2023年贵州省遵义市中考数学试卷

2023〔真题〕一、选择题〔此题共12小题，每题4分，共48分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂〕14〔2023•遵义〕全国统一规定的交通事故报警是〔〕A．122 B．110 C．120 D．11424〔2023•遵义〕下表是20231﹣5PM〔空气中直径小于2.5等于2.5微米的颗粒〕的平均值，这组数据的众数是〔 〕月份 1月PM〔单 24

2月 3月23 24

4月 5月25 222.5位：μ/3〕A．22 B．23 C．24 D．2534分〔2023•遵义〕如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左图为〔 〕A． B．C． D．44分〔2023•遵义〕关于x的一元一次不等式﹣3≥0的解集在数轴上表为〔 〕A． B．第1页〔共30页〕C． D．54分〔2023•遵义〕估量 的值在〔 〕A．2和3之间 B．3和4之间

C．45

D．5664分〔2023•遵义〕以下运算结果正确的选项是〔 〕A．3•4＝12C〔﹣2a3〕2＝426

B．3ab﹣2ab＝1D〔﹣〕2＝2﹣274分〔2023•遵义〕在平面直角坐标系中，点〔，1〕与点a+b的值为〔 〕A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．384分〔2023•遵义〕假设一次函数＝〔+3〕﹣1的函数值y随x的增大减小，则k值可能是〔 〕A．2 B． C． D．﹣494〔2023•遵义2023790卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表．则以下说法不正确的选项是〔〕作业时间频数分布表组别〔〕频数A60＜t≤708B70＜t≤8017C80＜t≤90mDt＞905第2页〔共30页〕调查的样本容量为50m20100090100在扇形统计图中B组所对的圆心角是144°1〔4〔2023•遵义〕1〔ICM〕2A． B． C．1 D．21〔4〔2023•遵义〕ABCD中，ACBDOEFAB〔EB重合，交CD．以点OOCEFM，NAB＝1〔〕A． ﹣ B． ﹣ C． ﹣ D． ﹣1〔4〔2023•遵义〕y〔单位：℃〕随时间〔〕1第3页〔共30页〕的变化如下图，设y2

0t时气温的值的极差〔0t时范围气温的最大值与最小值的差y2

与t的函数图象大致是〔 〕A． B．C． D．二、填空题〔此题共4小题，每题4分，共16分．答题请用黑色墨水笔或黑〕1〔4分〔2023•遵义〕+＝4，﹣＝，则2﹣2的值为 ．1〔4〔2023•遵义〕＝〔≠0〕与一次函数＝﹣1〔3，，则k的值为 ．1〔4分〔2023•遵义〕数学小组争论如下问题：遵义市某地的纬度约为北纬28°，28°纬线的长度．小组成员查阅相关资料，得到如下信息：信息一：如图1，在地球仪上，与赤道平行的圆圈叫做纬线；信息二：如图2，赤道半径OA约为6400千米，弦BC∥OA，以BC为直径的圆28°纬线的长度；〔参考数据：π≈3，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53〕第4页〔共30页〕依据以上信息，北纬28°纬线的长度约为 千米．1〔4〔2023•遵义〕如图，在等腰直角三角形ABCBA＝90，的长为 ．

．当AM+BN的值最小时，CM三、解答题〔此题共7小题，共86分．答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔书写1〔12〔2023•遵义〔1〕〔〕﹣1﹣2tan45°+|1﹣〔2〕先化简〔 + 〕÷ ，再求值，其中a＝

