半导体第一章

半导体第一章1第1页，课件共54页，创作于2023年2月Si、Ge、GaAs的晶体结构导体、半导体、绝缘体的能带有效质量本征半导体导电机构、空穴Si、Ge、GaAs的能带结构本章重点：2第2页，课件共54页，创作于2023年2月1.1半导体的晶体结构和结合性质1.1.1金刚石型结构和共价键(Si、Ge)化学键：构成晶体的结合力

共价键：由同种晶体构成的元素半导体，其原子间无负电性差，它们通过共用两个自旋相反而配对的价电子结合在一起。3第3页，课件共54页，创作于2023年2月金刚石型结构特点：每个原子周围都有四个最近邻的原子，组成一个正四面体结构。这四个原子分别处在正四面体的顶角上，任一顶角上的原子和中心原子各贡献一个价电子为该两个原子所共有，组成四个共价键，它们之间具有相同的夹角（键角）109°28′。4第4页，课件共54页，创作于2023年2月金刚石型结构的结晶学原胞是立方对称的晶胞，可以看成是两个面心立方晶胞沿立方体的空间对角线互相位移了1／4的空间对角线长度套构而成的。原子在晶胞中排列的情况是：八个原子位于立方体的八个角顶上，六个原子位于六个面中心上，晶胞内部有四个原子。立方体顶角和面心上的原子与这四个原子周围情况不同，所以它是由相同原子构成的复式晶格。晶格常数

Si：a=5.65754Å

Ge：a=5.43089Å5第5页，课件共54页，创作于2023年2月1.1.2闪锌矿型结构和混合键(GaAs)化学键：共价键+离子键闪锌矿型结构特点：与金刚石型结构类似，不同的是该结构由两类不同的原子组成。6第6页，课件共54页，创作于2023年2月闪锌矿型结构的结晶学原胞由两类原子各自组成的面心立方晶格，沿空间对角线彼此位移四分之一空间对角线长度套构而成。每个原子被四个异族原子所包围。例如，如果角顶上和面心上的原子是Ⅲ族原子，则晶胞内部四个原子就是Ⅴ族原子，反之亦然。角顶上八个原子和面心上六个原子可以认为共有四个原子属于某个晶胞，因而每一晶胞中有四个Ⅲ族原子和四个Ⅴ族原子，共有八个原子。它们也是依靠共价键结合，但有一定的离子键成分。7第7页，课件共54页，创作于2023年2月1.1.3纤锌矿型结构化学键：共价键+离子键纤锌矿型结构特点：与闪锌矿型结构相接近，也是以正四面体结构为基础构成的，但是它具有六方对称性，而不是立方对称性，如下图所示。材料：Ⅱ-Ⅵ族化合物半导体。如：CdS、ZnSe、ZnS8第8页，课件共54页，创作于2023年2月它是由两类原子各自组成的六方排列的双原子层堆积而成，但它只有两种类型的六方原子层，它的(001)面规则地按ABABAB…顺序堆积。9第9页，课件共54页，创作于2023年2月ZnS、CdS、ZnSe等都能以闪锌矿型和纤锌矿型两种方式结晶，该共价键化和物晶体中，其结合的性质也具有离子键，但这两种元素的电负性差别较大，如果离子性结合占优势的话，就倾向于构成纤锌矿型结构。10第10页，课件共54页，创作于2023年2月1.2半导体中的电子状态和能带1.2.1原子的能级和晶体的能带一、孤立原子的能级11第11页，课件共54页，创作于2023年2月二、电子共有化运动当孤立原子相互接近形成晶体时，不同原子的内外各电子壳层之间就有一定程度的交叠，相邻原子最外壳层交叠较多(共有化运动也显著)，内壳层交叠较少；原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再完全局限在某一个原子上，可以由一个原子转移到相邻的原子上去，因而电子将可以在整个晶体中运动，即电子的共有化运动；注意：因为各原子中相似壳层上的电子才有相同的能量，电子只能在相似壳层间转移。因此，共有化运动的产生是由于不同原子的相似壳层间的交叠(如3s能级引起3s的共有化运动)12第12页，课件共54页，创作于2023年2月三、晶体的能带彼此孤立的原子互相靠近时，每个原子中的电子除受到本身原子的势场作用外，还要受到其它原子势场的作用，导致能级分裂，原子靠得越近，分裂得越厉害。不考虑原子本身的简并1.四个原子的能级的分裂13第13页，课件共54页，创作于2023年2月2.N个原子的能级的分裂实际晶体中N值很大，能级又靠得很近，故每一个能带中的能级基本上是连续的，即“准连续能级”14第14页，课件共54页，创作于2023年2月“准连续能级”组成能带，称为允许带(允带)。允带之间因没有能级称为禁带s能级、内壳层能级共有化运动很弱，能级分裂小、晚，形成的能带窄；p、d、f能级、外壳层能级共有化运动很显著，能级分裂很厉害、早，形成的能带宽。原子能级分裂为能带的示意图15第15页，课件共54页，创作于2023年2月对于由N个原子组成的晶体，共有4N个价电子：2N个s电子和2N个p电子，由于轨道杂化，形成上下两个能带，中间隔以禁带。两个能带并不分别与s和p能级相对应，而是上下两个能带中都分别包含2N个状态，据泡利不相容原理，各可容纳4N个电子；3.金刚石型结构价电子的能带许多实际晶体中，一个能带不一定同孤立原子的某个能级对应，即不一定能区分s能级或p能级所过渡的能带。如金刚石型结构的价电子：16第16页，课件共54页，创作于2023年2月根据电子先填充低能级原理，下面能带填满了电子，它们相应于共价键中的电子，这个带称为满带或价带；上面能带是空的，没有电子，称为导带；中间隔以禁带。17第17页，课件共54页，创作于2023年2月1.2.2半导体中电子的状态和能带h：普朗克常数；m0：电子质量；r：晶格中的空间位置；V(r)：位置r处的电势；ψ(r)：波函数；E：电子能量波函数ψ(r)

