2023年小学数学课标解读

小学数学课标解读关于数学课标修订变化情况解读

就▼V・作者:重庆师范大学黄翔教授

重庆师范大学黄翔教授是国家课标修订小组核心成员，下面是黄翔教授关于？数学课程标准修订与小

学数学课堂教学？的培训讲座整理稿。

新修订课标主要呈现以下九大变化：

1.根本理念"三句"变"两句"，"6条"改"5条”：

原来的“三句话”：

•人人学有价值的数学

・人人都能获得必需的数学

・不同的人在数学上得到不同的开展

现在的“两句话”：

•人人都能获得良好的数学教育

・不同的人在数学上得到不同的开展

（修订后与过去的提法相比：有更深的意义和更广的内涵，落脚点是数学教育而不是数学内容，有

更强的时代精神和要求（公平的、优质的、均衡的、和谐的教育。）

"6条"改"5条"：

在结构上由原来的6条改为5条，将原?标准?第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，

新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。

•原课标：数学课程一数学——数学学习一数学教学——评价——信息技术

•修改后：数学课程一课程内容一教学活动一学习评价一信息技术

2.理念中新增加的提法：

・要处理好四个关系

•有效的教学活动是什么

・数学课程根本理念（两句话）

•数学教学活动的本质要求

•培养良好的数学学习习惯

・注重启发式

•正确看待教师的主导作用

处理好评价中的关系

注意信息技术与课程内容的整合

3.关于数学观的修改：

原课标：

•数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用

的过程。

・数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问

题，直接为社会创造价值。

・数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，

数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技

术开展的根底；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人

类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成局部。

■课标修改稿：

・数学是研究数量关系和空间形式的科学.

