3g电感式传感器教学课件

2.2

电感式传感器（变磁阻）自感式传感器气隙型、螺管型自感传感器自感线圈的等效电路测量电路差动变压器结构原理与等效电路误差因素分析测量电路应用电涡流式传感器

涡流效应高频反射式电涡流传感器结构与原理输出特性测量电路应用1原理：由被测量引起线圈自感或互感变化实现非电量电测。可测参量：位移、振动、压力、应变、流量、比重等。种类：按转换原理分：自感式和互感式按结构型式分：气隙型、面积型和螺管型优点：①结构简单、可靠，测量力小衔铁为(0.5～200)×10-5N时，磁吸力为(1~10)×10-5N。②分辨力、灵敏度高线位移：0.1μm或更小；角位移：0.1角秒。输出信号强，电压灵敏度可达数百mV/mm。③重复性、线性度好在几十μm到数百mm位移范围内，输出线性度较好，较稳定不足：存在交流零位信号，不宜用于高频动态测量。2一、自感式传感器

（一）气隙型自感传感器结构组成：线圈1，衔铁3和铁芯2等。图中点划线表磁路，磁路中空气隙总长度为lδ

。0.5lδ123x(a)气隙式

(b)变截面式根据磁路知识，线圈自感：N-线圈匝数；Rm-磁路总磁阻(铁芯与衔铁磁阻+空气隙磁阻)3

对于气隙式自感传感器，因气隙较小(lδ为0.1～1mm)，可认为气隙磁场均匀，若忽略磁路铁损，则磁路总磁阻为：

l1-铁芯磁路总长；l2-衔铁磁路长；S-隙磁通截面积；

S1-铁芯横截面积；S2-衔铁横截面积；μ1-铁芯磁导率；

μ2-衔铁磁导率；μ0-真空磁导率，μ0=4π×10-7H/m；

lδ-空气隙总长。由上二式得到：4电感传感器的基本工作原理演示F220V准备工作先看一个实验：将一只380V交流接触器线圈与交流毫安表串联后，接到机床用控制变压器的36V交流电压源上，如图所示。这时毫安表的示值约为几十毫安。用手慢慢将接触器的活动铁心（称为衔铁）往下按，我们会发现毫安表的读数逐渐减小。当衔铁与固定铁心之间的气隙等于零时，毫安表的读数只剩下十几毫安。

5电感传感器的基本工作原理演示气隙变小，电感变大，电流变小F6

自感传感器的铁芯一般处于非饱和状态，其磁导率远大于空气磁导率，使铁芯磁阻远小于气隙磁阻，所以上式可简化为：

可见：1)自感是气隙截面积和长度的函数，即L＝f(S,lδ)；2)若S不变，则L为lδ的单值函数，构成变隙式自感传感器；3)若保持lδ不变，S随位移变化，构成变截面式自感传感器。其特性曲线如下。7L=f（S）L=f（lδ）lδLSL=f(lδ)为非线性关系。当lδ＝0时，L为∞，考虑导磁体磁阻，lδ为0时，L并不等于∞，而有一定数值。在lδ较小时其特性曲线如图中虚线所示。若上下移动衔铁使面积S改变，从而改变L,则L＝f(S)的特性曲线为一直线。

8rx螺旋管铁心单线圈螺管型传感器结构图l（二）

螺管型自感传感器结构形式：单线圈、差动式单线圈螺管型传感器的主要元件：一只螺管线圈、一根圆柱形铁芯。传感器工作时，因铁芯在线圈中伸入长度的变化，引起螺管线圈自感变化。用恒流源激励时，则线圈的输出电压与铁芯的位移量有关。特点：结构简单、工作范围大，非线性严重。9

（三）特性分析灵敏度和线性度—以变气隙性为例当铁芯和衔铁用同一种导磁材料，且截面相同时，因气隙lδ一般较小，可认为气隙磁通截面与铁芯截面相等，设磁路总长为l，则

一般r>>1，所以：当气隙减少△lδ时：(当l>>l/r)K=μ0N2S，10自感的相对变化：同理，总气隙长度增加Δlδ时，自感减小为ΔL2，即上式改写为相对变化形式有：11若忽略高次项，则自感变化灵敏度为：

