【解析】北师大版数学九上第3章第1节 用树状图或表格求概率 同步训练

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北师大版数学九上第3章第1节用树状图或表格求概率同步训练

一、选择题

1．（2023九上·武功期末）某校甲、乙、丙、丁四名同学在运动会上参加4×100米接力比赛，先从四人中随机选择一人跑第一棒，再从剩下的三人中随机选择一人跑第二棒，其中选择甲跑第一棒，乙跑第二棒的概率是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知识点】列表法与树状图法

【解析】【解答】解：根据题意画出树状图，

如图所示，共有12种等可能的结果数，其中选择甲跑第一棒，乙跑第二棒的只有一种情况数，

∴其中选择甲跑第一棒，乙跑第二棒的概率为：.

故答案为：B.

【分析】根据题意画出树状图，由图可知：共有12种等可能的结果数，其中选择甲跑第一棒，乙跑第二棒的只有一种情况数，从而根据概率公式即可算出答案.

2．（2023九上·长顺期末）下列说法正确的是（）

A．一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是

B．某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有张中奖

C．射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是

D．小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次出一只手，且至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，则小李获胜的可能性较大

【答案】D

【知识点】概率的意义；列表法与树状图法；概率公式

【解析】【解答】解：A、根据概率公式可得摸出一个球是红球的概率=，故错误；

B、购买100张彩票，可能中奖，也可能不中奖，故错误；

C、射击运动员射击出现中靶与不中靶不是等可能事件，故击中靶的概率不是，故错误；

D、画出树状图如下：

共有15种等可能的情况，其中和为偶数的情况数为13，和为奇数的情况数为12，故小李获胜的可能性大.

故答案为：D.

【分析】根据概率公式可求出摸出一个球是红球的概率，据此判断A；根据概率的意义可判断B；中靶与不中靶不是等可能事件，据此判断C；画出树状图，找出总情况数以及和为奇数、偶数的情况数，进而判断D.

3．（2022九上·佛山月考）某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门课程，若小波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程，则小波和小睿选到同一门课程的概率是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知识点】列表法与树状图法

【解析】【解答】解：画树状图为：（数学史、诗词赏析、陶艺三门课程分别用A、B、C表示）

由树状图可知共有9种可能的结果数，其中小波和小春选到同一课程的结果数为3，

所以小波和小春选到同一课程的概率，

故答案为：B．

【分析】先利用树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。

4．（2022九上·将乐期中）学校新开设了航模、足球、绘画三个社团，如果晓晓和洋洋两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么晓晓和洋洋选到同一社团的概率为（）

A．B．C．D．

【答案】C

【知识点】列表法与树状图法

【解析】【解答】解：画树状图得：

∵共有9种等可能的结果，晓晓和洋洋选到同一社团的有3种情况，

∴晓晓和洋洋选到同一社团的概率是：.

故答案为：C.

【分析】画出树状图，找出总情况数以及晓晓和洋洋选到同一社团的情况数，然后根据概率公式进行计算.

5．（2022九上·郓城期中）“田忌赛马”的故事家喻户晓，若田忌出马的顺序一直是下等马、中等马、上等马（上等马跑得最快，中等马次之，下等马跑得最慢），而齐王随机出马，则田忌获胜（三局两胜则为胜）的可能性是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知识点】列表法与树状图法；概率公式

【解析】【解答】解：当齐王随机出马时，双方对阵情况如下：

齐王的马上中下上下中中上下中下上下上中下中上

田忌的马下中上下中上下中上下中上下中上下中上

输赢情况平局田忌胜齐王胜平局平局平局

由上表可知，齐王出战顺序共有6种等可能的情况，只有顺序为上、下、中时，田忌获胜，因此田忌获胜（三局两胜则为胜）的可能性是．

故答案为：D．

【分析】先利用列表法求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。

6．（2022九上·南海月考）如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常．随机闭合开关，，中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是（）

