课堂教学观察与诊断

课堂教学观察与诊断喻平南京师范大学yuping1@课堂教学观察与诊断意义与内容组织与实施步骤与方法课堂观察维度数学教学观念教学目标设定教学内容组织课程资源开发课堂教学行为课堂教学效果一、课堂教学观察与诊断的意义、内容课堂教学观察、诊断是教育研究的一种范式转型。课堂教学观察、诊断是促进教师专业发展的有效方式所谓课堂教学观察与诊断，是指诊断者通过看、听、问、思等手段对课堂教学的过程进行以观察，诊断教师教学特色及存在的问题，并提出改进策略的教育活动。诊断是建立在观察基础之上的，通过观察获得信息从而进行教学诊断。（军一潜）鸡课掉堂执教菜学碍观水察监与芽诊常断妥的膀意为义促进教师专业发展

评价课堂教学质量

改善课堂教学质量促进学科科学研究

教学观察与诊断（那二超）播课咱堂俭教浴学蜜观颠察宾与蛋诊渴断悦的捕内氏容课堂教学观察的内容教学观念的定位教学目标的制定教学内容的组织课程资源的开发教师的教学行为学生学习行为与学习效果二吊、大课杨堂会教愚学筋观算察陪与侍诊恋断均的球组笔织舞与武实陡施1行.课病前肆会副议第赛一藏步奏，密上攻课佩教畅师怪说痰课怎，嫌主哈要翠陈灯述坟如推下5个亡问典题猎，（1）怖本猜课支的妨内勾容乳主民题别是秘什沫么姥？轻在林该汽课等程细中讲的违关仁系介与粮地蚀位秋怎辆样谢？（2）付介溜绍毕本教班汤学盒生扬的叙情纺况俭，锁包延括脂学灭优衡生且与喊学启困抹生坛座怜位应在鞋哪境里辆？（3）锐你买想唱让洗学义生趴明场白蚂什收么抬？鉴重/难甘点转在读哪恰里煤？第你削准理备妙如父何荷解献决宽？（4）脊介揭绍向一剖下塞本领课垃的廉大套致调结千构盏，毅包殖括茄创棍新且点汉与换困慕惑省。（5）恭你哈将山如终何别、返何桂时术知跟道搜学报生累是物否肥掌存握捐了雕你封打购算旧让礼其而掌驱握滚的偷东左西箩？第妄二述步狂，裂观办察虹者宰与授被忌观栽察冤者丹围筑绕坛上养述舌问泼题垒展芹开厌商搏讨春，秤并淘确浊定看观杨察清点分。2巨.课泉中食观斤察课所中甚观坑察躲指贱观画察挥者毙进陆入惹课过堂料，撒选呢择军合客适努的娃位亮置本，乓依菜照系事招先跳的屡计其划樱观江察拳记蒸录通所陕需虑信概息哄。3止.课编后陡会厕议课探后国会纤议拨的酿目病的淡：搭让孕观口察脂者览和摊被跟观限察鼓者尖根慢据瓣观催察熊结佩果国进铺行制探出讨骆、振分担析该、晒总什结揭，挣形好成牛共胳识悬，日制所定丈后局续千行乌动扭跟由进贴方葵案国。课膝后务会假议能的哀程尾序挺：第计一紫步旺，蹦被菌观教察武者允简敞明心扼宾要樱地滥进娃行桑课听后韵反举思卧。饰主没要蔑围慢绕卖下详列去问长题山展蒙开府，（1）月这岔节六课纱的绑学宏习油目肥标吊达滑成鞠了奸吗悟？（2）酿谈火谈统各访种址主垄要污教涨学嫌行内为估的头有与效评性小？（3）闲谈雪谈锋有援无魂偏歪离乡丰自表己许的貌教棉案蹈。第羊二输步雁，井观院察抽者悲简深要痰扼伏要妇地路报约告锡观壮察农结才果论。管报黄告斜时垫应悲遵犯循障简搅明岗扼蛛要秒、敢基施于凉证渠据过、亿即以时爆回毅应熊、迎避算免仅重躬复牲四匀个佣原洋则回。第咸三言步特，膊形凝成解几否点御结朝论模和联行料为牵改恨进艘的慕具微体庙建乱议锅，餐会泼议啊结达束触时产，电合革作馋体韵商枪讨挥跟娇进音观敬察装的轻方珍案绵。三锁、露课邮堂属教输学乖观猫察休与臂诊放断箭的娱步鸽骤态与魔方援法（峡一壳）恐课车堂燃教树学引观冤察瓜与赶诊穷断炼的蚁步巴骤（持二狐）厕课雾堂慌教巩学奴观肢察雁与添诊储断苍的攀方嫩法1宗.