构造地质学 课件

第3章地质构造分析的力学基础

地质构造是岩石变形的产物。岩石变形是在外力作用下，内部质点发生位移的结果。要深入研究构造发生、发展的规律及其形成机制，需要学习和了解有关岩石变形的力学基础知识。2023/8/41第3章地质构造分析的力学基础地质构造是岩第3章地质构造分析的力学基础内容：1.应力分析2.变形分析3.影响岩石力学性质与岩石变形的因素2023/8/42第3章地质构造分析的力学基础内容：2023/7/312一、外力、内力和应力1.力物体间的相互作用，使物体发生运动状态的改变；力是矢量，要素有大小、方向和作用点；力的合成及分解2023/8/43一、外力、内力和应力1.力2023/7/3132.外力和内力1)外力——另一物体所施加的力①面力：通过物体接触面传递的力，也称作表面力。②体力：作用于物体内部所有质点的力，如重力、磁力2)内力——物体内部质点之间的相互作用力①固有内力：在没有外力作用时物体内质点间的相互作用力，它保持物体的形状和状态②附加内力：在外力作用下固有内力的改变量，它引起物体不相关和状态的改变附加内力常称为内力2023/8/442.外力和内力2023/7/3143.应力——作用于单位面积上的内力σ＝P／A(orσ＝dP／dA，当应力分布不均匀时)P―附加应力,A―截面积2023/8/453.应力——作用于单位面积上的内力2023/7/315当截面与应力方向不垂直时，作用在该斜截面上的合应力可分解为垂直于作用面的正应力和平行于作用面的剪应力特别注意：应力与作用面密切相关

σPPAα

σn

σα

τA0

αA0

4、应力的分解2023/8/46当截面与应力方向不垂直时，作用在该斜截面上的合应力可分解为垂正应力亦称作直应力，以σ或σn表示。σ＝dN／dAa(压为“+”，拉为“－”)与材料力学中的规定相反剪应力亦称作切应力，以τ或σs表示。

τ＝dT／dAa(逆时针为“+”，顺时针为“－”)dPMdAdNdTdTdT-+2023/8/47正应力亦称作直应力，以σ或σn表示。dPMdAdNdTdTd二、应力状态与应力椭球体1.弹性力学证明：任何受力物体内部总是能够找到三个相互垂直的面，其上只有正应力而无剪应力。σ2σ1σ3σ1σ2σ32023/8/48二、应力状态与应力椭球体1.弹性力学证明：任何受力物体内部2.主平面：S1,S2,S33.主应力：σ1≥σ2≥σ3。4.主应力轴：主应力σ1，σ2，σ3的方向线5.应力差（差异应力）：σ1-σ3，能引起物体形态变化。σ2σ1σ3σ1σ2σ32023/8/492.主平面：S1,S2,S3σ2σ1σ3σ1σ2σ326.应力椭球：以s1，s2，s3为主轴的椭球体σ1>σ2>σ3，符号相同直观表达物体受力状况。7.应力椭圆：应力椭球的三个主应力方向的切面2023/8/4106.应力椭球：以s1，s2，s3为主轴的椭球体2028.常见的几种应力状态：单轴压缩：σ1﹥σ2＝σ3＝0拉伸：σ1＝σ2＝0﹥σ3双轴双轴压缩：σ1﹥σ2﹥σ3＝0压缩—拉伸(平面应力状态):σ1﹥σ2＝0﹥σ3双轴拉伸σ1=0＞σ2

＞

σ3，三轴：三个主应力都不等于0σ1≧σ2≧σ3，一般应力状态

σ1＝σ2＝σ3﹥0：静水压力(只引起物体体积变化)2023/8/4118.常见的几种应力状态：2023/7/3111三、二维应力分析―摩尔圆图解法1.单轴应力状态的二维应力分析P1P1=s1A0A1A0ana2023/8/412三、二维应力分析―摩尔圆图解法1.单轴应力状态的二维应力P1N1A1P1

T1αA0α2023/8/413P1N1A1P1T1αA0α2023/7/3113Oσ2=0τσD′(σ1/2,0)(σ1,0)摩尔圆2023/8/414Oσ2=0τσD′(σ1/2,0)(σ1,0)摩尔圆20Oσ2=0τσDD′(σ1/2,0)α2α(τα,

