卫星的能量与轨道半径的关系课件

第4讲万有引力与航天第4讲万有引力与航天01主干回顾固基础01主干回顾固基础知识点1开普勒行星运动定律Ⅰ知识点1开普勒行星运动定律Ⅰ2．使用条件：各环绕天体中心相同，特别是开普勒第三定律是解决椭圆与椭圆之间和椭圆与圆周运动关系比较的唯一规律.卫星的能量与轨道半径的关系课件知识点2万有引力定律及应用Ⅱ

距离

知识点2万有引力定律及应用Ⅱ距离3．使用条件：适用于两个质点或均匀球体；r为两质点或均匀球体球心间的距离.卫星的能量与轨道半径的关系课件知识点3环绕速度Ⅱ

1.第一宇宙速度又叫

速度，其数值为

km/s.2．第一宇宙速度是人造卫星在

附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度．3．第一宇宙速度是人造卫星的最小

速度，也是人造卫星的最大

速度．环绕7.9地球表面发射环绕知识点3环绕速度Ⅱ环绕7.9地球表面发射环绕卫星的能量与轨道半径的关系课件知识点4第二宇宙速度和第三宇宙速度Ⅰ1.第二宇宙速度(脱离速度)使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，其数值为11.2km/s.2．第三宇宙速度(逃逸速度)使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，其数值为16.7km/s.卫星的能量与轨道半径的关系课件知识点5经典时空观和相对论时空观

1.经典时空观(1)在经典力学中，物体的质量不随

而改变；(2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是

的．运动状态相同知识点5经典时空观和相对论时空观运动状态相同增加

不同

增加不同一、基础知识题组1.[对万有引力定律的理解]下列关于万有引力定律的说法中正确的是()A．万有引力定律是牛顿发现的B．F＝Gm1m2/r2中的G是一个比例常数，它和动摩擦因数一样是没有单位的C．万有引力定律公式只是严格适用于两个质点之间D．由公式可知，当r→0时，F→∞一、基础知识题组解析：万有引力定律是牛顿发现的，故A正确；而万有引力定律中的G是有单位的，其单位是Nm2/kg2，故B错，从使用条件来看，万有引力定律适用于两个质点间或质点和均匀球体间，故C错；当r→0时，两个物体已经不能当做质点，故万有引力定律已不再适用，所以D错．本题应该选择A.答案：A卫星的能量与轨道半径的关系课件2.[卫星轨道的理解](多选)发射一颗人造卫星，使其圆轨道满足下列条件()A．与地球表面上某一纬线(非赤道)是共面的同心圆B．与地球表面上某一经度线是共面的同心圆C．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地面是运动的D．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地面是静止的2.[卫星轨道的理解](多选)发射一颗人造卫星，使其圆轨道解析：卫星绕地球运动的向心力由万有引力提供，且万有引力始终指向地心，因此卫星的轨道不可能与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面的同心圆，故A是错误的．由于地球在不停的自转，即使是极地卫星的轨道也不可能与任一条经度线是共面的同心圆，故B是错误的．赤道上的卫星除通信卫星采用地球静止轨道外，其它卫星相对地球表面都是运动的，故C、D是正确的．答案：CD解析：卫星绕地球运动的向心力由万有引力提供，且万有引力始终指3.[卫星变轨的理解]某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆．由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2，用Ek1、Ek2分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则()A．r1<r2，Ek1<Ek2B．r1>r2，Ek1<Ek2C．r1<r2，Ek1>Ek2D．r1>r2，Ek1>Ek23.[卫星变轨的理解]某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地答案：B

答案：B4.[对三种宇宙速度的理解](多选)下列说法正确的是()A．第一宇宙速度与地球的质量有关B．地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度C．若物体的发射速度大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，则物体可以绕太阳运行D．第一宇宙速度是发射卫星的最小速度4.[对三种宇宙速度的理解](多选)下列说法正确的是(答案：ACD