教亚学多录嚼像邻分宾析躬方贡法（1）傍选喷择妈课不的重样腔本（2）困课稳堂忌实邻录洒（衰数催字尖化娘处甲理哀）（3）剩课都堂劈燕教素学墙结驴构岩分偿析株（说课耀堂智结仁构纪编牢码押；培课凝堂驱记诊录起表狸）（4）惰教睁师舌行俗为最分德析删（用常杠规适教猾学跨行普为裕分球析犬；垒师耽生惕交猛互许行仅为清分爱析里）（5）捞教停师油讨误论祸与缝反凶思2聋.制破作估行费为荒观济察因量乏表例架如原：课犬堂绸提巩问报观乏测赏量押表各梳种潮提涝问革行甩为忘类凳别佳频漆次劣统幻玉计仁表课毅堂果教减学为时福间磁分生配依表课伴堂待结迹构赞时袖间臭分历配劣表学讯生材行词为闲观播察梦量识表教办学更行逝为稳评侍价亮量萌表课袋例算研馆究卖量畜表三锻、斑课体堂没教型学详观冒察焰与镰诊携断度的眉六挨个蹲维受度（膜一研）唐观诉察裳教杂师如的活数都学吃教犁学呢观1炊.数猫学瓦观懂与婶教桶学纺观饺的罩理始论给分回析数该学北教楼育技观卸念歌可窗分崖为揭两似个叔层第面瞒，大一盐层冲是带数临学墓观墙，勿另钟一妈层童是两教帐育好观软，宣两巨者码整虽合部而锐成猪数边学才教原育挖观熟。●疲●数债学技观吵层捷面球分辆析其逃一躲，绵科代学姿主智义—助—人辣文惊主淡义精维执度惜数块学蝴观沉。其效二叉，舟绝恩对减主碰义—拘—可取误团主怕义探维咏度故数州学维观塘。绝杰对缺主鲁义级数滑学蒜观静败态传数诉学宜观“结叶果洽式呜”非教誉学陕范脏型可摧误爸主亦义摘数钢学大观动弟态已数别学输观“过梦程溪式俯”绳教轰学妄范旺型●绒●教芬育排观角层爹面匹分挤析教康学右目旅标跌：吴知浪识械的鞋掌村握高和透技散能岩的据发由展教背学蠢关饭注擦：（1）济教调师估的畜教能学歌操娇作（2）学率生拔的博学敲习工结蛾果

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情劫境斩认坐知宰教品育编观教屑学荡观－侨－厕主热体拴性时教盗学未观－呢－悼情锤境迟教体学唐观－虹－惕建瘦构幸教侨学词观－公－前过秒程反教拖学喘观数脱学捡观绳＋限教霞育药观椅＝罪数升学煮教屑育胖观2拿.观授察蓄教予师布数跃学伪教忘学屯观腔应豆思途考方的锦问江题观察视角思考的问题评价意见数学观该课例是以什么数学观为基础设计的？就课例的教学内容而言，应当体现怎样的数学观？而实际体现的情况如何？是否正确处理了科学与人文的关系？是否应当体现数学文化因素？实际做得如何？是否正确处理了结果与过程的关系？根据教学内容，选用适当的数学观作为指导思想对该课进行重新设计，应当怎样设计？观察视角思考的问题评价意见教学观设计和实施是建立在什么理论基础之上的？就教学内容而言，所选择的理论作为教学设计基础是否合理？课例的设计是否渗透了现代教育心理理论？课例设计和实施中，学生的学习是一种主动建构还是一种被动的接受过程？是否体现了学生“学”的主体性和教师“教”的主体性？3组.案跨例歌分秧析案种例1：“孕相载交膝弦刑”严定右理营的距教崇学竿设嚼计从鹅数暖学丸观决层油面砖看湿，余这把种土设写计烤以美动锯态纯形层式酒揭春示嚷了葱几眯个泥定磁理渡发炊生食发桶展阶的壳过饶程探，翅将锹知零识忙的侵结箱果魄融车合雨在扯知寄识族的抢产狠生打之恨中肺，秩体距现辟的捉是老动山态酸的卷数震学色观散。从撇教作学垦观起层床面叮看镰，里教阅学蜓设苹计躁反兄映舱了期知光识居之撤间万的骂内糖在尺联译系漂，甜形孙成耳完姿整次的嗽知匙识撞结恰构衣，期体退现禽了秘认躲知肤主挖义彩的叨教巷学疤观挡；缓同装时这，昏知掉识吼之反间抱形鸽成摆一稼个缺逻摇辑只链暴，冒后巧者停建冬立采在树对誉前嫂者严的抽理锁解以基候础贝之秃上薯，隔学建生条的欧学君习时过雁程盯是胡一塞个赤知南识磁的根建攻构随过锄程艰，融因宾此贩，肾体邪现懒了撕建膨构六主左义暗教讽学弦观快。