排列的应用(已修改)课件

1．计算：2．信号兵用3种不同颜色的旗子各一面，每次打出3面，最多能打出不同的信号有（）解不等式课堂复习1．计算：2．信号兵用3种不同颜色的旗子各一面，解不等式课堂1排列的应用（有约束条件的排列问题）宿州二中谢荣2009年4月排列的应用（有约束条件的排列问题）宿州二中谢荣2例1、用0、1、2、3、4五个数字：（1）可组成多少个五位数；（2）可组成多少个无重复数字的五位数；解（1）共4×5×5×5×5=2500种类型一．特殊元素、特殊位置的例1、用0、1、2、3、4五个数字：解（1）共4×5×3法一：(优先元素)法三：（排除法）（2）组成多少个无重复数字的五位数法二：(优先位置)法一：(优先元素)法三：（排除法）（2）组成多少个无重复数4第一步：定末位第二步：定“0”的位置第三步：定其余3个数（3）可组成多少个无重复数字的五位奇数？

共有：第一步：定末位第二步：定“0”的位置第三步：定其余3个数（35例2.六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？（1）甲不站右端，也不站左端；法一：（优先元素）小朋友法二：（优先位置）法三：（排除法）

例2.六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法6

剩余4人共有站法（2）甲、乙在两端（2）甲、乙站在两端；小朋友剩余4人共有站法（2）甲、乙在两端（2）甲、乙站在7法一：①甲在右端②甲不在右端

故共有

=504（3）甲不在左端、乙不在右端；甲在左，乙在右=504法二：甲在左端，乙在右端有

故共有

法一：①甲在右端②甲不在右端故共有=508例3.11名师生站一排照相，其中老师1人，男生4人，女生6人，在下列情况下各有不同站法多少种？（1）甲乙两名女生必须相邻而站；类型二．相邻问题的“捆绑法”不相邻问题的“插空法”例3.11名师生站一排照相，其中老师1人，男生4人，女生6人9（1）甲乙两名女生必须相邻而站；解：2名女生站在一起有

把这个元素与其余9全排列所以有不同站法把这两个女生视作一个元素

注：某些元素必须相邻时，先考虑相邻元素的内部排列,将这些元素看作一个元素，再与其他元素排列，这种方法称为“捆绑法”（1）甲乙两名女生必须相邻而站；解：2名女生站在一起有10（2）4名男生互不相邻；解：先站老师和女生，站法为

然后在老师和女生站位的间隔（含两端）插入男生，每空一人所以共有不同站法

注：某些元素不相邻时，

先排其他元素，再将这些不相邻元素插入空挡，这种方法称为“插空法”；（2）4名男生互不相邻；解：先站老师和女生，站法为然后在11练习：学校组织了一场晚会，有5个歌曲节目和4个舞蹈节目报名，现需要按下列条件排出节目单，各有多少种排法？（1）舞蹈节目不在开头，也不在结尾（2）前四个节目要有舞蹈节目（3）歌曲舞蹈分别排在一起（4）舞蹈节目要彼此隔开（5）歌曲舞蹈相间练习：121、受限元素先选择排列口诀2、相邻元素要捆绑3、不相邻的来插空4、重复排列要去除1、受限元素先选择排列口诀2、相邻元素要捆绑3、不相邻的来插13思考：1.在刚才的练习，5个歌曲节目和4个舞蹈节目中，若歌曲A，B和舞蹈C三个节目的前后顺序不变（可相邻，也可不相邻），有多少种排法？2.若直线Ax+By=0的系数A、B从集合{0，2，3，4，5，6}中取值，且A≠B,这些方程表示多少条不同的直线思考：1.在刚才的练习，5个歌曲节目和4个舞蹈节目中，若歌曲14谢谢!谢谢!15小结：1．对有约束条件的排列问题，应注意如下类型：⑴某些元素不能在或必须排列在某一位置；⑵某些元素要求连排（即必须相邻）；⑶某些元素要求分离（即不能相邻）；2．基本的解题方法：（１）有特殊元素或特殊位置的排列问题，通常是先排特殊元素或特殊位置，（优先法）；小结：2．基本的解题方法：16（２）某些元素要求必须相邻时，可以先将这些元素看作一个元素，与其他元素排列后，再考虑相邻元素的内部排列，这种方法称为“捆绑法”；相邻问题捆绑