南理工大学物理上第6章6-(1-3)气体压强公式课件

第3编热学基础热现象的实质是大量微观分子的热运动的结果，涉及到宏观与微观两个层次。微观---气体动理学理论宏观---热力学基础世界由大量分子组成，科学家进一步追根问底,企图从分子和原子的微观层次上来说明物理规律,气体分子动理论应运而生。玻尔兹曼、吉布斯和焦耳等发展了经典统计力学。第3编热学基础热现象的实质是大量微观分子的热研究方法1.

热力学——宏观描述通过实验经验总结，给出宏观物体热现象的规律，从能量观点出发，分析研究物态变化过程中热功转换的关系和条件。特点：(1)具有可靠性；(2)

知其然而不知其所以然；

(3)

应用宏观参量.2.

气体动理论——微观描述研究大量的做热运动的粒子系统，应用模型假设和统计方法。特点：(1)揭示宏观现象的本质；

(2)有局限性，与实际有偏差，不可任意推广。研究方法1.热力学——宏观描述通过实验经验总结，给宏观量微观量统计平均气体动理论热力学相辅相成气体动理学与热力学关系宏观量微观量统计平均气体动理论热力学相辅相成气体动理学与热力1、理解气体的平衡状态、状态参量等概念，掌握理想气体物态方程及其应用。2、理解理想气体微观模型的概念和意义，了解理想气体压强公式和温度公式，理解压强和温度的微观实质和统计意义。3、了解能量按自由度均分定理的内容和意义，掌握理想气体的内能公式，理解理想气体内能只是温度的函数。4、了解分子速率分布函数的意义，熟悉麦克斯韦速率分布定律的内容。第六章教学基本要求1、理解气体的平衡状态、状态参量等概念，掌握理想气体物态方程第六章气体动理学理论知识准备研究的对象---气体分子研究的目的---了解气体的宏观状态参量（温度、压强、内能等）与分子微观运动之间的关系。1、概率（对随机事件而言）含义：描述事件发生的可能性大小的物理量的比不稳定，但当N很大时趋于稳定，几率（概率）--设做N次实验（比如掷N次骰子）,若出现某事件A的次数为NA，事件A出现的次数与总次数则定义A事件出现的几率为第六章气体动理学理论知识准备研究的对象---气体分子研究称为必然事件称为不可能事件例如掷硬币时：出现头像（A事件）的几率为二之一。出现币值的一面（B事件）的几率也为二分之一。注意：归一化条件：在N次实验中各种事件出现的几率的和为1。设Wi为表示第i事件出现的几率，则它所有事件出现的几率和为：称为必然事件称为不可能事件例如掷硬币时：出现头像（A事件）的2、统计平均值1）算术平均值：若测某个物理量M，测N次，在测得的量值中，2）统计平均值2、统计平均值1）算术平均值：若测某个物理量M，测N次，在测§6-1气体动理学的基本概念

一、热力学系统热力学系统（热力学研究的对象）：大量微观粒子（分子、原子等）组成的宏观物体。

外界：热力学系统以外的物体。系统分类（按系统与外界交换特点）：孤立系统：与外界既无能量又无物质交换封闭系统：与外界只有能量交换而无物质交换开放系统：与外界既有能量交换又有物质交换§6-1气体动理学的基本概念二、宏观量和微观量宏观量：表征大量分子无规则运动的集体效应和平均效果的可观测量。如温度、压强、内能、和热容量等。微观量：任一时刻，系统处于任一微观状态，表征个别分子或系统的物理量。如某一时刻分子的速度、动能或系统的动能等。二、宏观量和微观量宏观量：表征大量分子无规则运动的集体效应和§6-2理想气体状态方程

系统分类（按系统所处状态）热平衡态:在无外界的影响下，不论系统初始状态如何，经过足够长的时间后，系统的宏观性质不随时间改变的稳定状态。平衡态系统非平衡态系统平衡条件:

(1)系统与外界在宏观上无能量和物质的交换;(2)系统的宏观性质不随时间改变。如密度、压强等。非平衡态:不具备两个平衡条件之一的系统。一、平衡态和平衡过程§6-2理想气体状态方程举例平衡态是一种热动平衡在这个过程式中，各点密度、温度等均不相同，这就是非平衡态。但随着时间的推移，各处的密度、压强等都达到了均匀，无外界影响，状态保持不变，就是平衡态。设一容器，用隔板将其隔开当隔板右移时，分子向右边扩散举例平衡态是一种热动平衡在这个过程式中，各点密准静态过程（平衡过程）：如果过程进行的足够缓慢，使得过程所经历的各中间状态非常接近平衡状态。每一个过程都有确定的状态参量。二、准静态过程准静态过程（平衡过程）：如果过程进行的足够缓慢，使得过程所经三、描述气体的状态参量（宏观状态---大量分子的集体状态）1、体积V---气体所占的空间（几何参量）注意：体积并不是所有分子体积之和，因分子之间有间隔。2、压强---作用在器壁上单位面积上的正压力（力学参量）注意：气体产生的原因是大量分子对器壁的碰撞，非气体分子的重量。单位：标准大气压：450纬度海平面处,00C时的大气压。3、温度---物体冷热程度的量度（热学参量）。

单位：温标K（开尔文）三、描述气体的状态参量（宏观状态---大量分子的集体状态）1四、理想气体的状态方程理想气体宏观定义：遵守三个实验定律的气体。1、1mol理气的状态方程：对于质量为M的气体，满足标准状态：R－普适常量1mol：四、理想气体的状态方程理想气体宏观定义：遵守三个实验定律的气2、质量M，摩尔质量μ的理气的状态方程：摩尔数3、理想气体方程的另一种表示M为总质量，m为分子质量N为分子总数，又因为1mol理想气体的分子数为

