华师大版数学七年级上册练习1：3.1.3列代数式

.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。第三章整式加减列代数式一．选择题〔共10小题〕1．甲、乙两等差级数的项数均为6，甲、乙的公差相等，且甲级数的和与乙级数的和相差．假设比拟甲、乙的首项，较小的首项为1，那么较大的首项为何？〔〕A． B． C．5 D． 102．假设有一等差数列，前九项和为54，且第一项、第四项、第七项的和为36，那么此等差数列的公差为何？〔〕A． ﹣6 B．﹣3 C．3 D． 63．下面是按照一定规律排列的一列数：第1个数：﹣〔1+〕；第2个数：﹣〔1+〕×〔1+〕×〔1+〕；第3个数：﹣〔1+〕×〔1+〕×〔1+〕×〔1+〕×〔1+〕；…依此规律，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是〔〕A． 第10个数 B．第11个数 C．第12个数 D． 第13个数4．根据如图中箭头的指向规律，从2021到2021再到2021，箭头的方向是以以下图示中的〔〕A． B． C D． 5．观察以下数表：1234…第一行2345…第二行3456…第三行4567…第四行根据数表所反映的规律，第n行第n列穿插点上的数应为〔〕A． 2n﹣1 B．2n+1 C．n2﹣1 D． n26．观察以下一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中共有点的个数是〔〕A． 31 B．46 C．51 D． 667．如图，以下图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第〔1〕个图形中面积为1的正方形有2个，第〔2〕个图形中面积为1的正方形有5个，第〔3〕个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．那么第〔6〕个图形中面积为1的正方形的个数为〔〕A． 20 B．27 C．35 D． 408．观察以下图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个〔〕A． 63 B．57 C．68 D． 609．用棋子按以下方式摆图形，依此规律，第n个图形比第〔n﹣1〕个图形多〔〕枚棋子．A． 4n B．5n﹣4 C．4n﹣3 D． 3n﹣210．用假设干张大小一样的黑白两种颜色的正方形纸片，按以下拼图的规律拼成一列图案，那么第6个图案中黑色正方形纸片的张数是〔〕A． 22 B．21 C．20 D． 19

二．填空题〔共6小题〕11．如图，以下图案都是由小正方形组成的，它们形成矩形的个数是有规律的：第〔1〕个图案中，矩形的个数是1个；第〔2〕个图案中，矩形的个数是3个；…第〔25〕个图案中，矩形的个数是_________个．12．如图，是由一些点组成的图形，按此规律，在第n个图形中，点的个数为_________．13．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，那么第n〔n为正整数〕个图案由_________个▲组成．14．将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行第一列，与有序数对〔2，1〕对应，数5与〔1，3〕对应，数14与〔3，4〕对应，根据这一规律，数2021对应的有序数对为_________．15．一列数：0，﹣1，3，﹣6，10，﹣15，21，…，按此规律第n个数为_________．16．甲、乙、丙三位同学进展报数游戏，游戏规那么为：甲报1，乙报2，丙报3，再甲报4，乙报5，丙报6，…依次循环反复下去，当报出的数为2021时游戏完毕，假设报出的数是偶数，那么该同学得1分．当报数完毕时甲同学的得分是_________分．三．解答题〔共6小题〕17．观察以下关于自然数的等式：32﹣4×12=5①52﹣4×22=9②72﹣4×32=13③…根据上述规律解决以下问题：〔1〕完成第四个等式：92﹣4×_________2=_________；〔2〕写出你猜测的第n个等式〔用含n的式子表示〕，并验证其正确性．18．如下数表是由从1开场的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536…〔1〕表中第8行的最后一个数是_________，第8行共有_________个数；〔2〕用含n的代数式表示：第n行的第一个数是_________，最后一个数是_________，第n行共有_________个数．19．如下图数表是由从1开场的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．〔1〕表中第3行共有_________个数，第3行各数之和是_________；〔2〕表中第8行的最后一个数是_________，第8行共有_________个数；〔3〕用含n的代数式表示：第n行的第一个数是_________，最后一个数是_________，第n行共有_________个数．20．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把假设干张这样的餐桌按如图方式进展拼接．