从力做功到平面向量的数量积课件_第1页
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文档简介

2.5从力做的功到向量的数量积2.5从力做的功到向量的数量积1如图：一个物体在力的作用下产生位移如何计算力所做的功？力做的功：是与的夹角.如图：一个物体在力的作用下产生位移如何计算力所做的功？力做的2向量的夹角两个非零向量和，作，，则

叫作向量

与

的夹角．OAB计算向量的夹角时要将两个向量起点放在一起.向量的夹角两个非零向量和，作，3OAB若，

与

同向OAB若，与

反向OAB若，

与

垂直，记作由于零向量的方向是任意的，为方便起见，规定:零向量可与任一向量垂直.OAB若，与同向OAB若4向量的数量积（或内积）定义叫做向量和的数量积（或内积），记作，即其中是与的夹角.

注意:两个向量的数量积是一个实数，可以是正数，负数，零.向量的数量积（或内积）定义叫做向量和的数量积（或内积），记作5投影：思考：2.投影的正负与什么有关？1.投影是一个数量还是一个向量？投影：思考：2.投影的正负与什么有关？1.投影是一个数量还是6向量的数量积的几何意义

由投影的意义，我们可以得到的几何意义：向量的数量积的几何意义由投影的意义，我们可以7向量的数量积的物理意义力对物体做功，就是力与其作用下物体的位移的数量积。向量的数量积的物理意义力对物体做功，就是力与其作用下物体8两个向量数量积的性质两个向量数量积的性质9向量数量积的运算律反之成立吗？解答：不成立.解答：成立.思考：向量数量积的运算律反之成立吗？解答：不成立.解答：成立.思考10从力做功到平面向量的数量积ppt课件11从力做功到平面向量的数量积ppt课件12AacbCB证明：设则同理可证其他两式，我们把这个结果称为余弦定理.AacbCB证明：设则同13两个向量的数量积是否为零,是判断相应的两条直线是否垂直的重要方法之一.例4两个向量的数量积是否例414例5已知单位向量,的夹角为60°，求向量

,的夹角.解：由单位向量,的夹角为60°，

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