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零次幂和负整数指数幂人教版八年级数学上册第1章第1章分式1.3.2零次幂和负整数指数幂人教版八年级数学上册第1章第1章分1.理解零次幂:a0=1(a≠0);2.理解并记住负整数指数幂:当a≠0,n是正整数时,;3.学会用科学记数法表示绝对值小于1的数;4.利用零次幂和负整数幂进行计算,并把负整数指数幂表示成分数,提高新知识应用能力。1.理解零次幂:a0=1(a≠0);1.填空:am-n1.填空:am-n
根据分式的基本性质,如果a≠0,m是正整数,那么等于多少?根据分式的基本性质,如果a≠0,m是正整数,那么
根据同底数幂的除法法则,当正整数指数m=n时,有
根据分式的基本性质,把分子、分母约分:根据同底数幂的除法法则,当正整数指数m=n时,有a0=1(a≠0)即:任何不等于零的数的零次幂都等于1.a0=1(a≠0)即:任何不等于零的数的零次幂
设a≠0,n是正整数,试问:a-n等于什么?把同底数幂的除法法则从右到左使用,则设a≠0,n是正整数,试问:a-n等于什么?把同底数幂的从而当m=0时,有因为a0-n=a-n,a0=1,所以即当a≠0,n为正整数时,a的负n次幂等于a的n次幂的倒数。
从而当m=0时,有因为根据分式的乘方运算法则,可得所以即当a≠0,n为正整数时,a的负n次幂等于a的倒数的n次幂。
根据分式的乘方运算法则,可得所以即当a≠0,n为正整数时,特别地,当a≠0时,当a≠0,n为正整数时,特别地,当a≠0时,计算:解:=0.0001.计算:解:=0.0001.把下列各式写成分数形式:(1)x-2
;(2)2x
y-3.解:(1)x-2(2)2x
y-3
因为分式的分子、分母是整式,所以分式中不能有负指数幂.把下列各式写成分数形式:(1)x-2;(2)2x解:用小数表示3.6×10﹣3:3.6×10﹣3
=3.6×0.001=0.0036.
从例5可以看出,用一个数乘10的负指数幂,可以表示绝对值小于1的小数。解:用小数表示3.6×10﹣3:3.6×10﹣3=3.6
在七年级上册中,我们学过用科学记数法把一些绝对值较大的数表示成a×10n的形式,其中n是正整数,1≤|a|<10.
类似地,利用10的负整数次幂,我们可以用科学记数法表示一些绝对值较小的数,即将它们表示成a×10n的形式,其中n是正整数,1≤|a|<10.
在七年级上册中,我们学过用科学记数法把一些
用科学记数法表示一些绝对值较小的数,关键是掌握公式:0.00···01=10-n
.n个0用科学记数法表示一些绝对值较小的数,关键是掌握公式:2010年,国外科学家成功制造出世界上最小的晶体管,它的长度只有0.00000004m,请用科学记数法表示它的长度,并在计算器上把它表示出来.解:0.00000004=4×0.000
00001=4×10-8.
在计算器上依次按键输入0.00000004,最后按“=”键,屏幕显示如上,表示4×10-8.×102010年,国外科学家成功制造出世界上1.计算:2.把下列各式写成分式形式:1.计算:2.把下列各式写成分式形式:3.用小数表示5.6×10-4.4.2011年3月,英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.00000005m的光学显微镜,这是迄今为止观测能力最强的光学显微镜,请用科学记数法表示这个数.3.用小数表示5.6×10-4.4.2011年3月,5.直接写出下列各题的结果:5.直接写出下列各题的结果:6.计算:6.计算:1.零次幂、负整数指数幂的计算公式是利用哪些知识推导出来的?你能说出这些同底数幂的除法法则与零次幂、负整数指数幂之间的关系吗?分式的基本性质,同底数幂的除法法则。1.零次幂、负整数指数幂的计算公式是利用哪分式的基本性质,m=nm=0n=1当m为整数,n为正整数,a≠0时:m=nm=0n=1当m为整数,n为正整数,a≠0时:2.
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