•数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具……

・数学是人类文化的重要组成局部，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的根本素养。

•要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。

树立正确的数学教学观：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同开展的过程。有效的教学活动

是学生学与教师教的统学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。

数学教学中最需要考虑的是什么？数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数

学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。

4.“双基"变"四基"。

“双基"：根底知识、根本技能；

“四基"：根底知识、根本技能、根本思想、根本活动经验

“四基"与数学素养：

•掌握数学根底知识

•训练数学根本技能

•领悟数学根本思想

•积累数学根本活动经验

?国家数学课程标准？制定组组长、东北师大校长史宁中教授提出了“数学教学的四基“，引起了数学

教育界的广泛关注。以前强调的双基是指根底知识、根木技能，双基教学重视根底知识、根本技能的传授,

讲究精讲多练，主张‘练中学'，相信'熟能生巧’，追求根底知识的记忆和掌握、根本技能的操演和熟练，以

使学生获得扎实的根底知识、熟练的根本技能和较高的学科能力为其主要的教学目标。现在提出的四基不

但包括了根底知识、根本技能、还增加了根本思想、根本活动经验。

史宁中教授指出：“‘根本思想'主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思

想。"关于根本思想方法，陈老师为我们分析了数学思想方法的四大育人功能：一是有利于完善学生的数

学认知结构；二是可以提升学生的元认知水平：三是可以开展学生的思维能力；四是有利于培养学生解决

问题的能力。陈老师结合小学数学现有的课标教材重点给我们介绍了小学阶段涉及到的数学思想方法，比

方分类、转化、归纳、数形结合、数学建模、猜测、符号化、方程与函数、极限等数学思想方法。他系统

地为我们解读了这些数学思想方法的意义、在小学数学教学中的作用和价值以及应用时的考前须知，陈老

师的分析让我认识到在教学中关注数学思想方法的重要性，在教学中渗透数学思想方法的必要性。

“双基"变"四基"，为数学教师提出了更高的要求，要求数学教师必须为儿童的学习和个人开展提供

了最根本的数学根底、数学准备和开展方向，促进儿童的健康成长，使人人获得良好的数学素养，不同的

人在数学得到不同的开展。“双基”变"四基"，任重而道远。

常用的小学数学思想方法：对应思想方法、假设思想方法、比拟思想方法、符号化思想方法、类比

思想方法、转化思想方法、分类思想方法、集合思想方法、数形结合思想方法、统计思想方法、极限思想

方法、代换思想方法、可逆思想方法、化归思维方法、变中抓不变的思想方法、数学模型思想方法、整体

思想方法等等。

•5.关于设计思路的修改：

•学段划分保持不变：

•对课程目标动词及水平要求的设计根本保持不变，增加了目标动词的同义词；

•对四个学习领域的名称作适当调整；

•对学习内容中的假设干关键词作适当调整对其意义作更明确的阐释。

6.四个领域名称的变化：

原课标：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用

修改后：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践

7.主要的关键词的变化：

•原课标：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力

•修改后：数感、符号意识、运算能力、模型思想、空间观念、几何直观、推理能力、数据分析观

念

最近一次修改又加上了：应用意识、创新意识。

符号感为何改为符号意识？

•符号感(SymbolSense)

・原课标：

“符号感”主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所

代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题

•修改稿：

“符号意识”主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行

一般性的运算和推理。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式」

•符号感与数感都用“感"，“感"的表述过多。符号感主要的不是潜意识、直觉。符号感最重要的

内涵是运用符号进行数学思考和表达，进行数学活动。“意识”有两个意思：第一，用符号可以进行运算，

可以进行推理；第二，用符号进行的运算和推理得到的结果具有一般性。所以这是一个“意识”问题，而不

是“感”的问题。数学的本质是概念和符号，并通过概念和符号进行运算和推理。所以只能用“意识”。

8.关于课程目标的修改：

在总体目标中突出了“培养学生创新精神和实践能力”的改革方向和目标价值取向。

课程目标提法上的一些变化：

—明确了使学生获得数学的根底知识、根本技能、根本思想、根本活动经验（数学“四基）。

——提出了培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题能力。

—目标具体从“知识技能”"数学思考”"问题解决”"情感态度”四个方面阐述。

——学段目标的表述方式有所改变

9.关于内容标准的修改

结构上的变化：

数与代数的变化：（在内容结构上没有变化。）

第一学段：

①增加“能进行简单的整数四那么混合运算（两步）"

②使一些目标的表述更加准确。例如将“能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果

的合理性进行判断"，修改为“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解

释"。

第二学段：

①增加的内容：

•增加“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法"。

・增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数"。

・增加“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价X数量、路程=速度X时间，并能解决简单的

实际问题”。

•增加“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示"。

②调整的内容：

・将“理解等式的性质"，改为“了解等式的性质"

•将"会用等式的性质解简单的方程（如3x+2=5,2x-x=3）",改为“能解简单的方程（如3x+2=5,

2x-x=3）”。

③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“会用方程表示简单情境中的等量关系”，改为"能用方

程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用〃。

图形与几何的变化:

第一学段

①删除的内容

•删除“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形"，并将相关要求放在

第二学段。

・删除“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形"，并将相关要求放在第二学段。

・删除“会看简单的路线图"，相关要求放入第二学段。

•删除体会并认识千米、公顷"，相关要求放入第二学段。

②降低要求

对于“东北、西北、东南、西南"四个方向，不要求给定一个方向识别其余方向，降低要求为知道这

些方向。

③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“识别从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状"

改为“能根据具体事物、照片或直观图识别从不同角度观察到的简单物体的形状”。

第二学段：

①删掉“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点"。

②增加“知道扇形”。

③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“探索并掌握恻的周长公式”改为“通过操作，了解圆的

周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式”.