图添形玻变可化余：P爆A荡·糠P徐B＝P扶C厅·港P成DABCDPABCDPABCDPADBCPP更A股·洲P荷B＝P吨C率·辞P漫DPABCDPACPACD（冈二骨）潜观猛察削教集学貌目旬标誓的央设好计1理.数男学巡寿教宫学援目舍标晋设者计闭的搂基台本偷要蜻求教较学辱目既标辛的洋一膊致嗽性—彩—教充学趣目禁标小与晒课徐程丙目邻标产之送间旬的旅相便对戚统比一益。教肝学锻目甜标浴的唱可己行速性—蜓—教穗学蔬目禾标挺可弹以撞实计现尺。教线学怨目览标全的若层拾次壮性—资—教巷学旷目从标撕有度递啄进做层肚次绒。教放学征目姨标钻的守多厦维化性—临—教励学亿目栏标伙有委多串种倒目抱的料。教畜学找目躲标姨的凯生得成晨性—吃—教辰学击过歌程岁中捞可程能短出剧现筛的蕉目咽标菠。教陪学约目牙标让的怜评钢价唐性—约—教究学伯目劲标弱可终以尝评炮价税。2剪.观岗察他教趋学岛目根标聪应阳思爸考畏的祸问炮题观察视角思考的问题评价意见数学教学目标是否体现了《课程标准》的基本理念？教学目标是否与课程总目标是一致的？教学目标是否合乎学生的认知规律？教学目标是否体现了层次性？教学目标是否具有可行性？教学目标是否有可测量的行为目标？教学目标是否考虑到了过程性目标？观察视角思考的问题评价意见数学教学目标是否体现了教学目标的多维性？主要目标是否突出？是否体现了课程标准要求的基本三维目标？能力培养目标是否明确？主要是培养学生的何种数学能力？就教学内容而言，该课最适合培养学生的何种能力？是否体现了生成性目标？对教学中可能产生的生成性目标采用了什么样的处理方式，这种处理方式恰当吗？外部目标与内部目标是否达到了一种和谐？3既.案骆例匀分雕析案奋例2竟:中我位敌数益与勾众发数漠概边念亿教绪学教零案1：（1）尽给腊出凶中约位电数触与编众散数姿的咽定殖义（2）普给丛出摆若细干复例些子井，饺让浑学艺生脖辨玻认歼或洞计御算（3）痒概膝念些应场用（4）男学仓生催练捆习（5）国课赚堂宋小欠结诊农断勉：榜这理种骄设沉计好的陷优雁点喂与纺缺限陷东是错什法么苹？教皇案2：（1）量教鼠师衰呈戒现脱问灭题谅情侦境糊：姜某判公递司迟员纽奉工攀的丸月办工敬资毒如持下压：经阁理稠：6适0棉0里0副冬经厨理瞎：4龙0插0俗0职羡员A：1胳7境0膜0职宏员B：1匠3会0搜0职严员C：1由2额0距0职即员D：1班1传0毕0职良员E：1朴1跑0与0职感员F：1下1苦0乱0职音员G：5蜡0挖0你毒怎席样混看的待蚊公包司浆员脸工遵的饰收塞入无情歇况鹿？（2）爱学完生防讨风论（3）盘教践师各提惨供祸信酷息货：桃经谢理奋、耐职柏员C、膜职粪员D从使不挖同乌角陈度津描舒述爆了肺公传司碧员铁工义的卡收首入树情殃况仍。经恒理辆：神我难公惧司期员堪工怖收踏入爸很际高巷，晚月往平碑均任工投资凤为2甘0生0笨0元(平丧均嫌数蚊概舟念)。职肉员C：次我孕的写工君资而是1讽2征0死0元也，缠在秩公滴司盯算及中挤等住收将入(中徒位书数宰概拆念)。职差员D：南我油们纠好壶几榨个甜人拍的欢工梯资缩慧只拿有1甲1毯0示0元(众扁数漆概点念)。（4）柳呈数现另概染念鉴：中博位妻数汁，急众沾数顽。（5）罩让蜂学芦生舅思身考千下骆面热问浅题枝：你摄认轨为靠哪抽个疲数桂据显表滚示拐该员公封司惹员腿工鼓收贡入挖的替“铲平滴均钳水既平粮”搅更颤合侄适樱？为膝什撒么控该傅公铺司双员挽工践收疾入邮的刘平挤均欧数谢比胞中撑位字数帝高社得泪多萍？（6）桌学槽生即讨春论埋。平吴均半数种、泼中轮位已数沾、泽众营数秀各援自踪蝶的啦特盟征斑中粱什溉么阀？玻如咬果激要激选隆用码它址们姜代钉表晃一厚组篮数伪据见的滚“桶平拨均苍水孔平伸”堪，蓄你论认宣为唉它产们跌各奴自饭在僚什拖么仙场霸合接下颈使肥用条比伯较厕合则理如？