三角形的中位线_第1页
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文档简介

三角形的中位线1、

叫做三角形的中位线，一个三角形有

条中位线．2、在练习本上画出一个三角形，并画出它的一条中位线．连接三角形两边中点的线段

三自主学习三角形的中位线有什么性质？如图，EF是△ABC的一条中位线．

(1)量一量DE，BC的长是多少？你能作出什么猜测？

(2)观察图形中的EF与BC，猜测DE

与BC

位置关系吗？探究与思考CABD

E

怎样将一个三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？（1）剪一个三角形，记为△ABC；（2）沿中位线DE将△ABC剪成两部分，并将△ADE绕点E顺时针旋转180°得四边形BCFD.ABCDEF四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？四边形BCFD是平行四边形．DEBCAFABCDEF证明：如

图，延

长DE到

F，使EF=DE，连

结CF.

已知：在△ABC中，DE是△ABC的中位线．

求证：DE∥BC，且DE=BC．

12三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．CABD

E

用符号语言表示∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC，DE=BC

．21数量关系位置关系1、如图，MN为△ABC的中位线，若∠ABC=61°，则∠AMN=

，若MN=12，则BC=

.AMBCN巩固新知2、如图，△ABC中，

D，E分别为AB，AC的中点，当BC=10㎝时，则DE=

.ADBCE3、如图，已知△ABC中，AB=3㎝，BC=3.4㎝，AC=4㎝且D，E，F分别为

AB，BC，AC边的中点，则△DEF的周长是

㎝.ABCDEF做一做阅读课本150内容知识总结：1、定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．2、三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半．数学思想：转化思想1、把四边形的问题转化为三角形问题解决．2、线段的倍分问题可转化为相

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