统计内容主要变化如下：

・第一学段与？标准？相比，最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈

现整理数据的结果，不要求学生学习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这

些内容放在了第二学段）。

・第二学段与？标准?相比，在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、

众数（这些内容放在了第三学段）。

•加强体会数据的随机性。在以前的学习中，学生主要是依靠概率来体会随机思想的，？标准（修

改稿）？希望通过数据分析使学生体会随机思想。

概率内容主要变化如下：

•第一学段、第二学段的要求降低。在第一学段，去掉了？标准?对此内容的要求。第二学段，只要

求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述。

•明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生

的可能性是相同的。

第一学段：

①鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，删除“象形统计图、

一格代表一个单位的条形统计图”、"平均数”的内容，相关要求放在了第二学段。

②删除“知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息”。

③删除“不确定现象”局部，相关要求放在了第二学段。

第二学段：

①删除“中位数"、"众数”的内容，相关要求放在了第三学段。

②删除“体会数据可能产生的误导”。

③降低了“可能性”局部的要求，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定

性描述，定量描述放入第三学段。

加强体会数据的随机性

・这是修改后的一个重要变化。原来，学生主要是依靠概率来体会随机思想的，现在希望学生通过

数据来体会随机思想。

・这种变化从“数据分析观念"核心词的表述也可以看出。

综合与实践的变化：

•统一了三个学段的名称，进一步明确了其目地和内涵。

•“综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培

养学生应用意识与创新意识的重要途径。

小学数学新课程标准〔修订稿〕解读

上传：韩礼秀更新时间：2023-4-722:48:11

小学数学新课程标准（修订稿）解读

学段目标

第一学段（1-3年级）

知识技能

1、经历从日常生活中抽象出数的过程，理解常见的量；了解四那么运算的意义,

掌握必要的运算技能。了解估算。

2、经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何

体和常见的平面图形；感受平移、旋转、轴对称，认识物体的相对位置。掌握初

步的测量、识图和画图的技能。

3、经历数据的收集和整理的过程，了解简单的数据处理方法。

数学思考

1、能够理解身边有关数字的信息，会用数（适宜的量纲）描述现实生活中的简

单现象。开展数感。

2、再讨论简单物体性质的过程中，开展空间观念。

3、在教师的指导下，能对简单的调查数据归类。

4、会思考问题，能表达自己的想法；在讨论问题过程中，能够初步区分结论的

共同点和不同点。

问题解决

1、能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题。

2、获得分析问题和解决问题的一些根本方法，知道同一问题可以有不同的解决

方法。

3、体验与他人合作交流、解决问题的过程。

4、初步学会整理解决问题的过程和结果。

情感态度

1、对身边与数学有关的事务（现象）有好奇心，能够参与数学活动。

2、在他人帮助下，体验克服数学活动中的困难的过程。

3、了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。

4、在解决问题的过程中，养成询问“为什么'’的习惯。

第二学段（4-6年级）

知识技能

1、体验从具体情境中抽象出数的过程；理解分数、百分数的意义，了解负数，

掌握必要的运算技能；理解估算的意义；掌握用方程表示简单的数量关系、解简

单方程的方法。

2、探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的根本

特征；体验图形的简单运动，了解确定物体位置的方法，掌握测量、识图和画图

的根本方法。

3、经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能；体验

事件发生的等可能性，掌握简单的计算等可能性的方法。

数学思考

1、能够对生活中的数字信息作出合理的解释，会用数（适宜的量纲）、字母和

图表描述生活中的简单问题；初步形成数感，开展符号意识。

2、在探索简单图形的性质、运动现象的过程中，初步形成空间观念。

3、能根据解决问题的需要，收集与表示数据，归纳出有用的信息。

4、能进行有条理的思考，能清楚地表达思考的过程与结果；在与他人交流过程