案咱例3：“祝曲们线肃和轿方汤程老”改教僵学（丝式三累）安观辨察狗教肚学芝内文容索的种组艺织1错.数线学金教村学秘内暑容魂组壮织摧的椅理伞论滋分埋析—忘—概像念迫教信学捷的砌内部容悔组粉织违剖皂析▲概樱念赴形谎成求，盆即青人宁们缠对弄同堂类卫事吩物端中锤若屑干借不翅同朋的扇例万子碍进厚行折感鼠知胞、喂分障析寄、东比测较帐和乓抽蜻象王，纹以竭归鉴纳届的脆方陆式画概睡括樱出钻这望类否事网物样的北本翼质雨属口性滋而袋获抵得怎概芽念碎的欲方睁式泪。▲概荣念免同鸣化衬，纯指刺充渡分马利嚷用谢学丢生委已寒有印的沟知助识输经稍验抹，汽教景师鞋以枕定辈义卫的皂方环式胆直雀接宝提乞出的概侄念惜，后并甚揭句示脊其散本茎质暮属厚性运，梯由颜学登生碧主疑动胡地杆建篇立润与罗原剥有驻认盾知裹结捞构券中今有尤关茂观拢念桐的滋联散系躁去瓜学膜习慌和因掌更握贝概壁念委的构方断式凉。共阅同狮本永质酸属伐性实温例1实吗例2…狗…实牲例n概血念课定射义实肤例1实这例2…攻…实烦例n概翼念古形调成（跳一插般贪到警特向殊幕）概展念买同确化（饥特侮殊冶到合一眨般纸）具体例子观察共性概念应用强化概念形成定义抽象本质形成概念体系图1概念形成模式先行组织者定义概念强化概念概念应用形成概念体系图2概念形成模式问题情境问题解决强化概念引入概念概念应用形成概念体系图3问题引申模式—健—概竟念胁教脏学芝的竖注紧意吐事值项珍：第长一此，胜要虑精杆心般设礼计砖概雪念屠引镇入组过叼程堵。第终二原，霞要稼充工分境揭覆示若概晨念静的值内状涵形。腰揭逮示夜概宪念针的群内秀涵告应完多依方滚位播、凶多桐侧师面贯，懒多父种乘，辉使堂学涉生代在坐头钱脑卸中揉逐障步驾形僵成寄概俯念灶域妻。第秘二遗，窝要亭形劝成则概寸念唐体尼系泰。第量三撕，厕要极加接强究概启念另的康应调用楼。摊应驴由尚浅小入爪深蠢、位循担序获渐梦进库，爸从园概亩念赛在值知辈觉蚕水家平雕的妇应栽用逼逐彻步纪过害渡注在屈思岛维畅水馆平蓝的而应罚用放。—被—命削题右教市学拔的雨内归容蹲组虫织挣剖核析▲下沫位掩关拳系抱。坑指迫已掉学枯过沸的颂原当有固命去题A的梯包愧摄啊性续高思于臂待镇学圾习秒的甚命鄙题B，理即铺命墨题B是薯命烘题A的盲特异例礼。▲上良位愉关丹系它。丝式指旧在情已无学辉过劈燕的业原拾有群命片题A的谋基抵础挖上另学仔习始一劲个哑包狠容饲性亭更造广届的痰新固命姐题B，爪即脾命眨题A是桐命话题B的犯特贼例陷。▲并隙列抱关叉系烘。完已达学卷过豆的个原价命磨题吃与粪新毁学角习松命暂题B之心间早没绩有丘上盾、踩下柏位莲关瞎系训，纱但井是酒两础者针之即间菌存各在脚潜蔽在隶的滋联会系松。问题情境问题开放化问题特殊化问题变式化归纳命题命题应用命题证明形成命题域、命题系图4发杂生布式哄命母题卖教坟学蠢模甘式问使题竹现亩实化展示命题命题应用命题证明形成命题域命题系图5结果型命题教学模式图6问题解决型命题教学模式问题情境建立模型命题应用命题证明引入命题形成概念域、概念系在希设辣计核命洲题猎证继明盏的掀教库学羊时虽，删应踪蝶注凶意浮几丙个叔问块题额：第亡一踪蝶，喇有顽效省选岸择猛命牧题峰教印学避模盼式万。第虽二厌，痒认协真文分纹析宅证床明状思婶路扒，屋确浙定庄学钩生英在棕理慨解任证守明颈时浸的闸难排点缴，却找教出匪相隐应泛突归破罢难祝点傲的叙策雨略免。第逃三尖，渗充认分所揭嚷示皂蕴工含娱在迟数捷学氧证坟明姿中副的适数合学轨思朗想悼方拐法畏。第眉四求，潜对丧一抓些株重比要腾的炭定黄理允，善宜绸采政用级多傻种蒙不裙同丙的置方亡法称证晕明籍。第售五峰，精形逢成慰命被题筹体鸽系辞。—陷—解属题库教轧学贿的显内筋容案组割织鸽剖笑析第六一伐，扯解签题槐教民学劝要脖有暖明话确啊的明目鸣的醒性耕。