，然后开立方根，去绝对值符合，然后即可进行计算求出答案；

（2），先化简①式得：4x-2≤3x+3，解得：x≤5，然后将②式乘以4通分得：4-2(x-1)<x，解得：x＞2，然后在数轴上表示即可.

18．【答案】（1）解：

得：

解得：，

将代入得：，

解得：，

∴原方程组的解为：

（2）解：

由①得，③

③代入①得，

解得：，

将代入③得，，

∴原方程组的解为：

【知识点】解二元一次方程；加减消元法解二元一次方程组

【解析】【分析】本题考查二元一次方程组的解法：加减消元法和代入消元法。当方程组中，同一未知数的系数相同时，用减法，达到消元的目的；同一未知数的系数互为相反数时，用加法，达到消元的目的。在方程组中，对其中一个方程进行变形，用代数式来表示其中一个未知数，再把这个代数式带入另一个方程，达到消元的目的，计算即可。

19．【答案】（1）50

（2）补全条形统计图，A组所在扇形的圆心角的度数为36°；

（3）解：估计D组(居家锻炼时长不少于6小时)的人数有200人.

【知识点】利用统计图表分析实际问题

【解析】【解答】解：（1）∵C组有20人，占40％，

∴，

（2）如图1：

故答案为：50.

【分析】（1）由C组人数除以C组所占比列即可求出总人数；

（2）由（1）可以求出B组人数，然后即可补全条形统计图，再用360°乘以A组所占比列即可求出A组圆心角度数；

（3）利用1000人乘以D组的百分比即可估算出D组(居家锻炼时长不少于6小时)的人数有200人.

20．【答案】（1）平行，理由略

（2）65°

【知识点】平行线的判定与性质；角平分线的性质

【解析】【分析】（1）因为∠1与∠2互补，可以得出DE∥CB，由平行线的性质两直线平行同位角相等，可得出∠ADF=∠B，已知∠B=∠E，则可以推出：∠ADF=∠E，由内错角相等两直线平行即可证明AB与CE的位置关系；

（2）由两直线平行，同旁内角互补可以得出：∠BCE=130°，因为CA平分∠BCE由角平分线性质得∠ACE=65°，再由两直线平行，内错角相等即可求出∠A的度数.

21．【答案】（1）0；1；1；0；6；0

（2）解：A(2n，0)

（3）解：向上

【知识点】点的坐标；用坐标表示平移

【解析】【解答】解：（1），

故答案为：0，1，1，0，6，0.

（2）∵在x轴上，且，

∴An(2n，0)，

故答案为：An(2n，0).

（3）∵，

∴100是4的倍数，

∴蚂蚁从点A到点A的移动方向与原点O到A的方向一致，

故答案为：向上.

【分析】（1）观察图形可知A，A，A三点都在x轴上，然后计算长度即可求出坐标；

（2）写出三点坐标，观察规律即可写出An的坐标；

（3）因为100是4的倍数，然后即可得知蚂蚁从点A到点A的移动方向与原点O到A的方向一致

22．【答案】（1）解：设乙种型号的单价是x元，则甲种型号的单价是元．

根据题意得：

解得：．

∴

答：甲种型号的单价是98元，乙种型号的单价是78元．

（2）解：设购买甲种型号的“冰墩墩”a个，则购买乙种型号的“冰墩墩”个．

根据题意，得：

解得：

∴a最大值是30．

答：最多可购买甲种型号的“冰墩墩”30个．

【知识点】一元一次不等式的应用；一元一次方程的实际应用-销售问题

【解析】【分析】（1）设乙种型号的单价是x元，则甲种型号的单价是(x+20)元，根据购买甲、乙两种型号各10个共需1760元可得关于x的方程，求解即可；

（2）设购买甲种型号的“冰墩墩”a个，则购买乙种型号的“冰墩墩”(50-a)个，根据甲种型号的单价×数量+乙种型号的单价×数量=总价结合不超过4500元列出关于a的不等式，求出a的范围，据此可得a的最大整数值.

23．【答案】（1）-5；4

（2）1<x≤2，-2≤y<-1

（3）解：-1≤x<0，2≤y<3

【知识点】解一元一次不等式；定义新运算

【解析】【解答】解：（1）∵[a]表示不大于a的最大整数，〈a〉表示大于a的最小整数

∴，

故答案为：-5，4.

（2）∵[a]表示不大于a的最大整数，

∴当[x]=2时，1<x≤2，

∵〈a〉表示大于a的最小整数，

∴若〈y〉=-1，-2≤y