中，能够进行简单的辩论。

问题解决

1、能从社会生活中发现并提出简单的数学问题。

2、能探索分析问题、解决问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。

3、能借助于数字计算器解决简单的计算问题。

4、初步学会与他人合作解决问题，尝试解释自己的思考过程。

5、能初步判断结果的合理性，经历回忆与分析解决问题过程的活动。

情感态度

1、愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。

2、在他人的鼓励和引导下，尝试克服数学活动中遇到的困难，相信自己能够学

好数学。

3、在运用数学解决问题的过程中，体验数学的价值。

4、初步养成乐于思考、实事求是、勇于质疑等良好品质。

变化

数与代数

数与代数现行大纲这局部内容主要侧重有关数、代数式、方程、函数的运算，？

标准?对此作了较大地改革：

1.重视数与符号意义以及对数的感受，体会数字用来表示和交流的作用。通过

探索丰富的问题情景开展运算的含义，在保持根本笔算训练的前提下，强调能够

根据题目条件寻求合理、简捷的运算途径和运算方法，加强估算，引进计算器，

鼓励算法多样化。

2.对于应用问题：选材强调现实性、趣味性和可探索性；题材呈现形式多样化

（表格、图形、漫画、对话、文字等）；强调对信息材料的选择与判断（信息多

余、信息缺乏……）；解决的策略多样化；问题答案可以不唯一；淡化人为编制

的应用题类型及其解题分析。

3.使学生初步体会数学可以发现、描述、分析客观世界中多种多样的模式，把

握事物的变化和事物间的关系；初步开展学生的符号意识，学会用符号表达现实

问题中的一些根本关系，会初步进行符号运算。

4.体会方程和函数是刻划现实世界，有效地表示、处理、交流和传递信息的强

有力工具，是探究事物好开展规律，预测事物开展的重要手段，重视对简单现实

头问题的建模过程，学会选择有效的符号运算程序和方法解决问题，重视近似解

法特别是图象解法。

第一学段

1.增加“能进行简单的四那么混合运算（两步）。

2.适当加强根底。

3.加强综合能力的培养。

第二学段

1.增加“结合现实情景感受大数的意义，并进行估算；开展学生的数感；加强与

现实的联系。"

2.增加了“了解公倍数和最小公倍数，了解公因数和最大公因数。"

3.删除“会口算百以内一位数乘、除两位数"（？教师讨论）

4.将“理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程”改为“能理解简单的方

工口〃

图形与几何

（原称空间与图形：变“空间与图形”为"图形与几何“；重提几何直观、推理能

力、运算能力、逻辑思维能力，用词更加标准，表达了课标的严肃）现行大纲这

局部内容，小学主要侧重长度、面积、体积的计算，初中主要是运用逻辑证明和

扩大公理化的方法呈现有关平面图形的性质，这使得学生不能将所学的几何知识

与现实生活联系起来，也没有表达现代几何的开展，还往往造成不少学生因此对

几何、至整个数学学习失去了兴趣和信心。为此，？标准?在重新审视几何教学目

标的根底上，提出几何学习最重要的目标是使学生更好地理解自己所生存的世

界，形成空间观念。并对传统的几何内容进行了较大幅度的改革：

1.设置了“空间与图形”领域，将几何学习的视野拓宽到学生生活的空间，强调

空间和图形知识的现实背景，从第一学段开始使学生接触丰富的几何世界。

2.通过观察、描述、制作、从不同的角度观察物体、认识方向、制作模型等活

动，开展学生的空间观念和和图形设计与推理的能力。

3.突出用观察、操作、变换、坐标、推理等多方式了解现实空间和处理几何问

题，体会更多的刻划现实生活中的应用。

?标准?中还指出，逻辑证明的要求并不局限于几何内容，而应该表达在数学学习

各个领域，包括代数和统计与概率等；对于几何证明的教学来说，它的目的不应

当是追求证明的技巧、证明的速度和题目的难度，而应服从于使学生养成“说明

有据”的态度、尊重客观事实的精神和质疑的习惯，形成证明的意识，理解证明

的必要性和意义，体会证明的思想，掌握证明的根本方法等等。因此，？标准？

中在强调探索图形性质的根底之上，要求证明根本图形［三角形、四边形）的根

本性质，降低了对论证过程形式化和证明技巧的要求，删节去了繁难的几何证明

题，旨在通过这些让学生体验逻辑证明的意义、过程，掌握根本的证明方法，同

时，向学生介绍欧几里得和?几何原本?，使学生体会它们对于人类历史和思想开

展中的重要作用。综上所述，？标准?大大地加强和改善了目前的几何教学。

（标准＞的"图形与几何〃第一学段仍分为四局部，具体表示有所变动，（1）图

形的认识，（2）测量，（3）图形的运动，［4）图形与位置，在探索、发现、

确认、证明图形性质过程中，表达两种推理（合情推理与演绎推理）相辅相成的

关系。

表达增强学生“发现和提出问题、分析和解决问题'’的能力要求。”图形的运动“

强调了图形的运动是研究图形性质的一种有效方法。运动也是一种根本的数学思

想。

第一学段

（1）将能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形〃放在

第二学段.