A．0B．C．D．

【答案】C

【知识点】列表法与树状图法；概率公式

【解析】【解答】解：把开关，，分别记为A、B、C，

画树状图如图：

共有6种等可能的结果，能让两个小灯泡同时发光的结果有2种，

能让两个小灯泡同时发光的概率为．

故答案为：C．

【分析】先利用树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。

7．（2022九上·襄汾月考）为做好疫情防控工作，在学校门口放置了，，三条体温检测通道，某日入校张老师与王同学走相同通道的概率为（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知识点】列表法与树状图法；概率公式

【解析】【解答】解：树状图如图：

共有种等可能情况，其中张老师与王同学走相同通道的情况为种，

∴张老师与王同学走相同通道的概率为：，

故答案为：B

【分析】先利用树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。

8．（2022九上·南海期中）为做好疫情防控工作，某学校门口设置了，两条体温快速检测通道，该校同学王明和李强均从通道入校的概率是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【知识点】列表法与树状图法；概率公式

【解析】【解答】解：列表如下：

AB

AA，AA，B

BB，AB，B

所以所有的等可能的结果数有4种，符合条件的结果数有1种，

所以该校同学王明和李强均从通道入校的概率是

故答案为：A

【分析】先利用列表法求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。

9．（2022九上·五华期中）“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界普为“中国第五大发明”，小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【知识点】列表法与树状图法；概率公式

【解析】【解答】解：将“立春”、“立夏”、“秋分”、“大暑”的图片分别记为A、B、C、D．根据题意，列表如下：

ABCD

A（A，B）（A，C）（A，D）

B（B，A）（B，C）（B，D）

C（C，A）（C，B）（C，D）

D（D，A）（D，B）（D，C）

由表格可知，共有12种等可能的结果，其中抽到的两张卡片恰好是“立春”和“立夏”的结果有2种，

故其概率为：．

故答案为：C．

【分析】先利用列表法或树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。

10．（2022九上·富阳期中）某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（）

A．抛一枚硬币，出现正面朝上

B．掷一个正六面体的骰子，出现2点朝上

C．从一个装有3个红球2个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

D．从一个装有3个红球2个黑球的袋子中任取两球，取到的是黑球

【答案】C

【知识点】列表法与树状图法；利用频率估计概率；简单事件概率的计算

【解析】【解答】解：利用折线统计图可知，频率在0.4左右波动

A、抛一枚硬币，可能出现正面朝上的概率为0.5，故A不符合题意；

B、掷一个正六面体的骰子，出现2点朝上的概率为，故B不符合题意；

C、从一个装有3个红球2个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率为0.4，故C符合题意；

D、列树状图如下

红红红黑黑

红红红红红红红红红

红红红红红红黑红黑

红红红红红红黑红黑

黑黑红黑红黑红黑黑

黑黑红黑红黑红黑黑

从一个装有3个红球2个黑球的袋子中任取两球，取到的是黑球的概率为，故D不符合题意；

故答案为：C

【分析】利用折线统计图可知，频率在0.4左右波动，再分别求出各选项中的概率，即可得到答案.

二、填空题

11．（2023九上·成都期末）用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，则配得紫色的概率是．（若其中一个转盘转出蓝色，另一个转盘转出红色，则配得紫色）

【答案】

【知识点】列表法与树状图法

【解析】【解答】解：列树状图如下，

一共有9种结果数，配得紫色的有5种情况，

∴P（配得紫色）=.

故答案为：

【分析】利用两个转盘，可知A转盘可以看着是红、红、蓝，B转盘可看着是红、蓝、蓝，列树状图，可得到所有等可能的结果数及配得紫色的情况是，然后利用概率公式进行计算.

12．（2022九上·余杭月考）已知一个不透明的盒子里装有4个球，其中3个黑球，1个白球，这些球除颜色外其他均相同，现从中任意摸出两个球，恰好都是黑球的概率是.

【答案】

【知识点】列表法与树状图法

【解析】【解答】解：画树状图如下：

共有12种等可能的结果，其中恰好都是黑球的结果有6种，

∴恰好都是黑球的概率是＝，

故答案为：.

【分析】画出树状图，然后找出总情况数以及恰好都是黑球的情况数，然后根据概率公式进行计算.

