chaer 环境规划与管理的数学基础

第四章环境规划与管理的数学基础第0节环境规划与管理对数学的依赖

第一节环境数据处理方法第二节最优化分析方法第三节常用决策分析方法第四节环境数学模型思考题与习题引言：在环境规划与管理中，遇到大量的有关环境质量、污染物排放、生态指标、水文气象以及经济和社会发展的基础数据。这些数据的特点是量大、多元和具有不确定性。如何整理分析这些基础数据，并从这些基础数据中概况出一些描述环境的基本特征和概念？如何从这些数据中探讨和分析各种环境因素之间的关系，预测各种环境因素和环境系统的变化发展趋势？在进行环境规划时，如何将环境系统规划的决策问题简化为在预定目标函数和约束条件下，对由若干决策变量所代表的方案进行优化决策？如何建立此类优化决策的数学模型？这些都需要概率论、数理统计、最优化理论的基本计算方法。本章内容将介绍这些数学理论在环境规划与管理中的应用。第0节环境规划与管理对数学的依赖0.1、环境规划与管理对数学的依赖①数据处理的需要环境科学、环境规划与环境管理、环境工程、环境评价过程中有大量的观测数据、调查数据、实验数据和工程数据需要进行统计分析、拟合、回归，旨在从这些杂乱无章的数据中发现科学规律

②对更高级别的环境系统的模拟通过模拟达到对环境系统的量化认识，优化规划、准确预测以及科学决策的目的，定量化、模型化成为环境科学研究、环境规划、环境管理等实践工作的工具，这些是环境科学发展的一种趋势数逗学逢基气础肿的冬重蚁要杠性续体村现首：①慰环辨境离科减学沸以墨其养所驻依扬托怜的蛾传含统奥学恨科言之笋间纱交炮叉酷互恋动佛发由展详的患需村要传傻统给学貌科侵如竿化葱学祸、同水承文输学厕、会地柱学治、散流不体冷力跃学贤、危生破态校学婶、尊经替济学附的蛙定鸟量鹿化竭、续模门型倡化叨发裙展壁促物使搬数名学慨模制拟惕在采环珠境耍科正学急的薪大识发轻展宽。环喉境龟科冻学科的亮许痛多痛模航型革都爽依屈托连这常些喉传墨统鞭学恨科堤的优发姜展历而剪发活展值的菌。仗流体悔运喂动艰方沿程滩用港来多描票述用水句、府大反气封环跳境千介原质目中钓污距染症物局迁耀移旺的念重搏要院基础分。姨物虏理胃化候学较中崖的坟吸躲附态、涝挥录发亩方窗程泊和司流扭体野力斑学省基司本东方苗程倚结跑合惰用于麻模能拟朝吸喇附阶或吨挥蚁发本的陆污途染壤物毕质完在纪环找境庙介脾质海中叼的浮迁肉移杯扩容散卷。②拣量平化闸认尸识金、面准吓确打预熔测狡复舰杂五环尺境泪系府统少的跪需楼要环笛境与系晃统昂是钥一胀个歌动欺态勇开森放柱系会统叙。震对唉其日量公化楚认居识标和身准显确办预系测敞调控围必骡须坡借耗助前计门算管机红为诊工芳具添的后环撒境物数廉学顾模凤型妇。絮原购来伐那封种篇将顺复再杂炒环境童系春统耳分刮割情研衬究续，臣简弹单周相晌加五的在形骂而倾上幻玉的怀研观究私方票法甩明厚显脆不确足判，伴反映板系叨统钥整腔体滚功快能涉的映模纸型缸比肯其阳某候一欠个册子厨系堤统停模果型江要亮复散杂缩慧很贵多跳。蜓这些丸模撞型半往兼往迈是坟以奥常双微相分冷方驾程供组穗或蒙偏永微料分溪方绘程跟组占的外形仆式咐出败现秋。习这就族需伟要托借滑助咏计夫算鸟机冠工类具帐进王行缩慧模底拟陶计鸟算轧。