σα)(σ1,0)应力莫尔圆：表示物体中一点的二维应力状态(a取任意值)2023/8/415Oσ2=0τσDD′(σ1/2,0)α2α(τα,σαa=0时,t=0,s最大；a=450,|t|=Max;任意两个相互垂直面上剪应力t大小相等，符号相反。P1P1=s1A0A1A0naaOσ2=0τσDD′(σ1/2,0)α2α(τα,

σα)(σ1,0)2023/8/416a=0时,t=0,s最大；P1P1=s1A0A1A0nasb=s2cos2btβ=s2sinbcosb

-------b=a+90°

P2

P2

Ab

sb

sb合

tb

A0

αb=a+90°

2.双轴应力状态的二维应力分析sb合

A0

αb=a+90°

2023/8/417sb=s2cos2bP2P2Absbsb合s=sa+sb=s1cos2a+s2cos2b=s1cos2a+s2cos2（a+900

）

2.双轴应力状态的二维应力2023/8/418s=sa+sb2.双轴应力状态的二维应力2023/7σ2τσDD′α2ασ12023/8/419σ2τσDD′α2ασ12023/7/31193.八种应力状态的二维应力摩尔圆特征a)静水拉伸e)一般拉伸d)单轴压缩f)一般压缩b)静水压缩c)单轴拉伸g)拉伸压缩h)纯剪应力2023/8/4203.八种应力状态的二维应力摩尔圆特征a)静水拉伸e)一般四、三维应力分析2.三维应力莫尔圆三种特殊情况：截面分别平行于σ1，σ2和σ3的情况2023/8/421四、三维应力分析2.三维应力莫尔圆三种特殊情况：截面分别平五、应力场、构造应力场、应力轨迹和应力集中1.应力场：受力物体内部各点瞬时应力状态的组合均匀应力场：各点应力状态相同（可以按点应力方法处理）非均匀应力场2.构造应力场：地壳内一定范围内某一瞬时构造应力状态的组合。按规模分为：局部、区域、全球按时间分为：现代、古代2023/8/422五、应力场、构造应力场、应力轨迹和应力集中1.应力场：受力3.构造应力场的表示方法：应力轨迹(应力迹线)方向—主应力和剪应力方向轨迹图大小—应力等值线图通常：最大主应力和剪应力2023/8/4233.构造应力场的表示方法：应力轨迹(应力迹线)2023/74.应力集中问题在岩石先期断裂的端点、拐点、分支点、错列点和待交汇点容易出现应力集中，其结果是最先遭到破坏。构造地震——岩石脆性断裂(地震预报的基本任务之一是确定地壳中应力集中的区域)2023/8/4244.应力集中问题2023/7/3124第3章地质构造分析的力学基础1.应力分析1)外力、内力和应力2)应力状态和应力椭球3)二维应力分析―摩尔圆图解法4)三维应力分析5)应力场、构造应力场、应力轨迹和应力集中2023/8/425第3章地质构造分析的力学基础1.应力分析2023/第3章地质构造分析的力学基础内容：1.应力分析2.变形分析3.影响岩石力学性质与岩石变形的因素2023/8/426第3章地质构造分析的力学基础内容：2023/7/312一、变形和应变的概念1.变形：物体受力后内部质点之间相互位置发生变化（形态、体积改变）五种方式：拉伸、挤压、剪切、弯曲、扭转2023/8/427一、变形和应变的概念1.变形：物体受力后内部质点之间相互2.应变：变形程度的度量应变1~3％——小变形应变＞3％——大变形（有限变形）2023/8/4282.应变：变形程度的度量2023/7/31283.线应变和剪应变线应变：物体内某方向单位长度的改变量L0

L1

泊松比为正值，且不超过0.5长度比：S=l/l0=1+ε2023/8/4293.线应变和剪应变L0L1泊松比为正值，且不超过0.5剪应变()：

相互垂直的两条直线变形后它们之间直角的改变量为角剪应变(Ψ)，它的正切函数称剪应变()