〔1〕假设把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？〔2〕假设用餐的人数有90人，那么这样的餐桌需要多少张？21．如图①，是用3根一样火柴棒拼成的一个三角图形，记为一个根本图形，将此根本图形不断的复制，使得相邻的两个根本图形的边重合，这样得到图②，图③…〔1〕观察以上图形，图④中所用火柴棒的根数为_________，猜测：在图n中，所用火柴棒的根数为_________〔用n表示〕；〔2〕如图，将图n放在直角坐标系中，设其中第一个根本图形的中心O1的坐标为〔，y1〕，那么y1=_________；O2021的坐标为_________．22．将正方形ABCD〔如图1〕作如下划分：第1次划分：分别连接正方形ABCD对边的中点〔如图2〕，得线段HF和EG，它们交于点M，此时图2中共有5个正方形；第2次划分：将图2左上角正方形AEMH按上述方法再作划分，得图3，那么图3中共有_________个正方形；假设每次都把左上角的正方形依次划分下去，那么第100次划分后，图中共有_________个正方形；继续划分下去，能否将正方形ABCD划分成有2021个正方形的图形？需说明理由．

第三章整式加减列代数式参考答案与试题解析一．选择题〔共10小题〕1．甲、乙两等差级数的项数均为6，甲、乙的公差相等，且甲级数的和与乙级数的和相差．假设比拟甲、乙的首项，较小的首项为1，那么较大的首项为何？〔〕A． B． C 5 D． 10考点：-规律型：数字的变化类．分析：-设甲、乙两等差级数中乙级数的首项较小，令b1=1，较大的首项为a1，设两等差级数的公差为d，根据甲级数的和与乙级数的和相差列出方程，解方程即可．解答：-解：设甲、乙两等差级数中乙级数的首项较小，令b1=1，较大的首项为a1，设两等差级数的公差为d，那么∵甲级数的和为6a1+d=6a1+15d，乙级数的和为6×1+d=6+15d，∴〔6a1+15d〕﹣〔6+15d〕=，∴6a1﹣6=，∴a1=．应选A．点评：-此题考察了等差级数，掌握等差级数的求和公式是解题的关键．2．假设有一等差数列，前九项和为54，且第一项、第四项、第七项的和为36，那么此等差数列的公差为何？〔〕A． ﹣6 B．﹣3 C 3 D． 6考点：-规律型：数字的变化类．分析：-由等差数列的性质可知：前九项和为54，得出第五项=54÷9=6；由且第一项、第四项、第七项的和为36，得出第四项=36÷3=12，由此求得公差解决问题．解答：-解：∵前九项和为54，∴第五项=54÷9=6，∵第一项、第四项、第七项的和为36，∴第四项=36÷3=12，∴公差=第五项﹣第四项=6﹣12=﹣6．应选：A．点评：-此题主要考察等差数列的定义和性质，等差数列的前n项和公式的应用．3．下面是按照一定规律排列的一列数：第1个数：﹣〔1+〕；第2个数：﹣〔1+〕×〔1+〕×〔1+〕；第3个数：﹣〔1+〕×〔1+〕×〔1+〕×〔1+〕×〔1+〕；…依此规律，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是〔〕A． 第10个数 B． 第11个数 C． 第12个数 D． 第13个数考点：-规律型：数字的变化类．专题：-规律型．分析：-通过计算可以发现，第一个数﹣，第二个数为﹣，第三个数为﹣，…第n个数为﹣，由此求第10个数、第11个数、第12个数、第13个数的得数，通过比拟得出答案．解答：-解：第1个数：﹣〔1+〕；第2个数：﹣〔1+〕×〔1+〕×〔1+〕；第3个数：﹣〔1+〕×〔1+〕×〔1+〕×〔1+〕×〔1+〕；…∴第n个数：﹣〔1+〕[1+][1+]…[1+]=﹣，∴第10个数、第11个数、第12个数、第13个数分别为﹣，﹣，﹣，﹣，其中最大的数为﹣，即第10个数最大．应选：A．点评：-此题考察的是数字的变化类，根据题意找出规律是解答此题的关键．4．根据如图中箭头的指向规律，从2021到2021再到2021，箭头的方向是以以下图示中的〔〕A． B． C． D． 考点：-规律型：数字的变化类．专题：-规律型．分析：-观察不难发现，每4个数为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况解答即可．解答：-解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，2021÷4=503，即0到2021共2021个数，构成前面503个循环，∴2021是第504个循环的第1个数，2021是第504个循环组的第2个数，∴从2021到2021再到2021，箭头的方向是．应选：D．点评：-此题是对数字变化规律的考察，仔细观察图形，发现每4个数为一个循环组依次循环是解题的关键．5．观察以下数表：1234…第一行2345…第二行3456…第三行4567…第四行根据数表所反映的规律，第n行第n列穿插点上的数应为〔〕A． 2n﹣1 B．2n+1 C n2﹣1 D． n2考点：-规律型：数字的变化类．分析：-由数表中数据排列规律可知第n行第n列穿插点上的数正好是对角线上的数，它们分别是连续的奇数．解答：-解：根据分析可知第n行第n列穿插点上的数应为2n﹣1．应选：A．