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第第#页共7页中国传媒大学2018—2019学年第1学期期末考试试卷(B)考试科目高等数学A(上)课程编码：123001考试班级：工科专业、计算机、信管、游戏考试方式:闭卷题目—一二三四五总分得分得分评卷人一.填空题(将正确答案填在横线上)(本大题共4小题，每小题3分，总计12分)TOC\o"1-5"\h\z1・若limSinX(cosx-a)=5，贝Ua=.xT0ex-12・J1/2cos3xIndx=.-(1/2)1—x3・设f'(x)的一个原函数为sinax,贝UJxf"(x)dx=.4・反常积分Jpe-xdx=_0

得分评卷人二单项选择题(在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中)(本大题共4小题，每小题3分，总计12分)1・设f(x)=arctan£x，贝Ulim0_—_=()xtOx(B)(A)(B)(C)1+x0(C)1+x02・“f〃(x)=0”是函数f(x)的图形在x=x处有拐点的()00(A)既非必要条件也非充分条件;(B)充分条件非必要条件;(C)必要条件非充分条件;(D)充分必要条件.3・设函数Q〃(x)在［a,b］上连续，且g(b)=a,g(a)=b,则Jb©'(x)Q"(x)dx=()(B)a—(B)a—b(A)a—b;(C)a2(C)a2—b2(D)a2—b2.44.设f(x)=Jsinxsin12dt,0()(A)等价无穷小量;(C)高阶无穷小量;g(x)=x3+x4，当xt0时，f(x)是g(x)的(B)同阶但非等价无穷小量;(D)低阶无穷小量.三.计算下列各题(本大题共6小题，每小题6分，总计36分)1．(本小题6分)求极限limX±X±x.TOC\o"1-5"\h\zXT+8X+12．(本小题6分)Jxf(t)(x-1)dt已知f(x)是(-8,+s)上的连续函数，求极限lim亠XTOX23．(本小题6分)方程Jyet2dt二X3-3x确定y=y(x),求—y.0dx4．（本小题6分）求不定积分I求不定积分I1+C0S2xidx.1+cos2x5．（本小题6分）1设f(x)1设f(x)e、1+xx<0,x>0.求I2f(x-1)dx.06．（本小题6分）在区间0,才上,求曲线y=sinx与直线x=0,y=1所围图形的面积.得分评卷人四.解答下列各题（本大题共4小题，每小题7分，总计28分）1．（本小题7分）设f（x）=x3sinx,求导数f'（x）.2．（本小题7分）dx求不定积分J727^3+13．(本小题7分)设u(x),v(x)均为可导函数，且v(x)辺-x2=—,求fxu'vdx+xuv'dx.u(x)4．(本小题7分)设f(x)连续，证明faf(x)dx=faf(a-x)dx，并求积分00f匹1一sin2x,J4dx・o1+sin2x得分评卷人五.证明下列各题(本大题共2小题，每小题6分，总计12分)1．(本小题6分)设仏)在(，)连续,试证明x[uf(x)dx]dux(xu)f

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