九年级数学上册《第二十四章 弧长及扇形的面积》同步练习题附答案(人教版)_第1页
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第第页参考答案：1．B2．A3．C4．C5．B6．C7．A8．A9．410．11．9π12．13．14．15．解：⑴如图所示，即为所求点的坐标为；⑵如（1）中图所示，即为所求；⑶根据题意可知点旋转到所经过的路径长为：．16．解：（1）∵∠AOC=130°，AB=2∴=；（2）由∠AOC=130°得∠BOC=50°又∵∠D=∠BOC∴∠D=×50°=25°．17．（1）证明：连接AP∵AB是半圆O的直径∴∠APB=90°∴AP⊥BC．∵PC=PB∴△ABC是等腰三角形，即AB=AC；（2）解：①∵∠APB=90°，AB=4，∠ABC=30°∴AP=AB=2∴BP===2；②连接OP∵∠ABC=30°∴∠PAB=60°∴∠POB=120°．∵点O时AB的中点∴S△POB=S△PAB=×AP•PB=×2×2=∴S阴影=S扇形BOP﹣S△POB=﹣=π﹣．18．（1）解：BC与⊙O相切．理由如下：连接OD．∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD=∠CAD．又∵OD=OA，∴∠OAD=∠ODA，∴∠CAD=∠ODA，∴OD∥AC，∴∠ODB=∠C=90°，即OD⊥BC．又∵BC过半径OD的外端点D，∴BC与⊙O相切（2）解：设OF=OD=x，则OB=OF+BF=x+2．根据勾股定理得：即解得：x=2，即OD=OF=2，∴OB=2+2=4．Rt△ODB中，∵OD=OB，∴∠B=30°，∴∠DOB=60°，∴S扇形DOF==，则阴影部分的面积为S△ODB﹣S扇形DOF==．故阴影部分的面积为．19．（1）解：．理由如下：如答图，连接OD．∵DE为⊙O的切线∴∴∴．∵AB为⊙

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