简单随机抽样

第二章统计必修3

我们生活在一个数字化时代，时刻都在和数据打交道，例如，产品的合格率，农作物的产量，商品的销售量，电视台的收视率等.这些数据是怎么来的呢？调查的意义和原则是什么？章头序语温故总体：所要考察对象的全体。个体：总体中的每一个考察对象。样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。样本容量：样本中个体的数目。温故

某校学生400人，校医务室要对学生身高情况做一次调查，为了不影响正常的教学活动，准备抽取50名学生作为调查对象，说出这次调查的总体、个体、样本、样本容量都是什么？总体：400名学生的身高个体：每一名学生的身高样本：50名学生的身高样本容量：50总体个数：400

在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员对兰顿和罗斯福两位候选人做了一次民意测验.调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（当时电话和汽车只有少数人拥有）.调查结果表明，兰顿当选的可能性（57%），但实际选举结果正好相反，最后罗斯福当选（62%）.著名的失败案例？思考你认为预期结果出错的原因是什么？原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表富人的观点，不能代表全体选民的观点（样本不具有代表性）。

像本例中这样容易得到的样本称为方便样本。如果使用“方便样本”，那么得出与事实不符的结论的可能性就会大大增加。

如何科学地进行抽样呢？为了使被抽查的样本能更好地反映总体，那么样本应该具备什么要求？（1）具有代表性；（2）不偏向总体中的某些个体。即合理、公平！

要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？应该怎样判断？

将锅里的汤“搅拌均匀”，品尝一小勺就知道汤的味道，这是一个简单随机抽样问题，对这种抽样方法，我们从理论上作些分析.2.1.1简单随机抽样简单随机抽样的特点（2）它是从总体中逐个进行抽取；（3）它是一种不放回抽样；（4）各个个体被抽到的机会都相等。

一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。简单随机抽样（1）总体的个数有限；简单随机抽样常用的方法：(1)抽签法；(2)随机数法1.抽签法(抓阄法)的步骤(1)先将总体中的所有个体（共N个）编号;(2)把号码写在形状、大小、质地相同的号签上;(3)将这些号签放在同一个容器里，进行均匀搅拌;(4)每次从中抽出1个号签，连续抽取n次，得到n个号签。编号制签搅拌抽签取样(5)从总体中将与n个号签相对应的个体取出.

为了了解高二（7）班64名同学的视力情况，从中抽取10名同学进行检查,如何抽样?开始64名同学从1到64编号制作1到64号签将64个号签搅拌均匀依次从中抽出10个签结束将10个签对应的学生挑出你认为抽签法有哪些优点和缺点？缺点：当总体个数较多时费时、费力，很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大.优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性.当总体个数不多时用抽签法2.随机数表法的步骤(1)对总体中的个体进行编号(每个号码位数一致)；(2)在随机数表中任选一个数作为开始；(3)从选定的数开始按一定方向读下去，若得到的号码在编号中,则取出；若得到的号码不在编号中或前面已经取出，则跳过；如此继续下去，直到取满为止；(4)根据选定的号码抽取样本.编号选数取号取样思考

假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时应如何操作？

第一步，将800袋牛奶编号为000，001，002，…，799;第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数（例如选出第8行第7列的数7为起始数）;第三步，从选定的数7开始依次向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满60个号码为止;第四步,将60个号码对应的袋装牛奶取出检验.随机数表教材103