13．（2022九上·崂山期中）用图中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏，分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，则配成紫色的概率是．

【答案】

【知识点】列表法与树状图法

【解析】【解答】解：如图：

列表：

红蓝1蓝2蓝3

红红红红蓝1红蓝2红蓝3

黄黄红黄蓝1黄蓝2黄蓝3

蓝蓝红蓝蓝1蓝蓝2蓝蓝3

共有12种情况，配成紫色的红蓝有4种，概率为

【分析】利用列表法列举出共有12种情况，配成紫色的红蓝有4种，然后利用概率公式计算即可.

14．（2022九上·郓城期中）让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于．

【答案】

【知识点】列表法与树状图法；概率公式

【解析】【解答】解：列表如下：

1234

1（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）

2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）

3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）

4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）

所有等可能的情况有16种，其中两个数的和是2的倍数或3的倍数情况有10种，

则两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率=．

故答案为：C．

【分析】先利用列表法求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。

15．（2022九上·湖口期中）同时掷两枚形状、大小、质地完全相同的骰子，至少有一枚骰子的点数是3的概率为．

【答案】

【知识点】列表法与树状图法

【解析】【解答】解：列表如下：

123456

1（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）

2（1，2）（2，2）（3.2）（4，2）（5，2）（6，2）

3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）

4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）

5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6.5）

6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6.6）

共有36种等可能的结果，其中至少有一枚骰子的点数是3的结果有11种，

∴至少有一枚骰子的点数是3的概率为．

故答案为：．

【分析】先利用列表法求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。

三、解答题

16．（2022九上·中山期末）一个鞋柜里放有一双白色运动鞋和一双黑色皮鞋，如果从中随机取出2只鞋子，求取出的鞋子是同一双的概率．

【答案】解：设白色的两只鞋子分别用A、B表示，黑色的两只鞋子分别用C、D表示，

画树状图如下：

由树状图图可知一共用12种等可能性的结果数，其中两只鞋子是同一双的结果数有4种，

∴两只鞋子是同一双的概率为．

【知识点】列表法与树状图法；概率公式

【解析】【分析】先利用树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。

17．（2022九上·西安开学考）一次圆桌会议设有4个座位，主持人坐在了如图所示的座位上，嘉宾甲、乙、丁3人等可能地坐到①、②、③中的3个座位上，请用所学的概率知识求嘉宾甲与乙相邻而坐的概率．

【答案】解：画树状图如下：

共有6种等可能的结果，其中甲与乙相邻而坐的结果有4种，

嘉宾甲与乙相邻而坐的概率为．

【知识点】列表法与树状图法

【解析】【分析】此题是抽取不放回类型，利用树状图列举出共有6种等可能的结果，其中甲与乙相邻而坐的结果有4种，然后利用概率公式计算即可.

18．（2022九上·滨江期末）在一次宣传杭州亚运会的有奖竞猜活动中，获奖者从放有只有颜色不同的3个小球（1个黑球，1个白球，1个黄球）的不透明布袋中摸球.若模到一个黑球奖励一个亚运会吉祥物“宸宸”，摸到一个白球奖励一个“琮琮”，摸到一个黄球奖励一个“莲莲”.一个获奖者先从布袋中任意摸出一球，不放回，再摸出一球，求得到一个“莲莲”和一个“琮琮”的概率.

【答案】解：根据题意，可作树状图如下，

由树状图可知，共有6种可能情况，满足条件的有2种情况，

所以，得到一个“莲莲”和一个“琮琮”的概率为.

【知识点】列表法与树状图法

【解析】【分析】首先画出树状图，然后找出总情况数以及得到一个“莲莲”和一个“琮琮”的情况数，然后根据概率公式进行计算.

