三角函数基本题型及解题方法_第1页
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三角函数基本题型及解题方法对于三角函数的问题，特别是一些创新型问题，对大多数同学来说可能会感到陌生。这些问题主要考查学生对于重要数学思想和方法的掌握以及在考试时对自己心态的调整。但是，我们可以使用特殊化方法来解决这些问题。特殊化方法的解题依据是，题目所叙述的一般情形成立，则对特殊情形也应该成立。若不成立，则必然选项是错误的。特殊化方法一般有赋特殊值、特殊函数等。一、单调性类问题例1（1）若A、B是锐角三角形ABC的两个内角，则点P(cosB-sinA,sinB-cosA)在哪个象限？选项为A、B、C、D。（2）设α、β是一个钝角三角形的两个锐角，下列四个不等式中不正确的是？选项为A、B、C、D。分析：这是依托基本的几何图形三角形，创新型的考查三角函数的单调性等重要性质的题目。常规解法运算繁杂，用特殊化方法则可出奇制胜。对于（1），赋A=B=60°，可知选B；对于（2），赋α=β=30°，可知选D。例2若A、B、C是△ABC的三个内角，且A<B<C(C≠π/2)，则下列结论中正确的是哪个？选项为A、B、C、D。分析：赋A=30°，B=70°，C=80°，可知B、D错；赋A=30°，B=50°，C=100°，知C错。故选A。例3函数y=xcosx-sinx在下面哪个区间内是增函数？选项为A、B、C、D。分析：所给函数的定义域显然是R，又令f(x)=xcosx-sinx，则f(π/2)=f(3π/2)=-1，f(π)=-π，f(π/6)=1，f(2π)=2π。如对选项A，x从π/3到2π/3，y从-1，-π到1，不符合题意，同理可排除C、D。例4函数y=2sin(π/6-2x)(x∈[0,π])为增函数的区间是哪个？选项为A、B、C、D。分析：只需考虑区间端点处的函数值，有①x=0，y=1；②x=π/12，y=√3/2；③x=π/3，y=-2；④x=5π/6，y=1。可知选项B为正确答案。例７已知函数yabsin(xc)的图象如下，其中a，b，c均为常数，则a，b，c的值分别为（）．分析：由图象可知a为函数的纵坐标轴截距，故a1；b为函数的振幅，即y轴上下距

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