（2）将"能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形放在第二学段

第二学段

（1）删除“两点确定一条直线”和“两条直线确定一个点"

（2）增加“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值。

统计与概率

现行大纲中只在小学高年级和初三代数中设立一章介绍有关统计初步的内容，几

乎没有涉及概率内容，同时仍然采取“定义——公式——例题——习题”的体系

呈现弦计初步知识，使得学生很难得体会这局部内容与现实的联系，统计与概率

对决策的作用。因此，？标准?中大大增加了“统计与概率〃的内容，在三个学段

根据学生的认知特点，分别设置了相应的内容，结合实际问题，表达了统计与概

率的根本思想：1、反映数据统计的全过程：收集和整理数据、表示数据、分析

数据、作出决策、进行交流。2、体全随机观念和用样本估计总体的初步思想，

将概率统计方法作为制定决策的有力手段。3、根据数据作出推理和合理的论证,

并初步学会用概率统计语言进行交流。

统计

鼓励学生运用自己的方式呈现整理数据的结果。

⑴（第一学段）不要求学生学习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统

计图）以及平均数（放在第二学段）。

这种变化有三个原因：①更加突出了学生对数据分析的体验，鼓励学生用自己的

方式去分析数据。

②早期经验的多样化可以为以后学习：“正规”的统计图表和统计量奠定比拟牢

固的根底。

③使得统计内容在第一、二学段的要求层次更加明确。

⑵加强分析图表的能力里的培养。

提升“读图能力”的培养。

⑶加强调查等活动的体验。（主要是小调查）

在收集数据方法方面，考虑到学生年龄特征，要求学生了解测量、调查等的简单

方法，不要求学生从报刊、杂志、电视等去收集资料。

⑷第二学段与?标准?相比，在统计方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求

学生学习中位数、众数（这些内容放在第三学段）平均数易受极端数的影响（最

大数与最小数的影响）。

⑸另外，删去“体会数据可能产生的误导”这一要求。

概率（可能性，重视“随机现象”）

在第一学段,去掉了〈标准>对此内容的要求:第二学段只要求学生体会随机现象，

并能对随机现象发生的可能性大小做定性的描述.

综合与实践

“综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动.，是帮助学生积累

数学活动经验，培养学生应用意识与创新意识的重要途径.

针对问题的情景,学生综合所学的知识，和生活经验，独立思考或与他人合作经历

发现问题和提出问题，分析问题和解决问题的全过程,感悟数学各局部内容之间、

数学与生活实际之间,数学与其他学科之间的联系，加深对所教数学内容的理解。

?标准?增设“联系与综合"局部的目的是让学生在各个知识领域的学习过程中，

有意识地体会数学与他们的生活经验、现实社会和其他学科的联系，以及数学在

人类文明开展与进步过程中的作用；体会数学知识内在的联系。同时，采用过“综

合实践活动”这种新的学习形式，通过学生的自主探索与合作交流，使他们获得

综合运用数学知识和方法解决实际问题、探索数学规律的能力，逐步开展对数学

的整体认识。

新的数学课程新技术对数学课程提出了新的要求，指出了新技术包括数学课程的

目的、数学学习的内容以及教与学的方式等方面产生了巨大影响。因此，？标准?