19．（2023九上·崂山期末）甲、乙两同学只有一张乒乓球比赛的门票，谁都想去，最后商定通过转盘游戏决定，游戏规则是：转动下面平均分成三个扇形且标有不同颜色的转盘，转盘连续转动两次，若指针前后所指颜色相同，则甲去；否则乙去．（如果指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一种颜色为止）．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

【答案】解：依题意，列表如下，

第一次\第二次黄红蓝

黄黄黄黄红黄蓝

红红黄红红红蓝

蓝蓝黄蓝红蓝蓝

共有9种等可能结果，颜色相同时的概率为

则甲去的概率为，乙去的概率为，

所以这个游戏不公平．

【知识点】列表法与树状图法

【解析】【分析】利用列表法列举出共有9种等可能结果，其中颜色相同的有3种，颜色不相同的有6种，分别求出其概率，若概率相等游戏就公平，否则就不公平.

20．（2023九上·揭西期末）我国新冠灭活疫苗主要来自三家生物制品公司，分别是A：科兴中维、B：北京所、C：武汉所．灭活疫苗一般需要接种2针，假如一人两次接种的疫苗的生产公司随机，请你用列表或树状图的方法求出一个人两次接种的疫苗刚好是同一家公司生产的概率．

【答案】解：画树状图如下：

共有9种等可能的结果，其中同一家公司生产的结果有3种，

∴一个人两次接种的疫苗刚好是同一家公司生产的概率为．

【知识点】列表法与树状图法；概率公式

【解析】【分析】先画树状图求出共有9种等可能的结果，其中同一家公司生产的结果有3种，再求概率即可。

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北师大版数学九上第3章第1节用树状图或表格求概率同步训练

一、选择题

1．（2023九上·武功期末）某校甲、乙、丙、丁四名同学在运动会上参加4×100米接力比赛，先从四人中随机选择一人跑第一棒，再从剩下的三人中随机选择一人跑第二棒，其中选择甲跑第一棒，乙跑第二棒的概率是（）

A．B．C．D．

2．（2023九上·长顺期末）下列说法正确的是（）

A．一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是

B．某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有张中奖

C．射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是

D．小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次出一只手，且至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，则小李获胜的可能性较大

3．（2022九上·佛山月考）某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门课程，若小波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程，则小波和小睿选到同一门课程的概率是（）

A．B．C．D．

4．（2022九上·将乐期中）学校新开设了航模、足球、绘画三个社团，如果晓晓和洋洋两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么晓晓和洋洋选到同一社团的概率为（）

A．B．C．D．

5．（2022九上·郓城期中）“田忌赛马”的故事家喻户晓，若田忌出马的顺序一直是下等马、中等马、上等马（上等马跑得最快，中等马次之，下等马跑得最慢），而齐王随机出马，则田忌获胜（三局两胜则为胜）的可能性是（）

A．B．C．D．

6．（2022九上·南海月考）如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常．随机闭合开关，，中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是（）

A．0B．C．D．

7．（2022九上·襄汾月考）为做好疫情防控工作，在学校门口放置了，，三条体温检测通道，某日入校张老师与王同学走相同通道的概率为（）

A．B．C．D．

8．（2022九上·南海期中）为做好疫情防控工作，某学校门口设置了，两条体温快速检测通道，该校同学王明和李强均从通道入校的概率是（）

A．B．C．D．

9．（2022九上·五华期中）“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界普为“中国第五大发明”，小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（）

A．B．C．D．

10．（2022九上·富阳期中）某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（）

A．抛一枚硬币，出现正面朝上

B．掷一个正六面体的骰子，出现2点朝上

C．从一个装有3个红球2个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

D．从一个装有3个红球2个黑球的袋子中任取两球，取到的是黑球

二、填空题

11．（2023九上·成都期末）用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，则配得紫色的概率是．（若其中一个转盘转出蓝色，另一个转盘转出红色，则配得紫色）

12．（2022九上·余杭月考）已知一个不透明的盒子里装有4个球，其中3个黑球，1个白球，这些球除颜色外其他均相同，现从中任意摸出两个球，恰好都是黑球的概率是.

