山东省临沂市临沭县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

2022~2023学年度下学期期末考试八年级数学试题注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共6页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号等填写在答题卡的规定位置．答案全部填涂在答题卡上，答在本试卷上不得分，考试结束后，只将答题卡交回．第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列二次根式化简后能与合并的是（）A． B． C． D．2．下列图象不能表示y是x的函数的是（）A． B． C． D．3．在平行四边形ABCD中，若∠D＝120°，则∠B的度数为（）A．60° B．80° C．100° D．120°4．共同富裕的要求是：在消除两极分化和贫穷基础上实现普遍富裕．下列有关个人收入的统计量中，最能体现共同富裕要求的是（）A．平均数小，方差大 B．平均数小，方差小C．平均数大，方差小 D．平均数大，方差大5．小茗同学对5月1日至7日的最高气温进行统计分析制作成统计图（如图所示），则这七天最高气温的中位数是（）A．33℃ B．27℃ C．28℃ D．30℃6．如图，用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，使铁块完全露出水面，并上升一定高度，则下列能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的时间x（单位：s）之间的函数关系的大致图象是（）A． B． C． D．7．计算的值为（）A．0 B．2 C．56 D．1128．如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，道路BC因为施工需要封闭，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在同一条直线上），并新修一条道路CH，已知千米，CH＝2千米，AH＝1千米．新的取水点H与原取水点B相距1.5千米，则新建后比原来少走的路程为（）千米A．1.5 B．1 C．0.5 D．0.29．四边形具有不稳定性，如图，挤压矩形ABCD，会产生变形，得到四边形EBCF，下列结论错误的是（）A．四边形EBCF是平行四边形B．四边形EBCF与矩形ABCD的面积相同C．CD⊥EFD．四边形EBCF与矩形ABCD的周长相同10．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若AC＝8，，则OH的长为（）A．3 B．4 C．4.8 D．511．宽与长的比是（约0.618）的矩形叫做黄金矩形。黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD分别取AD、BC的中点E、F，连接EF；以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（）A．矩形ABFE B．矩形EFCD C．矩形DCGH D．矩形EFGH12．如图，在平面直角坐标系中，点是直线y＝2x与直线的交点，点B是直线与y轴的交点，点P是x轴上的一个动点，连接PA，PB，则的最小值是（）A．6 B． C．9 D．第Ⅱ卷（非选择题共84分）二．填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．当有意义时，x的取值范围是______．14．若点在函数的图象上，则代数式5n－m的值为______．15．已知一组数据为2，3，4，5，6，则该组数据的方差为______．16．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为对角线AC上与A，C不重合的一个动点，过点E作EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，连接DE，FG，下列结论：①DE＝FG；②DE⊥FG；③∠BFG＝∠ADE；④FG的最小值为3．其中正确结论的序号为______．三、解答题（本大题共7小题，共72分）17（本题满分12分）（1）；（2）．18．（本题满分8分）下面是用面积关系证明勾股定理的两种拼接图形的方法，请完成证明．勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．已知：如图，直角三角形的直角边长分别为a，b，斜边长为c．求证：．方法一：如图，大正方形的边长为，小正方形的边长为c．证明：方法二：如图，大正方形的边长为c，小正方形的边长为．证明：19．（本题满分8分）跳绳是某校体育活动的特色项目，体育组为了了解八年级学生1分钟跳绳次数情况，随机抽取20名八年级学生进行1分钟跳绳测试（单位：次），数据如下：100110114114120122122131144148152155156165165165165174188190对这组数据进行整理和分析，结果如下：平均数众数中位数145ab请根据以上信息解答下列问题：（1）填空：a＝______，b＝______．（2）某同学1分钟跳绳152次，请推测该同学的1分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生？说明理由．（3）学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀，请你估计八年级240名学生中，约有多少名学生能达到优秀？20．（本题满分10分）在一次函数的学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．（1）如表是x与y的对应值：x…－2－101234…y…31－1－3－11a…则m＝______，a＝______；（2）在给出的平面直角坐标系中，画出函数图象，观察函数图象，下列对函数的性质叙述正确的是______；（填写序号）①当x≥－3时，函数值y随x的增大而增大；②当x＝1时，函数有最小值－3；③函数图象关于直线x＝1对称．（3）若点，都在该函数图象上，则______．21．（本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠CAB＝∠ACB，过点B作交AC于点E．（1）求证：；（2）若AB＝10，AC＝16，求OE的长．22．（本题满分12分）为了学生的身体健康，学校课桌、椅的高度都是按照一定的关系科学设计的，研究表明：课桌的高度与椅子的高度符合一次函数关系．下表给出了一套课桌、椅对应的四档高度．档次高度第一档第二档第三档第四档椅高37404245桌高7074.878（1）上面的表格中，第四档对应的桌高为______cm；（2）求课桌的高度与椅子的高度之间的函数关系式；（3）小欣放学回到家，测量了家里的书桌高度为76cm，椅子的高度为41cm，请你通过计算说明小欣家里的书桌与椅子是否符合科学设计．23．（本题满分12分）已知四边形ABCD，M是BC边上的一点，E是CD的中点，AE平分∠DAM．（1）若四边形ABCD是正方形，如图1：①求证：；②若AD＝8，求AM的长；（2）若四边形ABCD是矩形，如图2，则这一结论是否成立？2022～2023学年度下学期期末考试八年级数学试题答案及评分标准说明：解答题只给出一种解法，考生若有其他正确解法应参照本标准给分.一、选择题（每小题3分，共36分）1~5AADCB6~10ADCBA11~12CD二、填空题（每小题3分，共12分）13.14.515.216.①②③三、解答题（本大题共7个小题，共计72分）17.（本题满分12分）解：（1）原式..............................................................................................4分........................................................................................................6分（2）原式..................................................................................................................10分.........................................................................................................12分18.（本题满分8分）证明：方法一，由图可得，，............................................................................................2分化简，得：；............................................................................................4分方法二，由图可得，...........................................................................................6分化简，得...........................................................................................8分19.（本题满分8分）（1）165；150；..................................................................................................................................2分（2）超过年级一半的学生，理由如下：..........................................................................................3分∵152＞150，∴推测该同学的1分钟跳绳次数超过年级一半的学生．................................................................5分（3）（名）............................................................................7分答：估计七年级240名学生中，约有84名学生能达到优秀；....................................................8分20.（本题满分10分）解：（1），；.................................................................................................................2分（2）图象如图所示..............................................................................................................5分②③............................................................................................................8分（3）2.........................................................................................................10分21.（本题满分10分）（1）证明：∵∠CAB=∠ACB，∴AB=CB，...................................................................2分∴ABCD是菱形，∴AC⊥BD；.........................................................................4分（2）解：由（1）可知，ABCD是菱形，∴OA=OC=AC=8，AC⊥BD，∴∠BOE=90°，OB=.....................................6分∵BE⊥AB，∴∠EBA=90°，设，则，由勾股定理得：，.........................................................................8分解得：∴OE的长为.........................................................................10分22.（本题满分12分）解：（1）82.8；................................................................................................................2分（2）设与的函数关系式为，........................................................3分将点（37，70），（40，74.8）代入，得，.......................................................5分解得，.......................................................................................................7分∴与的函数关系式为；....................................................................................8分（3）小欣家里的书桌与椅子不符合科学设计，理由如下：.......................................