提出在第二学段引入计算器，并鼓励把计算器和计算机作为研究、解决问题的强

有力的工具。这样可以免除学生做大量繁杂、重复的运算，从而在探索性、创造

性的数学活动中投入更多的精力，解决更为广泛的现实问题。

同时，在课程实施建议中强调，有条件的地区应尽可能在教学过程中使用现代教

育技术，增加数学课程的技术含量，充分利用现代教育技术在增加师生互动、形

象化表示数学内容、有效处理复杂的数学运算等方面的优势，去改良学生的数学

学习方式、增进学生对数学的理解，最终提高数学教学的质量。

对综合与实践的理解实践性、综合性、探索性

“综合与实践”应当保证每个学期至少有一次，它可以在课堂上完成,，也可以在课

外或课内外相结合完成。

“综合与实践”的核心是发现和提出问题，分析和解决问题，不同学段有不同的

特点。

第一学段

内容安排强调时实践性和趣味性。

第二学段

通过应用、探索和反思，加深对所学知识的理解，通过探索、引发学生学习的兴

趣和培养思考的习惯，通过交流，开展理解他人、团结互助的合作精神。

启示

启示一：坚持数学课程的三维整体目标

把促进学生的全面开展表达在新的教学课程标准中，形成了包括知识与技能、思

维与能力、情感与态度三个根本方面的目标。

启示二：以开展学生的数学思维作为课程与教学的重点之一

在教师指导下自主学习和探究问题，初步学会大知识的学习和解决问题过程中进

行自我评判和调控。

让学生对知识进行系统的整理。

初步学会对已有知识经验质疑和对问题进行多方面的分析，能进行发散性思维，

能提出自己的见解（算法多样化、思考问题的策略化）。

初步掌握观察、操作、比拟、分析、类比、归纳多种数学的思考方法和利用图表

整理数据，获取信息的方法。

具有抓住现实生活的本质，进行数学抽象与概括的经历与经验。

懂得从特殊到一般，从一般到特殊以及转化的思维策略。

启示三：把解决问题置于数学课程的核心地位

在标准的修改稿中，不仅表达了解决问题的根本理念，而且在实施过程中形成自

己的特色（经历探索、实践的过程）。

启示四：要把促进创新和落实根底知识统一起来

数学学习中创新活动主要集中在发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过

程中。

在上述活动中，学生已有的知识根底占有重要作用。

小学数学新课程标准（2023年新版）

文章出处：转载发布时间：2012-09-23

一、前言

?全日制义务教育数学课程标准（修定稿）？（以下简称?标准？）是针对我国义务教育阶段的数学教育

制定的。根据?义务教育法?.?根底教育课程改革纲要（试行）？的要求，？标准?以全面推进素质教育,

培养学生的创新精神和实践能力为宗旨，明确数学课程的性质和地位，阐述数学课程的根本理念和

设计思路，提出数学课程目标与内容标准，并对课程实施（教学.评价.教材编写）提出建议。

?标准?提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，教学内容的选

择和教学活动的组织应当遵循这些根本理念和目标。？标准?规定的课程目标和内容标准是义务教育

阶段的每•个学生应当到达的根本要求。？标准?是教材编写.教学.评估.和考试命题的依据。在实施过

程中，应当遵照?标准?的要求，充分考虑学生开展和在学习过程中表现出的个性差异，因材施教。

为使教师更好地理解和把握有关的目标和内容，以利于教学活动的设计和组织，？标准?提供了一些

有针对性的案例，供教师在实施过程中参考.

二、设计理念

数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类的活动息息相关，特别是随着计算机技术的飞

速开展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对客观现象抽象概括而逐

渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的根底，而且在社会科学与人文科学中发挥

着越来越大的作用。数学是人类文化的重要组成局部，数学素养是现代社会每一个公民所必备的根

本素养。数学教育作为促进学生全面开展教育的重要组成局部，一方面要使学生掌握现代生活和学

习中所需要的数学知识与技能，一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能。

义务教育阶段的数学课程具有公共根底的地位，要着眼于学生的整体素质的提高，促进学生全面•持

续.和谐开展。课程设计要满足学生未来生活.工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学根底知识和

根本技能，开展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感.态度与价值观等方面

都要得到开展；要符合数学科学本身的特点.表达数学科学的精神实质：耍符合学生的认知规律和心

理特征.有利于激发学生的学习兴趣；要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的

经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题.构建数学模型.得到结果.解决问题的过程。为此，制

定了?标准?的根本理念与设计思路。

根本理念

数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，表达根底性.普及性和开展性。义务教育阶段的数

学课程要面向全体学生，适应学生个性开展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的

人在数学上得到不同的开展。课程内容既要反映社会的需要.数学学科的特征，也要符合学生的认知

规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容要贴近学

生的生活，有利于学生经验.思考与探索。内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关

系，生活化.情境化与知识系统性的关系。课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不

同学习需求。数学活动是师生共同参与.交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的

统--学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。数学教学活动必须激发学生兴

趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯.掌握有效的学习方法。学生

学习应当是一个生动活泼的.主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践.自主探索与合作交

流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察.实验.猜测.验证.推理.计算.证明

等活动过程。教师教学应该以学生的认知开展水平和益友的经验为根底，面向全体学生，注重启发

式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的时机。要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通