线性度为：lδLΔL1ΔL2L0lδ0①当气隙lδ变化时，自感变化与气隙变化呈非线性关系；②气隙减少Δlδ所引起的自感变化ΔL1与气隙增加同样Δlδ所引起的自感变化ΔL2并不相等，即ΔL1＞ΔL2.结论：12差动变气隙式自感传感器:由两个电气参数和磁路完全相同的线圈组成，衔铁3上下移动时，一个线圈的自感增加，另一个的自感减少，形成差动。将这两个差动线圈分别接入测量电桥相邻臂，EUSC1342ⅠⅡRR(l-Δlδ)/2(l-Δlδ)/2当磁路总气隙改变Δlδ时，自感相对变化为：灵敏度为：，非线性为：①差动式自感传感器的灵敏度比单线圈传感器提高一倍②差动式传感器的非线性失真小13

自感线圈不是一个纯电感，除了电感量L之外，还存在线圈的铜耗、铁心的涡流及磁滞损耗。ReRhCLIoRc自感线圈等效电路Re——铜损电阻；Rc——铁心涡流损耗；Rh——铁心的磁滞损耗；C——分布等效电容（线圈绕组间）。（四）自感线圈的等效电路

1、铜损电阻导线直径为d，电阻率为ρ，匝数为N的线圈电阻值为：l——线圈平均匝长。

线圈铜损电阻仅取决于导线材料及线圈的几何尺寸，与频率无关。对于串联电阻Rc的线圈，在特定频率f下的品质因数Qc：损耗因数

损耗因数与激励频率成反比。当Rc、L一定时，为一常数。2、涡流损耗电阻Re

由于交变磁场的存在将使铁心中产生涡流，并造成涡流损耗。涡流损耗的平均功率为：f——交变磁化频率；Bm——磁感应强度幅值；V——铁心体积；K——与铁心形状有关的系数；ρm——铁磁材料电阻率；a——单片厚度或直径。

因Re为一个与电感L并联的电阻，因此：由铁心涡流损耗引起的损耗因数：Ke——与铁心材料、形状有关。

涡流损耗引起的损耗因数与频率f成正比。3、磁滞损耗电阻Rh铁心磁滞损耗功率：（近似经验公式）——与材料有关的瑞利系数；——空气磁导率；S——铁心截面积；l——铁心长度；Hm——磁强度幅值；——铁心材料的相对磁导率。磁滞损耗因数：

磁滞损耗因数是一个与频率无关的常数，一般很小。4、总损耗因数及品质因数电感线圈总的损耗因数为：DDeffmDhDCDC+DeDC+De+Dh可见，fm是对应于最小的总损耗因数时的最佳频率，且Dc=De。铁心线圈电感的品质因数为总损耗因数的倒数。在fm处，品质因数的极大值为：第三章电感式传感器5、并联电容C的影响一般在高频时考虑，可以忽略。设Z1=Z2=Z=RS+jωL；R1=R2=R

RS1=RS2=RS；L1=L2=LE为桥路电源，ZL是负载阻抗。工作时，Z1=Z+ΔZ和Z2=Z-ΔZ，电桥输出为：交流电桥原理图ZLR1R2Z2Z1L1L2RS1RS2USCE（五）测量电路1、交流电桥为主要测量电路。为提高灵敏度，改善线性度，自感传感器一般采用差动形式。Z1、Z2为工作臂，即线圈阻抗，R1、R2为电桥平衡臂。电桥平衡条件：

23其输出电压幅值：

当ZL→∞时，输出阻抗为：

为自感线圈的品质因数。24①桥路输出Usc含与电源E同相和正交两个分量。实测中只希望有同相分量，若使或Q值较大，均能达此目的。实际中△RS/RS一般很小，所以要求Q值大。当Q值很高时，Usc＝；

②当Q值很低时，自感线圈感抗远小于电阻，相当于纯电阻(ΔZ＝Rs)，交流电桥即为电阻桥。此时输出电压为：Usc=。该电桥结构简单，其电阻R1、R2可用两个电阻和一个电位器组成，调零方便。

25变压器电桥原理图2、变压器电桥平衡臂为供电的变压器的两个副边，当负载阻抗为无穷大时，流入工作臂的电流为：

初始Z1=Z2=Z=RS+jωL，平衡时，USC=0。双臂工作时，设Z1=Z–ΔZ，Z2=Z+ΔZ，相当于差动式自感传感器的衔铁向一侧移动，则：同理反方向移动时，有Z1Z2USCE/2E/2EI26可见：衔铁向不同方向移动所产生的输出Usc大小相等、方向相反，即相位互差180º，可反映衔铁移动方向。为了判别交流信号的相位，需接入相敏检波电路。

