北师大版八年级上册-112-探索勾股定理2课件

百团大战观后感及心得体会800字在姐姐的百般推荐下,我在星期六第一次捧起了这本《百团大战》,而捧起了就不愿放下了。这本书告诉了我许多,它告诉了我日本鬼子的凶狠恶毒,共产党的奋勇杀敌,汉奸的令人憎恨,国民党的诡计多端。从南京大屠杀到纵火烧重庆,从七七事变到九一八事变,日本军队一直执行着一个计划“三光”计划。他们把“杀光、抢光、烧光”当作一件普通的事,甚至有许多日本士兵认为,他们来中国做出这样的杀人行为,是在崇高的名义下,为国家,为伟大的职责而战斗,绝不会因为执行任何暴虐的行为而感到寝食不安。而当时中国的软弱无能,也是日本鬼子能这样放纵地在中国人的领土上为所欲为,我心里很气愤。在日本鬼子对重庆这座具有悠久历史,素有“天险”之称的文化名城进行了长达五年半惨绝人寰的轰炸,使重庆成了断壁残垣时,中国人只能眼睁睁地看着重庆一次又一次的面目全非,重庆人民一次又一次的失去家人,无家可归。当日本军团强行把维系整个抗战的生命线缅甸公路关闭三个月时,我们中国人只能听从日本人的,没有任何反抗的力量……一个个事实告诉我们:落后就要挨打!而现在,我们中国强大了,这在钓鱼岛事件中最能体现出来。日本没敢碰驶入探索勾股定理(第2课时)2.如何验证勾股定理呢？

1.上节课我们已经通过探索得到了勾股定理，请问勾股定理的内容是什么？

问题情境

据不完全统计，验证的方法有400多种，你想得到自己的方法吗？

小组活动：请你利用准备的四个全等的直角三角形拼出以斜边为边长的正方形.

有不同的拼法吗？

合作探究利用拼图来验证勾股定理：cab1、准备四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c）；2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？拼一拼试试看3、你拼的正方形中是否含有以斜边c的正方形？4、你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2？

拼图展示图1图2aaaabbbbcccc1.如图，你能表示大正方形的面积吗？能用两种方法表示吗？2.与有什么关系？为什么？（1）（2）

你能验证勾股定理了吗？

自主探究图1aaaabbbbcccc∴a²+b²=c²

验证方法一图1你还能用图2进行验证吗？

方法小结：我们利用拼图的方法，将形的问题与数的问题结合起来，再进行整式运算，从理论上验证了勾股定理.

cabcabcabcab大正方形的面积可以表示为；也可以表示为c24•ab÷2-(b-a)2∵c2=4•ab÷2+(b-a)2

=2ab+b2-2ab+a2

=a2+b2∴a2+b2=c2

验证方法二

你还有其他的方法吗？下来继续研究喔！

美国总统证法：bcabcaABCD

课后练习中有这道题，下来继续研究喔！

追溯历史

用图2验证勾股定理的方法，据载最早是三国时期数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，我国历史上将图2弦上的正方形称为弦图。2002年的数学家大会（ICM-2002）在北京召开，这届大会会标的中央图案正是经过艺术处理的弦图，这既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动的风车，欢迎来自世界各地的数学家们！国内调查组报告例1我方侦察员小王在距离东西公路400米处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驰，他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距400米，10秒后，汽车与他相距500米，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？400500500400CBA解：如图，依题意得：敌方汽车10秒行驶了300米，那么它1时行驶的距离为米即它行驶的速度为108千米/时拓展练习

1.如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M,O,Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建设成本是100万元/千米，该沿江高速的造价预计是多少？生活中勾股定理的应用MPNOQ30Km40Km50Km120Km拓展练习

2.如图，一个25m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时的AO距离为24m，如果梯子的顶端A沿墙下滑4m，那么梯子底端B也外移4m吗？生活中勾股定理的应用ABOCD拓展练习

生活中勾股定理的应用3.如图，受台风天秤影响，一棵高18m的大树断裂，树的顶部落在离树根底部6米处，这棵树折断后有多高？

6米ACB通过本节课的学习

你认为利用勾股定理可以解决什么数学问题？在直