13．（2022九上·崂山期中）用图中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏，分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，则配成紫色的概率是．

14．（2022九上·郓城期中）让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于．

15．（2022九上·湖口期中）同时掷两枚形状、大小、质地完全相同的骰子，至少有一枚骰子的点数是3的概率为．

三、解答题

16．（2022九上·中山期末）一个鞋柜里放有一双白色运动鞋和一双黑色皮鞋，如果从中随机取出2只鞋子，求取出的鞋子是同一双的概率．

17．（2022九上·西安开学考）一次圆桌会议设有4个座位，主持人坐在了如图所示的座位上，嘉宾甲、乙、丁3人等可能地坐到①、②、③中的3个座位上，请用所学的概率知识求嘉宾甲与乙相邻而坐的概率．

18．（2022九上·滨江期末）在一次宣传杭州亚运会的有奖竞猜活动中，获奖者从放有只有颜色不同的3个小球（1个黑球，1个白球，1个黄球）的不透明布袋中摸球.若模到一个黑球奖励一个亚运会吉祥物“宸宸”，摸到一个白球奖励一个“琮琮”，摸到一个黄球奖励一个“莲莲”.一个获奖者先从布袋中任意摸出一球，不放回，再摸出一球，求得到一个“莲莲”和一个“琮琮”的概率.

19．（2023九上·崂山期末）甲、乙两同学只有一张乒乓球比赛的门票，谁都想去，最后商定通过转盘游戏决定，游戏规则是：转动下面平均分成三个扇形且标有不同颜色的转盘，转盘连续转动两次，若指针前后所指颜色相同，则甲去；否则乙去．（如果指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一种颜色为止）．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

20．（2023九上·揭西期末）我国新冠灭活疫苗主要来自三家生物制品公司，分别是A：科兴中维、B：北京所、C：武汉所．灭活疫苗一般需要接种2针，假如一人两次接种的疫苗的生产公司随机，请你用列表或树状图的方法求出一个人两次接种的疫苗刚好是同一家公司生产的概率．

答案解析部分

1．【答案】B

【知识点】列表法与树状图法

【解析】【解答】解：根据题意画出树状图，

如图所示，共有12种等可能的结果数，其中选择甲跑第一棒，乙跑第二棒的只有一种情况数，

∴其中选择甲跑第一棒，乙跑第二棒的概率为：.

故答案为：B.

【分析】根据题意画出树状图，由图可知：共有12种等可能的结果数，其中选择甲跑第一棒，乙跑第二棒的只有一种情况数，从而根据概率公式即可算出答案.

2．【答案】D

【知识点】概率的意义；列表法与树状图法；概率公式

【解析】【解答】解：A、根据概率公式可得摸出一个球是红球的概率=，故错误；

B、购买100张彩票，可能中奖，也可能不中奖，故错误；

C、射击运动员射击出现中靶与不中靶不是等可能事件，故击中靶的概率不是，故错误；

D、画出树状图如下：

共有15种等可能的情况，其中和为偶数的情况数为13，和为奇数的情况数为12，故小李获胜的可能性大.

故答案为：D.

【分析】根据概率公式可求出摸出一个球是红球的概率，据此判断A；根据概率的意义可判断B；中靶与不中靶不是等可能事件，据此判断C；画出树状图，找出总情况数以及和为奇数、偶数的情况数，进而判断D.

3．【答案】B

【知识点】列表法与树状图法

【解析】【解答】解：画树状图为：（数学史、诗词赏析、陶艺三门课程分别用A、B、C表示）

由树状图可知共有9种可能的结果数，其中小波和小春选到同一课程的结果数为3，

所以小波和小春选到同一课程的概率，

故答案为：B．

【分析】先利用树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。

4．【答案】C

【知识点】列表法与树状图法

【解析】【解答】解：画树状图得：

∵共有9种等可能的结果，晓晓和洋洋选到同一社团的有3种情况，

∴晓晓和洋洋选到同一社团的概率是：.

故答案为：C.

【分析】画出树状图，找出总情况数以及晓晓和洋洋选到同一社团的情况数，然后根据概率公式进行计算.