故摩尔质量2、质量M，摩尔质量μ的理气的状态方程：摩尔数3、理想气体方-----理想气体方程的简要形式n为分子数密度k为玻尔兹曼常数-----理想气体方程的简要形式n为分子数密度k为玻尔兹曼常Ovp等温过程T1T2T3T1<T2<T3OVP平衡态和准静态过程P1P2V2V1A(P1,V1,T1)B(P1,V1,T1)五、理想气体的等温线Ovp等温过程T1T2T3T1<T2<T3OVP平衡态和准静例：氧气瓶的压强降到106Pa即应重新充气，以免混入其他气体而需洗瓶。今有一瓶氧气，容积为32L，压强为1.3107Pa，若每天用105Pa的氧气400L，问此瓶氧气可供多少天使用？设使用时温度不变。解:根据题意，可确定研究对象为原来气体、用去气体和剩余气体，设可供x天使用，使用时的温度为T，则这三部分气体的状态参量分别为原有每天用量剩余例：氧气瓶的压强降到106Pa即应重新充气，以免混分别对它们列出状态方程，有例：氧气瓶的压强降到106Pa即应重新充气，以免混入其他气体而需洗瓶。今有一瓶氧气，容积为32L，压强为1.3107Pa，若每天用105Pa的氧气400L，问此瓶氧气可供多少天使用？原有每天用量剩余(1)(2)(3)(2)代入[(3)-(1)]分别对它们列出状态方程，有例：氧气瓶的压强降到106§6-3理想气体的压强和温度公式一、气体分子的运动特征(1)气体由大量气体分子组成；(2)气体分子作永不停息的无规则的运动；(3)分子间存在相互作用，但除碰撞的瞬间，这种相互作用极其微弱基本特征：§6-3理想气体的压强和温度公式一、气体分子的运动特征(二、理想气体分子模型–力学假设(1)气体分子大小与分子间的平均距离相比可忽略；

质点，d<<l(2)单个分子的运动遵循牛顿运动定律，且每个分子看作为是弹性小球，分子与分子、分子与容器器壁的碰撞视为完全弹性碰撞(e＝1)，满足动量守恒和机械能守恒；

“机械运动”(3)除碰撞外，分子间相互作用力忽略。

“自由--无势能”二、理想气体分子模型–力学假设(1)气体分子大小与分子处在平衡态的气体，各处的分子数密度应相等。分子沿各方向运动的分子数应相等；分子速度的各种平均值都相等。二、理想气体分子模型–统计假设处在平衡态的气体，各处的分子数密度应相等。分子沿各方向运三、理想气体的压强公式气体的压强是大量分子对器壁的碰撞，正如雨滴不断地打在雨伞上一样。设一边长为的容器，内有N个每个质量为m的分子XZYA2A1三、理想气体的压强公式气体的压强是大量分子对器壁的碰撞，正

一定质量的处于平衡态的某种理想气体(V,N,m)平衡态下器壁各处压强相同，选A1面求其所受压强。一定质量的处于平衡态的某种理想气体(V,N,m)平衡态i分子动量增量i分子对器壁的冲量i分子相继与A1面碰撞的时间间隔单位时间内i分子对A1面的碰撞次数单位时间内i分子对A1面的冲量i分子对A1面的平均冲力1i分子动量增量i分子对器壁的冲量i分子相继与A1面碰撞的时间所有分子对A1面的平均作用力压强分子的平均平动动能平衡态下理想气体的压强公式所有分子对A1面的压强分子的平均平动动能平衡态下理想气体的压(2)气体压强是由于大量气体分子无规则运动对器壁碰撞的结果。压强是大量分子对时间对空间的统计平均值。(3)

两个统计平均值，这一公式表示宏观量的统计平均值。(4)

p-集体体现，具有统计平均，是大量分子的集体体现。(1)在公式的推导过程中，采用了统计假设。注意(2)气体压强是由于大量气体分子无规则运动对器壁碰撞的结果四、温度公式1、说明----此称理想气体温度公式（1）T是分子热运动剧烈程度的量度（微观上）--统计平均意义（是大量分子运动的集体表现）。宏观上是冷热程度的量度。（2）此式给出了0K的经典物理意义---分子完全停止运动的状态。（3）只要温度相同，不同气体的平均平动动能相等。四、温度公式1、说明----此称理想气体温度公式（1）T是分2、方均根速率：－方均根速率2、方均根速率：－方均根速率3、道尔顿分压定律设有几种气体混合于容器中，温度相同T，则容器中的总压强等于各种气体产生的分压强之和－道尔顿分压定律3、道尔顿分压定律设有几种气体混合于容器中，温度相同T，则容

例1p＝1atm，T＝300k氧气，求：(1)1m3中有多少个分子；(2)氧气的质量密度；(3)每个氧气分子的质量；(4)1m3中分子的总平均平动动能；(5)分子间距;(6)方均根速率。解：系统是平衡态，满足(1)分子数(2)质量密度根据(3)单个分子质量例1p＝1atm，T＝300k氧气，求：(1)(4)1个分子的平均平动动能1m3中(5)分子间距＝分子中心间的平均距离d。1个分子占据的体积：1m3中有N个分子(6)方均根速率(4)1个分子的平均平动动能1m3中(5)分子间距＝分子

例