实际问题与一元二次方程12

实际问题与一元二次方程（1）运用一元一次方程解实际问题的步骤：审设列解验

答

课前热身

试一试据调查，初春是流感盛行的季节，（1）经研究流感在每轮传染中平均一个人传染10人，请问:一人患流感一轮传染后共有

人患了流感；经过两轮传染后共有

人患了流感。（2）如果设流感在每轮传染中平均一个人传染x人，请问:一人患流感一轮传染后共有

人患了流感；经过两轮传染后共有

人患了流感。●●●●●1第一轮传染后1+4=5第二轮传染后5+5×4=25

探索●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●1第一轮传染后1+4=5第二轮传染后5+5×4=25

探索每轮传染的人数第一轮传染后的人数第二轮传染后的人数4525

探索每轮传染的人数第一轮传染后的人数第二轮传染后的人数452556361第一轮传染后1+5=6第二轮传染后6+6×5=36

探索每轮传染的人数第一轮传染后的人数第二轮传染后的人数4525563667491第一轮传染后1+6=7第二轮传染后7+7×6=49

探索每轮传染的人数第一轮传染后的人数第二轮传染后的人数452556366749………………x1+x1第一轮传染后1+x第二轮传染后1+x+x(x+1)1+x+x(x+1)据调查，初春是流感盛行的季节，（1）经研究流感在每轮传染中平均一个人传染10人,请问:一人患流感一轮传染后共有

人患了流感；经过两轮传染后共有

人患了流感。（2）如果设流感在每轮传染中平均一个人传染x人,请问:一人患流感一轮传染后共有

人患了流感；经过两轮传染后共有

人患了流感。11121

试一试(1+x)〔1+x+x(1+x)〕

有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人?解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人.1+x+x(1+x)=121解方程，得答:每轮平均一个人传染了

个人.(舍去)10x1=10，x2=-12

探究一化简，得x2+2x-120=0三轮

如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感?121+121×10=1331人

通过对这个问题的探究,你对这类传播问题的数量关系有新的认识吗?

思考主干支干小分支x1支干小分支………………小分支小分支……xx游戏

某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,问每个支干长出多少小分支?

随堂练习解:设每个支干长出了x个分支，由题意得1+x+x

x=91解方程,得答:每个支干长出了

个分支.9x1=9，x2=-10(舍去)●

随堂练习化简,得x2+x-90=0

某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,问每个支干长出多少小分支?

参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手45次，有多少人参加聚会?探究二分析：设有x人参加聚会，则一人握了

次手，所有人一共握了

次手。（x-1）x(x-1)2解:设有x人参加聚会，由题意得解方程，得答:这次聚会有10人参加。x1=10，x2=-9(舍去)x(x-1)2=45

参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手45次，有多少人参加聚会?探究二化简，得x2-x-90=0

某单位要组织一次乒乓球联赛，赛制为单循环形式，即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛?解:设有x个球队参加比赛.由题意得解方程，得答:这次聚会有6人参加。x1=6，x2=-5(舍去)x(x-1)2=15

随堂练习勇攀高峰化简，得x2-x-30=0

在震惊世界的“5.12”汶川大地震发生后，全国人民发起了抗震救灾献爱心的活动，我校初2009级某班班委发出主题为“爱心在行动”号召:从班长开始，将爱心传递给若干名同学，获得爱心的同学再将爱心传递给同样多的不同的同学，据统计两轮下来后，共有157人加入了该行动，请问在该行动中每人将爱心传递给了几名同学?

勇攀高峰提炼

…从班长开始，将爱心传递给若干名同学，获得爱心的同学再将爱心传递给同样多的不同的同学，据统计两轮下来后，共有157人加入了该行动…?

勇攀高峰解:设每人将爱心传递给了x名同学.则解方程，得