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相似三角形模型相似三角形模型1相似三角形判定的基本模型认识（一）A字型、反A字型（斜A字型）

（平行）（不平行）相似三角形判定的基本模型认识2（二）8字型、反8字型（蝴蝶型）

（平行）（不平行）（二）8字型、反8字型3（三）母子型:特点：有一个公共角，一个公共边，夹公共角的另一边在同一条直线上，是反A字形的特例；B（三）母子型:B4、已知：如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠DAE=45°．求证：（1）△ABE∽△DCA；（2）．、已知：如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠DAE=45°5例2：已知：如图，△ABC中，点E在中线AD上,．求证：（1）（2）∠DCE=∠DAC

ACDEB例2：已知：如图，△ABC中，6（四）一线三等角型：三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景（四）一线三等角型：7例1：如图，等边△ABC中，边长为6，D是BC上动点，∠EDF=60°（1）求证：△BDE∽△CFD（2）当BD=1，FC=3时，求BE

CADBEF例1：如图，等边△ABC中，边长为6，D是BC上动点，∠ED8（五）一线三直角型：（五）一线三直角型：9一线三直角型相似三角形例1、已知矩形ABCD中，CD=2，AD=3，点P是AD上的一个动点，且和点A,D不重合，过点P作，交边AB于点E,设，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围。一线三直角型相似三角形10正方形ABCD的边长为（如下图），点P、Q分别在直线CB、DC上（点P不与点C、B点重合），且保持.当CQ=1时，求出线段BP的长.ABCDPQABCDPQ11例2、在中，是AB上的一点且，点P是AC上的一个动点，交线段BC于点Q，（不与点B,C重合），设，试求关于x的函数关系，并写出定义域例2、在中，是AB上的一点且，12六、双垂型：六、双垂型：132、如图，已知锐角△ABC，AD、CE分别是BC、AB边上的高，△ABC和△BDE的面积分别是27和3，DE=6，求：点B到直线AC的距离。2、如图，已知锐角△ABC，AD、CE分别是BC、AB边上的14双垂型1、如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CE分别是AC、AB上的高求证：（1）△ABD∽△ACE；（2）△ADE∽△ABC；(3)BC=2ED双垂型15七、共享性七、共享性161、△ABC是等边三角形,D、B、C、E在一条直线上,∠DAE=，已知BD=1，CE=3，,求等边三角形的边长.1、△ABC是等边三角形,D、B、C、E在一条直线上,∠DA172、已知：如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠

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