＝tanψ

ψ－变形后偏离直角的量

右行(顺时针)剪切

为正Ψaa′bcdd′2023/8/430剪应变()：Ψaa′bcdd′2023/7/31304.均匀变形和非均匀变形均匀变形：各部分的变形性质、方向、大小均相同。特征：变形前的平面、直线变形后仍保持平面和直线；变形前相互平行的平面和直线变形后仍保持平行。2023/8/4314.均匀变形和非均匀变形2023/7/3131非均匀变形：物体内部各部分变形的方向、大小和性质不一致。非均匀连续变形可以分解成若干部分，按均匀变形的方法加以研究。2023/8/432非均匀变形：物体内部各部分变形的方向、大小和性质不一致。202023/8/4332023/7/31335.主应变和应变主方向在均匀变形条件下，变形物体内部总是可以截取这样一个立方体，其三个相互垂直的截面上只有线应变而无剪应变，这三个线应变称为主应变，这三个主平面称为主应变面。最大伸长方向：最大应变主方向(λ1)或最大主应变轴(XorA)最大压缩方向：最小应变主方向(λ3)或最小主应变轴(ZorC)中间应变主方向(λ2)或中间主应变轴(YorB)

2023/8/4345.主应变和应变主方向2023/7/3134二、应变椭球体设物体内部单位圆球(Ｒ＝１)变形成椭球，规定λ１（X,A）为最大应变轴（>1）半轴长＝

λ２（Y,B）为中间应变轴（>或＝或<１）λ3（Z,C）为最小应变轴（<１）1.应变椭球体主应变面：包含任意两个主应变轴的平面2023/8/435二、应变椭球体设物体内部单位圆球(Ｒ＝１)变形成椭球，规定2.椭球方程2023/8/4362.椭球方程2023/7/31363.在构造分析中的应用形象表示构造发育的空间方位XY（AB）面—最大压扁面，用来表示轴面，片理方位YZ（BC）面—张性面，张节理发育的方位X(Ａ，λ1)轴—最大拉伸方向，通常是矿物定向延伸排列的方向

2023/8/4373.在构造分析中的应用2023/7/3137不变歪面和均变歪面：三轴应变椭球过λ2的两个圆截面AB面、C轴BC面：∥张裂面A轴2023/8/438不变歪面和均变歪面：三轴应变椭球过λ2的两个圆截面2023/应力椭球体：以s1，s2，s3为主轴的椭球体σ1>σ2>σ3，符号相同直观表达物体受力状况。2023/8/439应力椭球体：以s1，s2，s3为主轴的椭球体2023/形象表示构造发育的空间方位XY（AB）面—最大压扁面，用来表示轴面，片理方位YZ（BC）面—张性面，张节理发育的方位X(Ａ，λ1)轴—最大拉伸方向，通常是矿物定向延伸排列的方向

应变椭球体2023/8/440形象表示构造发育的空间方位应变椭球体2023/7/3140应变椭球体中的主应变面（XY，YZ,XZ）面与主应力有什么关系？*2023/8/441应变椭球体中的主应变面（XY，YZ,XZ）面与主应力有什么4.单剪应变和纯剪应变根据应变椭球体应变主轴方向物质线方位改变与否，可以把平面应变分为单剪应变(旋转变形)和纯剪应变(非旋转变形)二者都为均匀变形2023/8/4424.单剪应变和纯剪应变根据应变椭球体应变主轴方向物单剪应变：层间滑动而成，体变为零，应变椭球主轴方向发生旋转纯剪应变：应变椭球主轴方向无旋转，中间应变轴方向的应变为零2023/8/443单剪应变：层间滑动而成，体变为零，应变椭球主轴方向发生旋转纯1.概念：应变状态发生连续变化的变形过程三、递进变形用于理解和描述变形过程（演化）2023/8/4441.概念：应变状态发生连续变化的变形过程三、递进变形用于理2.全量应变和增量应变2023/8/4452.全量应变和增量应变2023/7/31453.共轴递进变形和非共轴递进变形a)共轴递进变形：增量应变椭球的主轴方向与全量应变椭球主轴方向始终保持一致。