|；+2．1〔12〔2023•遵义〕面积相等的扇形〔两个转盘除外表数字不同外，其它完全一样数字分别是﹣6，﹣1，8，转盘乙上的数字分别是﹣4，5，7〔规定：指针恰好停留在分界限上，则重转一次．转动转盘，转盘甲指针指向正数的概率是 指针指向正数的概率是 ．a，转盘乙指针所指的数字记为b，请用列表法或树状图法求满足a+b＜0的概率．1〔12〔2023•遵义〕ABCDEFGH依据如下图摆放，顶点第5页〔共30页〕DHEFGHHFBE，GAB，BC上．AE＝BE＝2，BF的长．2〔12〔2023•遵义〕1两局部构成．如图2，AB是灯杆，CD是灯管支架，灯管支架CD与灯杆间的夹面的点E处测得灯管支架底部D的仰角为60°，在点F处测得灯管支架顶部C30°，测得A＝3E＝8〔F在同一条直线上上数据，解答以下问题：AD的长〔结果保存根号；求灯管支架CD的长度〔结果准确到0.1，参考数据： ≈1.73．2〔12〔2023•遵义A，B两种型号教学设备，AB型设备20%30000A15000B型设备4该校打算购置两种设备共50台，要求A型设备数量不少于B型设备数第6页〔共30页〕量的aAwwa的函数关系式，并求出最少购置费用．2〔13〔2023•遵义〕定义：我们把抛物线＝a2+b+〔a≠0〕＝b2+a+c＝22+3+1＝32+2+1．抛物线C＝4a2+a+4﹣3〔≠0〕的1C．2C2

的解析式〔用含a的式子表示〕及顶点坐标；xxC1 2MN＝6aP的坐标；2

2aa的值．2〔13〔2023•遵义〕综合与实践边形四个顶点共圆．该小组连续利用上述结论进展探究．提出问题：探究展现：2，，，D的⊙AC〔，C重合∵∠B＝∠D∴∠AEC+∠B＝180°〕反思归纳：〔1〕上述探究过程中的“依据1“依据2”分别是指什么依据1： ；依据2： ．〔2〕如图3，在四边形ABCD1＝∠23＝454的度数第7页〔共30页〕为 ．拓展探究：〔3〕如图4，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，点D在BC上〔不与BC的中点重合ACADEBAD②假设AB＝2 请说明理由．第8页〔共30页〕2023年贵州省遵义市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题〔此题共12小题，每题4分，共48分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂〕14〔2023•遵义〕全国统一规定的交通事故报警是〔〕A．122 B．110 C．120 D．114性；二要用才智，学会用一些方法技巧保护自己．122，A符合题意；B、C、D选项与题意不符．应选：A．结合具体的题意分析即可．24〔2023•遵义〕下表是20231﹣5PM〔空气中直径小于2.5等于2.5微米的颗粒〕的平均值，这组数据的众数是〔 〕月份 1月PM〔单 24

2月 3月23 24

4月 5月25 222.5位：μ/3〕A．22 B．23 C．24 D．25【分析】依据众数的定义进展推断即可．5PM2.5

的值消灭次数最多的是24，共消灭2次，应选：C．34〔2023•遵义〕如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为〔 〕第9页〔共30页〕A． B．C． D．【分析】依据左视图的外形进展推断即可．应选：A．的三视图的画法和外形是正确推断的前提．44〔2023•遵义〕x﹣3≥0为〔 〕A． B．C． D．【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来，即可得出选项．x≥3，在数轴上表示为： 应选：B．第10页〔共30页〕确在数轴上表示不等式的解集是解此题的关键．54分〔2023•遵义〕估量 的值在〔 〕A．23

B．34

C．4和5之间 D．5和6之间【分析】估算确定出范围即可．【解答】解：∵16＜21＜25，∴4＜则

＜5，45】此题考察了估算无理数的大小，弄清估算的方法是解此题的关键．6〔4分〔2023•遵义〕以下运算结果正确的选项是〔 〕A．3•4＝12C〔﹣2a3〕2＝426

B．3ab﹣2ab＝1D〔﹣〕2＝2﹣2平方公式逐项进展推断即可．【解答】解：．3•4＝3+4＝7A不符合题意；〔﹣2a3〕2＝426C符合题意；〔﹣〕2＝2﹣2a+2D应选：C．方与积的乘方的运算性质以及完全平方公式是正确推断的前提．74〔2023•遵义〕〔，1〕〔﹣2，〕a+b的值为〔 〕A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3a，b的值，即可求解．∴a＝2，b＝﹣1，第11页〔共30页〕应选：C．〔，〕O′〔﹣，﹣．84〔2023•遵义〕＝〔+3〕﹣1yx的增大而k值可能是〔〕A．2 B． C． D．﹣4【分析】依据比例系数小于0时，一次函数的函数值y随x的增大而减小列出不等式求解即可．【解答】解：∵一次函数y＝〔k+3〕x﹣1的函数值y随着x的增大而减小，∴k+3＜0，应选：D．yx的增大而减小．94〔2023•遵义2023790卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表．则以下说法不正确的选项是〔〕作业时间频数分布表组别作业时间〔〕频数A B C D t＞90

