全等三角形 课件

11.1全等三角形龙岩市长汀县龙宇中学汪亚珍11.1全等三角形龙岩市长汀县龙宇中学汪亚珍1一、教材二、教法三、学法四、教学设计五、板书设计一、教材2

（一）教材地位、作用

全等三角形是八年级上册数学教材第十一章第一节的教学内容。全等三角形的相关知识是初中几何知识的核心内容之一，是研究图形的重要工具。它从对一个三角形本身性质的探索扩展到对多个三角形相应关系的探究，是研究两个三角形之间关系的第一步，为学生了解平面图形的变换创造了条件，同时为学生今后学习四边形、相似三角形和圆奠定了基础。因此，本章相关知识的学习对学生初步了解平面图形的运动性质具有重要的意义。

一、说教材

（一）教材地位、作用一、说教材3一.说教材（一）教材地位、作用而本节课是本章的开篇，教材在编排上意在通过全等图案引入新课教学，在新课教学中又通过图形的平移、翻折、旋转，使学生直观感受全等三角形的对应顶点、对应边、对应角等概念，以及通过对一组图形变换的观察、比较、实践、感受全等形，为后面学习全等三角形的判定打好基础。因此，根据本节课的教学内容及地位作用，确定本节课的目标为：一.说教材（一）教材地位、作用4

（二）、教学目标：知识与技能：1、了解全等形及全等三角形的概念2、理解全等三角形的性质

3、掌握寻找对应边与对应角的方法，能运用全等三角形的性质解决简单的问题。

方法与过程：在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉一、说教材

（二）、教学目标：一、说教材5情感态度与价值观：让学生在观察、发现生活中的全等形：在经历观察、操作、探究、归纳、总结和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣。

（二）、教学目标：情感态度与价值观：让学生在观察、发（二）、教学目标：6（三）、说教学重点、难点重点：全等三角形的概念、性质难点：掌握两个全等三角形的对应边和对应角的寻找规律，迅速正确地指出两个全等三角形的对应元素。（三）、说教学重点、难点重点：全等三角形的概念、性质难点：掌7

根据教材特点、八年级学生的心理特点和认知水平，在课堂教学中从实际例子引入全等形的概念，并让学生举例。这样既可以使学生易于理解相关概念，也可以调动他们学习的积极性。同时，引导学生多观察、多合作、多交流、大胆猜想、验证归纳全等三角形等知识，并大胆采用探究式教学，注重学生探究能力的培养。同时注意加强对学生的启发和引导，充分展示自己的观点和见解，创设一个宽松愉快的学习氛围。二、说教法

根据教材特点、八年级学生的心理特点和认知水平8

在整个教学过程中，让学生自主探索和合作交流，并经历观察、实验、归纳、类比、直觉、数据处理等思维过程，而这样的过程能够促进学生对数学的真正理解和把握，从中不仅获得了数学知识、技能，而且经历了数学活动的过程，体验了数学活动的方法。同时，情感、态度、价值观等方面都能得到很好的发展。三、说学法

在整个教学过程中，让学生自主探索和合作交流，并经历观察9四、说教学设计（一）、创设情境，激活思维（二）、师生互动，探究新知（三）、学以致用，落实新知（四）、变式练习，拓展能力（五）、反思小结，观点提炼（六）、课后强化，布置作业四、说教学设计（一）、创设情境，激活思维10DC1、下列图形找不着自己的“孪生兄弟”了，你能帮帮它吗？（一）、创设情境，激活思维158642910127113DC1、下列图形找不着自己的“孪生兄弟”112、同一张底片洗出大小相同的照片有何特点？答：能完全重合在一起。重合重合2、同一张底片洗出大小相同的照片有何特点？答：能完全重合在一12(1)(2)(3)

思考每组的两个图形有什么特点?观察重合（二）师生互动，探究新知1、(1)(2)(3)思考每组的两个图形有什么特点?观察重合（13能够完全重合的两个图形叫做全等形:全等图形的特征全等图形的形状和大小都相同小结：你能再举出生活中的一些实际例子吗？

能够完全重合的两个图形叫做全等形:全等图形的特征全等图形的形14ABCEDF例记作:△ABC≌△DEF读作:△ABC全等于△DEF。互相重合的顶点叫对应顶点.全等三角形对应边相等，对应角相等。全等三角形的性质观察这两个三角板，小组讨论，有何发现？能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形.注：对应顶点要在对应的位置AD互相重合的边叫对应边.互相重合的角叫对应角.ABCEDF例记作:△ABC≌△DEF互相重合的顶点叫对应顶154、观察，下列各组的两个全等三角形，进行小组讨论，看看谁能在最短的时间内找到他们的对应边或对应角？谈谈你们小组的方法！（1）ABDEFc大边对应大边，大角对应大角4、观察，下列各组的两个全等三角形，进行小组讨论，看看谁能在16ABC（2）这两个全等三角形的对应边、对应角呢？D公共边是对应边ABC（2）这两个全等三角形的对应边、D公共边是对应边17ABC(A)（C）（3）这两个全等三角形的对应边、对应角呢？DE对顶角也是对应角ABC(A)（C）（3）这两个全等三角形的对应边、DE对顶角18

请指出全等△ABE和△ACF的对应边和对应角！（4）、找朋友公共角是对应角请指出全等△ABE和△ACF的（4）、找朋19(5)、ΔABC≌ΔDEF,AB=DE,AC=DF,BC=EF.写出所有对应角相等的式子。CDFAEB对应边所对的角也是对应角。反之，对应角所对的边是对应边。(5)、ΔABC≌ΔDEF,AB=DE,AC=DF,BC20小结Ａ、大边对应大边，大角对应大角Ｂ、公共边是对应边，公共角是对应角，对顶角也是对应角。Ｃ、对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边小结Ａ、大边对应大边，大角对应大角21（三）学以致用，落实新知1、判断（1）、两个全等形一定能够重合（）（2）、两个图形全等，所有对应元素都相等（）（3）、三个角对应相等的两个三角形全等（）（4）、两个三角形全等，对应顶点所在的角一定是对应角，对应边所夹的角一定是对应角，对应角所对的边也是对应边。（）2、如图所示，△ABC≌△DCB，则观察图形一定有下列关系成立：⑴AB=___，AC=____；⑵∠A=____，∠ABC=_____，∠ACB=___．（三）学以致用，落实新知1、判断2、如图所示，△ABC≌△D223、如图△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC=

，CD=

。ABDC3、如图△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD23四、变式练习，拓展能力1、如图△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长ABCDE四、变式练习，拓展能力1、如图△ABD≌△EBC，AB=3242：如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°.求出△AEC各内角的度数.

BCEEA2：如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°25五.反思小结，观点提炼1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等２、找全等三角形对应边、对应角的方法Ａ、大边对应大边，大角对应大角Ｂ、公共边是对应边，公共角是对应角，对顶角也是对应角。Ｃ、对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边记住哟！五.反思小结，观点提炼1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些26教科书:习题1、2、3、4。六.课后强化