小学数学简便运算方法归类

小 学 数 学 简 便 运 算 方 法 归 类一、带符号搬家法〔依据：加法交换律和乘法交换率〕当一个计算题只有同一级运算〔只有乘除或只有加减运算〕又没有括号时，我们可以“带 符号搬家”。a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b;a×b×c=a×c×b, a÷b÷c=a÷c÷b, a×b÷c=a÷c×b, 二、结合律法〔一〕加括号法当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。〔即在加〕a+b+c=a+(b+c),a+b-c=a+(b-c),a-b+c=a－(b-c),a-b-c=a-(b+c);当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。〔即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。〕a×b×c=a×(b×c),a×b÷c=a×(b÷c),a÷b÷c=a÷(b×c),a÷b×c=a÷(b÷c)〔二〕去括号法原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。〔现在没有括号了，可以带符号搬家了哈)〔注：去掉括号是添加括号的逆运算〕a+(b+c)=a+b+c a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c a-(b+c)=a-b-c当一个计算题只有乘除运算又有括号时我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。〔现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) 〔注：去掉括号是添加括号的逆运算〕a×(b×c)=a×b×c, a×(b÷c)=a×b÷c,a÷(b×c)=a÷b÷c, a÷(b÷c)=a÷b×c三、乘法安排律法1.安排法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，留意安排11311---)12863提取公因式留意一样因数的提取。0.92×1.41＋0.92×8.59 16×7-3×75 135 13留意构造，让算式满足乘法安排律的条件。7×103-7

×2-7

2.6×9.925 25 25四、借来还去法看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要留意观看，觉察规律。还要留意还哦,有借有还，再借不难嘛。9999+999+99+9 4821-998五、拆分法朋友”，如：25，45，22.5，42.5，81.25转变数的大小哦。3.2×12.5×251.25×883.6×0.25六、巧变除为乘1也就是说，把除法变成乘法，例如：除以可以变成乘4。47.6÷0.25 3.5÷0.125七、裂项法分数裂项是指将分数算式中的项进展拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆分数裂项是指将分数算式中的项进展拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要认真的观看每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的一样的关系，找出共有局部，裂项的题目无需简单的计算，一般都是中间局部消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相像局部，让它们消去才是最根本的。项计算称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要认真的观看每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的一样的关系，找出共有局部，裂项的题目无需简单的计算，一般都是中间局部消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相像局部，让它们消去才是最根本的。分数裂项的三大关键特征：〔1〕1的，简单形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。〔2〕2个分母上的因数“首尾相接”〔3〕分母上几个因数间的差是一个定值。分数裂项的最根本的公式简便运算〔一〕专题简析：依据算式的构造和数的特征，敏捷运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较简单的四则混合运算化繁为简，化难为易。◎加法结合律和减法的性质例1：8.68－1.36+4.32－1.64 例2 4.75-9.63+〔8.25-1.37〕练习5－〔7－1〕2. 5－〔7－1〕2. 53－21+11－2268643437 17 7 1 73.14.15－〔78

－6 〕－2.125 4.13 －〔4+3 〕－0.7520 13 4 138 9 5 5 15.

17+〔3.27－117〕 6. 79－〔3.8+19〕－15◎乘法安排律1 1例1 333387×79+790×66661 例2 36×1.09+1.2×67.32 43 2 2例3 81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5 例4 3×25+37.9×65 5 5练习31.975×0.25+9×76－9.75 2. 45×2.08+1.5×37.64137 13、139×138

+137×138

4、999999×222222+333333×333334例1:1234+2341+3412+4123 例2:28

42×23.4+11.1×57.6+6.54×5例3： 2023×2023－1

4：

1×2×4+2×4×83×6×122023+2023×2023 1×3×62×6×123×9×1822557+79〕÷〔7+9:例22557+79〕÷〔7+9例7：有一串数1，4，9，16，25，36…….它们是按肯定的规律排列的，那么其中20232023练习1、1992－19902 2.99992+199996、〔+1+++6、〔+1+++〕5、99999×77778+33333×66666

8 3 6

〕÷〔

3 5 49 7 11 11 7 97、1×3×526×10721?353×4×56×8×1021?28×35

1988+1989×19878、1988×1989－1362+548×3619、362×548－186练习例1：

44×37 〔2〕27×1545 262:73

1×1

641×115 8 17 93:

