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文档简介
方差分析案例对于大学新生的入学成绩,可以通过检验来考察男女学生间的入学成绩是否有差异?但要是想知道来自于江苏、浙江、上海、安徽等省份的学生,其入学成绩是否有差异,那么是否可以用6次t检验来达成目的?在以上例子中,涉及的问题其实就是在单一处理因素之下多个不同水平(多组)之间的连续性观察值的比较,目的是通过对多个样本的研究,来推断这些样本是否来自于同一个总体。那么能否使用两两t检验,例如做三组比较,则分别进行三次t检验来解决此问题呢?这样做在统计上是不妥的。因为统计学的结论都是概率性的,存在犯错误的可能用6次t检验来考察4个省份的大学生新生入学成绩是否相同,对于某一次比较,其犯I类错误的概率为α,那么连续进行6次比较,其犯I类错误的概率是多少呢?不是a6,而是1-(1-a)6。也就是说,如果检验水准取0.05,那么连续进行6次t检验,犯I类错误的概率将上升为0.2649!这是一个令人震惊的数字!结论:多个均数比较不宜采用t检验作两两比较;而应该采用方差分析!令RA.Fisher提出的方差分析的理论基础将总变异分解为由研究因素所造成的部分和由抽样误差所造成的部分,通过比较来自于不同部分的变异,借助F分布作出统计推断。后人又将线性模型的思
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