离散型随机变量的均值与方差公开课一等奖课件

2.3.1离散型随机变量的均值2.3.1离散型随机变量的均值一、复习回顾1、离散型随机变量的分布列

X············2、离散型随机变量分布列的性质：(1)pi≥0，i＝1，2，…；(2)p1＋p2＋…＋pi＋…＝1．一、复习回顾1、离散型随机变量的分布列X········1、某人射击10次，所得环数分别是：1，1，1，1，2，2，2，

3，3，4；则所得的平均环数是多少？把环数看成随机变量的概率分布列：X1234P权数加权平均二、互动探索1、某人射击10次，所得环数分别是：1，1，1，1，2，2，一、离散型随机变量取值的平均值数学期望一般地，若离散型随机变量X的概率分布为：则称为随机变量X的均值或数学期望。它反映了离散型随机变量取值的平均水平。············一、离散型随机变量取值的平均值数学期望一般地，若离散型随机变设Y＝aX＋b，其中a，b为常数，则Y也是随机变量．（1）Y的分布列是什么？（2）EY=？思考：············设Y＝aX＋b，其中a，b为常数，则Y也是随机变量．思考：·····························································一、离散型随机变量取值的平均值数学期望············二、数学期望的性质一、离散型随机变量取值的平均值数学期望···········题型一、期望的性质的应用X-2-1012P1/41/31/5m1/20例1、已知随机变量X的分布列如下(1)求m的值；(2)求E(X);(3)若Y=2X-3,求E(Y)练习、随机变量ξ的分布列是ξ135P0.50.30.2(1)则Eξ=.

2.4(2)若η=2ξ+1，则Eη=.

5.8题型一、期望的性质题型二、均值（期望）的求法例2、甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为1/2与p，且乙投球2次均未命中的概率为1/16．（1）求乙投球的命中率；（2）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中得次数为X，求X的分布列和数学期望.题型二、均值（期望）的求法例2、甲、乙两个篮球运动员互不影响练习1、篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分．已知某运动员罚球命中的概率为0.7，则他罚球1次的得分X的均值是多少？一般地，如果随机变量X服从两点分布，X10Pp1－p则小结：练习1、篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分．练习2.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分．已知某运动员罚球命中的概率为0.7，他连续罚球3次；（1）求他得到的分数X的分布列；（2）求X的期望。一般地，如果随机变量X服从二项分布，即X～B（n,p），则小结：练习2.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分．例3、一次单元测验由20个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中仅有一个选项是正确的。每题选对得5分，不选或选错不得分，满分100分。学生甲选对任意一题的概率为0.9，学生乙则在测验中对每题都从各选项中随机地选出一个，分别求学生甲和学生乙在这次测验中的成绩的均值。题型三、二项分布的均值（期望）例3、一次单元测验由20个选择题构成，每个选择题有4题型三、练习2、一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中有放回地取5次，则取到红球次数的数学期望是

.练习2、一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中有例4、决策问题：根据气象预报，某地区近期有小洪水的概率为0.25，有大洪水的概率为0.01，该地区某工地上有一台大型设备，遇到大洪水时要损失60000元，遇到小洪水时要损失10000元。为保护设备，有以下种方案：方案1：运走设备，搬运费为3800元。方案2：建保护围墙，建设费2000元，但围墙只能挡住小洪水。方案3：不采取措施，希望不发生洪水。试比较哪一种方案好。题型四、均值的应用问题例4、决策问题：题型四、均值的应用问题例5.某商场的促销决策：统计资料表明，每年国庆节商场内促销活动可获利2万元；商场外促销活动如不遇下雨可获利10万元；如遇下雨则损失4万元。9月30日气象预报国庆节下雨的概率为40%，商场应选择哪种促销方式？例5.某商场的促销决策：（07全国）某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的分起付款期数的分布列为：

12345P0.40.20.20.10.1商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元，分2期或3期付款，其利润为250元，分4期或5期付款，其利润为300元，表示经销一件该商品的利润。（1）求事件A：”购买该商品的3位顾客中，至少有一位采用1期付款”的概率P(A)；（2）求的分布列及期望。（07全国）某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的分2.3.2离散型随机变量的方差2.3.2离散型随机变量的方差一、复习回顾1、离散型随机变量的数学期望2、数学期望的性质············数学期望是反映离散型随机变量的平均水平一、复习回顾1、离散型随机变量的数学期望2、数学期望的性质·三、如果随机变量X服从两点分布为X10Pp1－p则四、如果随机变量X服从二项分布，即X～B（n,p），则三、如果随机变量X服从两点分布为X10Pp1－p则四、如果随已知甲、乙两名射手在同一条件下射击，所得环数x1、x2的分布列如下：试比较两名射手的射击水平.应派哪一名选手参赛？

