等差数列知识点总结

等差数列定义一般地，假设一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常母d表示。用递推公式表示为a a d〔d为常数〔n2；n n1等差数列通项公式：an

a(n1)ddna1

d(nN*)〔a1

，公差:d，a〕na a

(nm)d． 从而d

a an m；n m等差中项

nm〔1〕假设aA，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项．即：A或2Aab

ab2〔 2 〕 等差中项：数列 a 是等差数列n2a a a (n2)2a a an n-1 n1 n1 n n2nsn

n(aa) 1 n2na1d

n(n1)d21 n2(a2 1

d)n2An2Bn〔其中A、B是常数〕〔当d≠0时，Sn的二次式且常数项为0〕n等差数列的证明方法〔1〕an

an1

d或a

an1

d(常数nN) n

是等差数列．〔 2 〕 等差中项：数列an

是等差数列2an

an-1

an1

(n2)2a

n1

a an

．n2数列an

是等差数列an

knb〔其中kb是常数〕。数列a是等差数列S An2Bn,〔其中A、B是常数〕。n n〔1〕等差数列的通项公式及前n和公式中，涉及到5个元素：a1

、d、n、an

S，n其中a1

、d53232。〔2〕为削减运算量，要留意设元的技巧，如奇数个数成等差，可设为…，a2dadaada2d〔d〕a3dadada3d,…〔2d〕7.等差数列的性质：当公差d0时，等差数列的通项公式an

a(n1)ddna1

d是关于n的n(n1) d d一次函数，且斜率为公差d；前n和S na d n2(a )n是n 1 2 2 1 2关于n0.假设公差d0，则为递增等差数列，假设公差d0，则为递减等差数列，假设公差d0，则为常数列。当mnpq时,则有a am n

a ap

mn2p时，则有a am

2a.p

a,a

1 n,a,,a ,a ,aaa1 n

a 2

n1

a 3

n2

，图示：12n1 naa2

n1(4)an

SSn 2n

S,S Sn 3n 2n

，…也成等差数列3mS 3m图示：aaaa a a a a123m m12m 23mS S S S S2m m 3m 2mA〔5〕假设等差数列{a}、{b}的前n和分别为A、B ，且 nf(n)，则na (2n1)a A .n n

