江苏省盐城市响水县第二高级中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析

江苏省盐城市响水县第二高级中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.圆C1：（x+2）2+（y﹣2）2=1与圆C2：（x﹣2）2+（y﹣5）2=16的位置关系是（）A．外离 B．相交 C．内切 D．外切参考答案：D【考点】直线与圆的位置关系．【专题】计算题．【分析】先根据圆的标准方程得到分别得到两圆的圆心坐标及两圆的半径，然后利用圆心之间的距离d与两个半径相加、相减比较大小即可得出圆与圆的位置关系．【解答】解：由圆C1：（x+2）2+（y﹣2）2=1与圆C2：（x﹣2）2+（y﹣5）2=16得：圆C1：圆心坐标为（﹣2，2），半径r=1；圆C2：圆心坐标为（2，5），半径R=4．两个圆心之间的距离d==5，而d=R+r，所以两圆的位置关系是外切．故选D【点评】考查学生会根据d与R+r及R﹣r的关系判断两个圆的位置关系，会利用两点间的距离公式进行求值．2.“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理方法属于（

）A．演绎推理

B．类比推理

C．合情推理

D．归纳推理

参考答案：A略3.曲线y＝x3－2x＋1在点(1,0)处的切线方程为()A.y＝x－1B.y＝－x＋1

C.y＝2x－2

D.y＝－2x＋2参考答案：A略4.如图，四棱锥的底面为正方形，⊥底面，则下列结论中不正确的是A．B．平面C．与平面所成的角等于与平面所成的角D．与所成的角等于与所成的角参考答案：D5.已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1＝2AB，E为AA1的中点，则异面直线BE与CD1所成的角的余弦值为(

)A.

B.

C.

D.参考答案：6.下列命题的否定为假命题的是（）A．?x∈R，﹣x2+x﹣1＜0 B．?x∈R，|x|＞xC．?x，y∈Z，2x﹣5y≠12 D．?x0∈R，sin2x0+sinx0+1=0参考答案：A【考点】命题的否定；命题的真假判断与应用．【分析】逐一分析四个答案中原命题的真假，可得到其否定的真假，进而得到答案．【解答】解：∵﹣x2+x﹣1=﹣（x﹣）2﹣＜0，原命题为零点，其否定为假命题；根据绝对值的定义，可得?x∈R，|x|＞x为假命题，其否定为真命题；对于?x，y∈Z，2x﹣5y≠12，如x=1，y=﹣2，时2x﹣5y=12，故原命题为假，其否定为真命题；对于?x0∈R，sin2x0+sinx0+1=0，则其是假命题，所以D的否定是真命题，综上命题的否定为假命题亦即原命题为真命题，只有选项A中的命题为真命题，其余均为假命题，所以选A．故选A．7.若随机变量，且，则的值是（）A. B. C. D.参考答案：C试题分析：根据随机变量符合二项分布，根据期望值求出n的值，写出对应的自变量的概率的计算公式，代入自变量等于1时的值．解：∵随机变量X服从，∵E（X）=3，∴0.6n=3，∴n=5∴P（X=1）=C51（0.6）1（0.4）4=3×0.44故选C．

8.复数的虚部是（

）Ａ、2i

Ｂ、Ｃ、iＤ、参考答案：B9.直线与圆没有公共点，则的取值范围是（

）A． B．C． D．参考答案：AD10.点P是曲线y=x2﹣lnx上任意一点，则点P到直线x﹣y+2=0的最短距离为（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】由题意知，当曲线上过点P的切线和直线y=x+2平行时，点P到直线y=x+2的距离最小．求出曲线对应的函数的导数，令导数值等于1，可得切点的坐标，此切点到直线y=x+2的距离即为所求．【解答】解：点P是曲线y=x2﹣lnx上任意一点，当过点P的切线和直线y=x+2平行时，点P到直线y=x+2的距离最小．直线y=x+2的斜率等于1，令y=x2﹣lnx的导数y′=2x﹣=1，解得x=1，或x=﹣（舍去），故曲线y=x2﹣lnx上和直线y=x+2平行的切线经过的切点坐标（1，1），点（1，1）到直线y=x+2的距离等于=，故点P到直线y=x+2的最小距离为，故选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.点到直线的距离为_______.参考答案：;12.复数的值＝＿＿＿.参考答案：13.若函数在上单调递增，则的取值范围是________________.参考答案：【分析】解方程得，再解不等式即得解.【详解】令，则，∴.又∵，在区间上单调递增，∴，∴.故答案为：【点睛】本题主要考查三角函数的图像和性质，考查三角函数单调性的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于中档题.14.曲线上的点到直线的最短距离是_____________参考答案：15.已知向量，向量，则的最大值是

．参考答案：4略16.在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为和的中点，那么直线与所成角的余弦值是_________. 参考答案：

17.《九章算术》“竹九节”问题：现有一根节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面节的容积共升，下面节的容积共升，则第节的容积为

升．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=2，，AC=1.（I）求的值；（II）若，求梯形ABCD的面积.参考答案：（Ⅰ）在中

-------------------------------------2分

-----------------------------------------------4分（Ⅱ）在中，

------------------------------8分由正弦定理得：

-------------------------------------------------------------------------------10分梯形的面积=

--------12分（也可利用三角形相似求梯形面积）19.确定函数在哪个区间内是增函数，哪个区间内是减函数。参考答案：解析：由，得令，解不等式得或因此，当时，函数是增函数令，解不等式得因此，当时，函数是减函数略20.已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程．

参考答案：21.已知曲线C的极坐标方程为：上的两点、关于直线对称，则m=

；直线与曲线相交于、两点，则的最小值是

.（注：极坐标系的极轴OX与直角坐标系的X轴的非负半轴重合且单位长度相同）参考答案：答15．4，.

略22.已知点P（x，y）为曲线+=1（y≥0）上的任意一点，求x+2y﹣12的取值范围．参考答案：【考点】椭圆的简单性质．【分析】由椭圆的参数方程为，