两条直线的位置关系（一）课件

北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线1两条直线的位置关系（第1课时）北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线1两条直线的学习目标1.能够识别图形中的对顶角和邻补角。2.会推导对顶角的性质。3.利用对顶角和邻补角的性质进行简单的计算，并能解决实际问题。重点：1.余角、补角、对顶角的概念。

2.理解等角的余角相等，等角的补角相等，对顶角相等。难点：理解等角的余角相等，等角的补角相等。学习目标2第一环节

走进生活引入课题第一环节3两条直线的位置关系（一）课件4两条直线的位置关系（一）课件5在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。第一环节

走进生活引入课题归纳总结在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种在同一平面mnab问题1:在2.1-1中，直线m和n的关系是

;a和b是

;a和n是

.问题2:针对这三幅图,你还能提出哪些问题?2.1–12.1–22.1–3巩固练习第一环节

走进生活引入课题mnab问题1:在2.1-1中，直线m和n的关系是请动手画出两条直线直线AB和直线CD,交于点O.32142.1–4ABCD动手实践一第二环节

动手实践、探究新知请动手画出两条直线直线AB和直线CD,交于点O.32142.对顶角特征：1.有公共顶点2.两边互为反向延长线。问题1：观察你所画图形2.1–4,∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。32142.1–4ABCD2.1–5问题2:剪子可以看成图2.1–4，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？第二环节

动手实践、探究新知对顶角特征：问题1：观察你所画图形2.1–4,32142.1归纳总结32142.1–4ABCD直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角(verticalangles)

。对顶角相等第二环节

动手实践、探究新知归纳总结32142.1–4ABCD直线AB与CD相交于点O，12121212ABCD1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）2.如图2.1–6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？

D巩固练习第二环节

动手实践、探究新知12121212ABCD1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的1.画出两个角,使它们的和为90度。2.画出两个角,使它们的和为180度。3.小组交流画法，相互点评。4.用自己的语言描述补角余角的定义。如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角。如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角

注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。动手实践二第二环节

动手实践、探究新知1.画出两个角,使它们的和为90度。如果两个角的和是1800问题1：小组合作，每人编一道有关余角或者补角的题目，其余同学抢答，练习2分钟。问题2：展示优秀成果，投影仪展示，全班抢答。问题3：下列说法正确的有

。（填序号）①已知∠A=40º，则∠A的余角等于500②若1+∠2=180º，则∠1和∠2互为补角。③若∠1+∠2+∠3=180º，则∠1、∠2、∠3互补④若∠A=40º26′，则∠A的补角=139º34′⑤一个角的补角必为钝角。⑥一个锐角的补角比这个角的余角大900①②④⑥第二环节

动手实践、探究新知问题1：小组合作，每人编一道有关余角或者补①②④⑥第二环节

2DC

O134ANB图2.1—8图2.1—7打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2.1–7抽象成成图2.1–8，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2.动手实践三2DCO134ANB图2.1—8图2.1—7打台球时，选图2.1—7小组合作交流，解决下列问题：在图2.1–8中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？

2DC

O134ANB图2.1—8动手实践三图2.1—7小组合作交流，解决下列问题：在图2.1–8中2同角或等角的余角相等因为∠1+∠3=90º

∠2+∠3=90º所以∠1=

∠2因为∠1=∠2∠1+∠3=90º

∠2+∠4=90º所以∠3=

∠4同角或等角的补角相等因为∠1+∠3=180º

∠2+∠3=180º所以∠1=

∠2因为∠1=∠2∠1+∠3=180º

∠2+∠4=180º所以∠3=

∠4归纳总结同角或等角因为∠1+∠3=90º因为∠1=∠2同角或等角问题1：①.因为∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，所以∠1=

，理由是

.②因为∠1+∠2=180º，∠2+∠3=180º，所以∠1=

，理由是

.巩固练习第三环节

学以致用，步步为营

问题1：①.因为∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，所以问题2：①用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图2.1–9.则∠A是∠B的

。变式训练：在①的基础上，做∠CDA=900。1.则∠A的余角有哪几个？为什么？2.请找出互补的角，并说明理由。3.你还能提出哪些问题？试试看吧！CAB2.1–9CAB2.1–10D比比看，谁提的问题更独特！加油~巩固练习第三环节

学以致用，步步为营

问题2：①用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图2.1–9问题1：如图2.1–11已知：直线AB与CD交于点O,∠EOD=900,回答下列问题：1.∠AOE的余角是

；补角是

。2.∠AOC的余角是

；补角是

；对顶角是

。CABDOE2.1–11巩固练习第四环节

拓展延伸，综合应用

问题1：如图2.1–11已知：直线AB与CD交于点O,∠E问题2：如图2.1–12，点O在直线AB上，∠DOC和∠BOE都等于900.AOBDCE2.1–12请找出图中互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由。先独立探究，再小组交流。巩固练习第四环节

拓展延伸，综合应用

问题2：如图2.1–12，点O在直线AB上，∠DOC和∠BO1.你学到了哪些知识？2.你学会了哪些方法？3.你认为应注意哪些问题？4.你还有哪些困惑？第五环节

学有所思，反馈巩固1.你学到了哪些知识？第五环节1.如图，直线AB与CD交于点O，∠BOC=900，EF经过点O.（1）指出图中所有的对顶角；（2）图中那些角与∠AOE互余？（3）若∠BOF=34°，试求出∠AOF，∠BOE，∠DOE的度数.

第五环节

学有所思，反馈巩固

1.如图，直线AB与CD交于点O，∠BOC=900，EF经2.如图，点O在直线AB上，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，请找出∠COD的余角和补角，并说明理由。第五环节

学有所思，反馈巩固OABCDE2.如图，点O在直线AB上，OC平分∠BOD，OE平分∠AOOAB3.学以致用:如图2.1–15：小颖想测量一堵拐角高墙在底面上所成的角∠AOB度数，人不能进入围墙内，你能帮小颖想出简单的测量方法吗？请简述你的方法。第五环节

学有所思，反馈巩固OAB3.学以致用:如图2.1–15：小颖想测量一堵拐角高墙基础题：1．书P42页习题2.1第1,2,3,4,5题