点评：-此题考察了数字的排列规律，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进展分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．6．观察以下一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中共有点的个数是〔〕A． 31 B．46 C 51 D． 66考点：-规律型：图形的变化类．专题：-规律型．分析：-由图可知：其中第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．解答：-解：第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．所以第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46．应选：B．点评：-此题考察图形的变化规律，找出图形之间的数字运算规律，利用规律解决问题．7．如图，以下图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第〔1〕个图形中面积为1的正方形有2个，第〔2〕个图形中面积为1的正方形有5个，第〔3〕个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．那么第〔6〕个图形中面积为1的正方形的个数为〔〕A． 20 B．27 C．35 D． 40考点：-规律型：图形的变化类．专题：-规律型．分析：-第〔1〕个图形中面积为1的正方形有2个，第〔2〕个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第〔3〕个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+n=，进一步求得第〔6〕个图形中面积为1的正方形的个数即可．解答：-解：第〔1〕个图形中面积为1的正方形有2个，第〔2〕个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第〔3〕个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+〔n+1〕=个，那么第〔6〕个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个．应选：B．点评：-此题考察图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题．8．观察以下图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个〔〕A． 63 B．57 C 68 D． 60考点：-规律型：图形的变化类．专题：-规律型．分析：-此题是一道关于数字猜测的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．解答：-解：根据题意得，第1个图中，五角星有3个〔3×1〕；第2个图中，有五角星6个〔3×2〕；第3个图中，有五角星9个〔3×3〕；第4个图中，有五角星12个〔3×4〕；∴第n个图中有五角星3n个．∴第20个图中五角星有3×20=60个．应选：D．点评：-此题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些局部发生了变化，是按照什么规律变化的．9．用棋子按以下方式摆图形，依此规律，第n个图形比第〔n﹣1〕个图形多〔〕枚棋子．A． 4n B．5n﹣4 C 4n﹣3 D． 3n﹣2考点：-规律型：图形的变化类．分析：-对于找规律的题目首先应找出哪些局部发生了变化，是按照什么规律变化的．解答：-解：设第n个图形的棋子数为Sn．第1个图形，S1=1；第2个图形，S2=1+4；第3个图形，S3=1+4+7；…，第n个图形，Sn=1+4+…+3n﹣2；第n﹣1个图形，Sn﹣1=1+4+…+[3〔n﹣1〕﹣2]；那么第n个图形比第〔n﹣1〕个图形多〔3n﹣2〕枚棋子；应选D．点评：-主要考察了图形的变化；解题的关键是让学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．10．用假设干张大小一样的黑白两种颜色的正方形纸片，按以下拼图的规律拼成一列图案，那么第6个图案中黑色正方形纸片的张数是〔〕A． 22 B．21 C 20 D． 19考点：-规律型：图形的变化类．专题：-规律型．分析：-观察图形，发现：黑色纸片在4的根底上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．解答：-解：第个图案中有黑色纸片3×1+1=4张第2个图案中有黑色纸片3×2+1=7张，第3图案中有黑色纸片3×3+1=10张，…第n个图案中有黑色纸片=3n+1张．当n=6时，3n+1=3×6+1=19应选D．点评：-此题主要考察学生对图形的变化类的知识点的理解和掌握，此题的关键是注意发现前后图形中的数量之间的关系．二．填空题〔共6小题〕11．