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文档简介
相似三角形模型相似三角形模型1相似三角形判定的基本模型认识(一)A字型、反A字型(斜A字型)
(平行)(不平行)相似三角形判定的基本模型认识2(二)8字型、反8字型(蝴蝶型)
(平行)(不平行)(二)8字型、反8字型3(三)母子型:特点:有一个公共角,一个公共边,夹公共角的另一边在同一条直线上,是反A字形的特例;B(三)母子型:B4、已知:如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠DAE=45°.求证:(1)△ABE∽△DCA;(2).、已知:如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠DAE=45°5例2:已知:如图,△ABC中,点E在中线AD上,.求证:(1)(2)∠DCE=∠DAC
ACDEB例2:已知:如图,△ABC中,6(四)一线三等角型:三等角型相似三角形是以等腰三角形(等腰梯形)或者等边三角形为背景(四)一线三等角型:7例1:如图,等边△ABC中,边长为6,D是BC上动点,∠EDF=60°(1)求证:△BDE∽△CFD(2)当BD=1,FC=3时,求BE
CADBEF例1:如图,等边△ABC中,边长为6,D是BC上动点,∠ED8(五)一线三直角型:(五)一线三直角型:9一线三直角型相似三角形例1、已知矩形ABCD中,CD=2,AD=3,点P是AD上的一个动点,且和点A,D不重合,过点P作,交边AB于点E,设,求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围。一线三直角型相似三角形10正方形ABCD的边长为(如下图),点P、Q分别在直线CB、DC上(点P不与点C、B点重合),且保持.当CQ=1时,求出线段BP的长.ABCDPQABCDPQ11例2、在中,是AB上的一点且,点P是AC上的一个动点,交线段BC于点Q,(不与点B,C重合),设,试求关于x的函数关系,并写出定义域例2、在中,是AB上的一点且,12六、双垂型:六、双垂型:132、如图,已知锐角△ABC,AD、CE分别是BC、AB边上的高,△ABC和△BDE的面积分别是27和3,DE=6,求:点B到直线AC的距离。2、如图,已知锐角△ABC,AD、CE分别是BC、AB边上的14双垂型1、如图,在△ABC中,∠A=60°,BD、CE分别是AC、AB上的高求证:(1)△ABD∽△ACE;(2)△ADE∽△ABC;(3)BC=2ED双垂型15七、共享性七、共享性161、△ABC是等边三角形,D、B、C、E在一条直线上,∠DAE=,已知BD=1,CE=3,,求等边三角形的边长.1、△ABC是等边三角形,D、B、C、E在一条直线上,∠DA172、已知:如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠
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