x18910P0.20.60.2x28910P0.40.20.4

显然两名选手的水平是不同的,这里要进一步去分析他们的成绩的稳定性.二、问题探究:已知甲、乙两名射手在同一条件下射击，所得环数x1、x2的某人射击10次，所得环数分别是：1，1，1，1，2，2，2，3，3，4；则这组数据的方差是多少？权数反映这组数据相对于平均值的集中程度的量某人射击10次，所得环数分别是：1，1，1，1，2，2，2，一、离散型随机变量取值的方差一般地，若离散型随机变量X的概率分布为：为随机变量X的方差············为随机变量X的标准差它们都是反映离散型随机变量偏离于均值的平均程度的量，它们的值越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越小，即越集中于均值。一、离散型随机变量取值的方差一般地，若离散型随机变量X的概率题型一、方差和标准差的计算01x方差的性质：题型一、方差和标准差的计算01x方差的性质：1.已知随机变量x的分布列如右图、则Ex与Dx的值为

(A)0.6和0.7(B)1.7和0.3(C)0.3和0.7(D)1.7和0.21练习1、X12P0.30.71171.已知随机变量x的分布列如右图、则Ex与Dx的值为练习1、二、两个特殊分布的方差1、如果随机变量X服从两点分布，X10Pp1－p2、如果变量随机变量X～B（n,p），则二、两个特殊分布的方差1、如果随机变量X服从两点分布，X10期望（均值）方差二项分布：ξ~B(n，p)两点分布线性关系：小结：期望（均值）方差二项分布：ξ~B(n，p)两点分布线性关系：练习2、1.已知X~B(100,0.5),则EX=___,DX=____,sX=___.E(2X-1)=____,D(2X-1)=____,s(2X-1)=_____3、有一批数量很大的商品，其中次品占1％，现从中任意地连续取出200件商品，设其次品数为X，求EX和DX4、一盒中装有零件12个，其中有9个正品，3个次品，从中任取一个，如果每次取出次品就不再放回去，再取一个零件直到取得正品为止．求在取得正品之前已取出次品数的期望与方差．练习2、1.已知X~B(100,0.5),则EX=___,D题型二、实际问题的期望、方差例2．有甲乙两个单位都愿意聘用你，而你能获得如下信息：甲单位不同职位月工资X1/元1200140016001800获得相应职位的概率P10.40.30.20.1乙单位不同职位月工资X2/元1000140018002200获得相应职位的概率P20.40.30.20.1根据工资待遇的差异情况，你愿意选择哪家单位？题型二、实际问题的期望、方差例2．有甲乙两个单位都愿意聘用你题型二、实际问题的期望、方差练习、甲、乙两名射手在一次射击中的得分为两个相互独立的随机变量X、Y,已知甲、乙两名射手在每次射击中的环数均大于6环，且甲射中10，9，8，7环的概率分别为0.5，3a,a,0.1,乙射中10，9，8环的概率分别为0.3，0.3，0.2.（1）求X、Y的分布列；（2）试比较两名射手的射击技术题型二、实际问题的期望、方差练习、甲、乙两名射手在一次射击中题型三、期望、方差、分布列的综合运用例3、为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了n株沙柳，各株沙柳成活与否是相互独立的，成活率为p，设为成活沙柳的株数，数学期望，标准差。（1）求n,p的值并写出的分布列；（2）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率题型三、期望、方差、分布列的综合运用例3、为防止风沙危害，某小魔方站作品盗版必究语文小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您离散型随机变量的均值与方差公开课一等奖课件离散型随机变量的均值与方差公开课一等奖课件附赠中高考状元学习方法附赠中高考状元学习方法群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃

前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。前言高考状元是一青春风采青春风采青春风采青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学1班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一离散型随机变量的均值与方差公开课一等奖课件上海2006高考理科状元--武亦文武亦文格致中学理科班学生班级职务：学习委员高考志愿：复旦经济高考成绩：语文127分数学142分英语144分物理145分综合27分总分585分上海2006高考理科状元--武亦文武亦文格致中学理科班学生

“一分也不能少”

“我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上10：30休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。”当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。”

“一分也不能少”“我坚持做好每天的预习、复习

坚持做好每个学习步骤

武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。“高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每