狼一诸堂祝解恩题冈课圈的录教特学煤目听的蓬可碗以放是章多政方底位遥的易，聋但录应悟当荒突震出蓄重逃点芝，泛明徐确响主旬要两目蛛标芳。第腾二抗，控解期题超教温学详要根有徐积翠极晌的茧启开发虑性洪。贿启拨发伟性绵可暑以爪表店现装在港题指组压的钳层谅层肝递董进遭和颜对膀一肤道缩慧题卵目建解数法章的瞒不萌断孩挖萄掘境方请面尸，冻也逐可魄以肆表叠现霞在璃教钞师冠层侮层饰提搏问茄、疼循芦循悼善押诱谦方厅面饿。第术三惭，狗解购题霉教未学厦要涛有沫适锡度案的青变蚀通膀性直。龄表最现胡为详对裙解盗题社方乏法透的听变夫通孝：掌“赛一茫题袄多膝解起”师或漏“先多桃题象一躬解广”乞；姻对融问望题欢本千身捕进更行稳变避通杜：接适度度侍改杰变搅条晨件欺去纠探膏究属新攀的略结樱论述，救将淋图侧形糠变决式没去去探普求沿新游的并结拘论驱，怜推助广荣问缴题碰等蝴等志。第堵四贝，笼解腐题歉教歉学助可广以避有涂一佣定脑的拥开讨放凶性叔。快从是例瞎、尊习泰题绘的臂组遍织壁上关看罩，钻可倚以按加妻入割适悬当纸的松开米放翻性葡问鲜题援；挽从毕教胖学蛙组高织殊上遗看滥，拾可垃适宇当城采裳用代开袄放考式介教睡学槽，密对引某桨些店问恒题纲可详以锹让丸学提生献自明由狮探举究灯。第仪五犁，咏解扁题恭教勤学馆要壤突津出删数疫学挎思霞想传方陪法割。葛解苏题签学援习副是剂一拘种姜高眠级沾规毒则落的房诚学垒习蛮，窝涉午及兔到铅综况合帜运风用肚知悉识顿，格其竖中障必返然远会仿渗有透朝更降多犬的波数核学睛思蹲想营方饲法渴，骡在名教刷学槽中荷应凝更指注预意炉揭桌示误这盲些蚂数猜学靠思华想交方边法稳。2颤.观犬察塞教膝学呜内净容构组袄织坝应允思逗考插的据问炭题观察视角思考的问题评价意见概念教学内容组织是用什么方式引入概念的？就该课例所讲授的概念而言，适宜采用什么方式引入概念？是否考虑到了组织相关材料，以激活学生已学过的相关概念？是否揭示了概念的内涵、外延？是否突出了概念理解的重点和难点？是否注意进行概念的变式？是否揭示了概念中的数学思想方法？是否考虑到了如何帮助学生去形成概念体系？概念应用的材料组织是否有梯度？是否能体现从知觉水平的应用向思维水平应用的自然过渡？观察视角思考的问题评价意见命题教学内容组织所讲授的命题与哪些命题有关？它们之间存在什么数学抽象关系？命题是采用什么方式引入的？就该命题而言，这种引入方式是否恰当？命题证明的思路是否清晰？难点是否突破？该命题是否宜用多种方法证明？是否充分揭示了命题中的数学思想方法？是否帮助学生形成命题体系？观察视角思考的问题评价意见解题教学内容组织例题选择是否恰当？是否具有启发性？是否起到连通知识点的作用？所选例题是否可以在解题方法或问题的变通方面作更深入的挖掘？是否可以增加开放性问题？应该增加什么具体的开放性题目？习题的数量和质量是否与教学目标的一致的？解题教学中是否注意到培养学生的数学能力？3驳.案硬例昌分龄析案致例4：“牲幂葬函锦数卸”惩概匪念成的裳教村学唐设译计（1）童幂低函刮数迫的骂定患义证：柜函永数垮叫推做守幂霉函尝数沉，植其呼中武是粥常辉数悉。（2）膨讨漆论筛函智数斧的窝定自义建域御。（3）桐给津出斗一软组地正纺例燃进科行疮强屑化堂。（4）喘由雄函殖数磁的损图繁像却讨把论悔函钥数遭的第性暴质售。（5）判举燥例涂。（6）州练弱习梦。诊别断头：厉方泼案瞎的涌优赢点修、勿缺苦点厉；赤概液念劫的概设丝式计仆方伟式糟；欲教代学帝目纵标包；押方嘱案澡的标改针进。—买—诊筝断改后乔的鞠改蓬进丸教渗学方早案石：（1）李给霞出算一行组真实挎例成，状让灶学煌生叠观凤察典它交们拾的匹共勿同雁属席性聋。（2）菠概摆括扰、焦归谜纳恋出渴幂院函恰数刷的凶定验义横。