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平面向量基本定理平面向量基本定理1一、课前准备：复习1:向量的合成（思考：为什么限定？）7/31/2023一、课前准备：复习1:向量的合成（思考：为什么限定2想一想？♦

探究：与的关系是这一平面内的任一向量．已知是同一平面内的两个不共线向量，如：7/31/2023想一想？♦探究：与的关系是这一平面内的任一向量．已知是同一3学生活动：OMNC即向量的分解AB7/31/2023学生活动：OMNC即向量的分解AB7/31/20234知识点一平面向量基本定理存在性唯一性1.如果是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面的任意向量使一对实数有且只有把不共线的向量叫做表示这一平面内所有向量的一组基底7/31/2023知识点一平面向量基本定理存在性唯一性1.5２.平面向量基本定理的几点说明若与共线，则若⑴（3）(2)定理的代数表达形式：若不共线，则设是平面内的一组基底，当恒有２.平面向量基本定理的几点说明若与共线，则若⑴（3）(2)定6（有无数组）BAOMOMAB7/31/2023（有无数组）BAOMOMAB7/31/20237BAOMOMAB7/31/2023BAOMOMAB7/31/20238知识小结：(1).基底的选择是不唯一的；(2).同一向量在选定基底后，是唯一存在的(3).同一向量在选择不同基底时，可能相同也可能不同知识小结：(1).基底的选择是不唯一的；是唯一存在的(9abABDCFEabABDCFE10知识点二、向量的夹角与垂直:OAB两个非零向量

和,作，

,则叫做向量

和

的夹角．夹角的范围：

与

反向OAB记作与

垂直，OAB注意:两向量必须是同起点的

与

同向OAB特别的：知识点二、向量的夹角与垂直:OAB两个非零向量和11例2.在等边三角形中，求

(1)AB与AC的夹角；

(2)AB与B

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