n n Bnbbn

B2n1假设an

n

n

为等差数列n练习：等差数列{an}a21S1133，求{an}的通项公式。10等差数列{an}前n项和记为Sn，a10〔1〕求通项an〔〕假设Sn242，求

30，a 50.20假设a6

aa a9 12

20S20一个首项为23，公差为整数的等差数列，假设前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是多少？养分讲稿〔赠送文档〕开场：幼儿饮食养分》方面的学问。不知道大家是否和我有一样的感受，人的一生扮演着不同的角色，而想要扮演好每一个角色，都需要我们通过不断的学习。想一想时期宝宝的科学喂养。那么我们一起来看一下刚诞生的宝宝喂养方面都有哪些需要我们留意的呢？0-1到来您预备的最贵重的礼物是什么呢？物呢就是——母乳。分；2.身高增长快；3.患佝偻病及养分不良性贫血则明显少。为什么长期以来母乳喂养都受到鼓舞和推崇?最重要的缘由固然得从养分成分上看。糖(碳水化合物)7.5%，还有矿物质、维生素、水及酶等，以上这些，都是小宝宝成长所必需的重要养分素。特别是：母的乳清蛋白，对婴儿大小脑发育有益，而牛奶中含有的80%的酪蛋白，不利于宝宝大脑的发育；母的乳铁蛋白：即能供给铁，简洁生病；还有对宝宝智力和视力发育至关重要——DHA：俗称脑黄金：它是维持大脑正常发育所必需的脂肪酸。的成长自动调整，诞生后的第一周是初乳，其次周是过渡乳，两周以后成为成熟乳。0-7天 初乳7-14天 过渡乳14天以后 成熟乳7需要。那些认为初乳不干净，没养分的旧观念是不行取的。初乳的8〔6个月内很少得麻疹，小儿麻痹，腮腺炎〕其次，初还有丰富的维生素A珍惜初乳，而不用把初乳废弃掉。来说，它可以有利于母亲子宫的恢复，还有体型的恢复，同时还能削减母亲患乳腺癌和卵巢肿瘤的几率。哺乳过程，增进母婴感情。母乳喂养留意事项：1.妈妈要保证充分的睡眠2.要有适量的运3.4.在第一个月内宝宝不能用一天2-32-324-616什么状况不适宜母乳喂养？母亲患有严峻感染，传染病时〔甲肝，乙肝，肺结核，梅毒，艾滋病等〕严峻的慢性病〔心脏病，肾脏病，糖尿病，精神病，神经病，癫痫〕虽不传染，需要药物治疗；哺乳期间感冒，不行自行选择药物〔婴儿的肝肾排毒功能弱，乳汁中微〕母亲有吸烟，喝酒等嗜好。人工喂养奶制品进展喂养，这种方式叫做人工喂养选购配方奶的标准1：奶粉肯定含有丰富的养分素，包括乳糖，脂肪酸，维生素，珍宝的生长发育。2：优质的奶粉为淡黄色，颗粒均匀无杂质，乳香味正常，无腥味，酸味或无味；口感细腻微甜〔越小月龄味越淡；冲调时溶解度好无沉淀。3：观看宝宝对奶粉是否适应，无便秘，腹泻及过敏反响即可长期食用。选购奶粉三步曲〔及市场调查综合比照分析奶源，产地，产品质量〕〔保质期的〕购置后，鉴别储存，理性食用〔依据说明储存和食用〕冲调奶粉的方法：洗净双手，拿出消毒好的奶瓶，会滋生一些细菌，简洁造成腹泻〕温度在40。5-10牛奶的调配方法？13:1,4:1至纯牛奶喂养〕加糖〔100ml5~8〕煮沸〔3~5ab〕每日人工喂养的奶量：宝宝的体重KG*100-120ml=一天宝宝的饮奶量例如：宝宝重8KG 8*〔100-120〕ml 宝宝一日饮奶量=800ml-960ml混合喂养候，可以选择一些代乳品加以补充，叫做混合喂养。混合喂养留意事项：分泌添加奶粉混合喂养的宝宝要在两次喂奶之间适当补充水。母亲因上班不能准时喂补婴儿时，要把乳汁在早上挤出来，装入带盖的消毒瓶内进展冷藏，喂前要隔水加热。1〕添加各种辅食目的：补充母乳养分素的缺乏〔6个月后依靠母乳喂养已经不能满足宝宝生长发育的需要，不准时添加辅食，使宝宝生长发育减慢或停〕增加胃肠功能和消化功能，为断奶作预备〔举例：1岁直接断奶喂面条〕刺激神经系统〔视，听，嗅，味，触觉〕培育良好的饮食习惯〔避开宝宝长大后挑食，偏食，餐桌礼仪提高社交力量，每一种习惯的养成都要从小开头培育〕添加辅食的原则：们在喂养的时候肯定要遵循循序渐进的过程：〔3-7排便再添另一种〕量呢由少到多〔1/4〕质地要从稀到稠〔一般从流质—半流质—固体〕从软硬度来说应当由软到硬从食物块的大小来看呢应当由细到粗〔吞咽-舌碾-牙床咀嚼-牙齿咀嚼，食物块大不易消化引起恶心、呕〕辅食添加的挨次：2周