1×273×41 4:

5×1

＋5×2＋

5×65 5 6 13 9 13 18 13例6: 20 2023练习〔1〕73×74

〔2〕

2023×2023 〔3〕1

×57175 2023 7 6〔4〕411×3＋511×4

〔5〕1×39＋3×27 〔6〕1

×4＋5×13 4 4 5 4 4 17 9 17 9〔7〕238÷238238

〔9〕7

×3+

1×7+

1×31239 499 15 8 15 16 15 2◎分数的拆分1 1 1 1 1 1 11：

1×2

+ + 例2： + + +…..+2×33×4 99×100 2×44×66×8148×501 7 9 1113 15 111 1 1 13例3：1－ + － + － 例4：+++ + +1220 3042 56 2481632643例5:1+1 + 1 +……+ 112 123 111 1111 1111 111例6：〔1+++〕×〔+++〕－〔1++++〕×〔++〕234 2345 2345 234练习1 1 1 11.4×5

+ + +…..+5×66×7 39×401 1 1 1 12.10×11

+ + + +11×1212×13 13×1414×151111111111211111111112+6+12+ +30+20 4241－+642+56+721 1 1 1 1 1 15、3×5

+5×7

+ +…..+7×9

97×99

6、1×4

+ +4×77×10

+…..+197×1001 1 1 1 11 1 1 17、1×5

+ + +…..+ 8、 + + + +5×99×13 33×37 428701302081579111911131526 121579111911131526 1220 30 4 2030 42+56199819981998 19981998 7 9 11

1×2

+2×3

+3×4+

4×5

+5×6

12、6×12

— 20

30×6111122222248 256 392781111122222248 256 3927812431111 1111 11111 11115、〔2

+++〕×〔++345 345

+〕－〔6 2

+++345

+〕×〔++〕6 345111 1 11 1 1 111 1 1 1116、〔8

++ + 〕×〔91011

+ + +101112

〕－〔++ + + 〕×〔+89101112 9101+11〕1 1 1 1 1 1 1 1 117、〔1+ + + 〕×〔 + + + 〕－〔1+ +199920232023 1999202320232023 199920231 1 1 1 1+2023

+ 〕×〔 + + 2023 199920232023◎敏捷巧算1:×212×3246714211?3×52×6×107×21?35例3：100+99－98－97＋96＋95－94－93 ＋4＋3－2－14：〔1+1〕×〔11〕×〔11〕×〔11〕………〔1＋1〕×〔1－1〕2 2 3 3 99 99练习1 1 1 1 1 1 1 1 1 1〔1〕＋＋＋＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋3 6 10 15 21 28 36 45 50 55〔2〕6666………6666×6666………66662023个6 2023个6〔3〕〔1+3+5+7+………+1999〕－(2+4+6+8+………+1998)1 1 1 1

×(1－1 )〔4〕(1－2)×(1－3)×(1－4)×(1－5)………

1001 2 1 2 3 1 2 3 4

〔1 +2

3 +4

………+

99〕〔5〕(+ + ++ ++ 〕+……+3 3 4 4 4 5 5 5 5 100 100 100 100 100〔6〕490687×492 〔8〕456×797455493×687-197 4577961151995 1 2 2023〔9〕1995÷19951996 〔10〕2023÷20232023+12023×202319 1919 191919 19191919 123123123 912912912〔11〕〔96＋9696＋969696〕÷96969696 〔12〕456456456×6156156151 1 1 1〔13〕1+3 +5 +7 ＋9

1+11

1+13

+15

1+17

1+1912 6 12 20 30 42 56 72 90(14) 3 +3

+3 +…… 3 1

+2 +3 +4

+5 +6+ + +……+ 16×+ + +……+

2×5 5×8 8×11 197×200 〔15〕 1×2 2×4 4×7 7×11 11×16++(17)++

5 11 19 41 9701 98992 6 12 20 42 9702 9900(18)

1×2×32×4×63×6×9………100×200×3002×3×44×6×86×9×12………200×300×400(19)

1 +1 +1

1 +……+1 + 12×7 7×12 12×17 17×22 92×97 97×102(20)

1+8+3

—2