：描述微观粒子的状态薛定谔方程：决定粒子变化的方程18第18页，课件共54页，创作于2023年2月一、自由电子电子在空间是等几率分布的，即自由电子在空间作自由运动。波矢k描述自由电子的运动状态。19第19页，课件共54页，创作于2023年2月二、晶体中的电子其中，u函数是与晶格同周期的周期函数。即波函数是按晶格周期函数调幅的平面波晶格常数20第20页，课件共54页，创作于2023年2月三、布里渊区与能带能带简图简约布里渊区由薛定谔方程可得E(k)和k的关系自由电子周期性势场电子21第21页，课件共54页，创作于2023年2月1.布里渊区允带出现在布里渊区：第一布里渊区：对应内壳层分裂的能级能量第二布里渊区：对应较高壳层分裂的能级能量第三布里渊区：禁带出现在k=n/2a(n=0,±1,±2,…)处，即布里渊区边界上。E(k)是k的周期函数，周期为1/a。每隔1/a的k表示的是同一个电子态，故考虑能带结构时，只需考虑第一布里渊区，如上图(c)所示。22第22页，课件共54页，创作于2023年2月波矢k只能取一系列分立的值，而不能取任意值：有些能量是禁止的(禁带)，而只是在某一范围内才可以(允带)。23第23页，课件共54页，创作于2023年2月2.E(k)～k的对应关系24第24页，课件共54页，创作于2023年2月3.面心立方晶格、金刚石型结构和闪锌矿型结构的第一布里渊区8个六边形6个正方形的14面体25第25页，课件共54页，创作于2023年2月1.2.3导体、半导体、绝缘体的能带一、满带与半满带满带：电子数=状态数，其中的电子不导电。I(A)=-I(-A)即+k态和-k态电子电流互相抵消，对电流无贡献。半满带对电流有贡献，产生宏观电流。26第26页，课件共54页，创作于2023年2月二、导体、半导体和绝缘体的能带模型1.导体的能带27第27页，课件共54页，创作于2023年2月2.绝缘体和半导体的能带能带图可简化为：28第28页，课件共54页，创作于2023年2月3.绝缘体、半导体和导体的能带模型绝缘体和半导体的能带类似，下面是被价电子占满的满带，称为价带，中间是禁带，上面是空带，称为导带；绝缘体带隙很大(6～7eV)，半导体的较小(1～3eV)。通常温度下，前者能激发到导带去的电子很少，故导电性很差；后者可有不少电子被激发到导带中去，故具有一定的导电能力；半导体中，导带的电子和价带的空穴均参与导电，而金属导体只有电子参与导电。绝缘体半导体导体29第29页，课件共54页，创作于2023年2月1.3半导体中电子的运动——有效质量1.3.1自由空间的电子30第30页，课件共54页，创作于2023年2月31第31页，课件共54页，创作于2023年2月1.3.2半导体中E(k)与k的关系电子有效质量32第32页，课件共54页，创作于2023年2月33第33页，课件共54页，创作于2023年2月1.3.3半导体中电子的平均速度电子的平均速度或波包中心的速度34第34页，课件共54页，创作于2023年2月1.3.4半导体中电子的加速度35第35页，课件共54页，创作于2023年2月1.3.5有效质量的意义一、意义当电子在外力作用下运动时，它一方面受到外电场力f的作用，同时还和半导体内部原子、电子相互作用着，电子的加速度应该是半导体内部势场和外电场作用的综合效果。但是，要找出内部势场的具体形式并且求得加速度遇到一定的困难；引进有效质量后可使问题变得简单，直接把外力f和电子的加速度联系起来，而内部势场的作用则由有效质量加以概括；因此，引进有效质量的意义在于：它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及到半导体内部势场的作用；特别是有效质量可以直接由实验测定，因而可以很方便地解决电子的运动规律。36第36页，课件共54页，创作于2023年2月二、性质电子的有效质量概况了半导体内部的势场作用；在能带底部附近，电子的有效质量是正值；在能带顶部附近，电子的有效质量是负值；对于带顶和带底的电子，有效质量恒定；有效质量与能量函数对于k的二次微商成反比，能带越窄，二次微商越小，有效质量越大。内层电子的能带窄，有效质量大；外层电子的能带宽，有效质量小。因此，外层电子在外力作用下可以获得较大的加速度。三、特点决定于材料；与电子的运动方向有关；与能带的宽窄有关。37第37页，课件共54页，创作于2023年2月在能带底部附近：d2E/dk2＞0