优点：相对电阻平衡电桥，变压器桥元件少，输出阻抗小，桥路开路时电路呈线性；缺点：变压器副边不接地，易引起来自原边的静电感应电压，使高增益放大器不能工作。

变压器桥的输出电压幅值：输出阻抗为(变压器副边阻抗远小于电感阻抗，略去)：27

二、差动变压器（一）结构原理与等效电路有气隙型和螺管型两种，目前多采用螺管型差动式。1初级线圈;2.3次级线圈;4衔铁243123(a)气隙型(b)螺管型基本元件:衔铁、初级线圈、次级线圈和线圈框架等。初级线圈作为差动变压器的激励，相当于变压器原边，次级线圈由结构尺寸和参数相同的两个线圈反相串接而成，相当于变压器的副边。与变压器的不同处：（1）磁路（2）副边连接28

理想情况下(忽略线圈寄生电容及衔铁损耗)，差动变压器的等效电路如图。初级线圈的复数电流值为：

e1--初级线圈激励电压L1,R1--初级线圈电感和电阻M1,M1分别为初级与次级线圈1,2间的互感L21,L22两个次级线圈的电感R21,R22两个次级线圈的电阻ω—激励电压的角频率；

e1—激励电压的复数值；由于Il，使次级线圈中产生磁通：Rm1及Rm2分别为磁通通过初级线圈及两个次级线圈的磁阻，N1为初级线圈匝数。e2～～～R21R22e21e22e1R1M1M2L21L22L1I1••，29N2为次级线圈匝数。因此空载输出电压：

在次级线圈中感应出的电压e21和e22分别为：其幅值为：输出阻抗：或其中，，30副Ⅰ0e2e2e21e22x副Ⅱ原线圈差动变压器输出电势e2与衔铁位移x的关系。其中x表示衔铁偏离中心位置的距离。

螺管型线位移差动变压器的结构和输出特性图如下：31（二）

误差因素分析1、激励电压幅值与频率的影响激励电源电压幅值的波动，会使线圈激励磁场的磁通发生变化，直接影响输出电势。而频率的波动，只要适当地选择频率，其影响不大。2、温度变化的影响周围环境温度的变化，引起线圈及导磁体磁导率的变化，从而使线圈磁场发生变化产生温度漂移。当线圈品质因数较低时，影响更为严重，因此，采用恒流源激励比恒压源激励有利。适当提高线圈品质因数并采用差动电桥可以减少温度的影响。

323、零点残余电压差动变压器的衔铁处于中间位置时，理想条件下其输出电压为零，但实际使用桥式电路时，在零点仍有一个微小电压(从零点几个到数十mV)存在，称为零点残余电压。下图为跨大了的零点残余电压的输出特性。零点残余电压的存在造成零点附近的不灵敏区；其输入到放大器内会使放大器末级趋向饱和，影响电路正常工作等。

0e2x-xe20331基波正交分量2基波同相分量3二次谐波4三次谐波5电磁干扰ee1e20e2012345(a)残余电压的波形

(b)波形分析tt残余电压波形及分析图中，e1为差动变压器初级的激励电压，e20包含基波同相成分、基波正交成分，二次及三次谐波和幅值较小的电磁干扰等。

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零点残余电压产生原因：①基波分量差动变压器两个次级绕组不可能完全一致，因此其等效电路参数（互感M、自感L及损耗电阻R）不相同，从而使两个次级绕组的感应电势不等。又因初级线圈中铜损电阻及导磁材料的铁损和材质的不均匀，线圈匝间电容的存在等因素，使激励电流与所产生的磁通相位不同。(次级线圈的电气和结构、材料参数不一致所致)②高次谐波高次谐波分量主要由导磁材料磁化曲线的非线性引起。由于磁滞损耗和铁磁饱和的影响，使激励电流与磁通波形不一致而产生非正弦(主要是三次谐波)磁通，从而在次级绕组感应出非正弦电势。另外，激励电流波形失真，因其内含高次谐波分量，这样也将导致零点残余电压中有高次谐波成分。

