信号与系统考试试题及答案

tt+一+dy(t)4y(t)=e2t+1,3.系统结构框图如下，该系统单位冲激响应h(t)的表达式为（???）t[x(B.x(t)x(tT)t4.信号f(t),f(t)波形如图所示，设f(t)=f(t)*f(t)则f(0)为（??）5.已知信号f(t)如图所示，则其傅里叶变换为（????）f(t)f(t)tft)jj5f(t)为（???）)πa0πa20a00a2jjjjjjjjε(t)的拉氏变换及收敛域为（????）02+负2s2+负2s2+负2s2+负211.已知某系统的系统函数为H(s)，唯一决定该系统单位冲激响应h(t)函数形式的是（?????C.系统的输入信号????????D.系统的输入信号与H(s)的极点ε(t),f(t)=ε(t)则f(t)*f(t)的拉氏变换为（???）))2F(z)f③H(z)=[h(n)]?????④y(n)=[H(z)F(z)]f???A.①②③④???????????B.①③?C.②④??? 19.信号的频谱包括两个部分，它们分别是????????????谱和????20.周期信号频谱的三个基本特点是（1）离散性2）????????????3）????????。22.H(s)?????????????????随系统的输入信号的变化而变化的。••0Vs1s0y(t)。y(t)。,系统中理想带通滤波器的频率响应如图(b)所求，其相频特f(t)=e3tε(t)的零状态响应y(t)。2i?试画出该系统的复频域模型图并计算出电流。21.乘法器、加法器和积分器等22.不23.0I.00L12f(t)12f(t)1212-U22Rj002j00f'(0f'(s+312πt22y(t)的频谱图与H（jω)图相似，只是幅值为π2，而r(t)的频谱图与y(t)的频谱图完全相同。tt2π2负35.解：电路的电压方程略--2124j4j一伪)为()dy(t)dy(t)4．信号f1(t),f2(t)波形如图所示，设f(t)=f1(t)*f2(t)，则f(0)为()t-j负0tε1t里叶变换为()傅里叶变换为()0119．f(t)=e2tε(t)的拉氏变换及收敛域为()13．离散信号f(n)是指()15．差分方程的齐次解为yh(n)=c1n()n+c2()n，特解为yp(n)=ε(n)，那么系统的稳态响应为yf(n)，那么yf(n)序列不为零的点数为().其它4s2-。j2Xs=-41s=-42f30．解：对f(t)分别求一阶、二阶导数c++ja2c0004102430445064-τe-2(t-τ)dτf02Xs=-2fC+1-2D+1-4Es+31s=-24fXf-t+-t+-Xf01A.A.32ftε(t)ε(t)1iiCLiiCL4(t)=f(t1伪(t)=f(t1伪f(τ)f22f(t)1f(t)=f(t-)，2.......1s+241f2(t)*f(t)(t)*f(t)=(t)f(t)2(t)f(t)233f(t)31f(t)f(t)31f(t)I1=I1=1m=AAttI2AAI=2m=AAI42242,则,则ffs2（2）求h(n),特征为,特征为0,故nY(z)zzAB=+z-z-2)2LL12L1在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后(-cos3t)δ(-t)dt等于()sinte-2s-e-3ss+1e-2s-e-3se-2s-e-3s2-e-stt2e-sTz-1123.在题23图所示系统中，输入序列为f(n)，输出序列为y(n)，各子系统的单位序列响应分别为htf(t_λ)1e_dλ-2se-3s其中第7题：∵e-t常，e-(t-2)ε(t-2)常，e-(t-3)ε(t-3)常─e-2s-e-3s∴e-(t-2)ε(t-2)-e-(t-3)ε(t-3)常114.[h(t)-h(t-1)]12xfxfxfxfxf1S2f22.y''(t)+y'(t)-y(t)=f(t)ffffff三.CO1U=1mV，求固有电路谐振频率ω;谐振电路品质因数Q；谐振时电容上电压,当电路谐振时，010-3x-627．