后在宝宝喝的白开水中加鱼肝油每天加一次浓缩鱼肝油，每次3-4<鱼肝油>鱼肝油以鱼的肝脏为原料富含VAVDVAVD是可以通过日晒在体内合成的，是骨骼发育不行缺少的养分素并且参与钙的吸取，与钙同补，预防佝偻病2-3C量都不多，蔬菜水就成了宝宝补充维生素C制作留意事项：给宝宝煮菜水的蔬菜肯定是应季的颖蔬菜，切好的蔬菜凉水入锅，〔白菜，油菜，胡萝卜，海带等〕刚开头不要喝波菜水，含草酸比较多，简洁造成宝宝腹泻；水开以后煮大约3men5时不能太浓，由少量渐渐添加，菜水要现吃现做，避开菜水变质引起宝宝腹泻4~64〔米粥、胡萝卜泥南瓜泥和果泥等〕都是4-6月宝缺铁7-92～4分泌，促进牙齿生长。这个阶段要准时〔钙是骨骼牙齿的重要组成局部同时参与神经肌肉的活动，缺钙会使宝爱哭闹，体质弱，出牙晚，说话晚，学步晚，甚至鸡胸，佝偻病推举辅食：例如：鱼和豆腐等增加含铁高地食物如：肉末，肝泥等乳及奶粉的时间。10-126～8善，可以渐渐将辅食作为主食，但早晚照旧要喂奶2-3600推举辅食：稠粥、软饭、面条、肉末、肝泥、碎菜、水果、豆腐，可尝试添加鱼类及全蛋羹等辅食。可渐渐安排宝宝早中晚一日三餐。辅食添加留意事项：需要足够的急躁和细心；〔假设消灭腹泻、便秘、大便颜色转变、便里有不消化的食物、过敏等状况，暂停添加或遵医嘱待宝宝恢〕添加的辅食要与宝宝的月龄相适应；辅食要留意颖卫生、养分及味道〔多样化，色香味〕〔不强迫，不威逼〕1-21面临的问题就是什么时候断奶最适宜？断奶阶段留意事项：依宝宝个身体状况和喂养状况定断奶的时间，或者在宝宝断奶前，可以断奶。由于断奶的时间也不同，12月宝宝还没有断奶，父母也18最好选择在春天或秋凉季节。假设天气热，宝宝原来就很难过，断气冷则会使宝宝睡眠担忧，简洁引起上呼吸道感染。传统断奶的方法有：涂辣椒水，涂紫药水等等，妈妈以为通过这样食物的恐惊心理，从而影响了身体安康。都是不行取的。实行科学的断奶方法：循序渐进,自然过渡;断掉白天那顿奶后再渐渐停顿夜间喂奶、直至过渡到完全断奶。(由于白天有很多吸引宝宝的事情，他不会特别在意妈妈。但在早晨和晚间，宝宝会格外依恋妈妈，需要从吃奶中获得抚慰。)用牛奶替代母乳;宝宝不仅把母乳作为食物，而且对母乳有一种特别的感情，和照看宝宝，这时候爸爸的作用也不容无视,肯定要花较多的时间来陪伴他，以抚慰宝宝的担忧心情〔举例：幼儿园孩子“抱被子〕断奶给妈妈带来的影响:宝宝断奶可能会引起妈妈体内的荷尔蒙发生变化，消灭一些负面心情，如懊丧、易怒等，同时还伴有乳房这样做还可舒缓不良心情。回奶的方法：遵照医嘱,吃回奶药(假设恶心,可加服B6)；或把生6030,3-4断奶期宝宝的饮食要点：保证宝宝养分均衡摄入1〕主食是粮食、奶类、蛋类、蔬菜、鱼为主的混合饮食，种类此时进入了以辅食为主，奶类为辅的时期。每天的奶量不能少于600毫升〔由于1〕少食多餐〔宝宝胃容量小但对养分的需要相对大〕留意食物的色香味增加宝宝进食的兴趣，适当加些调料，但不行加味精。宝宝胃肠功能还未发育完善，烹调不要用炸、煎的方法，要用蒸煮，炖炒等变换的方法饭菜要软，烂、细、碎，有利于吞咽和消化。为宝宝营造良好的进餐环境，有助于增加宝宝的食欲促进他对食物的正确选择。D的维生素D同时，适量补充维生素D〔日光浴的时候，不要隔着玻璃在屋内，玻璃阻挡了大局部紫外线，不能有效合成维生素D。晒过太阳之后肯定要〕2-3宝宝2岁以后家长朋友肯定要留意饮食中肯定不行缺少的五大类养分素：蛋白质，脂肪，碳水化合物，维生素，矿物质，但又不能过量补充。50%碳水化合物：是最经济最有效的热量来源，主要是谷类〔燕麦，大麦，玉米等〕乳制品和豆类也是不错的碳水化合物0-14-51小胖墩。如何培育良好的饮食习惯？讲究卫生安康用餐〔手抓，饭前预备〕〔2H〕〔边吃边玩，鼓舞细嚼慢咽〕合理烹饪养分用餐〔以蒸、煮、炖为主，清淡少盐避开油炸、刺激食物〕〔父母为典范不随便评价〕〔用餐夹着批判吃〕转变偏食习惯的做法？成人做典范〔以身作则，不谈论，不表现明显厌恶〕不轻易下结论〔第一次表现不能断定，喜恶有阶段性提高烹饪技巧〔色香味，煮炒炖变换烹饪方法〕鼓舞为主〔讲故事，不威逼强迫〕少零食多运动〔限甜腻，饥饿感〕生活小妙招制作米饭〔VB流失〕淘米四忌：a3次bcd制作面食：以煮、烙、蒸为主制作蔬菜：abcd则使养分物质