人教版六年级数学上册期末复习课件

分数的乘、除法和比（1）数与代数(一)RJ

六年级上册期末整理与复习联系比的基本性质，想一想，填一填。501661复习目标（1）理解分数乘、除法、倒数的意义，掌握分数乘、除法的计算方法并能正确进行计算。（2）掌握比的意义，理解比与分数、除法的关系，比的基本性质，会求比值并会化简。课后作业知识梳理深化知识拓展延伸2课时流程点击进入相应板块

分数乘法

分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的要先约分,再计算。计算方法分数乘法的意义表示一个数的几分之几是多少。混合运算有括号的先算括号里面的，没有括号的先算乘除法再算加减法。运算定律乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律。△△△△△△△△△△△△

分数除法

计算方法混合运算认识倒数定义：乘积是1的两个数互为倒数。求倒数的方法：将这个数的分子和分母调换位置。甲数÷乙数（0除外）＝甲数×乙数的倒数先乘除、后加减，有括号先算括号里的，只含乘除时，按从左到右的顺序计算。练一练

△△△△△△△△△△△比比的读法比的基本性质比的意义两个数相除又叫做两个数的比。“：”是比号

读作“比”各部分名称比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。求比值比的基本性质===化简比练一练比与除法、分数之间的关系联系比前项比号后项比值除法分数被除数分子÷－除数分母商分数值返回练一练点击返回复习总览（想一想，填一填。）1、分数乘、除法的意义小试牛刀（想一想，填一填。）1、分数乘、除法的意义小试牛刀121132（计算下面各题。）2、分数乘、除法的计算方法小试牛刀（下面各题怎样简便就怎样算。）3、分数的四则混合运算小试牛刀（下面各题怎样简便就怎样算。）3、分数的四则混合运算小试牛刀继续点击进入下一知识点2∶5

0.6∶0.3比的前项是2，后项是5。比的前项是0.6，后项是0.3。0.6∶0.3＝0.6÷0.3＝2比的前项是4，后项是12。

2∶5＝2÷5＝0.4（指出下面每个比的前项、后项，并求出比值。）4、比与分数、除法的关系小试牛刀8∶12 0.25∶0.45（把下面各比化成最简单的整数比。）5、比的基本性质小试牛刀＝(8÷4)∶(12÷4)＝2∶3＝(0.25×100)∶(0.45×100)＝5∶9＝25∶45（把下面各比化成最简单的整数比。）5、比的基本性质小试牛刀＝2∶1继续（选题源于《典中点》）举一反三1．计算。2．计算。3.求出下面各比的比值。3∶0.25

∶

20分∶

时2dm∶1.5m＝

÷

＝

×

＝＝3÷0.25＝12＝20分∶15分＝4分÷3分＝＝2dm∶15dm＝2÷15＝返回4.写出下面各题的最简单的整数比。（1）一个圆的半径与直径的比是________。（2）两个圆的半径分别是2cm和3cm,它们的直径的比是________，周长的比是_______，面积的比是______。1:22:32:34:9Thankyou!分数的乘、除法和比（2）数与代数（二）RJ

六年级上册因为不知道铁丝的具体长度，所以无法确定哪根用去的长些，可以分三种情况进行思考：①假设两根铁丝原来比1米长，②假设两根铁丝原来长1米，③假设两根铁丝原来比1米长。有两根一样长的铁丝，第一根用去，第二根用去米，哪根用去的长？（1）掌握解决分数乘、除法、比的应用题的思路（2）熟练地分析数量关系（3）正确地解决分数乘、除法和比的实际问题。课后作业知识梳理深化知识拓展延伸1复习目标2课时流程比的应用分数乘法应用题解决实际问题求比一个数多（少）几分之几的数是多少求一个数的几分之几是多少分数除法应用题已知一个数的几分之几是多少，求这个数已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数。已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量。按比分配返回1、分数乘法应用题解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。▲▲▲▲▲小试牛刀（1）一件衬衣原价125元，现在降价