有y(t)2y(t)2(t)则f''(t)~ej2负-ej负-e-j负+e-j2负f(t)=δ(t)~F(j负)=1负1负求y(t)=?—331.f(t)=sintε(t)~F(s)Y(Z)+F(Z)3~F(Z)=Z-3-3在时域有y(t)=h(t)*f(t)，则在复数域有41R1)L加大L27.某一离散因果稳定线性时不变系统的单位序列响应为h(n)，请判断下列哪个为正确?()n喻伪1sssf(t)=f1(t)*f2(t)。 则：网络参数矩阵元素之一为t0)~。f(t)tt-m1214.离散线性时不变系统的系统函数H(z)的所有极点位于单位圆上，则对应的单位序列响应h(n)为 信号。试求：(1)谐振频率f0j0试：用时域法，求系统的零状态响应yf(t)已知y(0-)=0个n=0(t)=f'(t)*f(t)1F(s)0f(F(s)z2I0I0c0L0sjωtdt=e-j3负0LLLdtLLLLLR--11--LL∴u(t)=(Le-(t-1)-Re-(t-1))ε(t-1)y(t)=h(t)*f(t)=[e-3tε(t)]*[ε(t)-ε(t-1)]f利用卷积性质y(t)=h(t)*f(t)=h(t)(-1)*f'(t)f则有y(t)=h(t)*f(t)=[-1e-3tε(t)]*[δ(t)-δ(t-1)]f31112则h(t)=[e-t-e-2t]ε(t)12,故冲激响应-t-e-2t]ε(t)+[-3e-t+6e-2t]ε(t)=-tε(t)y"(t)=x(t)-3y'(t)-2y(t)，即h(t)=(e-t-e-2t)ε-50-51+s-tε(t)0x0f5-tε(t)0f-tε(t)}0f12.题2图f(t)的表达式是()f04.若X(t)=ε(－1)-ε(t-1)，则X(2-)的波形为()5.周期电流信号i(t)=1+4cos2tA，则该电流信号的有效值为()A.4A??????B.5AC.1A??????D.3A括δ(t)及其导数项的条件为()A.N=0????????B.M>NC.M<N?????????D.M=N7.已知f(t)=ε(t)-ε(t-nT),n为任意整数，则f(t)的拉氏变换为()s-se-nT)?9.以线性常系数微分方程表示的连续时间系统的自由响应取决于()A.系统极点????????B.系统零点C.激励极点????????D.激励零点10.两个有限长序列的非零序列值的宽度分别为N和M，则两个序列卷积所得的序列为()-Z-Z-11--Z1-1-11--Z-1212.某一LTI离散系统，它的系统函数H(Z)=1，如果该系统是稳定的，则() 021.已知某线性时不变离散系统的单位序列响应为h(n)，则该系统的单位阶跃响应g(n)=。-t-t•,即LΩ,求电流I和I。12,求该周期单位冲激序列的傅立叶变换。,求该周期单位冲激序列的傅立叶变换。Tn=-构y"(t)2Z33.已知系统函数H(Z)=k为常数ZZ-K34.已知一线性时不变系统，在相同初始条件下，当激励为e(t)时，完全响应为12。求初始条件不变，当激励为e(t(t)-2e-2tε(t)r(t)3t0D115.离散16.00jH(s)Hz(4-z)i=-构lU2112110,已知26)26)2-60•I•C•=jQI••I•=-jQI（2）F(j1—2Y(Z)_0.5Z_2Y(Z)则H(Z)=2Z_Z，故h(n)=[2_(0.5)n]ε(n)33.已知系统函数H(Z)=Zk为常数Z_Kf(n)（2）画出该系统的结构图。34.答：∵r(t)=r(t)+r(t)1xDf1xDfrfffx032．计算ε(3-t)ε(t)=()taatj负j负j负5．信号f(t)的带宽为Δω,则信号f(2t-1)的带宽为()8．某系统的系统函数为H（s若同时存在频响函数H（jω),则该系统必须满足条件()-)0-f(τ333312．若f(n)的z变换为F(z)，则anf(n)的z变换为()aa)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不2(t)3(t)0,求：6|z-||z-|z-||z--|f(t)-m111s+3ZZaI且采用正弦稳态相量模型；双口网络内不含•I27．