河南省洛阳市宜阳县2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷（含答案）

2022-2023学年河南省洛阳市宜阳县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.若分式x-2x没有意义，则x(

)A.等于0 B.不等于0 C.等于2 D.不等于22.一种微粒的直径是0.00005米，若用科学记数法表示，则为米．(

)A.0.5×104 B.5×1053.下面关于平行四边形的性质描述正确的是(

)A.平行四边形的对称中心是对角线的交点

B.平行四边形的对称轴是对角线所在直线

C.平行四边形不是中心对称图形

D.平行四边形既不是中心对称图形，也不是轴对称图形4.下列运算正确的是(

)A.2-2=(-2)2 B.5.在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则(

)A.OA=OC B.AC=BD

C.6.函数y=-2x+3的图象经过第______A.一、二、三 B.二、三、四 C.一、二、四 D.一、四、三7.七(1)班的小明和小强沿同一条路线去图书馆读书，如图中的两条线段分别表示小明和小强离开教室的距离y(米)与去图书馆所用时间x(分)之间的函数关系(从小强开始离开教室时计时).下列说法错误的是(

)A.小强的行走速度比小明快 B.小强行走8分钟追上小明

C.七(1)班教室到图书馆的距离为300米 D.小强比小明先到达图书馆8.在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，BE⊥AC，点E为垂足，则BE的长为A.2.4

B.2.5

C.3

D.59.对一组数据20，20，21，24，27，30，30，描述正确的是(

)A.平均数是21 B.中位数是24 C.众数是20 D.众数是3010.如图，在正方形ABCD中，AE=BF，则一定成立的结论是(

)A.∠BEC=60°

B.∠CFD=60°二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.若x2=-3，则x12.若函数y=2x-3的图象在第四象限，则x的取值范围是13.长方形的面积为20cm2，它的一边长y(cm)是这边的邻边长x14.如图，在正方形ABCD中，点P为对角线AC上一点，若AB=3，AP=2，则△ABP的面积为______

15.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=45°，BE=3，CF=4，则正方形ABCD的面积为

三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题10.0分)

计算：

(1)(3-π)0+(17.(本小题9.0分)

甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路驶向C城．已知A、C两城的距离为450千米，B、C两城的距离为400千米，甲车比乙车的速度快10千米/时，结果两辆车同时到达C城．求两车的速度．18.(本小题9.0分)

直线y=-x-3与x轴交于点A，交y轴交于点B．

(1)求线段AB的长；

(2)P为x轴上的一点，若△19.(本小题10.0分)

如图，一次函数y=2x+b的图象与反比例函数y=kx(x>0)的图象交于点A(1,4)，与x轴、y轴分别交于点B、C．

(1)20.(本小题9.0分)

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB、∠CBA的平分线相交于点D，DE⊥BC于点E21.(本小题9.0分)

已知：如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC的中点．

求证：BC=2DE.(提示：延长DE22.(本小题9.0分)

某运动队要从甲、乙两名射击队员中选一名去参加比赛，对这两名运动员进行了测试，记录两人各射击10次的成绩(环)如下：

甲：9，9，8，9，10，8，8，10，10，9；

乙：9，8，10，7，9，10，10，7，10，10．

(1)请计算两人这10次射击的平均成绩，并对两人的射击水平做出判断．

(2)以这10次射击成绩为依据，你认为让他们中的哪一位参加比赛比较合适？并说明理由．23.(本小题10.0分)