817m5第12页〔共30页〕调查的样本容量为50m20100090100在扇形统计图中B组所对的圆心角是144°100090B组所对的圆心角，即可求解．【解答】解：A、调查的样本容量＝5÷10%＝50，应选项A不符合题意；不符合题意；≈1000×10%＝100C不符合题意；D在扇形统计图中B组所对的圆心角＝360°× ×100%＝122.4°，应选项应选：D．容量是解题的关键．1〔4〔2023•遵义〕1〔ICM〕会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四〕第13页〔共30页〕A． B． C．1 D．2【分析】作BH⊥OC于H，利用含30°角的直角三角形的性质得OB＝2，再由勾股定理得OC＝ 得 ，代入计算可得答案．BH⊥OCH，∵∠AOB＝30°，∠A＝90°，∴OB＝2AB＝2，Rt△OBC中，由勾股定理得，OC＝ ＝ ，∵∠CBO＝∠BHC＝90°，∴∠CBH＝∠BOC，∴cos∠BOC＝cos∠CBH，∴ ，∴ ，∴BH＝ ，30°角的直角三角形的性质，三角函数等学问，娴熟把握等角的三角函数值相等是解题的关键．1〔4〔2023•遵义〕ABCD中，ACBDO第14页〔共30页〕的直线EF交AB于点〔E不与B重合，交CD于点．以点O为圆心OC为半径的圆交直线EF于点M，N．假设AB＝1，则图中阴影局部的面积〔 A． ﹣ B． ﹣ C． ﹣ D． ﹣【分析】图中阴影局部的面积等于扇形DOC的面积减去△DOC的面积．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴OB＝OD＝OC，∠DOC＝90°，∵∠EOB＝∠FOD，∴S BOM

，DON∴S＝S ﹣S＝阴影 扇形DOC △DOC

-×1×1＝ ﹣，DOC的面积减去△DOC的面积．1〔4〔2023•遵义〕y〔单位：℃〕随时间〔〕1的变化如下图，设y2

0t时气温的值的极差〔0t时范围气温的最大值与最小值的差y2

与t的函数图象大致是〔 〕第15页〔共30页〕A． B．C． D．【分析】利用函数的定义及极差的含义，依据数形结合的思想求解．t05t从5到气温为25℃25℃到28℃A符合．【点评】此题考察极差的概念，正确理解极差的含义是解题的关键．二、填空题〔此题共4小题，每题4分，共16分．答题请用黑色墨水笔或黑〕1〔4分〔2023•遵义〕+＝4，﹣＝，则2﹣2的值为 8 ．2﹣2转化为〔+〔﹣，再代入计算即可．∴2﹣2＝〔+〔﹣〕＝4×2＝8，故答案为：8．提．1〔4〔2023•遵义〕＝〔≠0〕与一次函数＝﹣1〔3，，则k的值为 6 ．第16页〔共30页〕A点的坐标，然后利用待定系数法即可解决问题．＝﹣1〔3，，∴n＝3﹣1＝2，故答案为：6．的关键．1〔4分〔2023•遵义〕数学小组争论如下问题：遵义市某地的纬度约为北纬28°，28°纬线的长度．小组成员查阅相关资料，得到如下信息：信息一：如图1，在地球仪上，与赤道平行的圆圈叫做纬线；信息二：如图2，赤道半径OA约为6400千米，弦BC∥OA，以BC为直径的圆28°纬线的长度；考数据：π≈3，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53〕依据以上信息，北纬28°纬线的长度约为 33792 千米．【分析】依据垂径定理，平行线的性质，锐角三角函数的定义求解．∵BC∥OA，∠AOB＝28°，∵∠B＝∠AOB＝28°，∴BK＝OB×cosB＝6400×0.88≈5632，第17页〔共30页〕＝2×3×5632≈33792〔千米．：33792．义及解直角三角形的方法．1〔4〔2023•遵义〕如图，在等腰直角三角形ABCBA＝90，的长为 2﹣ ．