，现在售价是多少元？125×＝125×

＝100（元）或125－125×

＝125-25＝100（元）答：现在售价是100元。2、分数除法应用题1．设单位“1”的量为x，列方程解答。2．用算数方法解答：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。※(1)一般分数问题小试牛刀（2）一件衬衣降价后，售价为100元。这件衬衣原价是多少元？答：这件衬衣原价是125元。1．找出单位“1”的量，设单位“1”的量为x。2．找等量关系，并根据等量关系列方程。3．用算术方法解答。※(2)和倍、差倍问题小试牛刀希望小学有学生1600人，女生人数是男生人数的，男生和女生各有多少人？①写出等量关系式：（男生人数）+（女生人数）=（总人数）②根据上面的关系式列方程解答答：男生有1000人，女生有600人。（男生人数）+（女生人数）=（总人数）③根据总人数是男生人数的倍，用算术方法解答：答：男生有1000人，女生有600人。④根据“女生人数是男生人数的”，可知女生是3份，男生是5份，用算数方法解答：男生：1600÷（3+5）×5=1000(人）女生：1600÷（3+5）×3=600（人）答：男生有1000人，女生有600人。工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率※(3)工程问题小试牛刀一件工作，甲单独做需要4小时完成，乙单独做需要6小时完成，甲每小时完成这件工作的（），乙每小时完成这件工作的（），两人合做，每小时完成这件工作的（）。3、比的应用1．先求出每份是多少，再用每份数乘各部分所占的份数，求出各部分量。2．先求出各部分量占总数的几分之几，再用总数乘各部分所占总数的几分之几，求出各部分量。（3）一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱和这件衬衣的价钱之比是3∶2。这条长裤售价是多少元？3＋2＝5100÷

＝250（元）250－100＝150（元）或250×

＝150（元）答：这条长裤售价是150元。想一想，还有别的方法吗？返回（选题源于《典中点》）举一反三1．一本故事书240页，小红4天看了全书的，她平均每天看多少页？240×

÷4＝40（页）答：她平均每天看40页。2．果园里有桃树80棵，是梨树的，梨树又是苹果树的，果园里有苹果树多少棵？80÷

÷

＝80×

×

＝150（棵）答：果园里有苹果树150棵。3．学校买来370本故事书，先拿出100本捐给希望工程”，剩下的按4∶5分给五、六年级。五、六年级各分得多少本？370－100＝270（本）4＋5＝9270×

＝120（本）270×

＝150（本）答：五年级分得120本，六年级分得150本。4．有甲乙两桶油，从甲桶中倒出给乙桶后，又从乙桶倒出给甲桶，这时两桶各有24千克油，原来甲乙两桶中各有多少千克油？答：原来甲桶中有27千克，乙桶中有21千克。返回Thankyou!百分数数与代数（三）RJ

六年级上册刘红读一本书，第一天读了它的20%，第二天读了它的，第二天比第一天多读了34页，刘红第一天读了多少页？答：刘红第一天读了16页。（1）理解百分数的意义，掌握百分数和分数、小数之间的互化方法。（2）熟练运用百分数的知识解决有关百分数问题，理解百分数问题的结构特征，归纳百分数问题的解题思路和方法。1复习目标课后作业知识梳理深化知识拓展延伸2课时流程用百分数解决问题意义和读法、写法百分数求百分率求一个数的百分之几是多少百分数和分数、小数的互化求一个数比另一个数多(或少)百分之几求比一个数多(或少)百分之几的数是多少百分数的写法百分数的意义百分数读作“百分之……”表示两个数之间的倍数关系,后面不能写单位名称。百分数的读法用百分号“%”来表示先用小数表示结果，然后再把小数化成百分数。小数的互化百分数和分数、先用分数表示结果，再将分数化成百分数。把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位百分数小数先改成分母是100的分数，再将能约分的约分百分数分数1．单位“1”的量已知，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。2．单位“1”的量未知，可根据等量关系列方程或用除法计算。关键是找准单位“1”。用百分数解决问题数量÷对应百分率＝单位“1”的量多百分之几＝多的量÷单位“1”少百分之几＝少的量÷单位“1”▲▲返回1、百分数的意义和读、写法（读出服装中各成分的百分数。）小试牛刀羊毛衫：羊毛86%羊绒14%长裤：棉60.2%涤纶36.4%氨纶3.4%百分之八十六百分之一十四百分之六十点二百分之三十六点四百分之三点四（写出下面的百分数。）小试牛刀（1）世界总人口中几乎有百分之五十的人口年