答案：ACD5.[航天器中的物体受力的理解]2013年6月20日上午10时，在“天宫一号”实验舱内，只见指令长聂海胜轻盈地盘起了腿，来了个悬空打坐．对此，下列说法正确的是()A．聂海胜能够盘起腿悬空打坐，是因为聂海胜不受重力B．聂海胜能够盘起腿悬空打坐，是因为聂海胜所受合力为零C．聂海胜能够盘起腿悬空打坐，是因为聂海胜所受重力与浮力大小相等、方向相反D．聂海胜能够盘起腿悬空打坐，是因为聂海胜处于完全失重状态5.[航天器中的物体受力的理解]2013年6月20日上午1解析：聂海胜在“天宫一号”实验舱内，随“天宫一号”实验舱一起绕地球做匀速圆周运动，其所受万有引力提供其所需向心力，聂海胜处于完全失重状态，可以轻盈地盘起腿悬空打坐，选项D正确．答案：D卫星的能量与轨道半径的关系课件二、规律方法题组6.[卫星变轨问题的分析方法]“天宫一号”被长征二号火箭发射后，准确进入预定轨道，如图所示，“天宫一号”在轨道1上运行4周后，在Q点开启发动机短时间加速，关闭发动机后，“天宫一号”沿椭圆轨道2运行到达P点，开启发动机再次加速，进入轨道3绕地球做圆周运动，“天宫一号”在图示轨道1、2、3上正常运行时，下列说法正确的是()二、规律方法题组A．“天宫一号”在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B．“天宫一号”在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度C．“天宫一号”在轨道1上经过Q点的加速度大于它在轨道2上经过Q点的加速度D．“天宫一号”在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点的加速度卫星的能量与轨道半径的关系课件答案：D

答案：D卫星变轨问题的判断：(1)卫星的速度变大时，做离心运动，重新稳定时，轨道半径变大．(2)卫星的速度变小时，做近心运动，重新稳定时，轨道半径变小．(3)圆轨道与椭圆轨道相切时，切点处外面的轨道上的速度大，向心加速度相同．卫星变轨问题的判断：02典例突破知规律02典例突破知规律考点1天体质量和密度的估算考点解读：1．黄金代换法利用天体表面的重力加速度g和天体自身的半径R，原理为天体表面物体所受的重力等于天体对它的万有引力：考点1天体质量和密度的估算卫星的能量与轨道半径的关系课件卫星的能量与轨道半径的关系课件典例透析[2013·大纲全国卷]“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟．已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，月球半径约为1.74×103km，利用以上数据估算月球的质量约为()A．8.1×1010kg B．7.4×1013kgC．5.4×1019kg D．7.4×1022kg典例透析[解题探究](1)“嫦娥一号”卫星的运动情况是________．提示：匀速圆周运动．(2)这样的运动需要的合外力是怎样的？提示：大小不变，方向总与速度垂直．(3)准确受力分析，确定向心力的来源．提示：万有引力充当向心力．(4)建立天体运动的动力学方程．[解题探究](1)“嫦娥一号”卫星的运动情况是______卫星的能量与轨道半径的关系课件1．估算技巧(1)量纲法：适合判断用字母符号表示的计算结果是否正确，方法是代入各物理量的单位进行运算，观察运算结果是不是所求物理量的单位，若不是则一定是错误的．(2)10的n次幂法：适合判断用10n表示的计算结果，特别是n次幂相差较大的情况．方法是先用字母符号计算出结果表达式，然后代入各物理量的数据中的10n进行运算，结果相近的为正确选项，如本题．1．估算技巧卫星的能量与轨道半径的关系课件卫星的能量与轨道半径的关系课件答案：B

