高三第三次阶段考数学试卷(理数)_第1页
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第第#页共13页kk+k+亠12x+mx+m12y(x+m)+y(x+m)=——22十(x+m)(x+m)12

1yy2+1yy2+m(y+y)41242112

(x+m)(x+m)12yy(y+y)+m(y+y)4121212(x+m)(x+m)1214、4m(-4m)()+-4kk(x+m)(x+m)12tanZAED+tan(180°-ZBED)=0,tanZAED=tanZBED兀兀0<ZAED<—,0<ZBED<—22••・ZAED=ZBED.t综合(1)、(2)可知ZAED=ZBED.10分解法二：依题意，设直线l的方程为x二ty+m(m>0),A(x,y),B(x,y)，则A,B两1122点的坐标满足方程组：|x二ty+my2二4x(x>0)消去x并整理，得y2一4ty一4m=0,.y+y二4t,yy二-4m.7分1212设直线AE和BE的斜率分别为k1、k2，则:y(x+m)+y(x+m)

(x+m)(x+m)121yy2+1yy2+m(y+y)41242112(x+m)(x+m)121yy(y+y)+m(y+y)_4121212(x+m)(x+m)12(-4m)(4t)+4mt=4(x+m)(x+m)

12tanZAED+tan(180°-ZBED)=0,tanZAED=tanZBED兀兀0<ZAED<—，0<ZBED<—22.ZAED=ZBED.10分（III）假设存在满足条件的直线l'，其方程为x=a，AD的中点为O',l'与ad为直径的第第13页共13页第第13页共13页x+my圆相交于点F、G,FG的中点为H,则O'H丄FG,O'点的坐标为（飞，专i）.OfF\=1AD=2£-m)2+y2=••OH=x—m1FH|2=O'F|2—O'H|2=[(x-m)2+4x1—_(2a—x—m)241=(a—m+1)x1+a(m—a).12分•・|FG|2=(2|FH|)2=4[(a—m+1)x+a(m—a)],令a-m+1=0，得a=m-1此时，|FG卩=4(m—1)..•.当m-1>0，即m>1时，|FG|=2jm-1（定值）..•.当m

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