（3）触讨泉论结函旦数社的烂定缺义婆域孩。（4）塑作赚出露上夏述哀函目数筋的刊图减像锋，趁并弓观接察盟它散们款的智特昏征剖和序规胸律再，盛从烘中唯概头括丹出低幂爪函讽数淋的楼性福质蚕。（5）县举挣例幸。（6）苏练六习有。案虏例5：合嚷并乳同则类料项闻教东学之设变计尽（拢苏窗科榜版脑教隔材订）诊铜断绿：晨方祝案灰的痒优鲁点菌、迅缺娘点苏；独概聪念店的添设指计询方酒式亏；志教探学肃目饺标蜓；窄方矛案跑的努改喇进。合塌并炉同行类肿项尺教桥学射改扁进镇方勒案垮：案狠例6：弦叼切钥角鹅定有理其的摩教期学铁设责计方画案防：（1）朱给挂出输弦投切企角素的忌定耻义冤。（2）肌展集示渐弦临切磨角失性减质丝式定枪理墓。（3）初举绘例大应瞒用螺弦端切盯角固定锻理俘。（4）归学失生死练赵习（5）来课狮堂聚小僻节（6）参布功置及作帮业诊吗断源：止方度案应的剑优伸点两、部缺姐点拌；什命粪题秀的亡设丛计镜方禁式芦；粮教反学钢目慈标毫；域方茂案诸的能改卡进。弦弃切嫂角号定赌理辜教厉学筐改程进辅方作案氏：案冒例7：等旋比浆数个列黄求节和宿公绘式熟的据教刮学方邮案1：（1）希回灿顾云等跳差恐数议列剃通番项迟公挤式秤及龟求殿和排公六式蜂。（2）类与狡等近差坡数日列吗的含性胞质芦类席比射，纸提倒出学课鲜题偷：偏求袍等犁比摘数扫列自前商项太和朗的拾公苍式封。（3）竖推磁导艘公鲁式屡。（4）易举传例洞（唤略锁）昏。（5）挡练炼习这（蛾略绿）成。诊姓断莲：团方尝案武的蚊优伤点女、塔缺残点城；伪命锦题肤的辛设览计杜方澡式认；虚教路学锁目配标袋；廊方期案汤的呜改证进。方案案2：（1）坛与毕等锅差型数叮列笔前n项园和尽公休式牙的妖推棚导绞方棒法脉类翅比伴，倒对侧等跳比才数咱列狡前n项午和般公禾式或进锈行破推坡导浓，斑发智现秘这迟种来方的法秀无易效世。（2）震引低导料学重生茶从贴特揪殊团化肯入昂手录去狗发赖现计规彻律行。如龄果q=血1，捆容摊易哪得虽到钱。如往果酷，铜当涌时兰，当课时尘，当凳时躁，似有乎旬没吵有颈使预问与题著简晶化化。龙进劫一柿步明观不察赢，膏可尿以孟发仪现穴：于月是配猜薯想沾：（3）碑证由明摔猜固想要（色下质面启过剃程天同吓方差案1）招。方朴案3：在习方甚案2的尚基研础巾上礼，劈燕采巾用方多播种攻方怕法炼证浑明想。方品案4：（1）仔用虽一田个班应蔽用连问絮题欠引浩入皂等次比认数帆列余求绘和告的董概嫂念榜。丘例嫁如赴：集某惜制破糖然厂够今匠年卖制铜糖5万私吨洪，械如颗果化平核均疯每沿年惯的惕产超量淡比皂上查一抵年苏增苍加1李0有%，倘那介么挡从没今泳年响起肺，翅几私年翁内封可略以慰使津总肠产弦量签达获到3化0万缴吨伍（构保着留撤到榨个弦位延）锡。（2）寒（亲下膜面笛过千程搅同稿方察案2或索方脱案3）碎。方瞎案5：在订方能案3或净方肯案4基跑础链上寄，浆增昂加甘下障面退问妨题集让谋学徒生汽去恨探咳究厚。求驴和：案挺例8：圆朵的校方孤程钱教撒学息中绣出校现嗽的未一评个宜现堵象在着这耻一恰段违内奖容愁中誉，俩一筋个嘉教杠师想是快按众下孔面亭过既程值教龟学君的挥。（1）喂学眯习冷圆台的辆标雷准汁方帮程己：（2）累例事题寨中不有淋求嫩经艘过部三客个忠已博知颈点输的亚圆线的柳方犹程职。虫学之习耀练涨习垮题山目半中阔也裤有乏该婆题宪型满（工记膏为引题狡型A）宗。（3）箩学说习价圆辱的晌一刑般霸方卷程疾：（4）决例蛛题筹和榜练乐习策中警不涉再草出忘现世题悦型A。（5）柴单改元顺测亡验弄。交题绳目题中拦有学题惭型A。测捕验伸结迷果庙发舌现黎，8拴5莲%的处学煮生催都剪是喂用缺圆田的鼓标币准禽方匙程桃解衬答读的团。请鼻诊兴断晴产宇生易这担一心现侦象黄的刮原裹因太。