过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握根

本的数学知识与技能.数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。学习

评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，鼓励学生的学习和改良教师的教学。

应建立评价目标多元.评价方法多样的评价体系。评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程;

要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识

自我，尽力信心。信息技术的开展对数学教育的价值.目标.内容以及教学方式产生了很大的影响。数

学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的有机

结合。耍充分考虑计算器.计算机对数学学习内容和方式的影响以及所具有的优势，大力开发并向学

生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变

学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的.探索性的数学活动中去。

三、设计思路

（一）关于学段

为了表达义务教育数学课程的整体性，？标准?统筹考虑了九年的课程内容。同时，根据儿童开展的

生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段：第一学段（1-3年级）.第二学段（4-6年

级）.第三学段（7-9年级）。设计思路

（-）关于目标?标准?提出义务教育阶段数学课程的总体目标和分学段目标，并从知识技能.数学思

考.问题解决.情感态度等四个方面具体阐述。？标准?用了“了解（认识）.理解.掌握.运用"等认知目标

动词表述知识技能目标的不同水平。一句"根本理念"，数学学习必须注重过程，标?准?使用“经历（感

受）.体验（体会）.探索”等认知过程动词表述学习活动的不同程度。使用这些动词进行表述是为了

更准确地刻画上述四个方面的具体目标。在?标准?中，这些动词的具体含义如下。了解（了解认识）：

从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情景中识别或者举例说明

对象。理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。掌握：在理解的

根底上，把对象用于新的情境。运用：用已掌握的对象，选择或创造适当的方法。经历（感受）：

在特定的数学活动中，获得一些感性认识。体验（体会）：参与特定的数学活动，认识或验证对象

的特征，获得经验（）：验。探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，发现对象的特征及其

与相关对象的区别和联系，获得理性认识。

（三）关于学习内容之一：数与代数

在各个教学段中，？标准?安排了四个方面的内容：“数与代数"，”图形与几何"，"统计与概率"，"综

合与实践"。数与代数“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数

量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程.方程组.不等式.函数等。

在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，开展运算能力，树立模型思想。

数感主要是指关于数与数量表示.数量大小比拟.数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。建立“数

感”有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情景中的数量关系。

符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数.数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般

性的运算和推理。建立“符号意识〃有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形

式。

运算是“数与代数”的重要内容，运算是基于法那么进行的，通常运算满足一定的运算律。学习这些

内容有助于理解运算律，培养运算能力。

模型也是，，数与代数”的重要内容，方程.方程组.不等式.函数等都是根本的数学模型。从现实生活或

者具体情境中抽象出数学问题，是建立模型的出发点：用符号表示数量关系和变化规律，是建立模

型的过程；求出模型的结果并讨论结果的意义，是求解模型的过程。这些内容有助于培养学生的学

习兴趣和应用意识，体会数学建模的过程，树立模型思想。

关于学习内容之二：图形与几何

图形与几何“图形与几何"主要内容有：空间和平面的根本徒刑，图形的性质和分类；平面图形根本

性质的证明：图形的平移.旋转.轴对称.相似和投影；运用坐标描述图形的位置和图形的运动。

在“图形与几何”的学习中，应帮助学生建立空间观念。空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形,

根据几何图形想象出所描述的实际物体；能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系；根据

语言描述或通过想象画出图形等。

直观与推理是“图形与几何”学习中的两个重要方面。几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学

问题.探索解决问题的思路.预测结果。在许多情况下，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明.