．当AM+BN的值最小时，CM【分析】过点A．设2+2，A+BNx〔，0〔1，1〔02〕的距离和的最小值，如图1Fxx﹣，求出点P的坐标，可得结论．∴BC＝

，∠BAC＝90°，＝2，第18页〔共30页〕∴BH＝AH＝1，∴AH＝BH＝CH＝1，∴AM+BN＝ + ，A+BNx〔，0〔1，1，F〔0， 〕1，

+1〕x﹣ ，故答案为：2﹣ ．三、解答题〔此题共7小题，共86分．答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔书写1〔12〔2023•遵义〔1〕〔〕﹣1﹣2tan45°+|1﹣〔2〕先化简〔 + 〕÷ ，再求值，其中a＝

|；+2．先依据负整数指数幂，特别角的三角函数值，确定值进展计算，再算乘法，最终算加减即可；变成乘法，算乘法，最终代入求出答案即可．【解答】解〔1〔〕﹣1﹣2tan45°+|1﹣ |＝2﹣2×1+ ﹣1第19页〔共30页〕＝2﹣2+ ﹣1＝ ﹣1；〔2〔+〕÷＝[- ]÷＝•＝＝﹣，•当a＝ +2时，原式＝﹣ ＝﹣ ＝﹣ ．分式的化简求值等学问点，能正确依据实数的运算法则和分式的运算法则进行计算是解此题的关键，留意运算挨次．1〔12〔2023•遵义〕面积相等的扇形〔两个转盘除外表数字不同外，其它完全一样数字分别是﹣6，﹣1，8，转盘乙上的数字分别是﹣4，5，7〔规定：指好停留在分界限上，则重转一次．转动转盘，转盘甲指针指向正数的概率是 指针指向正数的概率是 ．a，转盘乙指针所指的数字记为b，请用列表法或树状图法求满足a+b＜0的概率．〔1〕依据概率的定义进展解答即可；〔1〕31第20页〔共30页〕11向正数的概率是，故答案为：，；〔2〕同时转动两个转盘，指针所指的数字全部可能消灭的结果如下：3所以同时转动两个转盘，指针所指数字之和为负数的概率为＝，a+b＜0．能消灭的结果是正确解答的关键．1〔12〔2023•遵义〕ABCDEFGH依据如下图摆放，顶点DHEFGHHFBE，GAB，BC上．AE＝BE＝2，BF的长．EQEF＝DE，再QF即可．〔1〕证明：∵四边形ABCD是正方形，四边形HEFG是菱形，第21页〔共30页〕∴AD＝CD，ED＝GD，∠ADB＝∠CDB，∠EHB＝∠GHB，即∠ADE＝∠CDG，在△ADE和△CDG中，，∴△AD≌△CD〔SA；ABCD是正方形，∴∠A＝90°，AD＝AB＝AE+EF＝2+2＝4，∠EBQ＝∠CBD＝45°，∴∠QEB＝45°＝∠EBQ，∴EQ＝BQ，∵BE＝2，∴2E2＝22，∴E＝B＝ 〔负数舍去，在Rt△DAE中，由勾股定理得：DE＝EFGH是菱形，