如图，以下图案都是由小正方形组成的，它们形成矩形的个数是有规律的：第〔1〕个图案中，矩形的个数是1个；第〔2〕个图案中，矩形的个数是3个；…第〔25〕个图案中，矩形的个数是49个．考点：-规律型：图形的变化类．分析：-观察矩形的个数依次为1、3、5、7、9…，据此找到规律，代入n=25求解即可．解答：-解：第一个图形有1个矩形；第二个图形有3个矩形；第三个图形有5个矩形；…第n个图形有2n﹣1个矩形，当n=25时，2n﹣1=49，故答案为：49．点评：-此题考察了图形的变化类问题，找到图形变化的通项公式是解答此题的关键，难度不大．12．如图，是由一些点组成的图形，按此规律，在第n个图形中，点的个数为n2+2．考点：-规律型：图形的变化类．专题：-规律型．分析：-分析数据可得：第1个图形中点的个数为3；第2个图形中点的个数为3+3；第3个图形中点的个数为3+3+5；第4个图形中点的个数为3+3+5+7；…那么知第n个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+〔2n﹣1〕．据此可以求得答案．解答：-解：第1个图形中点的个数为3；第2个图形中点的个数为3+3；第3个图形中点的个数为3+3+5；第4个图形中点的个数为3+3+5+7；…第n个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+〔2n﹣1〕=n2+2．故答案为：n2+2．点评：-此题属于图形与数字结合规律的题目．对于找规律的题目首先应找出哪些局部发生了变化，是按照什么规律变化的．13．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，那么第n〔n为正整数〕个图案由3n+1个▲组成．考点：-规律型：图形的变化类．专题：-规律型．分析：-仔细观察图形，结合三角形每条边上的三角形的个数与图形的序列数之间的关系发现图形的变化规律，利用发现的规律求解即可．解答：-解：观察发现：第一个图形有3×2﹣3+1=4个三角形；第二个图形有3×3﹣3+1=7个三角形；第一个图形有3×4﹣3+1=10个三角形；…第n个图形有3〔n+1〕﹣3+1=3n+1个三角形；故答案为：3n+1．点评：-考察了规律型：图形的变化类，此题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些局部发生了变化，是按照什么规律变化的．14．将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行第一列，与有序数对〔2，1〕对应，数5与〔1，3〕对应，数14与〔3，4〕对应，根据这一规律，数2021对应的有序数对为〔45，12〕．考点：-规律型：数字的变化类．专题：-规律型．分析：-根据数据可得出第一列的奇数行的数的规律是第几行就是那个数平方，同理可得出第一行的偶数列的数的规律，从而得出2021所在的位置．解答：-解：由可得：根据第一列的奇数行的数的规律是第几行就是那个数平方，第一行的偶数列的数的规律，与奇数行规律一样；∵45×45=2025，2021在第45行，向右依次减小，∴2021所在的位置是第45行，第12列，其坐标为〔45，12〕．故答案为：〔45，12〕．点评：-此题主要考察了数字的规律知识，得出第一列的奇数行的数的规律与第一行的偶数列的数的规律是解决问题的关键．15．一列数：0，﹣1，3，﹣6，10，﹣15，21，…，按此规律第n个数为〔﹣1〕n﹣1．考点：-规律型：数字的变化类．专题：-规律型．分析：-首先发现奇数位置为正，偶数位置为负；且对应数字依次为0，0+1=1，0+1+2=3，0+1+2+3=6，0+1+2+3+4=0+10，0+1+2+3+4+5=15，0+1+2+3+4+5+6=21，…第n个数字为0+1+2+3+…+〔n﹣1〕=，由此得出答案即可．解答：-解：第n个数字为0+1+2+3+…+〔n﹣1〕=，符号为〔﹣1〕n﹣1，所以第n个数为〔﹣1〕n﹣1．故答案为：〔﹣1〕n﹣1．点评：-此题考察数字的变化规律，从数的绝对值的和正负情况两个方面考虑求解是解题的关键．16．甲、乙、丙三位同学进展报数游戏，游戏规那么为：甲报1，乙报2，丙报3，再甲报4，乙报5，丙报6，…依次循环反复下去，当报出的数为2021时游戏完毕，假设报出的数是偶数，那么该同学得1分．当报数完毕时甲同学的得分是336分．考点：-规律型：数字的变化类．专题：-规律型．分析：-根据题意可得甲报出的数中第一个数为1，第2个数为1+3=4，第3个数为1+3×2=7，第4个数为1+3×3=10，…，第n个数为1+3〔n﹣1〕，由于1+3〔n﹣1〕=2021，解得n=672，那么甲报出了672个数，再观察甲报出的数总是一奇一偶，所以偶数有672÷2=336个，由此得出答案即可．解答：-解：甲报的数中第一个数为1，第2个数为1+3=4，第3个数为1+3×2=7，第4个数为1+3×3=10，…，第n个数为1+3〔n﹣1〕=3n﹣2，3n﹣2=2021，那么n=672，甲报出了672个数，一奇一偶，所以偶数有672÷2=336个，得336分．故答案为：336．点评：-此题考察数字的变化规律：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．