答案：B卫星的能量与轨道半径的关系课件2．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律2．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律3．极地卫星和近地卫星(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖．(2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9km/s.(3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心．卫星的能量与轨道半径的关系课件[知能拓展](1)卫星的a、v、ω、T是相互联系的，如果一个量发生变化，其它量也随之发生变化；这些量与卫星的质量无关，它们由轨道半径和中心天体的质量共同决定．(2)卫星的能量与轨道半径的关系：同一颗卫星，轨道半径越大，动能越小，势能越大，机械能越大．卫星的能量与轨道半径的关系课件卫星的能量与轨道半径的关系课件典例透析近年来，随着人类对火星的了解越来越多，美国等国家都已经开始进行移民火星的科学探索，并面向全球招募“单程火星之旅”的志愿者．若某物体在火星表面做自由落体运动的时间是在地球表面同一高度处做自由落体运动的时间的1.5倍，已知地球半径是火星半径的2倍．(1)求火星表面重力加速度g1与地球表面重力加速度g2的比值．(2)如果将来成功实现了“火星移民”，求在火星表面发射载人航天器的最小速度v1与在地球上发射卫星的最小速度v2的比值．典例透析[解题探究]

(1)物体在火星表面和地球表面的运动规律一样吗？提示：一样．(2)发射的最小速度怎样求解．[解题探究]卫星的能量与轨道半径的关系课件卫星的能量与轨道半径的关系课件在地球上所有只在重力作用下的运动形式，如自由落体运动、竖直上抛运动、平抛运动、斜抛运动等，其运动规律和研究方法同样适用于在其他星球表面的同类运动的分析，只是当地重力加速度取值不同而已．在地球上所有只在重力作用下的运动形式，如自由落体运动、竖直上[变式训练][2013·金华模拟](多选)2012年2月25日，中国将第十一颗北斗导航卫星成功送入太空预定转移轨道，这是一颗地球同步静止轨道卫星．理论上认为：均匀分布在地球赤道平面上空的三颗同步通信卫星，能够实现除地球南、北极等少数地区外的“全球通信”．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T，关于这三颗同步卫星，下列说法正确的是()[变式训练]卫星的能量与轨道半径的关系课件卫星的能量与轨道半径的关系课件答案：BD

答案：BD卫星的能量与轨道半径的关系课件卫星的能量与轨道半径的关系课件卫星的能量与轨道半径的关系课件典例透析北京航天飞行控制中心对“嫦娥二号”卫星实施多次变轨控制并获得成功．首次变轨是在卫星运行到远地点时实施的，紧随其后进行的3次变轨均在近地点实施．“嫦娥二号”卫星的首次变轨之所以选择在远地点实施，是为了抬高卫星近地点的轨道高度．同样的道理，要抬高远地点的高度就需要在近地点实施变轨．上图为“嫦娥二号”某次在近地点A由轨道1变轨为轨道2的示意图，下列说法中正确的是()典例透析A．“嫦娥二号”在轨道1的A点处应点火加速B．“嫦娥二号”在轨道1的A点处的速度比在轨道2的A点处的速度大C．“嫦娥二号”在轨道1的A点处的加速度比在轨道2的A点处的加速度大D．“嫦娥二号”在轨道1的B点处的机械能比在轨道2的C点处的机械能大A．“嫦娥二号”在轨道1的A点处应点火加速