龄低于25岁。（2）有百分之二十九的少年儿童表示“目前最

要好的朋友”是老师。百分之二十九写作：29%百分之五十写作：50%2、百分数、分数和小数之间的互化百分数32%0.5%小数1.50.025分数（填表。）小试牛刀150%2.5%37.5%0.320.3750.0053、用百分数解决问题※求一个数的百分之几是多少125×（1－20%）＝100（元）小试牛刀(1)一件衬衣原价125元，现在降价20%，现在售价多少元？分析：现在降价20%。把“原价”看作单位“1”，单位“1”是已知的，用乘法计算。100÷（1－20%）＝125（元）

答：原价125元。（2）一件衬衣降价20%后，售价为100元。这件衬

衣原价是多少元？※已知一个数的百分之几是多少，求这个数。分析：一件衬衣降价“20%”后，把原价看作单位“1”，单位“1”是未知的，用除法计算。※稍复杂的百分数问题（3）一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱是这件衬衣的150%，这条长裤的价钱又是一双皮鞋的

，这双皮鞋售价是多少元？分析：根据“一条长裤的价钱是这件衬衣的150%”，用乘法计算出长裤的价钱；根据“这条长裤的价钱是一双皮鞋的

”用除法计算出皮鞋的售价。100×150%÷＝100×1.5×＝180（元）答：这双皮鞋售价是180元。返回（选题源于《典中点》）举一反三1．把下面各数化成百分数。0.75＝()%1.02＝()%

＝()%＝()%≈()%751023512083.32．填一填。（1）用300粒种子做发芽试验，有15粒没有发芽，这批种子的发芽率是（）。（2）甲数比乙数多30%，甲数是乙数的（）%。95%1303．选一选。元旦期间，商场为庆贺新年，一批电视机在原价4200元的基础上下调15%，降价后的价格是多少元？正确列式为（）。A.4200×15% B.4200×(1-15%)C.4200÷15%

D.4200×(1+15%)B4．工地上有一堆沙20吨，第一天运走总数的

，

第二天运走总数的40%，还剩多少吨？20－20×

－20×40%

＝20－4－8

＝8（吨）答：还剩8吨。5．一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行了全程的25%，第二小时行了全程的30%，两个小时一共行了220千米，甲、乙两地全长多少千米？解：设甲、乙两地全长x千米。

25%x＋30%x＝22055%x＝220

x＝220÷0.55

x＝400答：甲、乙两地全长400千米。返回Thankyou!图形与几何图形与几何RJ

六年级上册

同学们，今天我们一起来复习有关图形与几何的知识吧。想一想这学期都学习了那些关于图形与几何的知识？1复习目标（1）理解并掌握圆的有关概念，圆的周长和面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长和面积。（2）巩固按方向和距离确定物体位置的相关知识。（3）借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。课后作业知识梳理深化知识拓展延伸2课时流程圆圆的认识圆的各部分名称圆的特征圆的画法圆的面积圆环的面积圆的周长扇形C=πd或C=2πrS=πr2S=π(R2－r2)或S=πR2－πr2圆圆的认识连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径直径的长度是半径的2倍圆的周长C=πd或C=2πr圆的面积S=πr2圆环的面积S=π(R2－r2)或S=πR2－πr2扇形一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形练一练位置与方向