＝ ＝2 ，∴EF＝DE＝2 ，∴QF＝

＝- ＝2 ．

＝3 ，定理等学问点，能熟记菱形和正方形的性质是解此题的关键．2〔12〔2023•遵义〕1两局部构成．如图2，AB是灯杆，CD是灯管支架，灯管支架CD与灯杆间的夹第22页〔共30页〕面的点E处测得灯管支架底部D的仰角为60°，在点F处测得灯管支架顶部C30°，测得A＝3E＝8〔F在同一条直线上上数据，解答以下问题：AD的长〔结果保存根号；求灯管支架CD的长度〔结果准确到0.1，参考数据： ≈1.73．〔1〕在Rt△DAE中，利用锐角三角函数的定义求出AD的长，即可解答；〔2〕延长FC交ABG，依据易得∠DGC＝60°，从而利用三角形的内Rt△DAGAE从而求出AF的长，最终在Rt△AFG中，利用锐角三角函数的定义求出AG的长，进展计算即可解答．〔1〕Rt△DAE中，∠AE＝60°，A＝3，∴A＝A•tan60°＝3 〔米，∴灯管支架底部距地面高度AD的长为3 米；〔2〕FCABG，∵∠DAE＝90°，∠AFC＝30°，∴∠DGC＝90°﹣∠AFC＝60°，∵∠GDC＝60°，∴∠DCG＝180°﹣∠GDC﹣∠DGC＝60°，第23页〔共30页〕∴△DGC是等边三角形，∴DC＝DG，Rt△DAG中，DE＝6AED＝60°，∴A＝D•cos60°＝6×＝3〔米，∵EF＝8∴A＝A+E＝11〔米，∴DC＝DG＝AG﹣AD＝ ﹣3 ＝

＝ 〔米，≈1.2〔米，CD1.2﹣仰角俯角问题，依据题目的条件并结合图形添加适当的关心线是解题的关键．2〔12〔2023•遵义A，B两种型号教学设备，AB型设备20%30000A15000B型设备4该校打算购置两种设备共50台，要求A型设备数量不少于B型设备数量的．设购置aAwwa的函数关系式，并求出最少购置费用．元，依据“用30000元购置A型设备的数量比用15000元购置B型设备的数4〔2〕依据总费用＝ABwa第24页〔共30页〕a的取值范围，结合一次函数的性质可得出结论．〔1〕BxA型号设备的价1.2x万元，依据题意得， ＝ +4，∴1.2x＝3000，B2500A3000〔50﹣a〕B型设备，∴w＝3000a+2500〔50﹣a〕＝500a+125000，由实际意义可知， ，∴12.5≤a≤50a为整数，∵500＞0，∴wa的增大而增大，＝13w500×13+125000＝131500〔元．131500问题的关键．2〔13〔2023•遵义〕定义：我们把抛物线＝a2+b+〔a≠0〕与＝b2+a+c＝22+3+1联抛物线”为：＝32+2+1．抛物线C＝4a2+a+4﹣3〔≠0〕1C．2C2

的解析式〔用含a的式子表示〕及顶点坐标；xxC1 2MN＝6aP的坐标；2

2aa的值．第25页〔共30页〕〔1〕C2

的解析式，再将该解析式化成顶点式，可得出C2

的顶点坐标；〔2〕①设点P的横坐标为m，则可表达点M和点N的坐标，依据两点间距离MNP的坐标；②分状况争论，当a﹣4≤﹣2≤a﹣2﹣2≤a﹣4≤a﹣2a﹣4≤a﹣2≤﹣2C2

的最大值和最小值，进而列出方程，可求出a的值．〔1C2

＝a2+4a+4a﹣3，∵＝a2+4a+4﹣3＝〔+2〕2﹣3，∴C的顶点坐标为〔﹣2，﹣3；2〔2〕①Pm，PxC，C

M，N，1 2∴〔，4a2+a+4﹣3，〔，a2+4a+4﹣3，∴M＝|4a2+a+4﹣3﹣〔a2+4a+4﹣3〕|＝|3a2﹣3a|，∵MN＝6a，∴|3a2﹣3a|＝6，∴〔﹣1，0〕或〔2，0．②∵C2

的解析式为：＝〔+2〕2﹣3，＝﹣4＝﹣2＝〔﹣2+2〕2﹣3＝3﹣3，依据题意可知，需要分三种状况争论，0＜≤1〔﹣2〕2﹣3；函数的最小值为﹣3，∴〔﹣2〕2﹣3﹣〔﹣3〕＝2，解得＝2﹣