5．【答案】D

【知识点】列表法与树状图法；概率公式

【解析】【解答】解：当齐王随机出马时，双方对阵情况如下：

齐王的马上中下上下中中上下中下上下上中下中上

田忌的马下中上下中上下中上下中上下中上下中上

输赢情况平局田忌胜齐王胜平局平局平局

由上表可知，齐王出战顺序共有6种等可能的情况，只有顺序为上、下、中时，田忌获胜，因此田忌获胜（三局两胜则为胜）的可能性是．

故答案为：D．

【分析】先利用列表法求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。

6．【答案】C

【知识点】列表法与树状图法；概率公式

【解析】【解答】解：把开关，，分别记为A、B、C，

画树状图如图：

共有6种等可能的结果，能让两个小灯泡同时发光的结果有2种，

能让两个小灯泡同时发光的概率为．

故答案为：C．

【分析】先利用树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。

7．【答案】B

【知识点】列表法与树状图法；概率公式

【解析】【解答】解：树状图如图：

共有种等可能情况，其中张老师与王同学走相同通道的情况为种，

∴张老师与王同学走相同通道的概率为：，

故答案为：B

【分析】先利用树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。

8．【答案】A

【知识点】列表法与树状图法；概率公式

【解析】【解答】解：列表如下：

AB

AA，AA，B

BB，AB，B

所以所有的等可能的结果数有4种，符合条件的结果数有1种，

所以该校同学王明和李强均从通道入校的概率是

故答案为：A

【分析】先利用列表法求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。

9．【答案】C

【知识点】列表法与树状图法；概率公式

【解析】【解答】解：将“立春”、“立夏”、“秋分”、“大暑”的图片分别记为A、B、C、D．根据题意，列表如下：

ABCD

A（A，B）（A，C）（A，D）

B（B，A）（B，C）（B，D）

C（C，A）（C，B）（C，D）

D（D，A）（D，B）（D，C）

由表格可知，共有12种等可能的结果，其中抽到的两张卡片恰好是“立春”和“立夏”的结果有2种，

故其概率为：．

故答案为：C．

【分析】先利用列表法或树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。

10．【答案】C

【知识点】列表法与树状图法；利用频率估计概率；简单事件概率的计算

【解析】【解答】解：利用折线统计图可知，频率在0.4左右波动

A、抛一枚硬币，可能出现正面朝上的概率为0.5，故A不符合题意；

B、掷一个正六面体的骰子，出现2点朝上的概率为，故B不符合题意；

C、从一个装有3个红球2个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率为0.4，故C符合题意；

D、列树状图如下

红红红黑黑

红红红红红红红红红

红红红红红红黑红黑

红红红红红红黑红黑

黑黑红黑红黑红黑黑

黑黑红黑红黑红黑黑

从一个装有3个红球2个黑球的袋子中任取两球，取到的是黑球的概率为，故D不符合题意；

故答案为：C

【分析】利用折线统计图可知，频率在0.4左右波动，再分别求出各选项中的概率，即可得到答案.

11．【答案】

【知识点】列表法与树状图法

【解析】【解答】解：列树状图如下，

一共有9种结果数，配得紫色的有5种情况，

∴P（配得紫色）=.

故答案为：

【分析】利用两个转盘，可知A转盘可以看着是红、红、蓝，B转盘可看着是红、蓝、蓝，列树状图，可得到所有等可能的结果数及配得紫色的情况是，然后利用概率公式进行计算.

12．【答案】

【知识点】列表法与树状图法

【解析】【解答】解：画树状图如下：

共有12种等可能的结果，其中恰好都是黑球的结果有6种，

∴恰好都是黑球的概率是＝，

故答案为：.

【分析】画出树状图，然后找出总情况数以及恰好都是黑球的情况数，然后根据概率公式进行计算.

13．【答案】

【知识点】列表法与树状图法

【解析】【解答】解：如图：

列表：

红蓝1蓝2蓝3

红红红红蓝1红蓝2红蓝3

黄黄红黄蓝1黄蓝2黄蓝3

蓝蓝红蓝蓝1蓝蓝2蓝蓝3

共有12种情况，配成紫色的红蓝有4种，概率为

【分析】利用列表法列举出共有12种情况，配成紫色的红蓝有4种，然后利用概率公式计算即可.

14．【答案】

【知识点】列表法与树状图法；概率公式

【解析】【解答】解：列表如下：

1234

1（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）

2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）

3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）

4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）

所有等可能的情况有16种，其中