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正弦、余弦函数的图象D正弦、余弦函数的图象D三角函数三角函数线正弦函数余弦函数正切函数正切线AT

正弦、余弦函数的图象

yxxO-1PMA(1,0)Tsin=MPcos=OMtan=AT注意：三角函数线是有向线段！正弦线MP余弦线OM三角函数三角函数线正弦函数正切线AT正弦、余弦函数的图

正弦、余弦函数的图象

问题：如何作出正弦、余弦函数的图象？途径：利用单位圆中正弦、余弦线来解决。y=sinxx[0,2]O1Oyx-11y=sinxxR终边相同角的三角函数值相等即：sin(x+2k)=sinx,kZ

描图：用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来利用图象平移AB正弦、余弦函数的图象问题：如何作出正弦、余弦函数的图象

正弦、余弦函数的图象

x6yo--12345-2-3-41y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲线yxo1-1正弦、余弦函数的图象x6yo--12345

正弦、余弦函数的图象

yxo1-1如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2,0)五点画图法五点法——(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2,0)正弦、余弦函数的图象yxo1-1如何作出正弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41

正弦、余弦函数的图象

余弦函数的图象

正弦函数的图象

x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲线(0,1)(,0)(

,-1)(,0)(2,1)正弦曲线形状完全一样只是位置不同x6yo--12345-2-3-41

正弦、余弦函数的图象

例1画出函数y=1+sinx，x[0,2]的简图：x

sinx1+sinx02

1yx-12y=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2]步骤：1.列表2.描点3.连线正弦、余弦函数的图象例1画出函数y=1+sinx，

正弦、余弦函数的图象

例2画出函数y=-cosx，x[0,2]的简图：x

cosx-cosx02

10-101-1010-1yxo1-1y=-cosx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]正弦、余弦函数的图象例2画出函数y=-cosx

正弦、余弦函数的图象

x

sinx02

10-101练习：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数y=sinx，x[0,2]和y=cosx，x[,]的简图：o1yx-12y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[,]

向左平移个单位长度x

cosx100-100正弦、余弦函数的图象xsinx

正弦、余弦函数的图象

正弦、余弦函数的图象

小结1.正弦曲线、余弦曲线几何画法五点法2.注意与诱导公式、三

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