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文档简介
5.7正弦函数的图像和性质（第二课时）yxo1-1授课人:铜陵市中职中心赵志武
上周我们学习了正弦函数f(x)=sinx的图像。下面请同学回忆一下：
1、五点作图法的步骤。
2、你会用“五点法”画出函数y＝2-sinx，x[0，2]的简图吗?
想一想：结合正弦函数f(x)=sinx的图像,我们怎样得出正弦函数f(x)=sinx的性质呢?知识回顾x6yo--12345-2-3-41（1）定义域（2）值域xR[－1,1]
二、正弦函数的性质时，有ｙｍｉｎ＝－1；时，有ｙｍａｘ＝1；观察正弦曲线，得出正弦函数的性质：新授例
2
求出下列函数的最大值和最小值：（1）
y＝1-sinx；（2）y＝2sinx
解：例题讲解（1）当sinx=-1时，ｙmax=1-（-1）=2当sinx=1时，ｙmin=1-1=0（2）当sinx=1时，ｙmax=2×1=2当sinx=-1时，ｙmin=2×(-1)=-2在第（1）题中的函数y＝1-sinx
取最大值和最小值时，对应的x的取值集合分别是什么？P170
练习题1周期的概念一般地，对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得对于
函数定义域内的任意x，都有f(x＋T)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数
T叫做这个函数的周期．
如果在它的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做它的最小正周期．新授（3）
周期性
……
由公式sin(x－2)＝sinx(kZ)；sin(x＋2)＝sinx(kZ)；
sin(x＋4)＝sinx(kZ)；……
sin(x＋k·2)＝sinx(kZ)可知：正弦函数是周期函数，2
，4
，…，－2
，－4
，…
，2k(kZ且k≠0)都是正弦函数的周期．
新授是其最小正周期.2（4）奇偶性数：由公式sin(－x)＝－sinx形：图象关于原点成中心对称.正弦函数是奇函数．xyo--1234-2-31新授在闭区间
上,是增函数；（5）
单调性xyo--1234-2-31sinx
x
…0………-1
0
1
0
-1在闭区间
上，是减函数.？？？观察正弦函数图像新授例3比较下列各对正弦值的大小：
(1)sin()和sin()；
(2)sin和sin解(1)因为且y＝sinx在上是增函数．
(2)因为所以sin＞sin．且y＝sinx
在上是减函数，所以例题讲解P170
练习题2归纳小结1、正弦函数的性质．单调性奇函数奇偶性最小正周期为2
周期性[－1,1]值
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