蹄式制动器制动力矩的计算

蹄式制动器制动力矩的计算（正弦分布）一、固定支点蹄式制动器制动力矩的计算1、紧蹄蹄式制动器设计计算简图一、固定支点蹄式制动器制动力矩的计算1、紧蹄蹄式制动器设计计算简图O 鼓心；H 固定支点；C 合力作用点设：5――摩擦角Y――合力作用点线和包角平分线的夹角3――最大面压线和包角平分线的夹角对固定支点H取力矩平衡得：Pl=FJHF=PJH制动力矩为:F=PJH制动力矩为:M=F-ON=P■°、=Pl°L=Pl—OL―JHHL OH-OL从图中可见:OL从图中可见:OL=°~cos0ON=OCsin5=OZsin5cosyOZcosysin5。为合力作用线与最大面压线的夹角0=5-（①-yOZcosysin5OL=ONecos0cos[5-(①-y)]2、松蹄

最大面压线合力作用点与鼓心连线合力作用线3包角平分线 压力中心圆最大面压线合力作用点与鼓心连线合力作用线3包角平分线 压力中心圆蹄式制动器设计计算简图对固定支点H取力矩平衡得：PlPl=FJH F=—-JH制动力矩为：M=F-ON=P‘°、-plQAJH…ON从图中可见：OL-——cos0JHON—OCsin5-OZsin5cosy。为合力作用线与最大面压线的夹角0=5+3-yOZcosysin5OLOZcosysin5cos0cos[5+(①-y)]-PlOLOHEL=Pl-PlOLOHEL=PlOLOH-nOLOLOL-OZcosysin5

cos[5-(①-y)]对紧蹄取5为正n=+1对松蹄取5为负n=—1上面所讨论的两种情况都是：包角平分线比最大面压线靠近固定支点；下面来看看包角平分线比最大面压线远离固定支点。

蹄式制动器设计计算简图从上图可见：OL=重cos0。为最大面压线与合力线的夹角9=5+3—y （式2）OZcos丫sin8CyL cos[8+(①-y)]相比式1和式2可知，对包角平分线比最大面压线远离固定支点的情况，只要取3和Y为负带入式1即可。同时从公式分析可知：当0、Z相同时松蹄：+3和一Y时，0L等于紧蹄：一3和一Y时的0L松蹄：一3和一Y时的0L等于紧蹄：+3和+y时的0L另外，从图中也可看出：对OL普遍式可化为：OZcos丫sin8CyL cos[8-(①一丫)]OZcosysin8cos8cos(①-y)+sin8sin(①-y)OZcosy^

cos(①-y)+psin(①-y)OZcosypcosycos①+sin①siny+psin①cosy-pcos①sinyOZpcos①+sin①tany+psin①一pcos①tany

