整理高考数学选择题的五种解题技巧

整理高考数学选择题的五种解题技巧一、排解法解题技巧

所谓排解法，就是经过推断推理，将四个备选答案中的三个迷惑答案一一排解，剩下一个正确答案.排解法也叫筛选法.

例1若ab，且c为实数，则下列各式中正确的是().

A.acbcB.acbc2D.ac2bc2

解析：由于c为实数，所以c可能大于0、小于0、也可能等于0.

当c=0时，明显A、B、C均不成立，故应排解A、B、C.对于D来说，当c0，c0，c=0时，ac2bc2都成立，故应选D.

例2在Rt△ABC中，C=90，AC=15，BC=8，则sinA+sinB+sinC=().

A.B.C.D.

解析：由C=90可得sinC=1.又由于A、B均为锐角，所以sinA、sinB均为正数，从而sinA+sinB+sinC1.而A、B、C三个选项中的值均小于1，于是排解A、B、C，故选D.

二、特别值法解题技巧

当某些题目比较抽象，难以对其作出推断时，我们可以在符合题目条件的范围内，用某些特别值代替题目中的字母，然后作出推断.我们将这种解题的方法称为特别值法.

例3若二次方程x2+2px+2q=0有实数根，其中p，q为奇数，那么它的根肯定为().

A.奇数B.偶数C.分数D.无理数

解析：此题关于x的方程的系数为字母p、q，虽然知道p、q为奇数，但仍比较抽象，我们可以依据题设条件给予未知字母特定的值，然后再去解这个一元二次方程，它的根的状况便一目了然了.

不妨设p=3，q=1，则原方程变为x2+6x+2=0解得x=-3，明显这是一个无理数，故应选择D.

例4若a、b、c都不为零，但a+b+c=0，则++的值().

A.正数B.零C.负数D.不能确定

解析：此题若按传统方法进行通分将特别麻烦且不易求解，若采纳特别值法，则能化繁为简.令a=1、b=1、c=-2，代入原式得++=+-=0，故选B.

三、代入检验法解题技巧

当某些问题(如方程、函数等)解起来比较麻烦时，可以换一个角度进行分析推断，即把给出的根、给出的点或给出的值代入方程或函数式中进行验证，从而使问题得以简化.这类处理问题的方法被称为代入法，又叫验证法.

例5若最简根式和是同类根式，则a、b的值为().

A.a=1b=1B.a=1b=-1

C.a=-1b=-1D.a=-1b=1

解析：由同类根式的定义可知根指数相同，被开方数也相同，这样便可列出一个二元一次方程组，再解这个二元一次方程组，用求出的解去检验给出的a、b的值，明显比较麻烦，如采纳将给出的a、b的值分别代入最简根式中，再作出推断便简单多了.

当把a=1、b=1代入根式后分别得出和，明显它们为同类根式，故应选A.

例6若△ABC的三边长分别为整数，周长为11，且一边长为4，则这个三角形的最大边长为().

A.7B.6C.5D.4

解析：(1)若最大边为7，7+4=11，两边长就等于周长明显不行;(2)若最大边为6，则另一边只能为1，1、4、6无法构成三角形;(3)若最大边为5，且一边长为4.则第三边为2，因此5为最大边，无需再考虑4的状况.故选C.

四、估算法解题技巧

估算法是一种粗略的计算方法，实质上是一种快速的近似计算方法，即对题目所给条件或信息作适当的变形与整理，从而对结果确定出一个范围或作出一个估量.

例7已知地球的表面积约等于5.1亿平方千米，其中水面面积约等于陆地面积的倍，则陆地面积约等于()亿平方千米(精确到0.1).

A.1.5B.2.1C.3.6D.12.5

解析：此题假如实行列算式计算比较精确     ，实际上，可粗略地估算出地球的表面积是其中陆地面积的3倍多，而5.132，故选A.

例8如图1，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长度为().

A.3cmB.4cm

C.5cmD.6cm图1

解析：在Rt△CEN中，可运用勾股定理求出线段CN的长，但假如采纳估算的.方法会使解题简洁.由于点E是BC的中点，所以EC=4cm，在Rt△CEN中，由于EN是斜边，所以EN4cm，又EN=DN，而DN+CN=8cm，可知CN4cm，故选A.

五、实践操作法解题技巧

与剪、折等操作有关的图形变换题是各地中考的热点题型，只凭想象不好确定，假如根据剪、折的挨次动手操作一下，就可以很直观地得到答案，往往能达到快速求解的目的.

例9折纸是一种传统的手工艺术，它能培育手指的敏捷性、协调力量，还能培育人的智力.在折纸中，蕴含着很多数学学问，我们可以通过折纸验证数学猜想.如把一张直角三角形纸片根据图2中①～④的过程折叠后绽开，请选择所得到的数学结论().

图2

A.角的平分线上的点到角的两边的距离相等.

B.在直角三角形中，假如一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.

C.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

D.假如三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形.

解析：严格根据图中的方法亲自动手操作一下，答案即可很直观地呈现出来.也可认真观看图形特点，利用对称性与排解法求解.

解：如图3②，∵△CDE由△ADE翻折而成，

AD=CD，

如图3③，∵△DCF由△DBF翻折而成，

BD=CD，

AD=BD=CD，点D是AB的中点，

CD=AB，即直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.故选C.

图3

例10将一张正方形纸片按下列挨次折叠，将最终折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形，将纸片绽开，得到的图形是().

A.B.

C.D.

解析：很多同学没有动手习惯，仅靠凭空想象，结果不仅花费时间而且还不能作出正