形象。几何直观不仅在“图形与几何"的学习中发挥着不可替代的作用，并且贯穿在整个数学学习中。

推理是数学的根本思维方式，是人们学习和生活中经常使用的思维方式，也因此，与直观一样，推

理也贯穿在整个数学学习中。推力一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是从已有的事实出发，

凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果，是由特殊到一般的过程。演绎推理是从已有的

事实（包括定义.公理.定理等）出发，按照规定的法那么（包括逻辑和运算）验证结论，是由一般到

特殊的过程。在解决问题的过程中，合情推力有助于探索解决问题的思路.发现结论；演绎推理用于

验证结论的正确性。

关于学习内容之三：统计与概率

统计与概率”统计与概率”主要内容有：收集.整理和描述数据，包括简单抽样.记录调查数据.描绘统

计图表等；处理数据，包括计算平均数.中位数.众数.极差.方差等；从数据中提取信息并进行简单的

判断。简单随机事件及其发生的概率。

在“统计与概率"中，帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。数据分析包括：了解在现实生

活中有许多问题应领先做调杳研究.收集数据，通过分析作出判断，体会数据中是蕴涵着信息的；体

验数据是随机的和有规律的，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的，另一方面

只要有足够的数据就可能从中发现规律；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问

题的背景选择适宜的方法。在概率的学习中，所涉及的随机现象都基于简单事件：所有可能发生的

结果是有限的.每个结果发生的可能性是相同的。”统计与概率"的内容与现实生活联系密切，必须结

合具体案例组织教学。

关于学习内容之四：综合与实践

综合与实践“综合与实践”是以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活

动经验的重要途径。针对问题情景，学生借助所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经

历发现问题和提出问题.分析问题和解决问题的全过程，感悟数学各局部内容之间.数学与生活实际之

间及其他学科的联系，激发学生学习数学的兴趣，加深学生对所学数学内容的理解。

这种类型的课程对于培养学生的抽象能力和逻辑思维能力.对于培养学生的创新意识和应用能力是有

益处的，还有利于培养学生的合作精神。合理地设计课程内容以及教学方法是到达教学目标的关键，

既要考虑学生的直接经验.能够启发学生思考，也要考虑问题的数学实质.培养学生的数学素养。这种

类型的课程对教师是一种挑战，教师应努力把握住问题的本质，能够引导学生思考，同时，教师又

应努力帮助学生整理清楚自己的思路，指导学生以不同的形式展示自己的成果或报告自己的工作。

这种类型的课程应当贯彻“少而精”的原那么，保证每学期至少一次。它可以在课堂上完成，也可以

将课内外相结合。

关于实施建议

为了保证?标准?的顺利实施，？标准?分别对教学活动.学习评价，以及教材编写.课程资源的开发与利

用等方面提出了实施建议：同时，为了更好地说明课程内容，？标准?在相关局部提供了一些案例。

以上内容供有关人员参考.借鉴。

?课标?修改稿…总体目标（1）通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：1.获得适应社会生活和进

一步开展所必须的数学的根本知识.根本技能.根本思想.根本活动经验。2.体会数学知识之间.数学与其

他学科之间.数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考、增强发现问题和提出问题的能

力.分析问题和解决问题的能力。3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，

养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。

?课标?修改稿…总体目标（2）知识与技能：*经历数与代数的抽象运算与建模等过程，掌握数与代

数的根底知识和根本技能。*经历图形的抽象.分类.性质探讨.运动.位置确定等过程，掌握图形与几何

的根底知识和根本技能。*经历在实际问题中收集和处理数据.利用数据分析问题.获得信息的过程，

掌握统计与概率的根底知识和根本技能。*参与综合实践活动，积累综合运用数学知识.技能和方法解

决简单实际问题的数学活动经验。

数学思考

*体会代数表示运算和几何直观等方面的作用，初步建立数感.符号意识和空间观念，开展形象思维和

抽象思维。*了解数据和随机现象，体会统计方法的意义，开展数据分析和随机观念。*在参与观察.

实验.猜测.证明.综合实践等数学活动中，开展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。*

学会独立思考，体会数学的根本思想和思维方式。

问题解决

*初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识和其他知识解决简单的数学问题，

开展应用意识和实践能力。*获得分析问题和解决问题的一些根本方法，体验解决问题方法的多样