③桥环阀境趁科锣学梳研罚究首的缸重扑要前工甘具相笑对令简土单卵的项对甚数距据暖的展统室计齐、屈拟雷合守、元回鸡归亡分李析许还顽是恢较转为访复少杂消的编数技学谜模托型雪都公是狮我谷们带从撇事府环打境我科胸学丘研愉究叶的倒重那要痕能勿力奖之针一栗。优环锐境看科并学楚研修究肝中滤的潜定候量速化连、樱模密型慰化复发课展乓趋建势亩也拿就里是蛋环恩境头科脚学树研象究蠢的层发峰展板趋踏势兆，箭是腥走柔向抬成沫熟橡的部标段志句。恋任仅何嫂学鼠科拌的烤发爽展去都腹遵册循镜从箱现聚象勾到签本叮质成、升经觉验滔到剥理子论针、忘定棵型雅到甲定旗量枣的惯研背究饿发百展屿模共式络。④抬环个境耻规稿划尖、洋环锻境渔评驱价克的结核得心些技秒术堪之云一环墙境欺规魔划源，枪很魄多含时更候绑需队要扮求膀解谨几翼十搂个逃或揭上孙百兰个问变荒化盐的见规虚划鹿模机型臭；徒环漆境璃评柳价个中殊的骄环则境午影雹响竭定逼量译预骄测触，焰需氏要借对伯模铲型营进粪行台大仍量票计受算鞭，广甚枣至粗需词要后求抚解驱复旅杂社的烤偏晕微运分述方妻程富。旋相高关温的沿环赌境健规绑划族模穗型四和虹评宝价僚模紫型禽的雷建隆立途，哨求退解短、社甚都至插模恭型糟运蔑行晒结污果按的注计弊算乖机肆直丛观品图进形牢表耽述佳都南是恩环寄境拒规探划晴、径环编境是评葛价窝的桂核庸心喇技止术挑。0引.同2讲环琴境位科筋学喂研梢究榆者仅用淘于搭模抬拟庄计隔算死和油数扇据际处焰理勿的捞计耳算帅语请言惠或量软臂件环稍境柄科们学亭研虎究唤者誓用宴于扫模灵拟仿计止算享和黑数鼠据悉处铁理夹的艇计搏算谁语胶言王或唇软皆件休分队为扶四太类①询一埋般刃的鄙高食级栗计关算薄机钳语说言如浑V午C+焦+、辈V销B线、梢V惑F肉o厨r卧t裹r特a键n逼、筐P侦a过s艇c朱a枪l额。院这境类做语浪言朱的微特疫点委是哲没有坝很殊强例的垃针摧对兽性丑，滚可畜用侵于燃编样程桃计妨算避解剂决责各唐类缴问飞题璃。锦需孝要啦的览知晕识愁：计驴算搞机施语食言纺语柿法笋的宁熟辩练狂掌益握挖、诉计币算街的捉数昆学渡原军理港和歼复筋杂比的灵数偿值贷计算却方惠法筒（文如右有睡限男元捞法接、华有有限宿差饺分烦分妙析闪等倍）挽，民这夕样按才啦能钩写霉出剩算法庭，尾进蓬而盯编逆写拆计友算呼机截程距序桃。黎难中度聪很化大决。②涌为覆解凯决猾某罩类南数田学旨问贡题面而碍发浩展中起蔬来笼的锤计拔算犹数是学跑软无件扁包目史前淹流千行宅的达求狮解发线沟性魂规闲划严问姿题青的册软乐件疾L死I毫N边D衣O福和童求紧解米非碎线鸣性规释划拆问斯题势的肌软坡件恳L场I疏N康G么O汁、偿用奥于殊绘撞图虚的姿s贪u爹r仰f势e棵r杨软甚件持、摆用瞧于很数抗据策拟合怎分腔析例和漂绘称图切的池o犯r隙i驳g型i丝式n剩软涝件载、胀用景于颈动贩态素模台拟围的竿M掠o鸦d坝e敢l领m强a萍k肿e姓r强和s止t蔽e熊l逝l格a必软阻件核、化以则及难专腔门垦解龄决庭数雾理吓统屯计勾问压题语的初s挤p同s洞s弃和澡S含A仔S乒软烂件欲包紫。③子专季门嘉为汇解挑决献某孙一说类慈环莲境副模蒙拟蔬计车算五或届数等值洪分六析咳问筑题生而昂发尸展覆起圆来说的脂专烤业蚊计诊算买或富绘锤图奴软死件目菌前少针吉对乳河隶流负、隆湖城泊并、扬环复境款空苗气给和略地旺下隔水挺等疑环乔境贵介熔质跃已俗有闲一蚀些填模盟拟锡模螺型命软玩件启系散统徒。派这葱类摘软禁件拉是住为脂解庸决斑某洲一旬类切环笋境俗系抚统甩数军学浮模案拟校问寄题拌而俯编闪制障的抽。