(1)如图1，在正方形ABCD中，若CE⊥DF，则线段CE与DF有何数量关系？请说明理由；

(2)如图2，在正方形ABCD中，若GE⊥HF，则线GE与HF有何数量关系？请说明理由．

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：要使分式x-2x没有意义，必须x=0，

即x等于0，

故选：A．

根据分式有意义的条件得出x=0，再得出选项即可．

本题考查了分式有意义的条件，能熟记分式有意义的条件是解此题的关键，注意：AB2.【答案】D

【解析】解：0.00005米=5×10-5米．

故选：D．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a3.【答案】A

【解析】解：A.平行四边形的对称中心是对角线的交点，说法正确，故本选项不符合题意；

B.平行四边形不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

C.平行四边形是中心对称图形，故本选项不符合题意；

D.平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

故选：A．

根据平行四边形的性质，结合中心对称图形以及轴对称图形的定义解答即可．

本题考查了中心对称图形、轴对称图形、轴对称的性质，掌握平行四边形的性质是解答本题的关键．4.【答案】C

【解析】解：A.∵2-2=14，(-2)2=4，

∴2-2≠(-2)2，故此选项不合题意；

B5.【答案】A

【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，故A正确；

只有平行四边形ABCD是矩形时，AC=BD，故B错误；

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB/​/CD，

∴∠ABC+∠BCD=180°，但不一定相等，故C错误；

只有平行四边形6.【答案】C

【解析】解：∵一次函数y=-2x+3中，k=-2<0，b=3>0，

∴一次函数y=-2x+3的图象经过第一、二、四象限．

故选：C．

根据一次函数的解析式利用一次函数图象与系数的关系，即可得出一次函数7.【答案】B

【解析】解：小强走的距离为300米，用时8分，速度为3008=37.5(米/分)；

小明走的距离为300-60=240米，用时10分，速度为24010=24(米/分)．

∴小强的行走速度比小明快．

故A正确，不符合题意．

两图象在交点处相遇，

∴小强在8分钟前追上小明．

故B错误，符合题意．

由图象可知，七(1)班教室到图书馆的距离为300米，

故C正确，不符合题意．

根据图象可知，小强行走8分钟到达图书馆，而小明行走10分钟到达图书馆，

∴小强比小明先到达图书馆．

故D正确，不符合题意．

故选：B8.【答案】A

【解析】解：∵四边形ABCD为矩形，

∴∠ABC=90°，

在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，

由勾股定理得：AC=AB2+BC2=5，

∵BE⊥AC，9.【答案】B

【解析】解：对一组数据20，20，21，24，27，30，30，

其平均数为20+20+21+24+27+30+307≈24.57，选项A描述错误，不符合题意；

最中间的数为24，所以中位数为24，选项B描述正确，符合题意；

这组数据中，20和30斗出现了3次，出现的次数最多，所以众数为20和30，选项C、D描述错误，不符合题意；

故选：B．

根据平均数、中位数、众数的定义逐项分析判断即可．10.【答案】D

【解析】解：∵四边形ABCD为正方形，

∴AB=BC=CD，∠ABC=∠BCD=90°，

∵点E，F分别在AB，BC上，且AE=BF，

∴无法确定∠BEC和∠CFD的大小，也无法确定AB与AE的数量关系，

即：选项A，B，C都不一定成立，

选项D一定成立，证明如下：

设CE与DF相交于点P，如图所示：

∵AB=BC，AE=BF，

∴AB-AE=BC-BF，

即：BE=CF，

在△CBE和△DCF中，

BE=CF，∠ABC=∠BCD=90°，BC=CD，

∴△CBE≌△DCF(SAS)，

∴∠BCE=∠CDF，

∵∠BCD=90°，

∴∠BCE+∠DCE=90°，

∴∠CDF+∠DCE=90°，

∴∠11.【答案】-6【解析】解：两边都乘以2，得

x=-6，

故答案为：-6．

根据等式的性质，将方程两边都乘以212.【答案】0<x【解析】解：由题意，函数y=2x-3；

因为在第四象限，即y<0，x>0．

因为y=2x-3，

所以y<0，即2x-3<0，

即是x<32，

又因为x>0，

13.【答案】y=【解析】解：根据题意得：xy=20，

所以y=20x(x>0)，

故答案为：14.【答案】32【解析】解：过点P作PE⊥AB于点E，如图所示：

∵四边形ABCD为正方形，AC为对角线，

∴∠BAC=45°，

又PE⊥AB，

∴△AEP为等腰直角三角形，

∴AE=PE，

在Rt△AEP中，AE=PE，AP=2，

由勾股定理得：AE2+PE2=AP2，

∴2PE2=4，

15.【答案】36

【解析】解：如图，延长CB至点G，使BG=DF，并连接AG，

在△ABG和△ADF中，

AB=AD∠ABC=∠D=90°GB=DF，

∴△ABG≌△ADF(SAS)，

∴AG=AF，∠GAB=∠DAF，

∵∠EAF=45°，

∴∠BAE+∠DAF=∠BAE+∠GAB=∠GAE=45°，

∴∠EAF=∠GAE，

在△AEG和△AEF中，

AG=AF∠EAG=∠EAFAE=AE，

∴△AEG≌△AEF(SAS)，

∴GE=16.【答案】解：(1)原式=1+4-3-(-1)

=1+4-3+1

=3；

(2)【解析】(1)原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，立方根定义，以及乘方的意义计算即可求出值；

(2)原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用分式的乘方计算，同时利用除法法则变形，约分后再通分即可得到结果．

此题考查了分式的混合运算，实数的运算，零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

17.【答案】解：设甲的速度是x千米/时，乙的速度是(x-10)千米/时，

依题意得：450x=400x-10

解得x=90

经检验：x=90是原方程的解

x-10=80【解析】设甲的速度是x千米/时，那么乙的速度是(x-10)千米/时，路程知道，且同时到达，以时间做为等量关系列方程求解．

本题考查理解题意能力，关键是以时间做为等量关系，根据时间18.【答案】解：(1)令y=0，则x=-3，

∴A(-3,0)，

令x=0，则y=-3，

∴B(0,-3)，

∴AB=32+32=32；

(2)设点【解析】(1)先根据题意求出点A、B的坐标即可求解；

(2)先设点P的坐标为(m,0)，然后根据面积公式列出方程即可解答．

19.【答案】解：(1)∵A(1,4)在反比例函数y=kx(x>0)上，

∴k=xy=1×4=4．

∵A(1,4)在一次函数y=2x+b的图象上，

∴2+b=4【解析】(1)将点A(1,4)代入y=kx得k=4，代入y=2x+b得b=2；

(2)20.【答案】解：四边形CFDE是矩形．

理由：∵DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F，

∴∠DEC=∠DFC=90【解析】利用矩形的判定定理可求解．

本题主要考查矩形的判定，掌握矩形的判定定理是解题的关键．

21.【答案】证明：延长DE到点F，使EF=DE，连接CF，

∵E为△ABC的边AC的中点，

∴AE=CE，

在△ADE与△CFE中，

AE=CE∠AED=∠CEFDE=EF，

∴△ADE≌△CFE(SAS)，

∴AD=CF，∠A=∠FCE，

∴AD/​/CF，

∵点D为△ABC【解析】延长DE到点F，使EF=DE，连接CF，根据已知条件得到AE=CE，根据全等三角形

的判定和性质得到AD=CF，∠A=22.【答案】解：(1)甲的平均分为：110×(9×4+8×3+10×3)=9，

乙甲的平均分为：110×(7×2+9×2+8+10×5)=9，【解析】(1)直接利用加权平均数的计算公式求得平均数即可；

(2)求得方差后，谁的方差小谁就更稳定．

本题考查平均数以及方差的知识，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．也考查了平均数．

23.【答案】解：(1)线段CE与DF的数量关系是：CE=DF．

理由如下：

∵四边形ABCD为正方形，

∴BC=CD，∠B=∠BCD=90°，

∴∠BCE+