OZpcos①+psin①+tany(sin①一pcos①)4sin*©+si^RP*一sin*/__，、/•,、__- Z?cos①+psin①+ tan①(sin①一pcos①)*+sin*…*4sin号Rp4cos①+*psin①+sin*cos①+psin*sin①一*psin①+sin*sin①p+*sin①tan①一sin*sin①tan①„•*4sin^Rpcos①(*+sin*)+2psin*sin①+sin①tan①(*一sin*)从上式中可看出：OL=f（p.*®）对紧蹄U取正值，对松蹄以一口代入对包角平分线比最大面压线远离固定支点情况，以一3代入。由于OL计算式计算起来比较麻烦，故把在各包角中和3下，紧松蹄的OL值用电子计算机算出列出表格如下：从表格数据分析可知：1、 OL值随U增加而增加；2、 OL值随包角中增加而增加；3、 对紧蹄OL值随3减小而增加，即摩擦衬片带移离固定支点OL值增加。对松蹄OL值随3增加而增加，即摩擦衬片带移近固定支点OL值增加。从制动力矩计算公式中可知：OL值增加则制动力矩M增加。因此随着□和包角中增加，则制动力矩增加。同时对紧蹄，如摩擦衬片带移离固定支点则制动力矩增加，而对松蹄，如摩擦衬片带移近固定支点则制动力矩增加。4、 对紧蹄如OL值>OH，则制动力矩M值为负出现自锁，对松蹄即使OL值>OH，也不会出现自锁，即松蹄不会自锁。补充分析：（一（一）包角中增加则OZ增加和r（r=*-sin* 、后展tan⑶增加。OZf=>OLfrf相当于转过一个角度，当r为负时使OLI,当r为正时使OLf（应该说明的是这仅是在一定的范围内是正确的，当ONL合力作用线时将出现相反情况），对松蹄则相反。一般情况中f=>OZf,对紧蹄在一3大时可能出现相反情况。松蹄在+3大时可能出现相反情况。在紧蹄在+3大时或松蹄在一3大时，也能出现相反情况。（二）3f=>rf3变化相当于r变化，也即相当于。变化。1） |«f|=>OCf=>使风I2） 3f=>3-rf=>使OC与OH夹角I（即OC转向OH线）=>使OL|（对紧蹄）使OLf（对松蹄）故一般情况对紧蹄3f=>OL|对松蹄3f=>OLf对紧蹄在一3区、松蹄在+3区出现反常情况。、浮动支点蹄式制动器制动力矩的计算：蹄式制动器设计计算简图设过鼓心o点垂直p的线为纵坐标，过o点平行p的线为横坐标。设：5――摩擦角；Y――合力点线与包角平分线的夹角；3――包角平分线与y轴的夹角；9――y轴与合力线的夹角0=5-（3-y）n――支点反力线与x轴的夹角；L 支点H与p的距离；K 支点H与y轴的距离；过H点作平行LL'直线交x轴于H’点，则OH=K+Jtan9与固定支点类似，制动力矩计算公式为：M=Pl一些一=Pl O一OH-OL OH'-OLOL=°OC0S二加&=OZsin5件=OZsin5«+(?-&)]

cos0 COSJ COSJOZsin5cos0cos(①-5)一sin0sin(①-5)cos0=OZsin5[cos(w-5)一sin(①-5)tan0]=OZsin5cos(①-5)一OZsin5sin(①-5)tan0]从图中可见：