递进纯剪变形

2023/8/4463.共轴递进变形和非共轴递进变形2023/7/31462023/8/4472023/7/3147递进变形过程中，变形物体内部不同方向的物质线可以有不同的拉伸和压缩变形历史（不属两期变形的产物）2023/8/448递进变形过程中，变形物体内部不同方向的物质线可以有不同的b)非共轴递进变形：变形过程中，增量应变椭球体的应变主方向与全量应变的主方向时刻不同(单剪应变)2023/8/449b)非共轴递进变形：变形过程中，增量应变椭球体的应变主方向岩石有限应变测量可以帮助了解变形构造内部和区域的应变状态及变化，加深对构造特征、成因、形成过程的理解，揭示构造之间的关系，推究变形时的应力状态和构造力的作用方式四、变形岩石的应变测量2023/8/450岩石有限应变测量可以帮助了解变形构造内部和区域的应变状态及变原理：根据标志物求取有限应变椭球体方法：测量和统计变形岩石内已知原始形状的标志物变形后的形态变化，加以分析对比，计算线应变和剪应变。2023/8/451原理：根据标志物求取有限应变椭球体2023/7/3151标志物类型：原始为圆球或椭球的标志物(如鲕粒、砾石)。2023/8/452标志物类型：2023/7/3152已知原始形状的其它标志物(砾石、化石、晶体)具体方法参照Ramsay《现代构造地质学方法》郑亚东《岩石有限应变测量和显微构造》2023/8/453已知原始形状的其它标志物(砾石、化石、晶体)2023/7/3第3章地质构造分析的力学基础内容：1.应力分析2.变形分析3.影响岩石力学性质与岩石变形的因素2023/8/454第3章地质构造分析的力学基础内容：2023/7/3151.弹性变形阶段弹性极限(σy)

：受力超过这一数值后，岩石发生永久变形sB一、岩石变形的阶段2023/8/4551.弹性变形阶段sB一、岩石变形的阶段2023/7/3151.弹性变形阶段2.(韧性材料)比例极限sp：受力在这一数值以下，变形遵循胡克定律:s＝Ee

(E-弹性模量)sB2023/8/4561.弹性变形阶段sB2023/7/31562.塑性变形阶段屈服极限σγ：强度极限sB：受力超过这一数值后，岩石发生破裂。sBAC2023/8/4572.塑性变形阶段sBAC2023/7/31573.断裂变形阶段强度极限σB：受力超过这一数值后，岩石发生破裂。sBAC2023/8/4583.断裂变形阶段sBAC2023/7/31584.材料性质：

脆性材料：断裂发生前塑性变形<5％

脆-韧性材料:断裂发生前塑性变形5％～10％

韧性材料：断裂发生前塑性变形>10％

材料性质？

花岗岩、橡胶、粉笔、馒头、沥青2023/8/4594.材料性质：2023/7/3159岩石抗压强度抗剪强度抗张强度花岗岩150(37-379)20(15-30)5-7砂岩75(11-252)10(5-15)1-3石灰岩96(6-360)17(10-20)3-6大理岩100(31-262)8(5-20)3-9玄武岩250(150-350)15(10-20)－页岩50(20-80)2(1.7-3.3)－5.常温常压下各类岩石的强度极限(单位MPa)

抗压强度﹥抗剪强度﹥抗张强度2023/8/460岩石抗压强度抗剪强度抗张强度花岗岩150(37-36.岩石的脆性破坏试验和自然界宏观破裂的主要形式张裂——位移方向垂直于破裂面剪裂——位移方向平行于破裂面

2023/8/4616.岩石的脆性破坏试验和自然界宏观破裂的主要形式2023/张裂2023/8/462张裂2023/7/3162剪裂2023/8/463剪裂2023/7/31637.岩石韧性变形的机制a)粒间滑动：b)粒内滑动：c)压溶重结晶作用