原邮因叹分里析体：蛛教抓师给在甜教背学汗中澡没捉有刚注熄意设揭石示悄命鼻题烛之粥间何的除等财价栗关辉系快，椒圆蒜的丑一术般础式平方盯程燥在垫条闷件黄下超是发等薪价狸关探系结。并学搜生赏要限对进命轨题袖真威正滋理顿解潜，芒应营当湖形浴成耍关贸于终圆雀的烫方放程顾的叠命茄题任域科和缝例采题躲系筒。（绿四侄）情观驼察炒课薄程慰资趋源漂的藏开锈发1营.数期学要课馆程帝资列源途的酱理盒论企分为析素鹊材螺性亩资警源辈：盯知垦识其、臣技旱能泼、孩经凯验紫、陕活匆动绸方蹦式救、汗情仙感香态黄度弯、侦数港学渣价昂值祸观蜂等旨。条浅件亭性棕资蚁源少：借决矮定锐课高程赶实衰施淘范闻围锣和笨水遣平传的灯人绘力誓、衰物骨力碧、雨财搬力出、视时沿间州、错场陶地蹈、阵媒狗体说、恩设萄备地、宰设瓣施化和烤环愤境晶等容。外耗显扎性叼资滤源己：殃可遵视断性挨资朴源肢。内班隐啦性母资漂源洒：落不提可纵视僻资泰源走。素材性条件性外显外显素材性资源外显条件性资源内隐内隐素材性资源内隐条件性资源（1）蚁外鄙显啦素序材汉性泊课雷程伶资候源指效以泰文继字盈、劫符局号贩、狂图塌形酒等劫在征教玩材墨及绣媒州体佣上框展服示抓的污数蚕学接基嫂础猜知爪识程，矿这颠是衣静辣态继的沃、炭结杠果梅型寨知胡识瞧。（2）黑外挂显呀条桶件纯性糖资富源外秆显衣条病件调性温资兼源馒指劈燕课田程油实叫施捆的行人在力充、殖物犬力睁和种财状力久资候源悟，睬主贺要也涉捉及台设年施犁、少媒阵介袍和貌环添境甚。合例趋如沸图匀书依馆凡、颈博桐物索馆萝、千大播众荐传赔播斜系撑统丑、攻网蜂络渗、音校斑内边外焦教占师傅资傍源垂等佩均催属群于医外服显馆条躬件伸性社资拴源滤。（3）孤内荷隐愈素兆材捏性肥课欢程纯资编源内效隐悼素涉材粮性毛资驰源窄就哪是爬潜合藏主于掩数滥学日知盯识坏深夹层麦的波隐爷性幻玉知衔识尸。捏数罪学配内请隐被素犬材欢性午资辨源雕包皱括岗数衫学酷知牲识行的汉文字化货元隔素岂、蔽数贼学刷知役识瞎的圈过锅程猪元域素库、愁数模学章知号识也的甚背室景瓣元查素庆、有数考学常知岔识棒的番逻究辑料元币素驱等辩。参滤考恋文贝献2：啦论吼内费隐坛性煎数党学薄课伍程析资什源数社学触材扛料荣背葵景缓知败识数屋学界文忍化数扣学披逻鸡辑踏知恩识外嘴显剥的剩结肌果符性上知疑识过央程好性日知太识对瞎知潮识孩产虚生概的脸体多验对垫知况识顾发肝展寨的羞体述验对驳知旋识宁结饺果痰的碑体肃验对牺知巴识炼应传用余的胜体呼验数爽学单知帝识蜓的虹引肃申删与帮推输广（4）邪内请隐尾条们件兵性勾课廊程警资龙源内油隐句条挠件些性胞资秆源率主搁要冷指铜教难师京根猪据絮对谢素遮材氏性还课瓣程劳资会源筝的象理呼解减，乐结辆合背外斧显皇条培件虑性成资狸源取去煤构留建划一介种读适甜宜扛于榨学庸生镇学庙习阵的政环悟境舒。外进显羊性杀课征程麦资萄源侨是捷实辛现蚀“法知砍识湖与夜技笼能凝”义的您基植础宝，惭内兔隐耕性茄课平程抵资蛋源灶是疯实她现喘“码过冬程升与交方过法膏”碑、旨“分情伐感雾态盯度丝式与顾价雕值腾观混”翻的滥基芒础质。夹因灵此插，傲充俱分湿开妖发矮和遮利仔用血内电隐崖性末课知程量资扮源速是乏数吊学退课竟程估改置革岂实挖施旋的乐关练键之。2璃.观嫩察杜数姓学帮课裳程门资湾源歌开活发珍应搭思毯考怠的塌问爽题观察视角思考的问题评价意见外显素材性资源外显条件性资源教学设计和操作是否合乎科学性？知识展示是否具有逻辑性？是否突出了知识的系统性？教师补充的材料是否符合学生的认知水平？是否与本节课的内容相关？是否有明确的目的性?课例的设计是否考虑到为学生的学习提供了实践活动的材料？课例中多媒体究竟发挥了多大作用？多媒体运用是否恰当？是否处理好了几种关系?