电磁感应计算

北京高考真题计算题分类汇总（电磁感应）电磁感应仪器【06北京】24.（20分）磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图1是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。如图2所示，通道尺寸a=2.0m、b=0.15m、c=0.10m。工作时，在通道内沿z轴正方向加B=8.0T的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压U=99.6V；海水沿y轴方向流过通道。已知海水的电阻率P=0.20Q・m。（1） 船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；（2） 船以u=5.0m/s的速度匀速前进。若以船为参照物，海水以5.0m/s的速率涌入进水口，5由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水速率增加到vd=8.0m/s。求此时两金属板间的感应电动势U咸；感（3） 船行驶时，通道中海水两侧的电压按U’=U—U感计算，海水受到电磁力的80%可以转化为对船的推力。当船以u=5.0m/s的速度匀速前进时，求海水推力的功率。5【09北京】23.（18分）单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量（以下简称流量）。由一种利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的装置，

称为电磁流量计。它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成。传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极。和C,Q,C间的距离等于测量管内径D，测量管的轴线与。、c的连接放像以及通过电线圈产生的磁场方向三者相互垂直。当导电液体流过测量管时，在电极。、c的间出现感应电东势E，并通过与电极连接的仪表显示出液体流量Q。设磁场均匀恒定，磁感应强度为B。(1)已知D=0.40m,B=205x10-3T,Q=0.123/s，设液体在测量管内各处流速相同，试求E的大小(兀去3.0)一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值。但实际显示却为负值。经检查，原因是误将测量管接反了，既液体由测量管出水口流入，从如水口流出。因为已加压充满管道。不便再将测量管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量指示变为正直的简便方法；显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为R.a、c间导电液体的电阻r随液体电阻率色变化而变化，从而会影响显示仪表的示数。试以E、R。r为参量，给出电极a、c间输出电压U的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响。【10北京】23.(18分)利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图1，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、们间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场Eh，同时产生霍尔电势差uH。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，eh和uh达到稳定值，UH的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式U=R耳，其中比例系数R称为霍尔系数，HHd H仅与材料性质有关。仅与材料性质有关。（1） 设半导体薄片的宽度（c、f间距）为l，请写出UH和％的关系式；若半导体材料是电子导电的，请判断图1中c、f哪端的电势高；（2） 已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e，请导出霍尔系数Rh的表达式。（通过横截面积S的电流I=nevS，其中v是导电电子定向移动的平均速率）；（3） 图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近（当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图3所示。若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘转速N的表达式。利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程（除此之外，请你展开“智慧的翅膀”提出另一个实例或设想。感生、动生法拉第定律计算【04北京】23.（18分）如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为。的绝缘斜面上，两导轨间距为L0、M、P两点间接有阻值为R的电阻（一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略（让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。（1） 由b向a方向看到的装置如图2所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；（2） 在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；（3） 求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。【07北京】24、（20分）用密度为』、电阻率为P、横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框abb'a'。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的aa'边和bbf边都处在磁极之间，极间磁感应强度大小为8。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）。（1） 求方框下落的最大速度vm（设磁场区域在数值方向足够长）;（2） 当方框下落的加速度为g时，求方框的发热功率P；2（3）已知方框下落时间为t时，下落高度为。，其速度为七（vt<vm）。若在同一时间t内，方框内产生的热与一恒定电流I0在该框内产生的热相同，求恒定电流"的表达式。【08北京】22.(16分)均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd,每边长为L,总电阻为R总质量为m。将其置于磁感应强度为B的水平ab匀强磁场上方h处。如图所示，线框由静止起自由下落，线框平面保持在 I——LcdT竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界面平行。当cd边刚进入磁场 h时，XXXX(1)求线框中产生的感应电动势大小； xxxXB(2)求cd两点间电势差的大小;(3)若此时线框的加速度刚好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。【14北京】24.(20分)导体切割磁感线的运动可以从宏*次xMxxx观和微观两个角度来认识.如图所示，固定与水平面的U形导线框处于竖直向下的匀强磁场中，金属直导线MN在xX XXUX 乂与其垂直的水平恒力F作用下，在导线框上以速度«做匀B F速运动，速度«与恒力F方向相同；导线MN始终与导线xX XXXX框形成闭合回路.已知导线MN电阻为R，其长度l恰好等于平行轨道间距，磁场的磁感应强度为B.忽略摩擦阻x fN次 X X力和导线框的电阻.通过公式推导验证:在At时间内，/对导线MN所做的功W等于电路获得的电能W电也等于导线MN中产生的焦耳热Q；若导线MN的质量m=8.0g，长度L=0.10m，感应电流/=1.0A，假设一个原子贡献1个自由电子，计算导线MN中电子沿导线长度方向定向移动的平均速率％(下表中列出一些你可能会用到的数据)；经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子和金