三．解答题〔共6小题〕17．观察以下关于自然数的等式：32﹣4×12=5①52﹣4×22=9②72﹣4×32=13③…根据上述规律解决以下问题：〔1〕完成第四个等式：92﹣4×42=17；〔2〕写出你猜测的第n个等式〔用含n的式子表示〕，并验证其正确性．考点：-规律型：数字的变化类；完全平方公式．专题：-规律型．分析：-由①②③三个等式可得，被减数是从3开场连续奇数的平方，减数是从1开场连续自然数的平方的4倍，计算的结果是被减数的底数的2倍减1，由此规律得出答案即可．解答：-解：〔1〕32﹣4×12=5①52﹣4×22=9②72﹣4×32=13③…所以第四个等式：92﹣4×42=17；〔2〕第n个等式为：〔2n+1〕2﹣4n2=4n+1，左边=〔2n+1〕2﹣4n2=4n2+4n+1﹣4n2=4n+1，右边=4n+1．左边=右边∴〔2n+1〕2﹣4n2=4n+1．点评：-此题考察数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．18．如下数表是由从1开场的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536…〔1〕表中第8行的最后一个数是64，第8行共有15个数；〔2〕用含n的代数式表示：第n行的第一个数是〔n﹣1〕2+1，最后一个数是n2，第n行共有2n﹣1个数．考点：-规律型：数字的变化类．专题：-规律型．分析：-〔1〕观察不难发现，每一行的最后一个数是行数的平方，根据此规律解答即可；〔2〕用第〔n﹣1〕行的最后一个数加1即可得到第n行的第一个数，然后写出第n行最后一个数，再求出第n行的数的个数即可．解答：-解：〔1〕∵第2行的最后一个数的4=22，第3行的最后一个数的9=32，第4行的最后一个数的16=42，第5行的最后一个数的25=52，…，依此类推，第8行的最后一个数的82=64，共有数的个数为：82﹣72=64﹣49=15；〔2〕第〔n﹣1〕行的最后一个数是〔n﹣1〕2，所以，第n行的第一个数是〔n﹣1〕2+1，最后一个数是n2，第n行共有n2﹣〔n﹣1〕2=2n﹣1个数．故答案为：〔1〕64；15；〔2〕〔n﹣1〕2+1，n2，2n﹣1．点评：-此题是对数字变化规律的考察，观察出各行的最后一个数等于相应的行数的平方是解题的关键，也是此题的难点．19．如下图数表是由从1开场的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．〔1〕表中第3行共有5个数，第3行各数之和是35；〔2〕表中第8行的最后一个数是64，第8行共有15个数；〔3〕用含n的代数式表示：第n行的第一个数是n2﹣2n+2，最后一个数是n2，第n行共有2n﹣1个数．考点：-规律型：数字的变化类．分析：-〔1〕由所给的图可直接得出第3行共有5个数，再把这5个数相加即可；〔2〕通过观察可得第n行最后一数为n2，即可得出第8行的最后一个数是82，第8行的数字个数正好是第8行的最后一个数减去第7行的最后一个数，从而得出答案；〔3〕通过〔2〕的规律，即可得出答案．解答：-解：〔1〕由图可知，表中第3行共有5个数，第3行各数之和是5+6+7+8+9=35；〔2〕每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，由题意最后一个数是该行数的平方，得：表中第8行的最后一个数是82=64，第8行共有82﹣72=64﹣49=15个数；〔3〕由〔2〕知第n﹣1行最后一个数为：〔n﹣1〕2，那么第n行的第一个数是：〔n﹣1〕2+1=n2﹣2n+2；第n行的最后一个数是n2，第n行共有n2﹣〔n﹣1〕2=2n﹣1个数；故答案为：5，35；64，15；n2﹣2n+2，n2，2n﹣1；点评：-此题考察了数字的变化类，解题的关键是通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．20．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把假设干张这样的餐桌按如图方式进展拼接．〔1〕假设把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？〔2〕假设用餐的人数有90人，那么这样的餐桌需要多少张？考点：-规律型：图形的变化类．专题：-规律型．分析：-〔1〕根据图形可知，每张桌子有4个座位，然后再加两端的各一个，于是n张桌子就有〔4n+2〕个座位；由此进一步求出问题即可；〔2〕由〔1〕中的规律列方程解答即可．解答：-解：〔1〕1张长方形餐桌的四周可坐4+2=6人，2张长方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人，3张长方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人，…n张长方形餐桌的四周可坐4n+2人；所以4张长方形餐桌的四周可坐4×4+2=18人，8张长方形餐桌的四周可坐4×8+2=34人；〔2〕设这样的餐桌需要x张，由题意得4x+2=90解得x=22答：这样的餐桌需要22张．点评：-此题考察图形的变化规律，首先应找出哪些局部发生了变