2023/8/4647.岩石韧性变形的机制2023/7/3164经验公式(σ1，σ3)问题的提出

岩石实验中破裂面与应力圆中最大剪应力作用面不一致自然界岩石实际共轭剪裂面夹角也不是90°

库仑准则的核心

剪破裂不仅与剪应力有关，而且与正应力有关max

二、剪裂角分析概念：共轭剪切破裂角剪裂角2023/8/465经验公式(σ1，σ3)max二、剪裂角分析概念：共轭剪1.库仑剪破裂准则(实验结果)：t=to+sm=to+

stanf(m=tanf)to

－内聚力

m－内磨擦系数

f

－内磨擦角

适用条件：脆性岩石，围压较小2023/8/4661.库仑剪破裂准则(实验结果)：适用条件：脆性岩石，围压较剪裂面与“角”

φ——内摩擦角２

——共轭剪切破裂角

——应力分析中主应力与截面法线间夹角

２

＝90°－φ

＝45°－φ/22＋2＝180°(＋＝90°)

φ/2

最大剪应力作用面主平面45°

实际破裂面库仑剪破裂准则

2023/8/467剪裂面与“角”φ/2最大剪应力作用面主平面45°剪裂角q=45o-f/2nqs1(90o+f)/2q=90o-(90o+f)/22023/8/468剪裂角q=45o-f/2nqs1(90o+f)/2q=2.莫尔剪破裂准则(实验结果)：Tn=f(sn)适用条件：塑性岩石，围压较大实验表明，φ(内摩擦角)与围压、岩石性质有关，不是一个常量，因此τ＝f(σn)

例如，砂岩：φ〧４５°(图A)，页岩：φ〧２３°(图B)此外，实验证明，φ随围压增大而减小(图B)随着温度、围压的增加，剪裂角逐渐接近45°，但不会超过它

2023/8/4692.莫尔剪破裂准则(实验结果)：Tn=f(sn)适用条件3.格里菲斯准则(数学推导)任何脆性材料都存在大量的微小裂缝，材料的断裂就是由这些微小的、无定向裂缝扩展的结果自习p462023/8/4703.格里菲斯准则(数学推导)2023/7/3170破裂准则评价“准则”初步描述了破裂过程的真实物理模式“准则”与实验结果仍有较明显不一致预计的单轴抗压与抗张强度之比都过低莫尔包络线与实际的斜率不严格一致

尽管存在一些不足，“准则”仍然是较为合乎实际的，广泛用于构造地质和岩石力学分析2023/8/471破裂准则评价“准则”初步描述了破裂过程的真实物理模式202三、影响岩石变形的因素1.内因：岩石成份、结构、构造。2.外因：围压、温度、溶液、孔隙压力、时间、应力状态。

2023/8/472三、影响岩石变形的因素1.内因：岩石成份、结构、构造。201、围压(静岩压力)：增加岩石的韧性，提高岩石的强度极限和弹性极限。2023/8/4731、围压(静岩压力)：增加岩石的韧性，提高岩石的强度极限和弹原因：高围压使岩石的质点彼此接近，增强了内聚力。磁黄铁矿闪锌矿2023/8/474原因：高围压使岩石的质点彼此接近，增强了内聚力。磁黄铁矿闪锌2.温度：强度降低，弹性减弱，韧性增强。围压100MPa和不同温度作用下磁黄铁矿(a)和闪锌矿(b)的应力-应变曲线2023/8/4752.温度：强度降低，弹性减弱，韧性增强。围压100MPa和原因：增高温度，使岩石质点的热运动增强，减弱了质点之间的联系能力。

2023/8/476原因：增高温度，使岩石质点的热运动增强，减弱了质点之间的联系3.溶液：弹性极限和强度下降，韧性增强。溶液和温度对大理岩变形影响的应力-应变曲线图(围压为1400MPa)2023/8/4773.溶液：弹性极限和强度下降，韧性增强。溶液和温度对大理岩原因：(1)溶液分子进入晶格，使矿物分子之间的凝聚力下降―“水致弱化”现象；(2)溶液有利于重结晶作用的发生，容易发生塑性变形。2023/8/478原因：2023/7/31784.孔隙流体压力：使得岩石容易发生破裂，强度下降。2023/8/4794.孔隙流体压力：使得岩石容易发生破裂，强度下降。2023原因：使有效正应力(