答：周期信号频谱的特点是具有离散性、谐波性和收敛。•I•2+•U•2一11s23lj,00),5—z=2z=2z1=z83+11-z3+18-z35552．电路的品质因数越高，则()A．电路的选择性越好，电路的通频带越窄B．电路的选择性越好，电路的通频带越宽3．已知信号f(t)的波形如题3图所示，则f(t)的表达式为()波形为()A2s22s2s2ss21A1A-F（j-负）e－j2ω1C．-F（j1C．-F（j-2Z,则其原函数f(n)为()Z22n12．若矩形脉冲信号的宽度变窄，则它的有效频带宽度()14．若电路中电阻R＝1Ω,流过的电流为周期电流i(t)＝4cos2πt＋2cos32πtA，则其平均功率为。__________________15．已知系统的激励f(n)=ε(n)，单位序列响应h(n)=δ(n－1)－2δ(n－4)，则系统的零状态响应yf(n)=。18．已知某离散信号的单边Z变换为F（z）=,则其反变换f(n)=。19．连续信号f(t)＝—t的频谱F（jω)=____________________。d121．已知f(t)的拉氏变换F(s)=─,则f(t)*δ(t－1)的拉氏变换为。s+1。______________________三、简答题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）f3z+z-t+e-2t-e-3t+e-4t]ε(t)123.s-24.100s+3三．简答题n=-伪00t-2t-2-伪j负而F(0)=伪f'(t)dt∴f(t)~2[e-j0.5负-e-j1.5负j32．图略L --1y(-1)+y(-2)]=F(z)-z-1F(z)∴y(n)=[(-1)n-18n(-2)n-4(-2)n]ε(n)n]f在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、负B负B负001LCLC61─B．j负j负j负j负tf(τ)dτ的拉普拉斯变换为()一0f(0f(8．已知f(t)的拉普拉斯变换为F(s),且F(0)=1,则∫伪f(t)d0一1─,则该系统稳定的条件是()nnnnH(z)为()22z-1-1-212．已知F(z)=z,则f(n)3n（3)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不0024．若某系统的差分方程为y(n)-3y(n-1)+2y(n-2)=f(n-3)，则该系统的系统函数H(z)是。______________三、简答题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）30．已知某串联谐振电路的参数为L=250μH,C=40pF，品质因数Q=50，电路电压的有效值I；2）电容电压的有效值U。1n]tt+伪f(t)dt0Z_3Z_3_227．答：傅里叶变换的时域卷积定理是在时域_6_1231．答：因为y(t)=f(t)*f(t)*δ'(t)=d[f1(t)*f2(t)]*δ(t)=d[f1(t)*f2(t)]f(t)=f(t)*f(t)f_100f(t)=_22d_2(3_t)，t_1t_1j（2）∵H(s)=A+B(t)35．答1）f(n)=ε(n_1)~F(Z)=Z_1=2在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题2.RLC串联谐振电路，若串联谐振频率为f0，当输入信号频率f<f0时，此时电路性质为()A.7V4.信号f(6-3t)表示()5.周期信号满足f(t)=-f(-t)时，其傅里叶级数展开式的结构特点是()6.已知f(t)的傅里叶变换为F(jω)，则（t-a）f(t)的傅里7.信号ej2tδ'(t)的傅里叶变换为()C.j(ω-2)C.D.-22011.信号f(n-i)i>0）表示为()A.信号f(n)左移序iB.信号f(n)右移序iC.信号f(n)的翻转D.信号f(n)翻转再移序iZZ15.卷积积分ε(t)*e-2tε(t)=_