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零点残余电压消除方法：1）从设计和工艺上保证结构对称性为保证线圈和磁路的结构对称性，先要提高加工精度，线圈选配成对，采用磁路可调节结构。其次，选高磁导率、低矫顽力、低剩磁感应的导磁材料，并经过热处理，消除残余应力，提高磁性能的均匀性和稳定性。由高次谐波产生的因素可知，磁路工作点应选在磁化曲线的线性段。

2）选用合适的测量线路

采用相敏检波电路不仅可鉴别衔铁移动方向，而且消除衔铁在中间位置时，因高次谐波引起的零点残余电压掉。如图，采用相敏检波后衔铁反行程时的特性曲线由1变到2，从而消除了零点残余电压。e2+x-x210相敏检波后的输出特性363）采用补偿线路①两个次级线圈感应电压相位不同，用并联电容可改变其一的相位，也可将电容C改电阻，如图(a)。R的分流作用使流入传感器线圈的电流发生变化，从而改变磁化曲线工作点，减小高次谐波所产生的残余电压。图(b)：串联R可调整次级线圈的电阻分量。

～e1e2CR～e1e2CR(a)(b)调相位式残余电压补偿电路37②并联电位器W用于电气调零，改变两次级线圈输出电压的相位。电容C(0.02μF)可防止调整电位器时使零点移动。～e1e2CR1R2W电位器调零点残余电压补偿电路38R或L补偿电路～e1e2L0W～e1e2R0W(a)(b)③接入R0(几百kΩ)或补偿线圈L0(几百匝)。绕在差动变压器的初级线圈上以减小负载电压，避免负载不是纯电阻而引起较大的零点残余电压。

39（三）测量电路差动变压器输出为交流，与衔铁位移成正比。用交流电表测其输出只反映衔铁位移大小，不能反映移动方向，因此，常用差动整流电路和相敏检波电路测量。1）差动整流电路原理：基于半导体二级管单向导通原理解调。若传感器的一个次级线圈的输出瞬时电压极性在f点为“+”，e点为“–”，则电流路径是fgdche（图a）。反之，f点为“–”，e点为“+”，电流路径是ehdcgf。可见，无论次级线圈的输出瞬时电压极性如何，R上的电流总是从d到c。同理，可知另一个次级线圈的情况。总输出电压为USC=eab＋ecd，波形见图（b）。

40全波整流电路和波形图ttttttttt(b)(a)～e1RRcabhgfdeUSC衔铁在零位以下eabeabeabecdUSCecdUSCUSCecd衔铁在零位以上衔铁在零位412、相敏检波电路图为二极管相敏检波电路。图中UR为参考电压，其频率与U0相同，相位与U0同相或反相，并且UR>>U0，即二极管的导通与否取决于UR，工作原理：(1)衔铁在中间位置时，U0=0，电流表中无读数。(2)若衔铁向上移动：信号电压U0上正下负为正半周，假定参考电压UR极性为左正右负，此时D1、D2截止，而D3、D4导通，信号电流方向为B→R→mA→FE→D3G→D4C电流表的极性是上正下负同理负半周结果相同(3)当被测量方向变化使衔铁下移时，输出电压U0

的相位与衔铁上移时相反。42（四）应用测振动、厚度、应变、压力、加速度等各种物理量。1）差动变压器式加速度传感器测振动物体频率和振幅时，激磁频率必须是被测频率的十倍以上才有精确结果。可测0.1~5mm振幅,0~150Hz振频。

(b)(a)加速度a方向1弹性支承2差动变压器121稳压电源振荡器检波器滤波器～220Va输出432)微压力变送器差动变压器与弹性敏感元件（膜片、膜盒和弹簧管等）结合，可组成各种形式的压力传感器。1接头2膜盒3底座4线路板5差动变压器6衔铁7罩壳V1234567差动变压器相敏检波电路～220V振荡器稳压电源这种变送器可分档测量(–5x105～6x105)N/m2压力，输出信号电压为(0～50)mV，精度为1.5级。

44电感式传感器的应用

位移测量

轴向式电感测微器的外形

航空插头红宝石测头

三、电涡流式传感器当导体置于交变磁场或在磁场中运动时，导体上引起感生电流ie，此电流在导体内闭合，称为涡流。涡流大小与导体电阻率ρ、磁导率μ以及产生交变磁场的线圈与被测体之间距离x，线圈激励电流的频率f有关。若使其中某一参数为被测量或随被测量变化，而固定其他参数，则构成测量某种参量的传感器。传感器特点：①结构简；②灵敏度高；③频响宽；④不受油污等介质的影响；⑤可非接触测量。应用：适用于测量位移、振动、厚度、转速、温度、硬度等参数，以及无损探伤领域。46