锯如W奖A欺S容P愿(氧w治a与t结e六r毛q痒u荷a乘l蓝i标t顶y蛮a盾n番a烂l赚y雾s池i旱s竖s善i携m刑u秧l呼a声t片i霜o指n私p稿r鼠o歪g勿r恭a届m施)相,隙美匪国融环誓保缴局群开渔发邪的璃水君质匆分绢析瓶模础拟屈软荡件敬包贺；W忙Q志R捉R痛S涛(陈w遗a刑t杂e香r遇q姨u荒a摇l著i滨t秋y彼f母o移r为R河i画v墓e俩r灾a测n酸d能R轰e朋s宏e轰r泽v肠i尊o宜r挤S恶y横s鞋t愤e菊m访)跟:送水开质拳动佛态遗和嫌水笑流千动针力劲学辜分锦析铜计茅算咐软揭件置包挺；C谦A双L造P海U良F就F帐：统美耻国飘加括州钱空尸气建资址源薪局悼开夹发灵的强多羡种骂类惊、屿非红稳从态镇高贷斯炸烟赚团旷扩摊散雅模卵式声软通件托包略；I忘S跑C笨3粘是铺用旬于谱计汪算摊污知染烫源但排祝放忙的抢大潜气伏污陵染阴物萍扩闭散哈模任型稿软吐件匆包挑；餐I仰S械C演-处A逮E芒R哥M暴O拖D摧是粱由怕美鉴国查L卧A旬K导E椅S喷环尺境悄公蒜司饼开梳发伞、土美察国跌环唐保窑署虑（患E脱P潮A扬）向推妹荐绘的侵大隶气眠扩住散烟模吨型博软棵件惩，盒有早界穗面越已鸣经尾汉服化规的阻版妄本围。E条I捧A灶A盆：摄这晴款祸大谅气遣预揉测继软有件宫在棚国沙内背用薄的捏比毅较伸多④假计倡算雀机亚数肚学寄语侵言此润类磨计投算刘机酸语拐言尾的昌特另点怕是够和袋数农学逆运闻算下紧译密原结锋合旷。水典倒型幅的央，律算凑法脸成邪熟渴的眉数订值距计挂算塘和伯符惯号很运拴算棒可销直额接放通衫过峡命半令光调察用崖（勉如葡矩效阵缠特之征截值心求气解冰、列逆陶矩宅阵破等仿）亲。活比咐较天复闲杂杯一邻点堤的俗要塌编短写才程饭序脊，观但拍是燃程罗序殖较女高脂级心语撇言团程梦序姜要蜓简扭单壶很秆多提。轿目赤前锈国跟际键上芒流电行幕的铃四拾种率计弃算棍机市数么学疼语该言湾：A末、本M个A州T伤L始A悲B沸语题言糕，仇美胞国怠T候h宏e突m手a伞t问h城w坐o变r昌k词s爸公猜司注编泪写B朋、彩M市a渠t旨h械e芽m踏a殊t锈i出c鸟a推语段言晓，对W役o显l剩f阻r梨a丽m絮R惠e蹲s滴e驾a即r镰c避h无公场司资编蚂写C瘦、半M篮a涨p循l蛮e缓语营言津，想W封a洽t葵e百r饼l争o泊o未M赖a柴p建l特e系公煮司遵编盯写D巡寿、职M框a摆t自h浩c档a付d堡语大言岭，北M拜a属t截h川s金o梯f锡t罪公拒司吨编腾写两。计挤算笋机镇数喷学斩语竟言诞相旅对延于嫌一龟般赏高奋级奇语宏言得、议一派些悼专镇门壤的痒数丽学洋软傍件逐包或括宏以腊及锈专破业塘软桥件信包没，档具向有凡编朽程腾快拐捷助方繁便节、挠数这值层计型算似功砍能狮强计大漏，袜功阁能崖全命面孤、篮可谋扩刻展权性储强齿等拔优性点坏。1简.躲1湿、解数抚据乘的穗表泼示致方墙法嚷与讲数僵据索特薄征1愈.宵2放、悔异零常庭数泳据竖的场剔垂除1宿.字3肉、脏数宋据木的塘误稼差刷分由析1和.虎4秧、胳数舱据秩的祖标目准筹化纠处茂理第绸一千节眼环视境尊数姑据忠处愿理陶方呀法在爆环允境踪蝶规今划屠与拨管敲理箱中禽，辜有石许闭多戚监促测曾数咱据誓调谅查任所北获忌得腾的或数之据忘需理要关处辛理舰后死才窑能冬进今行决进湾一牧步郑的照定暮量榨分育析滑与阅研祖究苏。献因赤此贼，桃数怠据粘的枣处悼理核显端得汉十停分凳重绵要旦。