描述简单的线路图。根据方向和距离的描述，在图上确定某个点的位置。根据平面示意图，用方向和距离描述某个点的位置。位

置

与

方

向根据平面示意图，用方向和距离描述某个点的位置根据平面示意图，用方向和距离确定某个点的位置先确定某个点在参照点的什么方向，再确定物体距离观测点的距离(1)确定参照点、方向标和图上单位长度代表的实际距离(2)根据方向和距离两个条件，才可以确定平面图上某个点的具体位置描述简单路线图起点、方向、距离、终点返回练一练一个公园是圆形布局，半径长约1km，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路相通，长约1.41km。1、圆的周长和面积的计算小试牛刀(1)这个公园的围墙有多长？2×3.14×1＝6.28（km）C=πd(2)北门在南门的什么方向？距离南门有多远？1＋1＝2（km）答：北门在南门的正北方，距南门2km。(3)如果公园里有一个半径为0.2km的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米？3.14×12－3.14×0.22＝3.14×1－3.14×0.04＝3.14－0.1256＝3.0144（平方千米）答：这个公园的陆地面积是3.0144平方千米。圆环类问题继续2、根据方向和距离确定物体的位置小试牛刀（说一说小动物居住的位置并解决小动物们的问题。）（下一张查看大图。）以小猴家为观测点：小鹿家在小猴家的正东方向400m处；以小猴家为观测点：小象家在小猴家北偏东方向300m处；以小猴家为观测点：小熊家在小猴家北偏西方向400m处。小熊：小猴住在我的南偏东方向400m处；小象：我要去小鹿家，要先向西南方向走300m；再向正东方向走400m；小鹿：我要去找小熊玩，要走400＋400＝800（m）个数：()()()周长：()()()149369

每个三角形包含小三角形的个数与这个三角形周长之间有什么样的关系？(边长为1的小三角形)3、根据数与形的关系解决问题小试牛刀返回1.解决问题。(1)一辆自行车车轮的外直径是0.8m，它每分钟转动150周，照这样的速度，这辆自行车1小时所行的路程是多少千米？1时＝60分3.14×0.8×150×60＝22608(m)＝22.608(千米)答：这辆自行车1小时所行的路程是22.608千米。（选题源于《典中点》）举一反三（2）杜师傅要把一张边长为1.2m的方桌面改成一张最大的圆桌面，锯下的边角料的面积有多少平方米？1.2×1.2－3.14×(1.2÷2)2＝1.22－3.14×0.62＝1.44－1.1304＝0.3096(平方米)答：锯下的边角料的面积有0.3096平方米。2．根据所描述的路线，绘制出小东从家到书店的行走路线图。小东从家出发，先向北偏东20°方向走100m，再向东走400m，最后向东南方向走100m到达书店。3．用小棒按下面的方法摆图形。

个数:()()()()小棒根数:()()()()(1)完成上面的填空。(2)拼成的三角形个数与所用的小棒根数之间有

什么关系？答：所用的小棒根数等于拼成的三角形个数的2倍加1。12335749返回Thankyou!扇形统计图统计RJ

六年级上册①要表示近三年我市城镇居民每百户家庭汽车拥有量是多少②要表示近三年我市农村居民每百户家庭汽车拥有量的变化情况③要表示近三年我市农村和城镇居民每百户家庭汽车拥有量分别占汽车拥有总量的百分比条形统计图扇形统计图折线统计图（1）了解统计在生活中的应用，掌握扇形统计图的特点。（2）会根据统计图，提出数学问题，并学会分析解决数学问题。（3）经历扇形统计图的认识过程，体验直观观察和分析问题的学习方法。1复习目标课后作业知识梳理深化知识拓展延伸2课时流程扇形统计图条形统计图统计图不仅可以反映数量的多少，还能看出数量增减变化趋势可以清楚地反映数量的多少折线统计图能清楚地反映出各部分与整体的关系返回1、读懂扇形统计图小试牛刀(1)李明每天花多少小时做作业？你还能得到哪些信息？(2)你认为李明每天的作息时间安排得合理吗？（李明每天的作息时间安排如下图。）(1)24×8%＝1.92（小时）李明每天的睡眠时间占41%，每天的上课时间占17%，每天的活动时间占13%。(2)李明每天的作息时间合理。2、利用扇形统计图解决实际问题小试牛刀(1)在100L空气中含有多少升氧气？(2)估计一下，教室内大约有多少升氧气？（空气的主要成份体积含量占总体积百分比情况统计如下图。）(1)100×21%＝21(升)(2)一般普通教室的大小为50平方米，如果按高度4米左右计算，体积大约在200立方米，所以有空气