[解题探究](1)“嫦娥二号”在1、2轨道上A点处受力情况怎样？提示：在两轨道都仅受万有引力，且大小相同．(2)“嫦娥二号”在1、2轨道上的机械能相同吗？提示：不同．[尝试解答]选A.[解题探究](1)“嫦娥二号”在1、2轨道上A点处受力情卫星的能量与轨道半径的关系课件1．跃迁式变轨与连续变轨卫星的变轨问题可分为两类：大气层外的发动机变轨(跃迁式)和稀薄空气作用下的摩擦(连续)变轨．(1)大气层外的发动机变轨又存在从较低轨道变轨到较高轨道和从较高轨道变轨到较低轨道两种情况，这两种情况互为逆过程．1．跃迁式变轨与连续变轨卫星的能量与轨道半径的关系课件卫星的能量与轨道半径的关系课件2．航天器变轨问题的三点注意事项(2)航天器在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大．(3)航天器经过不同轨道相交的同一点时加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度．2．航天器变轨问题的三点注意事项[变式训练]1．[2013·课标全国卷Ⅰ](多选)2012年6月18日，神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接．对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气．下列说法正确的是()[变式训练]A．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B．如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加C．如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低D．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用A．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二答案：BC答案：BC2．(多选)“神舟十号”飞船于北京时间2013年6月11日17时38分在甘肃省酒泉卫星发射中心发射升空，并于北京时间6月13日13时18分，实施了与“天宫一号”的自动交会对接．这是“天宫一号”自2011年9月发射入轨以来，第5次与神舟飞船成功实现交会对接．交会对接前“神舟十号”飞船先在较低的圆轨道1上运动，在适当位置经变轨与在圆轨道2上运动的“天宫一号”对接．如图所示，M、Q两点在轨道1上，P点在轨道2上，三点连线过地球球心，把飞船的加速过程简化为只做一次短时加速．下列关于“神舟十号”变轨过程的描述，正确的是()2．(多选)“神舟十号”飞船于北京时间2013年6月11日1A．“神舟十号”必须在Q点加速，才能在P点与“天宫一号”相遇B．“神舟十号”在M点经一次加速，即可变轨到轨道2C．“神舟十号”在M点变轨后的速度大于变轨前的速度D．“神舟十号”变轨后的运行周期总大于变轨前的运行周期A．“神舟十号”必须在Q点加速，才能在P点与“天宫一号”相遇解析：飞船经一次加速后由圆轨道1变轨到与加速点相切的椭圆轨道，加速点为近地点，椭圆轨道的远地点与轨道2相切，近地点与远地点分别在地球两侧，因此飞船必须在M点加速，才能在P点与“天宫一号”相遇，A错；解析：飞船经一次加速后由圆轨道1变轨到与加速点相切的椭圆轨道答案：CD答案：CD考点4多星问题考点解读：三星系统存在两种基本的构成形式，一种是三颗星位于同一直线上，另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，都是另二颗星对一颗星的吸引力的合力提供向心力．考点4多星问题

典例透析宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用．已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行．设每个星体的质量均为m.典例透析(1)试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期．(2)假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？(1)试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期．

[解题探究](1)第一种形式下，A、B的向心力由谁提供？提示：A的向心力由C对A的万有引力与B对A的万有引力的合力提供．B的向心力由C对B的万有引力与A对B的万有引力的合力提供．[解题探究](1)第一种形式下，A、B的向心力由谁提供？卫星的能量与轨道半径的关系课件卫星的能量与轨道半径的关系课件找各星的角速度关系，各星的位置关系，各星的向心力大小及轨道半径是解这类问题的关键．找各星的角速度关系，各星的位置关系，各星的向心力大小及轨道半[变式训练][2012·重庆高考]冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动．由此可知，冥王星绕O点运动的()A．轨道半径约为卡戎的B．角速度大小约为卡戎的C．线速度大小约为卡戎的7倍D．向心力大小约为卡戎的7倍[变式训练]答案：A答案：A03特色培优增素养03特色培优增素养建模提能：双星模型1．模型构建在天体运动中，将两颗彼此相距较近，且在相互之间万有引力作用下绕两者连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动的行星称为双星．2．模型条件(1)两颗星彼此相距较近．(2)两颗星靠相互之间的万有引力做匀速圆周运动．(3)两颗星绕同一圆心做圆周运动．建模提能：双星模型3.模型特点(1)“向心力等大反向”——两颗星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，故F1＝F2，且方向相反，分别作用在两颗行星上，是一对作用力和反作用力．(2)“周期、角速度相同”——两颗行星做匀速圆周运动的周期、角速度相等．(3)“半径反比”——圆心在两颗行星的连线上，且r1＋r2＝L，两颗行星做匀速圆周运动的半径与行星的质量成反比．3.模型特点

[典题例证][2013·山东高考]双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为()[典题例证][2013·山东高考]双星系统由两颗恒星组成卫星的能量与轨道半径的关系课件

[答案]B