课件的设计是否可以改进？可以作哪些方面的改进？观察视角思考的问题评价意见内隐素材性资源就该课的教学内容而言，是否应当揭示知识点的背景知识？而该课例的实际做法如何？是否揭示了渗透的知识中的数学思想方法？是否展示了知识的发生和发展过程？就该课的教学内容而言，是否应当对知识进行拓展？而实际做法如何？外显素材性资源是否构筑了一个利于学生思考问题、探究问题的良好情境？是否建立了一个师生互动的平台？就该课的教学内容而言，是否适合采用合作学习方式？而课例的实际做法如何？3眯.案鸣例鼻分批析案犁例9：矩争形螺教婚学茎设固计臣片翼断在固导左入吩新馅课挣后鸟，工教其师服首仆先继请绿学坡生需回冠忆颠平险行节四岛边典形险的晋研江究绝思晨路鸡及塌性封质裹，稳而惯后颠演轻示贝平俯行锤四赚边每形规教两具易，蛙引唉导泥学尚生子得疗出详矩侦形京的科概古念沈，古由必此散教稠学接进尤入划了园矩耗形府性歪质沈的野学层习穷阶忌段宴。教鼠学绪活躲动节的米主评要既环母节疯概般括筋如射下悦：第起一辈环房诚节斯：勿首交先胜，槐教摔师遇抛第出达问漆题休“建类悄比努平烫行必四脏边束形眨性耕质占，驻猜隔想差矩才形菊有屿哪签些坡性弟质仆。邮”普然园后条，缸学樱生极把或自凳己找的吧猜拆想器写扰在兼一焰张寒纸口上推，罢之肾后包展苏开雨交奋流戏。流最逃后危，塔学撇生饰验编证煤自碧己配的宗猜日想伞。第迟二感环津节厉：誉学常生暴展恳示派猜脱想声、脾性退质原、浇结英论摆（碗生1、愤生2展锋示葬猜初想见）越。第似三煤环迅节敢：映学湾生帜验忧证妨猜选想辛。征（键生3度辛量属法宝，急生4旋起转窄法谦，疮生5全颂等秘法懂，狂生6勾恰股续定逐理逗法持，谱生7直苗观智判丢断止法江）虽片然庆整区节裳课蹄似爹乎走比剧较锹顺唉利新，站一假切枕都嗽在狸按厦部棋就欢班终地棋进玻行河，弹但丹是驾整看节泉课呢的敌课他堂裤气塘氛拐却腾很漂沉均闷往。冲因患此丝式，迈参芳加驾观宏课涌、胁评户课孩的朝教非师素一爬片撇茫庭然唉。插对肚于睡这误种划真铜实纽奉存现在蚀的六课椒堂炎，拼有戴必怪要泼进钻行适深现入阅的抚教邀学战问饱题化诊奏断增。诊采断亲：脸这录个山设牲计陪有彻问拴题抽吗锡？携问凤题肠出斜在毒什列么热地炭方弱？原场因模：话犯范了容逻柴辑躁错虽误葛，胜因惧而技学毒生港无庙法童进喝行省合蛙情渐猜奥想州。书内及隐肉素附材脂性膜资漂源躺使州用抱不脖当尖。案密例1钻0：内岩隐裁素叶材狮性爪课甲程任资由源锡开单发妙的险一压个兼实命例求珠证通：悄等孙腰拒三建角建形誉底形边涝上芝的用中沸点叹到刊两投腰第的睬距统离魄相颜等元。问货题1：蕉如债图快，迅已春知铲：A蒜B＝A竖C，P是B球C边蛇的仆中迁点谦。P恼E⊥A进B，P割F⊥A嘴C。还求融证峡：P头F＝P狠E。ABCPEFABCPEFABCPEFABCPEFBCFA问贫题2：泡△A盼B办C中壳，A仔B＝A则C，P是收底奥边慈上做一失点们，P沈F⊥A令C，P免E⊥A蜻B。贪则P贷E＋P府F＝瞧常搬数婶。问遵题3：施当蚊动拍点扮在亚等妨腰米三朗角互形者底恭边感所户在盗直候线工（疫底浇边召之垃外猛）裳上懂运轮动馆时很，涨其屑动晓点晋到跌两扮腰裳的饮距连离随之盛间术有凭何销关旨系趟？ABCDEFP此盗时捆，△A下B秩P的静面晶积摧－聚△A解C恒P的奇面鸭积＝喷△A敲B好C的偶面抛积因南此环，傻很孔自辟然来地它得仍到副：P笔E－P颗F＝赤常粉量。问歪题4：搁当箱动湾点固在奖三逝角麦形烛内折部形运套动留时躺，绕动做点铲到骗三香边梁的会距仓离存之厘间怜是忌否厌有皂一史定抓的拨等汪量携关进系馆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