200×1000＝200000升，那么就应该有大约

200000×21%＝42000升氧气。3、选择合适的统计图表示数据小试牛刀3．右表是我国土地利用类型的大致构成情况。(1)耕地占可利用土地面积的百分之多少？耕地占可利用土地的13.5%。耕地(2)请选用合适的统计图表示出上表中的相关信息。返回（选题源于《典中点》）举一反三1.填空。(1)常用的统计图有()、()、()。(2)()统计图容易看出各种数量的多少。条形统计图扇形统计图折线统计图条形（选题源于《典中点》）举一反三1.填空。(3)要表示数是增减变化的情况，用()统计图

比较合适。(4)要表示各部分同总数之间的关系，需要绘制()统计图。折线扇形2.下面是某校六年级同学参加三项体育活动人

数的统计图。(1)参加跳高的人数占全年级人

数的()，打球人数占全

年级人数的()%，跑步的

人数占全年级人数的()。25%3540%(2)已知参加跳高的人数是30人，

全年级参加三项体育活动的

总人数是()人，参加跑

步的人数是()人，参加打

球的人数是()人。120484240%3．超市一天的收益中，服装类占35%，烟酒类占30%，文化用品类占20%，糖果类占10%，药类用品占5%，如果超市一天的收益是5500元。算一算，每类用品分别收益多少元？5500×35%＝1925（元）5500×30%＝1650（元）5500×20%＝1100（元）5500×10%＝550（元）5500×5%＝275（元）答：服装类收益1925元，烟酒类收益1650元，

文化用品类收益1100元，糖果类收益550元，

药类用品收益275元。返回Thankyou!数与代数9

总复习RJ

六年级上册1．填空。(1)＝(

)÷12＝20∶(

)＝(

)%(2)72的

等于40的。(3)小时的

是(

)分钟，比60kg多

是(

)kg；84t比(

)t少

。题型1分数、百分数乘除法及比的相关基础知识151512535257298(4)甲数是60，乙数是48，甲、乙两数的比是(

)，乙数是甲数的(

)%，甲数比乙数多(

)%。(5)60m短跑，轩轩要12秒，浩浩要15秒，轩轩的速度比浩浩的速度快(

)%。5∶48025252．计算下列各题，能简算的要简算。

题型2分数、百分数乘除法的计算10

8.43．解方程。25%x－1.7＝5.8

3x－

x＝x＝30x＝4．解决问题。(1)只列式不计算。①一部手机原价3200元，现在降价

，这部手机现价多少元？题型3分数、百分数乘除法及比的应用②一部手机现价3200元，比原价提高了，这部手机原价多少元？③一部手机现价2800元，降价400元，现价比原价降低了百分之几？400÷（2800＋400）(2)老师们制作一批道具，已经完成的个数与剩下个数的比是1∶3，如果再制作40个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批道具共有多少个？【导学号43200069】(3)修一条公路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要15天完成。现先由甲队修2天，余下的两队合修，还要多少天才能修完？Thankyou!图形与几何9

总复习RJ

六年级上册1．填空。(1)一个圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的(

)倍，面积扩大到原来的(

)倍。(2)圆是(

)图形，它有(

)条对称轴。题型1图形与几何的基础知识39轴对称无数(3)圆心角是90°的扇形的面积是它所在圆的面积的。(4)体育馆在学校东偏南40°方向上，则学校在体育馆(

)方向上。41西偏北40°2．填空。(1)一个直径为6cm的圆，如果半径增加1cm，则周长增加(

)cm，面积增加(

)cm2。(2)在一张长12dm，宽8dm的长方形纸片中剪下一个最大的圆，这个圆的面积是(

)dm2。(3)半径为6cm的圆的周长是(

)cm。题型2圆的周长和面积的计算6.2821.9850.2437.683．求阴影部分的周长和面积。(1)C：3.14×12÷2＋12＝30.84(cm)S：12×1