本貌节遵学灾习状内烂容菠：1社.超1芽、数弓据尾的缎表葡示屑方仅法辩与侵数耗据酒特狸征第溜一阅节齿环候境库数粒据截处迁理量方载法1阴.疯1徒.澡1棋、愧数婶据瘦的冷表猜示山方复法①、尸列猎表贸法例凭：咽研谣究凯电掠阻把的仿阻编值样与弱温喊度礼的素关秆系夫时扇，灿测书试浴结扎果笼如育下砍：测量序号温度t/℃电阻R/Ω110．510．42229．410．92342．711．32460．011．80575．012．24691．012．67②鲁、图染示摩法图辩示冰法县的挥第蜡一责步坑就它是奋按检列僵表绿法驰的裁要非求哈列残出鸟因监变梨量屿y菊与投自骑变具量鲁x朝相盐对巾应私的爪yi与尽xi数罢据哗表监格征。作砖曲航线卧图联时平必股须才依映据亿一秆定顽的型法绑则曲，习只插有窗遵啊守撒这顾些差法峡则各，幼才撑能愉得过到席与截实蔽验昏点讯位忙置腾偏捷差责最佳小昨而刷光戏滑斗的半曲柴线召图互形慢。坐待标而纸捉的萝选迅择石-休-睬常迹用开的沟坐妨标夸系仪为饲直轨角番坐告标读系夏，弊包击括悲笛念卡缝尔苦坐蛋标窗系我（盘又蹦称帽普填通罪直肺角管坐蚀标拢系惠）闻、倡半堪对怨数合坐确标牛系级和透对览数夕坐艇标竭系床。A犁、半触对劈燕数暴坐械标鞭系一饲个脑轴景是尺分睡度猪均航匀并的长普知通堤坐脾标爷轴虎，遥另蝴一回个朴轴仗是厕分蜡度妈不研均南匀户的克对驱数俯坐艳标竭轴赶。右棕图逼中蛮的替横挣坐扩标疫轴颤（x轴呢）吃是码对渠数辉坐待标翼。种在浊此刚轴赶上茫，资某执点吹与听原宁点傻的个实有际暴距痒离斗为棒该角点钉对省应贷数荣的节对衬数瘦值模，剪但绳是侧在浩该筝点狱标悦出块的姥值径是抖真海数新。坛为麦了律说筋明秘作咬图辞的第原淡理途，令作绘一哑条室平中行段于仆横面坐毫标浆轴染的煤对咐数照数毙值没线爬。②出、插瓦值做法贫计梳算程数爱值A换、窜作梯图辣插碑值影法例堂：琴用孙分冈光礼光画度舟计距法叙测丘定圾溶扎液售中制铁只的伟含邻量相,照测探得绩标骡准剥曲桑线即数但据烤如瓜下城：F骡e灶（尊μ锤g签/蠢m粱L处）熊2霞4凭6乓8活1桐0喝1井2吸翁光匀度纷（与A东）晋0腰.甚0漠9愉7壮0良.侮2撤0迷0旺0躲.霸3碧0昂4岭0喊.陕4忽0集8柔0昂.图5绝1票0损0全.抓6异1任3测矿得秧未幅知影液不的哀吸做光肚度宁为压0秩.悦4瞧1馅3若，烤试司求蹲未绣知杜液狮中达铁避的昌含降量笛。在甚图浊的驳纵葬坐碌标姑上潮0狂.柱4缺1甲3造处皮找猾到吃直湿线桑上船对针应尚点嘉，雀读北出爹其全对鱼应还的遭横同坐车标腊即犯为摔未哥知侨液终中缘瑞铁声的病含粪量等8蛛.孙1粒2夕2②绵、比其例国法（馆略羽）③、栗牛熔顿投内西插竿公秆式一绞般筒的暮非科线真性胳函兆数须都笔可兄以朱展缸开咏为举多杂项修式1矮.乞1纲.文2航、蜂数汽据驻特衫征数族据斯特厉征脖是版对独环弃境适总披体费状剧况蓄进尝行伙估伞计赞判然断戒的湿基尖础凡，控是尿认宣识辜数四据碧理跃论绘特典性君的冰基增本星出盐发状点怒，先通誓常弊可成分诵为蛾以窃下志三足类伟：①悉、位释置滚特确征幻玉数园:表逮示公数石据甩集净中览趋袍势破或赴刻属画慈频皆数烈分买布裁图帜中漂心坦位醒置典的柳特牧征像数亩；②移、离陶散夜特烂征右数馒:用吊来马描陵述膀数猾据迅分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