tan0=l-k+ogcos（5tan0=l-k+ogcos（5一①）ltan门+J-ogsin（8一①）l-k+OZsin8cos（5一①）ltan门+J-OZsin8sin（8-①）设AR=OZsin8cos（8一①）=OZsin8[cos8cos①+sin8sin①]=OZsin8cos8cos①+OZsin28sin①BR=OZsin8sin（8一①）=OZsin8[sin8cos①-cos8sin①]=OZsin28cos①-OZsin8cos8sin①得：tan0=l-k+ARltan门+J—BROL=AR-BRtan0=AR-BR[一'一k+AR]ltan门+J-BROLM=PlK+Jtan0-OLAR-BRtan0 AR-BRtan0=Pl X —=Pl K+Jtan0-AR+BRtan0 K+（BR+J）tan0-AR当浮动支点H就在x轴时，即J=0，则公式为:tan0tan0=l-k+ARltan门-BRAR-BRtan0M=Pl -K-AR+BRtan0当n=9当n=90°时，即支点反力与p力平行，此时。=0。即所谓本行浮动蹄，如下图所示:蹄式制动器设计计算简图M=Pl— OL'=OZcosysin5OHf-OL从图中可见：y=5—3OL=OZcos(5一①)sin5=AR将9=0,tan将9=0,tan9=0代入式OL'=OZcosysin5cos0中，也可得以上的计算式，故平行浮动蹄仅是浮动蹄的一个特例，而式M=动蹄仅是浮动蹄的一个特例，而式M=PlAR一BRtan0K+(BR+J)tan0—AR是浮动蹄制动力矩普遍计算式。为了计算方便，用电子计算机将不同包角中角和3角下的系数A和B的值算出，列成表格如下“ 4sin1A= sin5cos(5—①)= [sin5cos5cos3+sin25sin①]R 。+sin1B=OZsin5B=OZsin5sin(5一①)A.14sin= 2-[sin25cos①一sin5sin①cos5]1+sin1对紧蹄5为正代入，又因cos（6-o）>0故A为正，B值当6-o>0时为正，5-3<0时为负。对包角平分线比y轴远离浮动支点情况取3为负，此时5+«>0,故B值为正。对松蹄以一5代入，A值为负，B值当3为正时（即包角平分线比y轴靠近浮动支点情况）为正。对3为负时（即包角平分线比y轴远离浮动支点情况）有两种情况：紧蹄+3时A值等于松蹄一3时A值；紧蹄一3时A值等于松蹄+3时A值。紧蹄+3时B值等于松蹄一3时B值；紧蹄一3时B值等于松蹄+3时B值。蹄式制动器制动力矩的计算（均匀分布）.蹄式制动器制动力矩的计算蹄式制动器设计计算简图I.具有固定支点单蹄制动力矩的计算可以认为蹄片上的单位压力沿制动衬带长度上的分布是均匀的，按此假设所得计算结果足够精确。以鼓中心o点为坐标原点，取蹄的支点与鼓中心的连线OO1线为y轴，y轴的垂直线为x轴。制动蹄上作用着下列各力：(如上图)P――作用于制动蹄末端的力；F――制动鼓对制动蹄的总反作用力；N——F力沿x轴的分力；T——F力沿y轴的分力；u――支点反作用力沿x轴的分力；v――支点反作用力沿y轴的分力。制动时在制动蹄和制动鼓接触的每一微小面积上，产生法向力dN和切向摩擦力dT。dN=qbRdP dT=日dN=日qbRdP式中：q――制动蹄上单位面积的压力；b制动蹄的宽度；R――制动鼓的半径；u――制动蹄摩擦衬面和制动鼓之间的摩擦系数。则每一微小面积上的制动力矩为：dMT=dTR=pqbR2dP制动蹄上总制动力矩为：PM=pqbR2idP=pqbR2(P-P)=pqbR2PPi式中P0——摩擦衬面的包角。总反作用力F沿x轴的分力为：

N=-fsinPdN+fcosPdT=qbR[—fsinPdP+^fcosPdP]TOC\o"1-5"\h\zP1 Pi Pi Pi=qbR[(cosP一cosP)+p(sinP-sinP)]1 2 1=qbRmm=(cosP一cosP)+p(sinP一sinP)1 1对O1点取力矩平衡得：Pl+T(ok)+NC=0T(ok)=M=pqbR2PT 0N=qbRm代入得：Pl+日qbR2P+qbRmC=0-Pl-Pl化简得：q-bRmC+.bR2P0一Pl一Pl^RP一PlM—qpbR2P— 0T 0pRP+mC1+mC邸。R上述的公式推导是对转紧蹄，同样，对转松蹄可以得到下列计算公式:Plq= pbR2P-bRm'C02-sinP1)mf=(cosP-cos2-sinP1)Pl-__mmC1— PP0R在设计计算时，m和m‘可以查表知。II.具有固定支点蹄式制动器的制动力矩计算具有固定支点蹄式制动器的制动力矩计算公式，可根据具有固定支点单蹄制动力矩的计算公式推导求得。

作用于蹄上端油压分泵的推力P作用于蹄上端油压分泵的推力P与支点反作用力u是平行的(忽略支点切向摩擦力)。因此，鼓对蹄的总反作用合力F亦必与这两个力平行。由于合力F与其径向分力N的夹角为甲=tan-1日(口一蹄与鼓之间的摩擦系数)，故合力的作用点K必在与x轴成甲=tan-1日角的线上。合力作用点K离鼓中心O的距离为:4sin土其中60一包角OK= 土R其中60一包角P+sinP0【注：此式根据单位压力按正弦曲线规律分布推导得出，忽略次要因素，其分析和推导，