勾股定理开题报告

天津师范大学津沽学院2015届本科毕业论文（设计）选题审批表系别：理学系专业：数学与应用数学学生姓名顾鹏飞学号13583115指导教师张筱玮职称教授所选题目名称：勾股定理的证明方法及应用研究选题性质：（）A.理论研究（√）B.应用研究（）C.应用理论研究选题的目的和理论、实践意义：勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。为以后学习三角函数奠定基础。勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。“勾三，股四，弦五”是勾股定理的一个最著名的例子。勾股定理作为一个被人类早期发现并证明的重要数学定理之一，对数学的发展产生了不可小视的影响。勾股定理使人们以代数的思想与概念来解决几何问题，正是“数形结合”思想的体现，这样的思想角度是十分重要的。同时，勾股定理的发现推动了人类对数学几何更深的探索；通过勾股定理，我们可以推导出许多其它真命题与定理，这大大地方便了我们对几何问题的解决，也使数学的发展迈出了一大步。[12]

更为重要的是，其后希帕索斯根据勾股定理发现了第一个无理数（

2），导致第一次数学危机。指导教师意见：签字：年月日系领导小组意见：签字：年月日备注：天津师范大学津沽学院2015届本科毕业论文（设计）开题报告系别：理学系专业：数学与应用数学论文题目勾股定理的证明方法及应用研究指导教师张筱玮职称教授学生姓名顾鹏飞学号13583115一、研究目的（选题的意义和预期应用价值）勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。为以后学习三角函数奠定基础，勾股定理作为一个被人类早期发现并证明的重要数学定理之一，对数学的发展产生了不可小视的影响。勾股定理使人们以代数的思想与概念来解决几何问题，正是“数形结合”思想的体现，这样的思想角度是十分重要的。同时，勾股定理的发现推动了人类对数学几何更深的探索；通过勾股定理，我们可以推导出许多其它真命题与定理，这大大地方便了我们对几何问题的解决，也使数学的发展迈出了一大步。[12]

更为重要的是，其后希帕索斯根据勾股定理发现了第一个无理数（

2），导致第一次数学危机。二、与本课题相关的国内外研究现状，预计可能有所突破和创新的方面（文献综述）五、研究进度安排第二周：学生递交论文或设计选题、大纲第三周：指导老师审核论文或设计选题、大纲第四周：指导老师对论文或设计撰写进行指导、学生撰写论文或设计初稿第五周：学生递交论文或设计初稿第六周：指导老师进行论文或设计初期检查，学生对调研报告初稿进行修改第七—八周：学生递交论文或设计二稿第九周：指导老师进行论文或设计中期检查第十周：学生修改论文或设计第十一周：学生递交论文或设计定稿第十二周：论文或设计结题验收，论文或设计答辩准备工作第十三周：论文或设计答辩六、指导教师意见指导教师签字：年月日七、系毕业论文(设计)领导小组意见领导小组组长签字：年月日天津师范大学津沽学院2015届本科毕业论文（设计）指导过程记录学生存在的疑问、问题：指导教师回复：签字：2015年4月3日学生存在的疑问、问题：指导教师回复：签字：2015年4月8日学生存在的疑问、问题：指导教师回复：签字：2015年4月10日天津师范大学津沽学院2015届本科毕业论文（设计）中期检查表论文（设计）的进展情况：（课题工