电子的有效质量是正值；在能带顶部附近：d2E/dk2＜

0电子的有效质量是负值；原因是电子的有效质量概括了半导体内部的势场作用右图显示了能量、速度和有效质量随k的变化曲线：38第38页，课件共54页，创作于2023年2月1.4本征半导体的导电机构——空穴一、本征激发当温度一定时，价带电子受到激发而成为导带电子的过程称为本征激发。39第39页，课件共54页，创作于2023年2月二、空穴空穴是几乎充满的能带中未被电子占据的空量子态。价带电子被激发到导带后，价带中存在空着的状态。这种空着的状态将价带电子的导电作用等效为带正电荷的准粒子的导电作用。空穴的主要特征：带正电：+q；空穴浓度表示为p；Ep=-En；mp*=-mn*.40第40页，课件共54页，创作于2023年2月三、半导体的导电机构半导体存在两种载流子：电子和空穴，如右图所示。本征半导体中，n=p，如左图所示。41第41页，课件共54页，创作于2023年2月半导体的导电机构：半导体中除了导带上电子导电作用外。价带中还有空穴的导电作用。对本征半导体，导带中出现多少电子，价带中相应地就出现多少空穴。导带上电子参与导电，价带上空穴也参与导电，这就是本征半导体的导电机构。42第42页，课件共54页，创作于2023年2月1.5回旋共振半导体回旋共振实验的目的是测量载流子的有效质量，并据此推出、了解半导体的能带结构。根据：能量极值出现在布里渊区的位置；极值附近等能面形状；能量椭球主轴的方向；极值对称出现的个数.说明硅、锗和砷化镓的导带和价带结构。43第43页，课件共54页，创作于2023年2月1.6硅和锗的能带结构1.6.1

E(k)-k关系和等能面44第44页，课件共54页，创作于2023年2月该式代表的是一个椭球等能面。等能面上的波矢k与电子能量E之间有着一一对应的关系，即：

k空间中的一个点=一个电子态45第45页，课件共54页，创作于2023年2月1.6.2

硅和锗的导带结构等能面46第46页，课件共54页，创作于2023年2月一、Si导带结构硅的导带极小值位于k空间[100]方向的布里渊区中心到布里渊区边界的0.85处；导带极小值附近的等能面是长轴沿[100]方向的旋转椭球面；在简约布里渊区共有6个这样的椭球。47第47页，课件共54页，创作于2023年2月二、Ge导带结构锗的导带极小值位于k空间的[111]方向的简约布里渊区边界；导带极小值附近的等能面是长轴沿[111]方向旋转的8个椭球面；每个椭球面有半个在简约布里渊区内，因此，在简约布里渊区内共有4个椭球。48第48页，课件共54页，创作于2023年2月1.6.3

硅和锗的价带结构一、Si价带结构重空穴：有效质量较大的空穴；轻空穴：有效质量较小的空穴。价带具有一个重空穴带，一个轻空穴带和由于自旋-轨道耦合分裂出来的第三个能带；价带极大值位于布里渊区的中心；重空穴有效质量为0.53m0，轻空穴有效质量为