涡流穿透深度h与激励电流频率f有关，所以根据激励频率有高频反射式或低频透射式两类涡流传感器。其中高频反射式应用广泛。（1）

高频反射式电涡流传感器结构主要由一个装在框架上的扁平圆形线圈构成。此线圈粘贴于框架上，或将导线绕在框架上开的槽沟内。561234CZF1型涡流传感器的结构1线圈2框架(聚四氟乙烯)3衬套4支架5电缆6插头47（2）基本原理

线圈置于金属导体附近：线圈中通以高频信号i1

正弦交变磁场H1

金属导体内就会产生涡流涡流产生电磁场反作用于线圈,改变了电感

电感变化程度取于线圈L的外形尺寸、线圈L至金属板之间的距离、金属板材料的电阻率和磁导率以及i1的频率等。48电涡流效应演示

当电涡流线圈与金属板的距离x减小时，电涡流线圈的等效电感L及感抗XL减小，但等效电阻R增大。由于感抗XL的变化比R的变化大得多，因此，流过线圈的电流i1增大。

把导体中的涡流路径视为一短路线圈，涡流传感器可用下图的等效电路描述。

位移（导体与线圈之间的间距）x变化时，互感系数M变化，故输入回路的等效阻抗变化。由电路定律有：解得：线圈的等效电阻、等效电感、品质因数分别为：图涡流效应等效电路，，50涡流影响导致：线圈阻抗的实部增大，虚部减小，品质因数下降。阻抗变化部分常称为“反射阻抗”。

传感器线圈的等效电阻、等效电感、品质因数都受互感M的影响，可选三个参数中的任一个进行测量。导体的电阻率ρ、导磁率μ、线圈与导体的距离x以及线圈的激励频率ω等参数都通过涡流效应和磁与效应线圈阻抗发生联系，线圈阻抗Z是这些参数的函数:

改变其中一个参数固定其他参数，可构成测量变化参数的传感器。51（3）高频反射式的输出特性

电涡流传感器是由线圈和被测金属导体组成的系统，其阻抗、电感和品质因素都是该系统互感系数的平方函数。

若以x为变量，Z以及L,Q都是x的非线性函数，只能在一定范围内近似地用线性函数表示。说明：随着被测导体靠近，涡流效应使线圈电感量呈现减小趋势，但位移对电感量的影响还与被测导体材料有关。52

电涡流传感器的灵敏度根据被测参数不同有不同的定义。对位移型传感器，其灵敏度指单位位移时，传感器的输出电压大小。被测体是电涡流传感器的组成部分，影响其灵敏度：

材质的影响：被测导体的电导率越高，灵敏度越高磁性体的灵敏度比非磁性体低镀层有影响大小、形状、厚度的影响对被测体的大小要求:被测体产生涡流环的直径应大于线圈直径的1.8倍.被测体形状：被测体为圆柱体时，要求其直径为线圈直径的3.5倍以上被测体厚度：一般厚度>0.2mm(视激励频率而定)，铜、铝等可减至70微米。53（4）测量电路主要有调频式、调幅式及电桥电路1)调频式电路关键：提高振荡器的频率稳定度。当传感器线圈与被测物体间的距离x变化时，线圈的等效电感L发生变化，使振荡器频率改变，鉴频将频率变成电压输出。54

图中耦合电阻R

用来减小传感器对振荡器的影响，并作为恒流源内阻。

R直接影响灵敏度：R大灵敏度低，R小则灵敏度高；但R过小时，由于对振荡器起旁路作用，会使灵敏度降低。谐振回路输出电压为高频载波信号，信号小，需高频放大、检波和滤波等环节，使输出信号便于传输与测量。图调幅式测量电路示意图2）调幅式电路55

当LC并联谐振回路调谐在与振荡器频率一致时，阻抗最大，回路电压降最大；传感器接近被测导体时，损耗功率增大，回路失谐，输出电压相应变小。在一定范围内，输出电压幅值与间隙(位移)成近似线性关系。因输出电压的频率f0始终恒定，因此称定频调幅式。

当被测导体